D、∵b＜a＜0，∴ab＞0，故D不符合题意；
故选：
C．
【点睛】
本题考查了数轴，利用数轴得出b＜a＜0是解题关键，又利用了有理数的运算．
9．设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则
的值为（）
A．2B．0C．0或2D．0或-2
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】C
【解析】
【分析】
由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．
【详解】
解：
a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，
可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，
所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，
或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，
综上所述，a-b+c的值是0或2．
故选：
C
【点睛】
本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．
10．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）
A．31B．46C．51D．66
【来源】2014年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学（带解析）
【答案】B
【解析】
试题分析：
由图可知：
其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
解：
第1个图中共有1+1×3=4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．
故选：
B．
考点：
规律型：
图形的变化类．
第II卷（非选择题）
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评卷人
得分
二、填空题
11．-8的倒数是_______；绝对值等于7的数是_______。
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
；
【解析】
【分析】
依据倒数的定义和绝对值的性质求解即可．
【详解】
解：
-8的倒数是
，绝对值等于7的数是±7．
故答案为：
；±7．
【点睛】
本题主要考查的是倒数的定义、绝对值的性质，掌握相关知识是解题的关键．
12．绝对值小于2的整数是_________________
【来源】江苏省无锡市天一实验学校2018-2019学年七年级10月月考数学试题
【答案】
【解析】
绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1.
故答案为0，±1．
13．如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.
【来源】2011-2012年江苏省南通市幸福中学七年级上学期期中考试数学卷
【答案】-5，+1.
【解析】
此题注意考虑两种情况：
当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．
根据题意先画出数轴，便可直观解答．
解：
如图所示：
与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或-5．
14．比较大小：
（1）－|－2|_____-（-2）；
（2）
____
．
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
，
【解析】
【分析】
（1）先化简，然后根据正数大于负数即可判断；
（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可比较．
【详解】
（1）－|－2|=-2，-（-2）=2，
∵-2<2，
∴－|－2|<-（-2）；
（2）∵
∴
>
．
故答案为：
（1）
；
（2）
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．
15．在
π，0.66666…,1.090090009…中无理数有______个。
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】2
【解析】
【分析】
根据无理数的定义解答即可.
【详解】
0.66666…是有理数；
π，1.090090009…是无理数.
故答案为：
2.
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：
①π类，如2π，
等；②开方开不尽的数，如
，
等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．
16．已知
，则
=_________。
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】-3
【解析】
【分析】
先根据绝对值的非负性求出a和b的值，然后代入
计算即可.
【详解】
∵
，
∴a-3=0，b+1=0，
∴a=3，b=-1，
∴a×b=-3.
故答案为：
-3.
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性求出a和b的值是解答本题的关键.
17．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是____________．
【来源】江苏省姜堰市张甸初级中学2017-2018学年度上期七年级期中考试数学试题
【答案】非负数
【解析】
根据绝对值的意义，可知一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，故答案为正数和0.
故答案为：
非负数.
18．已知|a|=1，|b|=9，且a>b,则a+b的值=__________。
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】-8或-10
【解析】
【分析】
先依据绝对值的性质得到a和b的值，然后结合a＞b，分类计算即可．
【详解】
解：
∵|a|=1，|b|=9，
∴a=±1，b=±9．
又∵a＞b，
∴当a=±1，b=-9．
当a=1，b=-9时，a+b=1+（-9）=-8；
当a=-1，b=-9时，a+b=-1+（-9）=-10．
故答案为：
-8或-10．
【点睛】
本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则，分类讨论是解题的关键．
19．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：
﹣4，+9，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是_________分．
【来源】2015-2016学年江苏省江阴暨阳中学七年级上学期第一次月考数学试卷（带解析）
【答案】90.2
【解析】
试题分析：
根据题意可得平均分=90+（-4+9-1+0+6）÷5=90+2=92分.
考点：
有理数的计算
20．计算：
1-2-3+4+5-6-7+8+…+2013-2014-2015+2016=__________。
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】0
【解析】
【分析】
原式四项四项结合，计算即可得到结果．
【详解】
解：
1-2-3+4+5-6-7+8+…+2013-2014-2015+2016
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+…+（2009-2010-2011+2012）+（2013-2014-2015+2016）
=0．
故答案为：
0．
【点睛】
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
评卷人
得分
三、解答题
21．计算题
（1）-100+80；
（2）（-18）÷4；
（3）
；
（4）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6
（5）
；
（6）
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
（1）-20；
（2）
；（3）5；（4）-2；（5）2；（6）-4.
