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理论力学

1．图示ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。

若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。

（）C

2．图示无重直杆ACD在C处以光滑铰链与直角刚杆BC连接。

若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。

（）B

3．下图所示的四种结构中，梁、直角刚架和T型刚杆的自重均忽略不计，其中哪一种结构是静不定的（）B

4．下图所示的四种结构中，各杆重忽略不计，其中哪一种结构是静定的（）C

5．已知点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中b、c均为常量，则（）B

（A）点的轨迹必为直线；（B）点必作匀速运动；（C）点的轨迹必为曲线；（D）点的加速度必为零。

6．点沿其轨迹运动时（）D

（A）若atº0，an¹0，则点作变速曲线运动；（B）若at¹0，anº0，则点作匀速直线运动;（C）若at¹0，anº0，则点作变速曲线运动；（D）若at=常量，an¹0，则点作匀变速曲线运动.7．某瞬时定轴转动刚体的角速度w和角加速度e都是一代数量（）D

（A）当e>0时，刚体作加速转动；（B）只要e0时，则刚体作减速运动。

8．刚体绕定轴转动时，以下四种说法，哪一个是正确的？

（）C

（A）当转角j>0时，角速度w为正；（B）当角速度w>0时，角加速度e为正；

（C）当w与e同号时为加速转动，当w与e反号时为减速转动；（D）当e>0时为加速转动，当e

（A）只适用于牵连运动为平移的情况下才成立；（B）不适用于牵连运动为转动的情况；（C）只适用于牵连运动为转动的情况下才成立；（D）适用于牵连运动为任意运动的情况。

10．点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中（）A

（A）绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；（B）牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线；（C）相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线；（D）相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。

11．图示椭圆规尺的两点在某瞬时的速度如图，以下四图所画的速度平行四边形中，哪些是正确的？

（）D

12．图示曲柄连杆机构，在某瞬时A、B两点的速度的关系如下，以下四种表示中，哪一个是正确的？

（）

D

13．质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，所选的坐标形式相同，则它们的运动微分方程

（）A

（A）必然相同；（B）只有在运动初始条件相同的条件下才会相同；（C）也可能不相同；（D）在运动初始条件相同时也可能不相同。

14．质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况（）A

（A）只有在初始条件相同时才会相同；（B）只有在所选坐标形式相同时才会相同；

（C）只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。

（D）必然相同；

15．设A、B两质点的质量分别为mA、mB，它们在某瞬时的速度大小分别为vA、vB，则（）C

（A）当vA=vB，且mA=mB时，该两质点的动量必定相等；（B）当vA=vB，而mA¹mB时，该两质点的动量也可能相等；（C）当vA¹vB，且mA¹mB时，该两质点的动量有可能相等；（D）当vA¹vB，且mA¹mB时，该两质点的动量必不相等；16．如果质点系质心在某轴上的坐标保持不变，则（）D

（A）作用在质点系上所有外力的矢量和必恒等于零；（B）开始时各质点的初速度均必为零；（C）开始时质点系质心的初速度必为零；

（D）作用在质点系上所有外力在该轴上投影的代数和必恒等于零，但开始时质点系质心的初速度并不

一定等于零。

17．图示一均质圆盘以匀角速度w绕其边缘上的O轴转动，已知圆盘的质量为m，半径为R，则它对O

轴的动量矩GO大小为（）A（A）GO=3mR2w/2（B）GO=mR2w（C）GO=mR2w/2（D）GO=mR2w/3

18．图示两均质细杆OA与AB铰接于A，在图示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为

w，AB杆相对于OA杆的角速度亦为w，O、A、B三点位于同一铅直线上。

已知OA和AB两杆的质量均为m，它们的长度均为L，则该系统此时对O轴的动量矩大小为GO为（）A

（A）GO=21mL2w/6;（B）GO=11mL2w/4;（C）GO=8mL2w/3;（D）GO=5mL2w/3.

