步步高实验六.docx

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步步高实验六

实验六　探究动能定理

考纲解读

1.通过实验探究力对物体做功与物体速度变化的关系.2.通过分析论证和实验探究的过程，培养实验探究能力和创新精神．

基本实验要求

规律方法总结

1．实验目的

探究功与物体速度变化的关系．

2．实验原理

（1）一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.

（2）两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.

（3）三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.（4）利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定速度变化与功的关系．

3．实验器材

橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．

4．实验步骤

（1）垫高木板的一端，平衡摩擦力．

（2）拉伸的橡皮筋对小车做功：

①用一条橡皮筋拉小车——做功W.

②用两条橡皮筋拉小车——做功2W.

③用三条橡皮筋拉小车——做功3W.

（3）测出每次做功后小车获得的速度．

（4）分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系．

5．实验结论

物体速度v与外力做功W间的关系W＝

mv2.

1．实验注意事项

（1）将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．

（2）测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．

（3）橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．

（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．

2．实验探究的技巧与方法

（1）不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．

（2）做W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线.

考点一　对实验原理及误差分析的考查

例1

　探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示，实验主要过程如下：

图1

（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；

（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；

（3）作出W－v草图；

（4）分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝

等关系．

以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．

A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…

B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法是使木板适当倾斜

C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小

D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算

解析　由于选用同样的橡皮筋，并且每次实验中橡皮筋拉伸的长度相同，因此每条橡皮筋对小车做的功都相同，故A正确；小车在运动中受到的阻力，采取平衡摩擦力的方法补偿，让木板固定有打点计时器的一端适当抬高，使重力的下滑分力与阻力平衡，故B正确；纸带上的点两端密、中间疏，说明小车先在橡皮筋拉力作用下加速，后在阻力作用下减速，故C正确；由于橡皮筋松驰后，小车做匀速运动，此时的速度是橡皮筋对小车做功后的最大速度，故求速度应该用做匀速运动的那一段纸带的数据，而不应该用从第一点到最后一点的数据来计算，故D错误．

答案　D

考点二　对实验步骤和实验数据处理的考查

例2

　某探究学习小组的同学欲探究“恒力做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图2所示的装置，另外他们还找到打点计时器以及学生电源、天平、刻度尺、细线、复写纸、纸带、小桶和砂子若干．并将小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小砂桶．

图2

（1）某同学的实验步骤如下：

用天平称量小车的质量M和砂与小桶的总质量m.让砂与小桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距为L，算出打这两点的速度v1与v2.

①本实验装置图（准备放开小车时刻）中有什么缺点或错误？

②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？

③本实验认为小车所受合外力等于砂与小桶的总重力，则应控制的实验条件是什么？

（2）在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图3所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5，则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，合外力对小车所做的功W＝________；该小车动能改变量的表达式为ΔEk＝________（结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足________________，则动能定理得证．

图3

解析　本题考查探究“恒力做功与物体动能变化的关系”的实验，意在考查学生对该实验的理解．

（1）由实验过程以及实验装置图可知，实验装置图中细线与轨道平面应平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器；所缺步骤为：

调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动（或平衡摩擦力）；

（2）由做功及动能变化量可知，W＝mg（x4－x1），ΔEk＝

M[（

）2－（

）2]，只要满足W≈ΔEk，则动能定理得证．

答案　

（1）①细线与轨道平面应平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器　②调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动（或平衡摩擦力）　③M≫m　

（2）mg（x4－x1）　

M[（

）2－（

）2]或

[（x5－x3）2－x

]　W≈ΔEk

创新实验设计

1．本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．

2．本实验也可用钩码牵引小车完成，在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，再测出位移的大小，进而确定力做功的多少．

例3

　某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“外力做功与物体动能变化的关系”．如图4所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点（A、B两点图中未标出）各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．

图4

（1）实验主要步骤如下：

①测量__________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．

②将小车停在桌面右端靠近打点计时器处，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．

③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．

（2）表格中是他们测得的几组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v

－v

|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中ΔE3＝______，W3＝__________.（结果保留三位有效数字）

数据记录表

次数

M/kg

|v

－v

|

/（m/s）2

ΔE/J

F/N

W/J

1

0.500

0.760

0.190

0.400

0.200

2

0.500

1.65

0.413

0.840

0.420

3

0.500

2.40

ΔE3

1.220

W3

4

1.000

2.40

1.20

2.420

1.21

5

1.000

2.84

1.42

2.860

1.43

（3）根据表格，请在图5中的方格纸上作出ΔE－W图线．

图5

解析　

（1）①在实验过程中拉力对小车、砝码和传感器做功使小车、砝码和传感器的动能增加，所以需要测量小车、砝码和拉力传感器的总质量；②通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力的大小得出不同的数据．

