河北省中考VIP押题模拟一数学答案.docx
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河北省中考VIP押题模拟一数学答案
2019年河北省中考VIP押题模拟
（一）
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题，各2分）
题号12345678
答案CBCBBDDB
题号910111213141516
答案CABCDDDC
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有两个空，每空3分）
17.x=-1或2．18.819.
（1）2；
（2）120（cm2）．
20.解：
（1）EF=-2-（-5）=3，FA=2-（-5）=7……………………………2分
（2）根据题意得：
m-（-18）=2018-m，
解得m=1000……………………………………………………………3分
1
（3）根据图3和题意得：
-1-x=[3x+8-（-1）]，
3
解得：
x=-2，…………………………………………………………4分
3x+8=2，
点A表示的数是-2，点C表示的数是2……………………………5分
（4）存在，设点D表示的数为d．………………………………………6分
根据题意得：
-2-d+2-d=3（-1-d）
解得d=-3，或d+2+2-d=3（d+1）．解得d=
1
，故点D所表示的数是-3或
1
3
3
1
故点D所表示的数是-3或……………………………………………8分
3
21．
（1）a＝80,b＝0.20；
（2）36°（3）450（人）
解：
（1）a＝36÷0.45＝80，………………………………………………2分
b＝16÷80＝0.20，；
故答案为：
80，0.20；……………………………………………………4分
8
（2）“D”对应扇形的圆心角的度数为：
×360°＝36°，
80
故答案为：
36°……………………………………………………………6分
（3）估计该校1800名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数为：
1800×0.25＝450（人）……………………………………………9分
22.解：
（1）∵﹣1，3，0最大的数是3，
∴max{﹣1，3，0}＝3，……………………………………1分
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（一），数学试卷答案，第1页，共6页
2+2，x+1中，最大的数是x2+2，
∵若x＜0，2，x
2+2，x+1}＝x2+2；
∴max{2，x
2+2；………………………………………2分
故答案为3，x
（2）∵M（x﹣1，5﹣4x，3x+2}＝2，
2푥+2≥2
4−2푥≥2
∴{
……………………………………………3分
则0≤x≤1．……………………………………………4分
（3）当x=0.5时，
（x-1）2=x2=0.25≠4，不符合题意；……………………5分
当x＞0.5时，（x-1）2＜x2，
则x2=4，解得：
x=2或x=-2（舍）；……………………6分
当x＜0.5时，（x-1）2＞x2，……………………7分
∴（x-1）2=4，解得：
x=-1；
故x的值为-1．……………………………………9分
23.解：
（1）在Rt△AOB中，OA=2，AB=2√5
∴OB=√퐴퐵2−푂퐴2=4
∴点B的坐标为（0，4），点A的坐标为（2，0）……1分
∵点C为线段AB的中点，
∴点C的坐标为（1，2），………………………………2分
∴直线OC的解析式为y=2x．
故答案为：
B（0，4）；y=2x．………………………………3分
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将A（2，0），B（0，4）代入y=kx+b，
得：
{2푘+푏=0
푏=4
解得：
{푘=−2
푏=4
∴直线AB的解析式为y=-2x+4．…………………4分
当0≤t≤1时，点D的坐标为（t，-2t+4），点E的坐标为（t，2t），
∴DE=-2t+4-2t=4-4t．…………………………………………5分
（3）过点F作FM⊥DE于点M，如图1所示,…………………6分
∵△DEF为等腰直角三角形，………………………………………7
1
∴FM=DE.………………………………………………8分
2
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（一），数学试卷答案，第2页，共6页
当0≤t≤1时，DE=4-4t，点D的坐标为（t，-2t+4），
1（4-4t）,），-2t+4-1
∴点F的坐标为（t-（4-4t）），
22
综上所述：
当0≤t≤1时，存在点F，使△FOC为等腰三角形，
点F的坐标为（3t-2，2）．……………………………………9分
24.解：
（1）根据题意得AP＝tcm，BQ＝tcm，
△ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，
∴BP＝（3﹣t）cm，……………………………………………1分
△PBQ中，BP＝3﹣t，BQ＝t，
若△PBQ是直角三角形，则∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°………2分