19．在静参考系中讨论运动的物体，以下几种说法中，哪些是正确的？

（）A

（A）惯性力是作用在运动物体上的作用力；

（B）惯性力是作用在使物体运动的其他物体上的反作用力；

（C）在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，但物体并非处于平

衡状态；

（D）在运动物体上加上惯性力后，其主动力、约束力和惯性力组成一平衡力系，物体处于平衡状态。

20．在质点系的达朗伯原理的结论中，以下说法中，哪一个是正确的？

（）C

（A）所有作用的外力主动力与各质点的惯性力组成一平衡力系，约束力可不必考虑；（B）所有的主动力（包括内力）和约束力（不包括内力）组成一平衡力系；（C）所有作用的主动力和约束力中的外力与各质点的惯性力组成一平衡力系；（D）所有作用的约束力和各质点的惯性力组成一平衡力系。

21．下图所示机构均由两曲柄O1A、O2B和连杆AB组成,且图示瞬时均有O1A//O2B。

在下列四图中，当

O1A、O2B两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB作平移运动（）D

22．A、B两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A点相对于B点的运动，则（）A

（A）可以选固结在B点上的作平移运动的坐标系为动系；（B）只能选固结在B点上的作转动的坐标系为动系；（C）必须选固结在A点上的作平移运动的坐标系为动系；（D）可以选固结在A点上的作转动的坐标系为动系。

23．图示机构中，直角形杆OAB在图示位置的角速度为w，其转向为顺时针向。

取小环M为动点，动系

选为与直角形杆OAB固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（）C

（B）

（C）

24．图示均质圆轮绕通过其圆心的水平轴转动，轮上绕一细绳，绳的右端挂一重为P的重物，左端有一重

量也是P的小孩，图（a）的小孩站在地面上，拉动细绳使重物上升；图（b）的小孩离地在绳上爬动而使重物上升。

问以下的几种说法中，哪一个是正确的？

（）C

（A）两种情况，其整个系统（指小孩、圆轮和重物一起）对转轴的动量矩都守恒。

（B）图（a）的整个系统对转轴的动量矩不守恒，而图（b）的整个系统对转轴的动量矩守恒。

（C）图（a）的整个系统对转轴的动量矩守恒，而图（b）的整个系统对转轴的动量矩不守恒。

（D）两种情况，其整个系统对转轴的动量矩都不守恒

一、填空题：

（每题2分）

1、作用于物体上的力的三要素是指力的大小、方向和作用点。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为平衡条件，此力系称为平衡力系，并且力系中的任一力称为其余力的平衡力。

3、力的可传性原理适用于刚体，加减平衡力系公理适用于刚体。

4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为一个合力偶

A、F1F2F30、B、F2F3F4FFF1F2F31C1F4F3F205、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。

6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必并且汇交于一点、共面

7、一平面力系的汇交点为A，B为力系作用面内的另一点，且满足方程∑mB＝0。

若此力系不平衡，则其可简化为作用线过A、B两点的一个合力。

8、长方形平板如右图所示。

荷载集度分别为q1、q2、q3、q4的均匀分布

荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关

系：

q3＝q1=q4＝q2。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为∑Fx=0、∑MA=0、∑MB=0，其适用条件是A、B两点的连线不垂直于x轴