（2）通过拉力传感器的示数和AB的长度l，用W＝Fl可计算拉力做的功．

（3）利用图象法处理数据，由动能定理W＝

m（v

－v

）可知W与ΔE成正比，作图可用描点法．

答案　

（1）①小车、砝码　②接通电源，释放小车　③减少钩码　

（2）0.600　0.610　（3）如图所示

1.关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是（　　）

A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C．放小车的长木板应尽量使其水平

D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

答案　D

解析　实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B错误；为了减小误差，实验中应使长木板倾斜以平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，然后再释放小车，D正确．

2．某学习小组做“探究功与物体速度变化的关系”的实验装置如图6所示．图中小车在一条橡皮筋作用下弹出沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都完全相同．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带求出．通过实验数据分析可以得出功与物体速度变化的关系．

图6

（1）实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，其最根本的目的是________．

A．防止小车不能被橡皮筋拉动

B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功

C．便于小车获得较大的弹射速度

D．防止纸带上点迹不清晰

（2）如图7是某同学在正确实验操作过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D、E、F为选取的计数点，相邻的两个计数点间有一个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为：

0.87cm、4.79cm、8.89cm、16.91cm、25.83cm、34.75cm，若打点计时器的打点频率为50Hz，则由该纸带可知本次实验中橡皮筋做功结束时小车的速度是________m/s.

图7

答案　

（1）B　

（2）2.23

解析　

（1）平衡摩擦力的根本目的是保证橡皮筋对小车做的功等于小车动能的变化，即合外力做的功；

（2）由已知数据计算出相邻两点间的距离，可知E点速度最大，此时小车的动能等于橡皮筋做的功．

3．如图8所示是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．

图8

（1）除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有____________________；

（2）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是___________________；

（3）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；

（4）下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；

数据

物理量

橡皮筋

做的功

10个间

距的距

离x（m）

10个间

距的时

间T（s）

小车获

得的速

度vn

小车速

度的平

方v

1

W

0.200

0.2

2

0.280

0.2

3

0.300

0.2

4

0.400

0.2

5

0.450

0.2

（5）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图9所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．

图9

（6）若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是______________________________．

答案　

（1）刻度尺　

（2）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力　（3）点距均匀　（4）2W、3W、4W、5W　（5）v

　图象见解析图　（6）分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验

解析　

（1）计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺．

（2）要让小车在木板上匀速运动，因而木板要倾斜以平衡摩擦力．

（3）小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．

（4）橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.

（5）纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出v

－Wn图象，如图所示．

（6）分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验．

4．（2013·四川理综·8

（2））如图10所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：

图10

①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．

②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图11所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg.

图11

请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格（结果保留至小数点后第四位）.

O—B

O—C

O—D

O—E

O—F

W/J

0.0432

0.0572

0.0734

0.0915

ΔEk/J

0.0430

0.0570

0.0734

0.0907

分析上述数据可知：

在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．

③实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg（g取9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位）．

答案　①匀速直线（或匀速）②0.1115　0.1105　③0.015

解析　①取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．

②由题图可知

＝55.75cm，再结合v

＝

可得打下计数点F时的瞬时速度vF＝

＝1.051m/s2，故W＝F·

＝0.1115J，ΔEk＝

Mv

≈0.1105J.

③根据牛顿第二定律有：

对小车F＝Ma，得a＝1.0m/s2；对托盘及砝码（m＋m0）g－F＝（m＋m0）a，故有m＝

－m0＝

kg－7.7×10－3kg＝0.015kg

5．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：

第一步：

把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图12甲所示．

第二步：

保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．

图12

请回答下列问题：

（1）已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B点时滑块速度vB＝________.

（2）已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______（写出物理名称及符号，只写一个物理量），合外力对滑块做功的表达式W合＝________.

（3）算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．

答案　

（1）

（2）下滑的位移x　mgx　（3）过原点的直线　滑块的质量M

解析　本题考查动能改变与合外力做功的关系，意在考查学生对该实验的理解．

（1）由打出的纸带可知B点的速度为vB＝

；

（2）由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移，由动能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk；（3）v2－W图象应该为一条过原点的直线．