现代控制工程-第11章模糊控制.ppt

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第11章模糊控制,教材：

王万良，现代控制工程，高等教育出版社，2011,2,模糊控制已经得到非常广泛的应用，被公认为是简单而有效的控制技术。

第11章模糊控制,如果“温度偏高”则“加入较多冷水”,103/h,3,本章围绕模糊控制系统的组成，非常简要、实用地介绍了模糊控制的基本方法。

分别介绍模糊控制器的输入输出变量及其模糊化方法、模糊控制规则、模糊推理与模糊判决等主要环节。

第11章模糊控制,4,第11章模糊控制,11.1模糊控制的发展11.2模糊集合11.3模糊控制系统的组成11.4模糊控制规则11.5模糊关系与合成11.6模糊推理与模糊决策11.7模糊控制算法的工程实现11.8模糊PID复合控制11.9酚醛树脂聚合反应温度模糊控制11.10全自动洗衣机的模糊控制,5,1965年，美国L.A.Zadeh发表了“fuzzyset”的论文，首先提出了模糊理论。

从1965年到20世纪80年代，在美国、欧洲、中国和日本，只有少数科学家研究模糊理论。

1974年，英国Mamdani首次将模糊理论应用于热电厂的蒸汽机控制。

1976年，Mamdani又将模糊理论应用于水泥旋转炉的控制。

1983年日本FujiElectric公司实现了饮水处理装置的模糊控制。

1987年日本Hitachi公司研制出地铁的模糊控制系统。

11.1模糊控制的发展,6,1987年1990年在日本申报的模糊产品专利就达319种。

目前，各种模糊产品充满日本、西欧和美国市场，如模糊洗衣机、模糊吸尘器、模糊电冰箱和模糊摄像机等。

常规控制一般都要求系统有精确的数学模型。

大多数工业过程具有不确定性，采用常规控制很难实现有效控制，而模糊控制可以利用语言信息却不需要精确的数学模型，从而可以实现对不确定性系统较好的控制。

11.1模糊控制的发展,7,热交换过程的控制暖水工厂的控制污水处理过程控制交通路口控制水泥窑控制飞船飞行控制,机器人控制模型小车的停靠和转弯控制汽车速度控制水质净化控制电梯控制电流和核反应堆的控制,模糊控制的应用,11.1模糊控制的发展,8,论域：

所讨论的全体对象，用U等表示。

元素：

论域中的每个对象，常用a,b,c,x,y,z表示。

集合：

论域中具有某种相同属性的确定的、可以彼此区别的元素的全体，常用A，B等表示。

元素a和集合A的关系：

a属于A或a不属于A，即只有两个真值“真”和“假”。

模糊逻辑给集合中每一个元素赋予一个介于0和1之间的实数，描述其属于一个集合的强度，该实数称为元素属于一个集合的隶属度。

集合中所有元素的隶属度全体构成集合的隶属函数。

11.2模糊集合,11.2.1模糊集合的定义,9,例如，“成年人”集合：

“成年人”隶属度函数图,“成年人”特征函数图,0,0,11.2.1模糊集合的定义,10,当论域中元素数目有限时，模糊集合的数学描述为：

元素属于模糊集的隶属度，是元素的论域。

11.2.2模糊集合的表示方法,一般表示,当论域中元素数目有限时，经典集合的数学描述为,11,

（1）Zadeh表示法,

（1）论域是离散且元素数目有限:

或,

（2）论域是连续的，或者元素数目无限：

11.2.2模糊集合的表示方法,12,11.2.2模糊集合的表示方法,年青与年老的隶属度函数,13,

（2）序偶表示法,（3）向量表示法,11.2.2模糊集合的表示方法,14,

（1）模糊集合的包含关系若，则,

（2）模糊集合的相等关系若，则,（3）模糊集合的交并补运算交运算（intersection）,11.2.3模糊集合的运算,15,并运算（union）补运算（complement）或者,11.2.3模糊集合的运算,例11.1设论域，A及B是论域上的两个模糊集合，已知：

