成才教育四年级从课本到奥数下册汇总.docx

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成才教育四年级从课本到奥数下册汇总

第三讲上楼梯问题

例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？

　　例2一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？

例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？

　　例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

　　例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

　　例6晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

第四讲等差数列及其应用

一　等差数列

例2求等差数列1，6，11，16…的第20项.

例3已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？

二、等差数列求和

例5计算1+5+9+13+17+…+1993.

例6建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？

这堆砖共有多少块？

例7求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差.

　例8连续九个自然数的和为54，则以这九个自然数的末项作为首项的九个连续自然数之和是多少？

　　.

例9100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中

三、等差数列的应用

例10把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

例11把27枚棋子放到7个不同的空盒中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到，若能，写出具体方案，若不能，说明理由.

例12从1到50这50个连续自然数中，取两数相加，使其和大于50，有多少种不同的取法？

第五讲倒推法的妙用

　例1一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：

“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？

例2马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？

例3树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：

原来每棵树上各落多少只鸟？

例4篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：

篮子里原有梨多少个？

例5甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：

售货员从两个桶里各卖了多少千克油？

例6菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？

第六讲行程问题

（一）

例1甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：

二人几小时后相遇？

例2一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：

当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

例3两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米.两车错车时，甲车上一乘客发现：

从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长.

例4甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

例6某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？

例7甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时.6小时，8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度.

第七讲填横式

例1把1～8这八个数字写成两个四位数字，使它们的差等于1111.即：

例2将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立.

例3将1～9分别填入下面算式的　中，使每个算式都成立，其中1，2，5已填出.

例4将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立：

　　□□□÷□□=□-□=□-7

例51～9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立：

□□÷□=□□÷□=□□÷□

例6下题是由1～9这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立：

第四讲植树与方阵问题

　　关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

　　1.不封闭路线

　　2.封闭的植树路线

　　二、方阵问题

例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？

例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？

例3某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人？

这个方阵共有五年级学生多少人？

例4晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

例5一个圆形花坛，周长是180米.每隔6米种一棵芍药花，每相邻的两棵芍药花之间均匀地栽两棵月季花.问可栽多少棵芍药？

多少棵月季？

两棵月季之间的株距是多少米？

例6一个街心花园如右图所示.它由四个大小相等的等边三角形组成.已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花.问大三角形边上栽有多少棵花？

整个花园中共栽多少棵花？

第八讲归一问题

　　例1一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？

　　例2一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

　　例3学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

　　例4一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？

例57辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求需要增加同样的卡车多少辆？

　　例6某车间要加工一批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，可是又要增加6人.求每天加班工作几小时？

　习题三

1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？

2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？

3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？

6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？

7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？

8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

　　9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？

习题四

1.求值：

　　①6+11+16+…+501.

　　②101+102+103+104+…+999.

　　2.下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？

　　4+2，5+8，6+14，7+20，…

3.11至18这8个连续自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数是多少？

4.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数且一堆比一堆少两根，应如何分？

5.300到400之间能被7整除的各数之和是多少？

6.100到200之间不能被3整除的数之和是多少？

7.把一堆苹果分给8个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？

　　8.下表是一个数字方阵，求表中所有数之和.

　　1，2，3，4，5，6…98，99，100

　　2，3，4，5，6，7…99，100，101

　　3，4，5，6，7，8…100，101，102

　　100，101，102，103，104，105…197，198，199

习题五

1.某数除以4，乘以5，再除以6，结果是615，求某数.

2.生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完.已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍.师徒二人每天各生产零件多少个？

3.有砖26块，兄弟二人争着挑.弟弟抢在前，刚刚摆好砖，哥哥赶到了.哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半.弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半.哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块.这时哥哥比弟弟多2块.问：

最初弟弟准备挑几块砖？

4.阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半买鱼，又用剩下钱买菜.别人问他带多少钱，他说：

“买菜的钱是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、6、7的和；加7加8，加8加7、加9加10加11。

”你知道阿凡提一共带了多少钱？

买鱼用了多少钱？

习题七

　　1.把1～8这八个数字分别填入下面的□中，使算式成立.

　　□□□□+□□□□=9999

　　2.把0～9这十个数字分别填入下面的□中，使各算式都成立.

　　3.把2～9这个八个数字分别填入下面的□中，使各算式都成立.

　　4.把1～9这九个数字分别填入下面的□中，使各算式都成立.

　　5．上、下、左、右四个汉字分别代表四个一位偶数，请你把下面的算式翻译出来：

6．把1～9填入下面的空格中，每个空格只许填一个数字，使等式成立：

　　7．请你将1～9这九个数字分别填入下面各题的空格中，其中有的已填出，每个空格只许填入一个数字，使各算式都成立：

　　8．在下面各题中的空格内，用1～9这九个数字将空格补齐，每个空格内只许填一个数字，使等式都成立．

习题四

1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：

共需树苗多少株？

2.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？

3.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：

甲每分钟走多少米？

　　4.在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点.从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？

习题八

1.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？

2.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？

3.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？

　　4.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？

第九讲巧求周长

例1如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？

例2把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？

例3把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。

例4图13—6共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？

例5求图13—8的周长.单位为厘米。