建模课程实验报告.docx
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建模课程实验报告
《数学建模》实验报告
学院计算机科学与工程学院
学号113030701
姓名
任课教师黄正刚
成绩
年月2015年5月6日星期三
试验一线性规划
一、实验目的
熟悉线性规划模型建立，lingo求解
二、实验设备及器材
计算机，lingo软件
三、实验学时
2学时
四、实验内容
1.问题
某工厂利用原材料甲、乙、丙生产产品A、B、C，有关资料如图所示：
产品
材料消耗
原材料
A
B
C
每月可供原材料在（kg）
甲
2
1
1
200
乙
1
2
3
500
丙
2
2
1
600
产品单位利润（元）
4
1
3
1.怎样安排生产，使利润最大
2.若增加1kg原材料甲，总利润增加多少
3.设原材料乙的市场价格为1.2元/kg，若要转卖该原材料，工厂应至少叫价多少，为什么
4.单位产品的利润分别在什么范围内变化时，原计划不变
5.原材料分别在什么范围内波动时，只生产A和C两种产品
6.由于市场变化，产品B、C的单位利润分别变为3元，2元，这时，如调整生产计划。
Q1、怎样安排生产，使利润最大？
Q2、若增加1Kg原料甲，总利润增加多少？
由影子价格可以看出结果为：
1.8元。
Q3、设原材料乙的市场价格为1.2元/Kg，若要转卖该原材料，工厂应该至少叫价多少，为什么？
Q4、单位产品利润分别有什么范围内变化时，原计划不变？
由图可知，即IncreaseDecrease列数据可知：
X1:
（1~6）
X2:
（1~2.6）
X3:
（2~12）
Q5、原材料分别有什么范围的波动时，仍只生产A和C两种产品？
由Q4实验结果得：
A:
（200-33.3333,200+133.3333）
B:
（100,600）
C:
（520,600）
Q6、由于市场变化，产品B、C的单位利润分别变为3元，2元，这时应如何调整生产计划？
重新建模：
model:
max=4*x1+3*x2+2*x3;
[A]2*x1+x2+x3<=200;
[B]x1+2*x2+3*x3<=500;
[C]2*x1+x2+3*x3<=600;end;
实验二整数规划
一、实验目的
二、实验设备及软件
计算机、lingo软件
三、实验学时：
2
四、实验内容
1、问题
女子团体体操赛规定：
1）、每个代表队由5名队员组成，比赛项目是高低杠、平衡木、鞍马、自由体操；
2）、每个运动员最多只能参加3个项目；
3）、每个项目必须有人参赛一次，并且总的参赛人次数=10人次
4）、每个项目采用10分制计分，将10项比赛的得分求和，按其高低排名，分数越高越好；
已知代表队5名运动员各单项的预赛成绩如表所示：
高低杠
平衡木
鞍马
自由体操
甲
8.6
9.7
8.9
9.4
乙
9.2
8.3
8.5
8.1
丙
8.8
8.7
9.3
9.6
丁
8.5
7.8
9.5
7.9
戊
8.0
9.4
8.2
7.7
2、求解：
1）设置变量：
设甲参加高低杠、平衡木、鞍马、自由体操的人次为x11,x12,x13,x14。
同理乙参加各项目的人次为x21,x22,x23,x24。
以此类推，一共有4*5个变量，且变量取值仅为0或1
2）模型求解：
以上的条件下，利用lingo软件求解
model:
max=x11*8.6+x12*9.7+x13*8.9+x14*9.4+x21*9.2+x22*8.3+x23*8.5+x24*8.1+x31*8.8+x32*8.7+x33*9.3+x34*9.6+x41*8.5+x42*7.8+x43*9.5+x44*7.9+
x51*8.0+x52*9.4+x53*8.2+x54*7.7;
@bin（x11）;@bin（x12）;@bin（x13）;@bin（x14）;
@bin（x21）;@bin（x22）;@bin（x23）;@bin（x24）;
@bin（x31）;@bin（x32）;@bin（x33）;@bin（x34）;
@bin（x41）;@bin（x42）;@bin（x43）;@bin（x44）;
@bin（x51）;@bin（x52）;@bin（x53）;@bin（x54）;
x11+x12+x13+x14<=3;
x21+x22+x23+x24<=3;
x31+x32+x33+x34<=3;
x41+x42+x43+x44<=3;
x51+x52+x53+x54<=3;
x11+x21+x31+x41+x51>=1;
x12+x22+x32+x42+x52>=1;
x13+x23+x33+x43+x53>=1;
x14+x24+x34+x44+x54>=1;
x11+x12+x13+x14+x21+x22+x23+x24+x31+x32+x33+x34+x41+x42+x43+x44+x51+x52+x53+x54=10;
end
求解结果为：
实验三用matlab解微分方程
一、实验目的
熟悉MATLAB软件，求解微分方程（组）的解析解。
二、实验设备及软件
计算机、Matlab软件
三、实验学时：
2
四、实验内容
（一）用Matlab求一下方程（组）的解析解。
1、y’’–4y’+3y=02、x^2*y’+xy=y^2,y
（1）=1
3、x’=x-2y–z
Y’=y-x+z
Z’=x-z
（二）用Matlab软件求以下方程（组）的数值解。
1、x1’=x1*（1-x2）
X2’=x2（-5+0.2*x1）
X1（0）=20,x2（0）=2
t取值范围自己取
2、t^2*x’’+t*x’=1,x
（1）=0,x’
（1）=1
t的取值范围自己取
实验求解
（一）
1.
2.
3.
（二）
1、
2、
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