16,11.2.3模糊集合的运算,解：

17,（4）模糊集合的代数运算,代数积：

代数和：

有界和：

有界积：

11.2.3模糊集合的运算,18,例设论域，A及B是论域上的两个模糊集合，已知：

11.2.3模糊集合的运算,解：

19,11.3.1模糊控制系统的结构模糊控制是以模糊数学为基础，运用语言规则表示方法和先进的计算机技术，由模糊推理进行决策的一种高级计算机控制策略。

11.3模糊控制系统的组成,20,与一般的计算机控制系统不同的是，模糊控制系统的控制器是模糊控制器。

模糊控制器是模糊控制系统的核心。

它是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，所以又称为模糊语言控制器。

本章以一个典型的二维模糊控制器为例，扼要介绍模糊控制器的工程设计及应用方法。

实际上，二维模糊控制器本身具有相当的普遍性和实用性。

11.3模糊控制系统的组成,21,11.3模糊控制系统的组成,11.3.2模糊控制器的输入输出变量模糊控制器的输入变量通常取E或E、EC或E、EC、ER，分别构成所谓一维、二维、三维模糊控制器。

一般选择控制量的增量作为模糊控制器的输出变量。

描述模糊控制器的输入、输出变量的状态负大，负中，负小，零，正小，正中，正大NB，NM，NS，O，PS，PM，PB描述误差变量的词集一般取为：

负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB,22,11.3.3模糊控制器的输入输出变量的模糊化,1.变量的模糊化（Fuzzification）：

将输入模糊控制器的精确量转换为模糊量。

比较实用的模糊化方法是将基本论域分为n个档次，即取变量的模糊子集论域为:

-n,-n+1,0,n-1,n从基本论域a,b到模糊子集论域-n,n的转换公式（11.10）,23,2.变量的隶属度：

为了实现模糊化，要在上述离散化了的精确量与表示模糊语言的模糊量之间建立关系，即确定论域中的每个元素对各个模糊语言变量的隶属度。

确定隶属度要根据实际问题的具体情况。

实验研究结果表明，人进行控制活动时的模糊概念一般可以用正态型模糊变量描述。

11.3.3模糊控制器的输入输出变量的模糊化,24,3.隶属函数常见的隶属函数有正态分布、三角分布、梯形分布等。

隶属函数确定方法：

（1）模糊统计法

（2）专家经验法（3）二元对比排序法（4）基本概念扩充法,11.3.3模糊控制器的输入输出变量的模糊化,25,3隶属函数,例如：

以年龄作论域，取，扎德给出了“年老”O与“年青”Y两个模糊集合的隶属函数为,采用Zadeh表示法:

11.3.3模糊控制器的输入输出变量的模糊化,26,表11.1模糊变量E的赋值表,11.3.3模糊控制器的输入输出变量的模糊化,27,对于模糊不确定性知识可采用模糊知识表示法。

例如，我们用三元组（张三，体型，（胖，0.9）表示命题“张三比较胖”，其中的0.9就代替“比较”而刻划了张三“胖”的程度。

这种隶属度表示法，一般是一种针对对象的表示法。

其一般形式为（，（，）这种方法还可广泛用于产生式规则、谓词逻辑、框架、语义网络等多种知识表示方法中。

11.4模糊控制规则,28,人类思维判断的基本形式是：

如果（条件）则（结论）其中的条件和结论常常是模糊的。

例如，模糊知识如果压力较高且温度在缓慢上升则阀门略开（锅炉,工况,（压力,0.80）（锅炉,工况,（温度,0.3）（阀门,状态,（开,0.2）,11.4模糊控制规则,29,模糊控制是语言控制，要用语言归纳专家的手动控制策略，从而建立模糊控制规则表。

条件语句的基本类型为ifAorBandCorDthenE例如水温控制规则之一为：

若水温高或偏高，且温度上升快或较快，则加大冷水流量；用条件语句表达为：

ifE=NBorNMandEC=NBorNMthenU=PB;,11.4模糊控制规则,30,推荐一种根据系统输出的误差及误差的变化趋势，消除误差的模糊控制规则，用下述21条模糊条件语句来描述，基本总结了众多的被控对象手动操作过程中，各种可能出现的情况和相应的控制策略。

1.ifE=NBorNMandEC=NBorNMthenU=PB2.ifE=NBorNMandEC=NSorOthenU=PB3.ifE=NBorNMandEC=PSthenU=PM。

21.ifE=PMorPBandEC=PMorPBthenU=NB,11.4模糊控制规则,31,11.5模糊关系与合成,11.5.1模糊关系,身高与体重的模糊关系表,从X到Y的一个模糊关系R，用模糊矩阵表示：

普通关系:

两个集合中的元素之间是否有关联，模糊关系:

两个模糊集合中的元素之间关联程度的多少。

例11.2某地区人的身高论域X=140,150,160,170,180（单位：

cm），体重论域Y=40,50,60,70,80。

32,11.5.1模糊关系,模糊关系的定义：

A、B：

模糊集合，模糊关系用叉积（cartesianproduct）表示：

叉积常用最小算子运算：

A、B：

离散模糊集，其隶属函数分别为：

则其叉积运算：

33,例11.3已知输入的模糊集合A和输出的模糊集合B：

求A到B的模糊关系R。

解：

11.5.1模糊关系,34,11.5.1模糊关系,35,11.5.2模糊关系的合成,设Q：

U到V的模糊关系，R：

V到W的模糊关系，则Q与R的合成为U到W的一个模糊关系，其隶属函数：

例11.4设模糊集合,36,11.5.2模糊关系的合成,解：

37,11.6模糊推理与模糊决策,1.模糊知识表示人类思维判断的基本形式：

如果（条件）则（结论）例如：

如果压力较高且温度在慢慢上升则阀门略开,模糊规则：

从条件论域到结论论域的模糊关系矩阵R。

通过条件模糊向量与模糊关系R的合成进行模糊推理，得到结论的模糊向量，然后采用“清晰化”方法将模糊结论转换为精确量。

38,2.对IFATHENB类型的模糊规则的推理,若已知输入为A，则输出为B；若现在已知输入为，则输出用合成规则求取其中模糊关系R:

控制规则库的N条规则有N个模糊关系：

对于整个系统的全部控制规则所对应的模糊关系R：

11.6.1模糊推理,39,2.对IFATHENB类型的模糊规则的推理,例11.5已知输入的模糊集合A和输出的模糊集合B：

前面已经求得模糊关系为：

11.6.1模糊推理,40,2.对IFATHENB类型的模糊规则的推理,则：

当输入：

11.6.1模糊推理,41,3.对IFxisAandandyisBTHENzisC类型的模糊规则的推理,MIMO系统，专家知识的一般形式：

11.6.1模糊推理,42,3.对IFxisAandandyisBTHENzisC类型的模糊规则的推理,两个输入一个输出的模糊系统：

输入：

输出：

11.6.1模糊推理,43,模糊控制规则“”其模糊蕴含关系：

条模糊控制规则的总的模糊蕴含关系：

推理的结论：

3.对IFxisAandandyisBTHENzisC类型的模糊规则的推理,11.6.1模糊推理,44,例11.6已知双输入单输出的模糊系统的输入量为x和y，输出量为z，其输入输出关系如模糊规则描述：

3.对IFxisAandandyisBTHENzisC类型的模糊规则的推理,现已知xisandyis，求输出量z。

11.6.1模糊推理,45,例11.6（续）已知:

11.6.1模糊推理,3.对IFxisAandandyisBTHENzisC类型的模糊规则的推理,46,解：

（1）求每条规则的蕴含关系,11.6.1模糊推理,47,同样求得:

11.6.1模糊推理,48,

（2）求总的模糊蕴含关系R,11.6.1模糊推理,49,（3）计算输入量的模糊集合,11.6.1模糊推理,50,11.6.1模糊推理,输出量的模糊集合:

51,11.6.2模糊决策,“模糊决策”（“模糊判决”、“解模糊”或“清晰化”）：

由模糊推理得到的结论或者操作是一个模糊向量，转化为确定值的过程。

1.最大隶属度法,例如，得到模糊向量：

取结论：

52,2.加权平均判决法,11.6.2模糊决策,例如则,53,11.6.2模糊决策,3.中位数法,例如,54,11.6.2模糊决策,3.中位数法,例如用线性插值处理，即所以,55,11.6.3模糊推理的应用,例设有模糊控制规则：

“如果温度低，则将风门开大”。

设温度和风门开度的论域为1，2，3，4，5。

“温度低”和“风门大”的模糊量：

“温度低”=1/1+0.6/2+0.3/3+0.0/4+0/5“风门大”=0/1+0.0/2+0.3/3+0.6/4+1/5已知事实“温度较低”，可以表示为“温度较低”=0.8/1+1/2+0.6/3+0.3/4+0/5试用模糊推理确定风门开度。

56,11.6.3模糊推理的应用,解：

（1）确定模糊关系R,57,11.6.3模糊推理的应用,解：

（2）模糊推理,=（0.0，0.0，0.3，0.6，0.8）（3）模糊决策用最大隶属度法进行决策得风门开度为5。

用加权平均判决法和中位数法进行决策得风门开度为4。

58,在大型的模糊控制系统中常采用软件模糊推理法。

为了提高模糊控制的实时性，在许多成熟的产品中采用模糊控制器专用芯片。

在许多实际模糊控制系统中，特别是象采用单片机实现的模糊控制器中，通常采用查表法。

模糊关系、模糊推理以及模糊判决的运算可以离线进行，最后得到模糊控制器输入量的量化等级E、EC与输出量即系统控制量的量化等级U之间的确定关系，这种关系通常称为“控制表”。