10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为∑MA＝0、∑MB＝0、∑MC

＝0，其适用条件是A、B、C三点不共线。

11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中abcfh

属于静定问题；deg属于超静定问题。

12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F1=10N，F2=4N，F3=8N，F4=8

N和F5=10N，则该力系简化的最后结果

为大小0.4N·m、顺时针转的力偶。

13、平面力系如右图，已知

F1=F2=F3=F4=F，则：

⑴力系合力的大

小为FR2F

⑵力系合力作用线距O点的距离为d21a2

（合力的方向和作用位置应在图中画出）。

14、二力构件是指只受两个力作用且处于平衡状态的轻质刚性构件，作用在二力体上的两个力的作用线必与二力作用点的连线相重合。

15、在下图所示的平面平衡问题中，属于静定问题的有bc，属于超静定问题的有ade。

16、置于铅垂面内的均质正方形簿板（下左一图所示）重P=100kN，与地面间的摩擦系数

f=0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为

P）。

17、下左二图所示正立方体边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，作用在相应的边上，

如图所示。

则此力系简化的最终结果是其力的大小为2F、力偶矩的大小为Fa；并在图中画出。

18、如上右二图所示，已知F'=60kN，F=20kN，物块与地面间的静摩擦系数μ=0.5，动摩擦系数μ'=0.4，则物体所受摩擦力的大小为

17.3219、上右一图示矩形板（重量不计）用六根直杆固定的地面上（各杆重均不计）；杆端均为光滑球铰链。

在A点作用铅直力P，则其中内力为零的杆是1、3、5。

20、将一空间力系向某点进行简化，若得到的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一个合力。

21、摩擦角φf是指静摩擦力F=Fmax=fsFN时，全约束力

与接触面公法线间的夹角，并且tanφf=fs。

22、某空间力系满足条件：

∑Fy＝0、∑Fz＝0、∑Mx（F）＝0、∑My（F）

＝0，则该力系简化的最后结果是平行于x轴且与y轴相交的一个合

力。

23、如右图所示，作用在左右两木板的压力大小均为F时，物体A静止

不下落。

如压力大小均改为2F，则物体受到的摩擦力将是原来的1倍。

24、右下图所示物块重5kN，其与水平面间的摩擦角φf=350，今用

力F推动物块。

已知F=5KN，则此物块将静止不动。

25、铰结点的特征是在结点处各杆件以光滑圆柱铰相连接，其只能传递力而不能传递力偶，当杆件受到外力作用产生变形时，结点处各杆端部间的夹角都会发生变化，它有2个约束反力。

26、刚结点的特征是在结点处各杆件为刚性连接，其既能传递力也能传递力偶，当杆件受到外力作用产生变形时，结点处各杆端部的夹角保持不变，即在各杆件的刚接端部都有一个相同的转角，它有3个约束反力。

27、右图所示平面桁架中，

内力为零的杆件有：

a.EG、MN，b.AI、AD、EJ、GK、BK。

28、设右图所示平面桁架的受力与支撑情况如图示，则其A、

B两支座约束力为：

a.都为3F，

方向铅垂向上；b.FA=70（b）

kN、FB=20kN，方向都铅垂向上

二、判断题：

下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画“×”