【解析】
【分析】
（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式结合后，相加即可得到结果；
（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【详解】
解：
（1）原式=-（100-80）=-20；
（2）原式=-
=-
；
（3）原式=6-3+4-2=10-5=5；
（4）原式=（-7.2-0.8-5.6）+11.6=-13.6+11.6=-2；
（5）原式=6.5×2×2×
=2；
（6）原式=-5-8+9=-4．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．把下列各数分别填人相应的集合里．
﹣5，﹣2.626626662…，0，﹣π，﹣
，0.12，+9
（1）正数集合：
{…}；
（2）无理数集合：
{…}；
（3）整数集合：
{…}；
（4）分数集合：
{…}．
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
（1）0.12，+9；
（2）﹣2.626626662，﹣π；（3）﹣5，0，+9；（4）﹣
，0.12.
【解析】
【分析】
根据正数、无理数、整数、分数的定义找出相应的数即可．
【详解】
解：
（1）正数集合：
{0.12，+9，…}；
（2）无理数集合：
{-2.626626662…，-π，…}；
（3）整数集合：
{-5，0，+9…}；
（4）分数集合：
{-
，0.12…}．
【点睛】
此题主要考查了实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：
实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0；注意不要漏数．
23．将下列各数在数轴上表示出来，并将他们用“>”连接起来
1，﹣|﹣3|，
，0，2.5
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】数轴见解析，2.5
1
0
﹣|﹣3|.
【解析】
【分析】
先在数轴上表示出各数，根据数轴的特点从右到左用“＞”把他们连接起来即可.
【详解】
∴2.5
1
0
﹣|﹣3|.
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
24．对于有理数
、
，定义运算：
（1）计算
的值
（2）填空：
（填“＞”或“＝”或“＜”）
【来源】江苏省盐城市龙冈共同体2017-2018学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
（1）-12
（2）=
【解析】
试题分析：
（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；
（2）先按新定义运算，再比较大小．
试题解析：
（1）原式=（-3）×4-（-3）-4+1=-12+3-4+1=-16+4=-12；
（2）∵5
（-2）=5×（-2）-5-（-2）+1=-10-5+2+1=-12，
（-2）
5=（-2）×5-（-2）-5+1=-10+2-5+1=-12，
∴5
（-2）=（-2）
5，
25．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：
千米）：
＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7。
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0．8升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
（1）3千米；在出车地点的西面；
（2）31.2升.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．
【详解】
解：
（1）5+（-4）+3+（-7）+（-2）+3+（-8）+7=-3（千米）．
答：
小王距出车地点的距离是3千米，在出车地点的西面；
（2）0.8×（5+|-4|+3+|-7|+|-2|+3+|-8|+7）
=0.8×39
=31.2（升）．
答：
这天上午汽车共耗油31.2升．
【点睛】
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
26．下列有理数：
-5，1，-3，5，-2，0，从中任意抽取三个数进行相加或相乘。
（1）分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；
（2）分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果．
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
（1）和最大：
5+1+0=6；和最小：
（-5）+（-3）+（-2）=-10；
（2）积最大：
（-5）×5×（-3）=75；积最小：
（-5）×（-3）×（-2）=-30.
【解析】
【分析】
（1）要使和最大必须找出三个最大的有理数，要使和最小必须找出三个最小的有理数，然后分别相加即可；
（2）要使积最大必须找出三个绝对值最大的且负数个数为偶数的有理数，要使积最小必须找出三个绝对值最大的负数个数为奇数的有理数，然后分别相乘即可．
【详解】
解：
（1）和最大：
5+1+0=6，
和最小：
（-5）+（-3）+（-2）=-10；
（2）积最大：
（-5）×5×（-3）=75，
积最小：
（-5）×（-3）×（-2）=-30．
【点睛】
本题考查的是有理数的运算能力．找出三个最大的有理数，三个最小的有理数是解
（1）题的关键；三个数积最大必须找出三个绝对值最大的且负数个数为偶数的有理数，积最小必须找出三个绝对值最大的负数个数为奇数的有理数．
27．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：
AB=|a－b|.利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点的距离是，数轴上表示－20和－5的两点之间的距离是，数轴上表示15和－30的两点之间的距离是.
（2）数轴上表示x和－1的两点A，B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x是
（3）式子|x+1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值是.
【来源】江苏省无锡市宜兴市官林学区联盟2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题
【答案】
（1）3，15，45；
（2）|x+1|，1或-3；（3）4.
【解析】
【分析】
（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值计算即可求任意两点间的距离;
（2）根据两点间的距离，分两种情况求解即可；
（3）根据|x-a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：
数轴上一点到-1，2和3距离的和，可知当x＝2时有最小值．
【详解】
解：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-20和-5的两点之间的距离是|-20-（-5）|=15．数轴上表示15和-30的两点之间的距离是|15-（-30）|=45;
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x+1=2或x+1=-2，∴x为1或-3;
（3）如图，当x表示的点在B点时，点B到点A、点B、点C距离之和最小，此时距离之和等于线段AB的长，
∴|x+1|+|x-2|+|x-3|表示数轴上一点到-1，2和3距离的和，最小值是4．
故答案为：
（1）3，15，40；
（2）|x+1|，1或-3；（3）4．
【点睛】
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
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