浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学届九年级上学期第一次月考数学试题无答案.docx
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浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学届九年级上学期第一次月考数学试题无答案
2016学年第一学期初三第一次教学质量评估
数学试卷
考试时间：
120分,总分150分
一、选择题（每题4分,共48分）
1．抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的对称轴是直线（ ）
A．x=﹣1B．x=2C．x=3D．x=﹣3
2．与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
A．y=1+
x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x2
3．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
A．任意选择某一电视频道，它正在播放动画片
B．一个三角形三个内角的和是180°
C．不在同一条直线上的三点确定一个圆
D．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
4．把二次函数y=x2﹣2x﹣1的解析式配成顶点式为（ ）
A．y=（x﹣1）2B．y=（x﹣1）2﹣2C．y=（x+1）2+1D．y=（x+1）2﹣2
5．根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（ ）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣1
﹣2
…
A．只有一个交点
B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧
D．无交点
6．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定
9．图
（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图
（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣
x2D．y=
x2
10．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）
A．h=mB．k=nC．k＞nD．h＞0，k＞0
11．在直角坐标系中，抛物线y=2x2图象不动，如果把x轴向下平移一个单位，把y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（ ）
A．y=2（x+3）2+1B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣3）2+1D．y=2（x﹣1）2+3
12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：
①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③⑤B．①③④C．①②③④D．①②③④⑤
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是 ．
14．抛物线y=2x2+4x的对称轴为 ．
15．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是 ．
16．在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线
，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ．
17．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y= ．
18．二次函数
的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数
位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长= ．
三、解答题
19（6分）已知函数y=（m-1）Xm2+1+3x为二次函数，求m的值。
20（8分）．已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
21（8分）．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：
当y＞0时x的取值范围．
22（8分）．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？
请说明理由．
23（10分）．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：
如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大？
每星期的最大利润是多少？
24．（12分）廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系．已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF．（结果保留根号）
25（12分）．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
26．如图，已知抛物线y=
x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点B的横坐标为m，当m取何值时，BE的长达到最大值，并求出该最大值；
（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．
2016学年第一学期初三第一次教学质量评估
数学答题卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．_____________14．__________15．__________16．
17．__________18．_____________
三、解答题（共78分）
19（6分）已知函数y=（m-1）Xm2+1+3x为二次函数，求m的值。
20（8分）．已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
21（8分）．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：
当y＞0时x的取值范围．
22（8分）．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？
请说明理由．
23（10分）．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：
如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大？
每星期的最大利润是多少？
24．（12分）廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，以水面AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立平面直角坐标系．已知水面AB宽40米，抛物线最高点C到水面AB的距离为10米，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF．（结果保留根号）
25（12分）．如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．
26．如图，已知抛物线y=
x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12），点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设点B的横坐标为m，当m取何值时，BE的长达到最大值，并求出该最大值；
（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．
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