11.7模糊控制算法的工程实现,59,表11.6模糊控制表,60,11.8模糊PID复合控制,模糊控制实际上相当于PD控制，具有很强的鲁棒性，但它的稳态精度相对较差。

一种容易实现的改进方法是与PID控制算法相结合，形成模糊PID复合控制。

61,11.9酚醛树脂聚合反应温度模糊控制,62,11.9.1酚醛树脂聚合反应过程特性分析,聚合反应的放热速率与反应温度之间是一种正反馈自激的关系，聚合反应的放热速率与反应温度之间存在着强烈的非线性特性。

聚合度是衡量酚醛树脂产品质量的指标，但由于传感器的限制，选取与聚合度密切相关的反应温度作为被控制量，冷却流量阀门开度作为控制量。

考虑到恒温度有非线性、时变等特点，采用模糊控制理论。

63,11.9.2模糊控制器设计,选用二维输入、单维输出结构模式的模糊控制器。

取实际温度与设定温度值偏差E、偏差变化率EC作为输入E、EC都采用模糊语言变量表示为负大（NB），负中（NM），负小（NS），负零（NO），正零（PO），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。

控制变量U为冷却水阀门开度，采用全开（PB），中开（PM），小开（PS），全关夹套闷水（PO），全关夹套放空（NO）几个语言变量描述。

64,表11.7模糊变量E的赋值表,11.9.2模糊控制器设计,65,11.9.2模糊控制器设计,表11.8模糊变量EC的赋值表,66,11.9.2模糊控制器设计,表11.9模糊变量U的赋值表,67,表11.10模糊控制规则表,11.9.2模糊控制器设计,68,11.9.2模糊控制器设计,表11.11模糊控制表,69,11.10全自动洗衣机的模糊控制,11.10.1模糊控制洗衣机的检测,70,11.10.1模糊控制洗衣机的检测,1衣物量检测：

以决定洗涤缸里的水位。

一般通过检测电动机的负载来间接测量所洗衣物的多少。

测量电动机断电后的反电动势大小及波形测量电动机负载：

当衣服投入洗涤缸中后，先加入适量的水，然后启动电动机旋转若干圈后断电，测量电动机线圈两端的反电动势，经A/D转换器变换成数字量后送入计算机处理判断，以决定洗涤缸里衣物的多少。