（√）1、受二力作用而平衡的物体上所受的两个力一定是等值、反向、共线的。

（×）2、作用于刚体上的力可以在其上任意的平移而不改变该力对刚体的作用效果。

（×）3、同一力偶对空间不同点之矩是不相同的。

（×）4、若一个物体仅受三个力作用而平衡，则此三力一定汇交于一点且共面。

（×）5、力F对空间一点O之矩应书写为：

m（rF。

oF）

（×）6、力偶在空间任一轴上的投影不一定都为零。

（×）7、若某物体受一平面力系作用而平衡，则可根据此力系的平衡条件列出三个平衡方程，

从而可以求解出三个未知量。

（√）8、在平面力系中，力偶矩的方向规定为：

逆时针方向转为正、顺时针方向转为负。

（×）9、两个人相互推对方而都静止不动，是因为两人对对方的作用力大小相等、方向相反且沿

着同一条直线。

（√）10、一力偶对空间任一点之矩都是相同的。

（×）11、若等式RF1F2成立，则等式R=F1+F2一定成立。

（√）12、力偶在空间任一轴上的投影都为零。

（√）13、在平面力系中，力对点之矩可用代数量表示，其正负号的规定为：

若力使受力物体

绕矩心逆时针方向旋转取正、顺时针方向旋转取负。

（√）14、力偶可以在其作用面内任意的旋转和平移而不改变其对物体的作用效果。

（√）15、同时作用于同一个物体上的力和力偶不能进行合成。

（√）16、一个力偶不能和一个力等效。

（×）17、作用于刚体上的力，若沿其作用线移动到另一刚体上，仍不改变其作用效果。

（×）18、若同时作用在一个刚体的三个力的作用线汇交于一点，则此刚体一定平衡。

（√）19、如果一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力。

（×）20、如果某力F在空间某坐标轴上的投影为零，则这个力的大小为零。

（×）21、物体的重心位置就是其几何中心。

（√）22、根据力系的平衡条件最多可以求出物体静力平衡问题中的六个未知量。

三、单项选择题：

将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

1、二力平衡公理是用于（A）。

A、刚体B、刚体系C、变形体D、任何物体或物体系

2、若某刚体受力F1、F2的共同作用，且F1、F2的大小相等、方向相反，则该刚体（D）。

A、处于平衡状态B、受到一个力偶的作用C、一定处于不平衡状态

D、处于平衡状态或受到一个力偶的作用E、所处的状态无法确定

3、对于一个不平衡的平面一般力系而言，（C）。

A、总可以用一个力去和它平衡B、总可以用一个力偶去和它平衡

C、总可以用一个力和一个力偶去和它平衡D、不可能用一个力偶去和它平衡

4、若刚体在某平面内受到三个力偶的作用，则此三个力偶（A）。

A、总可以用一个力偶去和它平衡B、总可以用一个力去和它平衡

C、总可以用一个力和一个力偶去和它平衡D、不可能用一个力偶去和它平衡

5、关于力在某轴上的投影和力在某轴方向上的分力，下列说法正确的是（C）。

A、两者都是矢量B、两者都是代数量C、投影为代数量，分力为矢量

D、分力为代数量，投影为矢量N

N

6、下图所示结构受三个已知力作用，分别

汇交于点B和点C，则其平衡时有（B）。

A、FNA=0，FND不一定为零

B、FND=0，FNA不一定为零

C、FNA，FND均不一定为零D、FNA=0，FND=0

7、一个力在某坐标轴上投影的绝对值和其

沿着同一轴方向上分力的大小（C）。

A、一定相等B、一定不相等C、可能相等也可能不相等D、无法比较

8、某空间力系若：

⑴各力作用线均通过某一固定点；⑵各力作用线分别通过两固定点；⑶各力作用线分别平行两固定点的连线，则其独立平衡方程式的最大数目分别为：

⑴（A）；⑵（C）；⑶（A）。

A、3个B、4个C、5个D、6个E、2个

9、在右图所示的支架中，在D点处作用一集中力P，各干自重不计。

若根据力的可传性原理将作用力沿其作用线移到E点，则（B）。

A、A、B、C三点处的约束反力保持不变

B、A、B、C三点处的约束反力都将发生变化

C、A、B两点处的约束反力保持不变，但C点处的约束反力将发

生变化

D、A、B两点处的约束反力发生变化，但C点处的约束反力保持

不变

E、条件不足，无法判断

10、某正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即

M2=-M1，但不共线（如右图示），则正方体（A）。

A、平衡B、不平衡C、因条件不足，难以判断是否平衡

11、空间力偶矩是（D），而空间力矩是（C）。

A、代数量B、滑动矢量C、定位矢量D、自由矢量

12、将右图所示大小为100N的力F沿图示的x、y方向分解，若F

在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F

在y轴上的投影为（A）。

A、0B、50NC、70.7ND、86.6NE、100NF、57.7N

13、一物块重P，放在粗糙的水平面上，其摩擦角

φ=20°，若力F作用于摩擦角之外（如右下图所示），已知θ=30°，F=P，则物体是否能保持静止（注：

物块不会翻倒）（A）。

A、能B、不能C、处于临界状态

D、P与F的值较小时能保持静止，否则不能

14、下图示沿正立方体的前侧面AB方向作用一力F，则该力（D）。

A、对x、y、z轴之矩全相等C、对x、y轴之矩相等

B、对x、y、z轴之矩全不等D、对y、z轴之矩相等

15、右图示空间平行力系，各力作用线与z轴平行。

若此力系平衡，则其独立的平衡方程为（C）。

A、∑Fx＝0，∑Fy＝0，∑Mx（F）＝0C、∑Fz＝0，∑Mx（F）＝0，∑My（F）＝0