1
当∠BQP＝90°时，BQ＝BP，
2
1
即t＝（3﹣t），t＝1（秒），
2
1
当∠BPQ＝90°时，BP＝BQ，……………………………………3分
2
1
∴3﹣t＝
2
t，t＝2．
答：
当t＝1秒或t＝2秒时，△PBQ是直角三角形．……………4分
（2）∵AP＝tcm，BQ＝tcm，
∴PB＝CQ＝3﹣t，……………………………………………5分
∵PB+BQ＝3﹣t+t＝3，PA+QC+AC＝t+3﹣t+3＝6，
∴当0＜t＜3范围内，t取任何值，
PQ始终把△ABC的周长分成1:
2两部分………………………6分
（3）过点P作PM⊥BC于M，如图所示………………………7分
푃푀
在△BPM中，sin∠B＝，
푃퐵
√3
∴PM＝PB•sin∠B＝（3﹣t），…………………8分
2
11√3
∴S△PBQ＝BQ•PM＝•t•（3﹣t），
222
∴S四边形APQC＝S△ABC﹣S△PBQ，
1√31√3
＝×3×（3×）-•t•（3﹣t），
2222
√3t2﹣3√3
9√3
＝t+，…………………10分
444
25.证明：
（1）如图2，在AC上截取AG＝BC，连接FA，FG，FB，FC，
∵点F是A⌒FB的中点，FA=FB
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（一），数学试卷答案，第3页，共6页
퐹퐴=퐹퐵
在△FAG和△FBC中，{∠퐹퐴퐺=∠퐹퐵퐶（同弧所对的圆心角相等
퐴퐺=퐵퐶
∴△FAG≌△FBC（SAS），……………2分
∴FG＝FC，
∵FE⊥AC，
∴EG＝EC，
∴AE＝AG+EG＝BC+CE；
∴AE=AG+EG=BC+CE；…………………………3分
（2）结论AE=EC+CB不成立，
新结论为：
CE=BC+AE，…………………………6分
理由：
如图3，
在CA上截取CG＝CB，连接FA，FB，FC，
∵点F是A⌒FB的中点，
∴FA=FB，F⌒A=F⌒B
∴∠FCG=∠FCB，
퐶퐺=퐶퐵
在△FCG和△FCB中，{∠퐹퐶퐺=∠퐹퐶퐵
퐹퐶=퐹퐶
∴△FCG≌△FCB（SAS），
∴FG＝FB，
∴FA＝FG，
∵FE⊥AC，
∴AE＝GE，
∴CE＝CG+GE＝BC+AE；
（3）如图4，
在Rt△ABC中，AB＝2OA＝4，∠BAC＝30°，
∴BC=
1
2
퐴퐵=2,퐴퐶=2√3
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（一），数学试卷答案，第4页，共6页
当点P在弦AB上方时，
在CA上截取CG＝CB，连接PA，PB，PG，
∵∠ACB＝90°，
∴AB为⊙O的直径，
∴∠APB＝90°，
∵∠PAB＝45°，
∴∠PBA＝45°＝∠PAB，
∴PA＝PB，∠PCG＝∠PCB，………………………7分
퐶퐺=퐶퐵在△PCG和△PCB中{，
∠푃퐶퐺=∠푃퐶퐵
푃퐶=푃퐶
∴△PCG≌△PCB（SAS），
∴PG＝PB，
∴PA＝PG，
∵PH⊥AC，
∴AH＝GH，
∴AC＝AH+GH+CG＝2AH+BC，
∴2√3=2퐴퐻+2
∴AH=√3−1………………………8分
当点P在弦AB下方时，如图5，
在AC上截取AG＝BC，连接PA，PB，PC，PG
∵∠ACB＝90°，
∴AB为⊙O的直径，
∴∠APB＝90°，
∵∠PAB＝45°，
∴∠PBA＝45°＝∠PAB，
∴PA＝PB，
퐴퐺=퐵퐶
在△PAG和△PBC中，{
푃퐴=푃퐵
∠푃퐴퐺=∠푃퐵퐶（同弧所对的圆周角相等
∴△PAG≌△PBC（SAS），
∴PG＝PC，
∵PH⊥AC，
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（一），数学试卷答案，第5页，共6页
∴CH＝GH，
∴AC＝AG+GH+CH＝BC+2CH，
∴2√3=2퐶퐻+2
∴CH=√3−1，
∴AH＝AC﹣CH＝2√3−（√3−1）=√3+1
即：
当∠PAB＝45°时，AH的长为√3−1或√3+1.………………………10分
26.解：
（1）由题意得：
p点的坐标为（0，1.5），顶点坐标为（4，3.1）………………………1分
2+3.1，将P点坐标代入表达式得：
………………………2分
则y＝a（x﹣4）
2+3.1，a＝﹣0.1
1.5＝a（0﹣4）
2+3.1．………………………………………………3分
故：
y＝﹣0.1（x﹣4）
2+3.1＝0，………………………………………4分
（2）设y＝﹣0.1（x﹣4）
解得：
x＝4+√31＜12………………………………………………5分
故：
此球不出界．………………………………………………6分
（3）先求乙恰好扣中的情况，当h＝2时，即y＝2………………………7分
2+3.1＝2……………………………………………8分
y＝﹣0.1（x﹣4）
解得：
x＝4±√11＝m…………………………………………………9分
但扣球点必须在球网右边即m＞5，故4﹣√11舍去，
∴5米＜m米＜4+√11……………………………………………………11分
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（一），数学试卷答案，第6页，共6页
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