衣物重，负载大，反电动势也大，但是跌落也快，即惯性转动的时间也短；反之亦然。

另一种测量衣物量的方法：

放入待洗衣物后，放水并启动电动机，反复用脉冲电压（如开0.3s、关0.7s）驱动电动机很短时间（如32s）。

用光耦合器发送和接收的脉冲计量在关断期间轮盘的惯性转动的圈数。

由于衣物越多转动时间越短，计量的脉冲数M也越少，反之则越多。

71,11.10.1模糊控制洗衣机的检测,2质料检测：

区分衣物是棉制品还是化纤制品，是柔软布料还是粗厚布料。

（1）区分棉制品与化纤制品方法：

放入待洗衣物后，放水并启动电机，同时用脉冲电压驱动电机很短时间。

用光耦合器发送和接收的脉冲数来计量在关断期间轮盘的惯性转动的圈数。

由于衣物越多惯性转动时间越短，计量的脉冲数M也越少。

在负载检测基础上，把水放掉一点，同样用脉冲电压驱动电动机很短时间，记下脉冲数为N；根据N-M值就可判断质料分布比例的大体情况。

棉制品越多，N-M的值越大，反之越小。

（2）区分柔软布料与牛仔布类硬厚布料制品的方法：

在注水进行脉冲驱动很短时间后，比较起动前后水的变化量。

若变化量较小，说明布料容易吸水，倾向于是毛巾类布料，反之可能是牛仔布类厚布料。

因为厚布料吸水慢，往往要搅动一段时间后才能充分吸水，这就会使水位变化量大。

72,11.10.1模糊控制洗衣机的检测,3水位检测水位检测是用一种专用水位传感器实现的。

这种水位传感器是一根与缸体等高的空管，它与缸体构成一个连通器。

空管的上端有一个用压力膜隔开的差动电感器，当缸中有水注入时，管内的空气被压缩使压力膜上压力增大，继而推动与它联动的铁心移动，引起线圈的电感量变化。

用此电感器构成的LC振荡器的频率就能反映水位的高低。

4水温检测可以采用热电阻或者热电偶测量水温。

它把洗衣机启动时的温度作为当时的室温，然后再检测供水的温度，以作为洗衣条件之一。

根据需要可以对水加热控温。

73,11.10.1模糊控制洗衣机的检测,5衣物污垢的检测用光电传感器测量水的透光率间接检测衣物的污垢程度。

发光二极管和光敏管分别相对放在管子两边。

发光二极管发出的光经聚焦后，透过水被光敏管接收，接收到的光的强度反映水的透明度，从而反映水的污浊程度。

这是一种间接测量衣物污垢的方法。

因为衣物脏的程度与洗涤水的污浊度有关。

开始注入清水时，水的透明度很高，随着污垢析出，透明度下降，最后达到一个饱和稳定值。

根据透光率变化形态和过程，可以知道污垢的性质和程度。

对于泥污类，一般分离得快，较早进入水中，透光率进入饱和状态的时间较短；而油污类分离得相对较慢，因此透光率的变化速率小，达到饱和值的时间也较长。

饱和值的高低反映了衣物脏的程度；透光率下降到饱和值的时间长短反映了污垢的性质。

74,11.10.2洗衣机的模糊控制,图11.5模糊控制洗衣机电路框图,75,图11.6模糊控制洗衣机的控制结构,11.10.2洗衣机的模糊控制,76,1.输入、输出语言变量的隶属度函数,图11.7输入变量的隶属度函数a）负载量b）水c）质料,图11.8输出变量的隶属度函数,11.10.2洗衣机的模糊控制,77,2模糊控制规则规则1：

如果衣物量少，质料化纤品多且水温高，则水流为弱，洗涤时间为短规则2：

如果衣物量多，质料棉织品多且水温低，则水流为强，洗涤时间为长根据上面的模糊控制规则和隶属度函数可以离线计算模糊控制表，存在单片机里供实时控制时查询。

11.10.2洗衣机的模糊控制,78,11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,孵化工艺及其控制要求分析孵化温度控制相对湿度控制通风换气控制翻蛋控制,79,11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,控制系统结构,80,孵化过程的模糊解耦,11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,81,风门模糊解耦控制器输入、输出变量的模糊化风门开度控制量的基本论域为0,90，选择风门开度的模糊论域为X=0,1,9，语言变量选择为全关、小半开、半开、大半开、全开，用A,B,C,D,E表示。

11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,82,温度偏差和湿度偏差的模糊论域都取为X=-4,-1,0,1,4语言变量选择为NB,NS,ZE,PS,PB。

选择温度偏差和湿度偏差的偏差变化率的模糊论域为X=-5,-1,0,1,5语言变量选择为NB,NS,ZE,PS,PB。

含氧量偏差的模糊论域-8,-7,-1,0，语言变量选择为NL,NB,NM,NS,ZE。

含氧量偏差的变化率的模糊论域为-5,-1,0,1,5语言变量选择为NL,NS,ZE,PS,PL。

11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,83,模糊变量的隶属函数都取为三角形型式,11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,84,风门模糊控制规则,11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,85,控制系统运行结果,11.10.3电脑孵化多变量模糊解耦控制,86,11.11本章小结,模糊控制器是基于模糊条件语句的语言控制规则。

模糊控制器一般采用被控量的误差E、误差的变化EC和误差变化的变化即误差变化的速率ER进行决策，分别构成所谓一维、二维、三维模糊控制器。

一般选择控制量的增量作为模糊控制器的输出变量。

在模糊控制中，选择词汇描述输入输出变量，例如负大，负中，负小，零，正小，正中，正大，缩写为：

NB，NM，NS，O，PS，PM，PB取变量的模糊子集论域:

-n,-n+1,0,n-1,n隶属度描述某个确定量隶属于某个模糊集合的程度。

87,模糊控制是用语言归纳专家的手动控制策略，例如ifAorBandCorDthenE模糊判决最大隶属度法是在模糊控制向量中，取隶属度最大的控制量作为模糊控制器的控制量。

模糊判决加权平均判决法：

模糊判决中位数法：

大型模糊控制系统中常采用软件模糊推理法。

许多成熟的产品中采用模糊控制器专用芯片。

在单片机模糊控制器中，通常采用查表法。

11.11本章小结,88,THEEND,ModernControlEngineering,