B、∑Fy＝0，∑Fz＝0，∑Mz（F）＝0D、∑Fx＝0，∑My（F）＝0，∑Mz（F）＝0

16、图示力F的作用线在OABC平面内，此力对各坐标轴之矩为（B）。

A、Mx（F）≠0，My（F）≠0，Mz（F）≠0B、Mx（F）≠0，My（F）≠0，Mz（F）=0

C、Mx（F）≠0，My（F）=0，Mz（F）=0D、Mx（F）=0，My（F）=0，Mz（F）=0

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，

漏选得1分；错选、多选不得分）

1、右图所示的Fl、F2、F3、„、Fn为一平面力系，若此力系

平衡，则下列各组平衡方程中（BDE）是彼此独立的平衡

方程。

A、∑Fy＝0，∑MA（F）＝0，∑MB（F）＝0

B、∑Fx＝0，∑Fy＝0，∑M0（F）＝0

C、∑MA（F）＝0，∑MB（F）＝0，∑M0（F）＝0

D、∑MA（F）＝0，∑MB（F）＝0，∑Fx＝0

E、∑MA（F）＝0，∑MB（F）＝0，∑MC（F）＝0

2、如右下图所示，下列方程组中（D）是空间力系

平衡的充分和必要条件。

A、∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0，∑MBB’＝0，∑MCC’＝0，∑Fy＝

B、∑MAA’＝0，∑MBB’＝0，∑MCC’＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz

＝0

C、∑Fy＝0，∑Fz＝0，∑MAA’＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0

D、∑FX＝0，∑Fy＝0，∑Fz＝0，∑Mx＝0，∑My＝0，∑Mz＝0

3、右下图所示的多跨静定梁，受力和约束情况如图。

若以整体为研究对象求A、B、D三处的支反力，可采用下列（BC）组平衡方程求解。

A、∑MA（F）＝0，∑MB（F）＝0，∑MD（F）＝0

B、∑MA（F）＝0，∑MB（F）＝0，∑Fy＝0

C、∑Fx＝0，∑Fy＝0，∑MA（F）＝0

D、∑Fx＝0，∑MA（F）＝0，∑MB（F）＝

运动学部分

一、填空题：

（每题2分）

1、刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为ω，A、B是平面图形上任意两点，设AB=l，今取CD垂直AB（右下图示），则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影的

差值为lω。

2、aτ、an分别表示点的切向加速度与法向加速度，试指出在怎样的运

动中会出现下述三种情况：

⑴aτ=0，；⑵an=0，直线运动；⑶a=0，匀速直线运动

。

3、刚体平面运动通常可分解为随基点的平移和

绕基点的转动这两种基本形式的运动；其中平移部分的运动规律与基点的选则有关，转动部分的运动规律与基点的选则无关。

4、如右二图所示，已知物块B按sabsin运动、

且t（其中a、b、ω均为常量），杆长L。

若取小球A

为动点，物体B为动坐标，则牵连速度υe=bωcosωt，

相对速度υr=Lω（方向如右图示）（方向均须在

图中表示出来）。

5、直角三角形板ABC（右一图所示），一边长为b，以

匀角速度ω绕轴C转动，点M以s=vt自A沿AB边向B

运动，其中v为常数。

当点M通过AB边的中点时，点M的

相对加速度ar=0；牵连加速度ae=bω2，科氏加

速度aC=2vω（方向均须在图中表示出来）。

6、刚体的速度瞬心是指平面运动刚体上瞬时速度等于零的点。

7、若已知平面运动刚体上一点A的速度vA和刚体的角速度ω，则其上任一点B的速度vB=vArBA

二、判断题：

下列说法中，正确的在题目序号前的括号内画“√”、错误的画

“×”

（×）1、若点的速度的大小是常数，则其加速度一定为零。

（×）2、右图所示动点P沿螺线自外向内运动，若它走过的弧长与时间的

一次方成正比，则该动点的速度会越来越快。

（×）3、上述动点P的加速度亦将越来越大。

（√）4、刚体的在作平动时，其体内任一点的运动都可以代替整个刚体的

运动。

（√）5、刚体的平动是刚体平面运动的特例情况。

（√）6、平面运动刚体上任意两点的速度在它们连线上的投影相等。

（√）7、平面运动刚体在任意瞬时都有一个惟一确定的速度瞬心。

（×）8、刚体的速度瞬心只可能在刚体上。

（√）9、如右图所示，半径为R的车轮沿曲面滚动。

若已知轮心O在某一

瞬时的速度vo和加速度ao，则该车轮在此瞬时的角加速度等于aocosα/R。

三、单项选择题：

将下列各题中正确答案的序号填在题中的括号内

2（m/s），2（m/s2），1、已知动点沿x轴作直线运动，某瞬时速度为vxx瞬时加速度为axx

则一秒种以后该点的速度的大小（D）。

A、等于零B、等于－2m/sC、等于－4m/sD、无法确定

2、刚体作定轴转动时，刚体上点的切向加速度为（B），法向加速度为（C）。

A、rB、rC、vD、v

3、A、B是作平面运动平面图形上的两点，已知A点速度vA的方向垂直于AB，则B点速度vB的方向（A）。

A、垂直于ABB、沿着AB，指向AC、沿着AB，背离BD、无法确定E、等于零

四、多选题（下列各题中至少有一项正确答案，请将正确答案的序号填在题中的括号内；每题3分，

漏选得1分；错选、多选不得分）

1、如下图所示，动点M作曲线运动，虚线为其运动轨迹的切线，则动点M在图示的六个瞬时运

ABC

DEF

动中（ACDE）可能发生，（BF）不可能发生。