八年级数学常见二次根式化简求值的九种技巧.docx

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八年级数学常见二次根式化简求值的九种技巧

八年级数学：

常见二次根式化简求值的九种技巧

在有理数中学习的法则、运算律、公式等在二次根式中仍然适用，对于二次根式化简有些通过常规的方法计算比较麻烦，那有没有什么做题技巧呢？

接下来老师来分享一下常见二次根式化简求值的九种技巧，很多同学都没见过。

技巧1：

估算法

问题思路分析：

可通过估算法算出这三个数分别在哪两个整数之间，然后算出答案，本题比较简单。

技巧2：

公式法

问题思路分析：

可根据多项式乘以多项式的法则轻松得到答案，这也是课上老师常练的计算题。

技巧3：

拆项法

问题思路分析：

根据提示把上面的分子进行替换，然后再把式子拆成两项，什么时候用拆项法呢?

当式子之间有联系（可以拆成有关系的式子）时，本题的具体答案如下：

技巧4：

换元法

问题思路分析：

如果直接把n的值代入计算量会很大并且计算易出错，那我们可以用换元法来做，因数学符号不好打，本题的具体答案如下（当然可以用其他的换元法）：

技巧5：

整体代入法

问题思路分析：

先把所求的式子进行化简，再利用完全平方公式进行化简整体代入，请同学们自己动手做一下，做完后对一下下面的答案：

技巧6：

因式分解法

问题思路分析：

把分母因式分解后，再和分子约分后化简，本题分母因式分解比较难，请同学们认真，本题的具体答案如下：

技巧7：

配方法

问题思路分析：

先根据二次根式的定义求得a的取值范围，然后对所求的式子进行化简，其中可以用配方法求得本题的答案，具体答案如下：

技巧8：

辅元法

问题思路分析：

所谓辅元法，就是引入一个新的未知数把其他未知数表示出新的未知数的代数式，然后再代入求值，请同学们按照上述老师说的方法自己动手做一下，具体答案如下：

技巧9：

先判后计算

问题思路分析：

先根据已知条件判断a和b的符号，然后再化简求值，希望同学们一定要动脑自己尝试去做一下，本题的具体答案如下：

上面就是老师讲的常见二次根式化简求值的九种技巧，一定要注意所给出的条件或题中的隐含条件，根据题目的特点，选取适当的解题方法。