《统计学习题集》.docx
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《统计学习题集》
《统计学习题集》
《统计学原理习题集》
一、填空题
1、在统计学产生与发展过程中，最著名的三大学派是政治算术学派，代表人物为威廉·配第和约翰·格朗特；国势学派，代表人物为康令、阿亨瓦尔、斯廖采尔；数理统计学派，代表人物为凯特勒、拉普拉斯。
2、统计学研究对象是关于、统计调查、统计整理、统计分析的理论和方法技术，是一门通用的方法论科学。
3、“统计”一词从外延是上看，通常是统计资料、统计工作、统计学的泛指。
4、统计学与统计工作是理论与实践的关系。
5、统计工作和统计资料是统计活动过程和成果的关系。
6、统计工作、统计资料、统计学是统计的具体化。
7、总体根据单位数不同，可分为有限总体和无限总体。
8、统计指标根据说明总体现象的内容不同，可分为数量指标和质量指标。
9、统计指标根据在管理上所起的作用不同，可分为考核指标和非考核指标，二者统称为观察指标。
10、统计指标根据采用的计量单位不同，可分为实物指标和价值指标。
1、统计调查的基本要求是准确、及时、全面、系统。
2、全面调查包括普查和全面统计报表；非全面调查包括重点调查、典型调查和抽样调查。
3、调查单位与填报单位的区别是前者是调查项目的承担者，后者是负责填报调查资料的单位
4、调查单位的特征在统计上称为标志，有品质标志和数量标志两类。
或5、统计调查按照组织方式不同，可分为统计报表和专门调查。
6、统计报表按主管系统可分为基本报表和专业报表。
7、统计调查误差包括登记误差和代表性误差，这两种误差均包括偶然误差和系统误差。
8、统计调查的检查方法有逻辑检查和计算检查。
9、统计调查的表格形式有单一表和一览表。
10、统计调查搜集的资料有两种，一种是原始资料，另一种是次级资料。
1、某组距为50的等距数列，末组为开口组，其下限为100，则末组的组中值为125{末组上限为100+50，末组组中值为/2=125}。
2、统计分组体系的两种形式是平行分组体系和复合分组体系。
3、影响次数分布的要素包括组数、组距、组限和组中值。
4、统计汇总的组织形式主要有逐级汇总、集中汇总和综合汇总。
5、汇总前的审核是指完整性、及时性、准确性的审核。
6、汇总后的审核主要包括复计审核、表表审核、表实审核和对照审核。
7、统计表的构成从形式上看有总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值。
8、统计表的构成从内容上看包括主词和宾词 。
9、统计资料按其性质不同可分为一次统计资料、二次统计资料、三次统计资料。
10、频数密度=频数/组距或频率/组距可消除组距不等对频数分布的影响。
1、总储蓄额与总消费额的比例为1：
3，即总储蓄额占可支配总收入的25%，总储蓄额是总消费额的1/3，这一资料中为结构相对数，为比例相对数。
2、某班有30名同学，xx年龄分组，在此基础上再按工资水平分组，这是。
B、复合分组
3、某村农民月收入最高为426元，最低为270元，据此分为6组，形成等距数列，其组距应为。
B、264、再分组是。
D、在已有的分组上建立新的组5、设资料：
人口按受教育水平的分配城市按居民人数的分配，属于品质分配数列。
A、甲6、对一个总体选择三个标志做复合分组，按各个标志所分的组数分别为2、4、5，则所分的全部组数为。
C、407、组数与组距的关系是。
B、组数越多，组距越小8、变量数列就是。
A、按数量标志分组的数列9、次数分布中，“两头小，中间大”的分布是。
A、钟形分布10、统计分组的关键之处在于。
C、分组标志的选择1、若劳动生产率计划提高2%，实际提高6%，则超额完成计划。
D、%
106%
{?
1?
%?
1?
%}102%4、一数列直接利用未分组资料计算算术平均数与先分组再计算算术平均数，两者的结果C、往往有差异但差异不大2、按照计划，今年产量比去年应增加30%，实际比计划少完成了10%，同上年相比今年产量的实际增长程度为。
C、17%Q今实Q今计{?
?
130%，?
90%，Q去实Q今计
Q今实?
?
1?
130%?
90%?
1?
17%}Q去实3、下列指标的强度相对数是。
B、全国人均粮食产量为450公斤5、权数对算术平均数的影响作用取决于。
D、各组单位数在总体单位数中比重的大小
6、某工厂有两个车间，某年甲车间的平均工资为1xx年甲车间工人在全厂工人中的比重提高，乙车间的比重下降，但两个车间的平均工资没有变化，试问全厂工人平均工资次年比某年。
B、降低
f甲f甲f甲f甲f甲f甲f乙?
x乙?
?
x甲?
?
x乙?
1xx年财政总收入通过7年移动修匀所形成的新时间数列还剩项。
B、26 N?
1 （93-62+1-6=26）};
{?
2?
6,2
3、用方程法计算平均发展速度，其各期计算水平的总和与各期实际水平总和的关系是。
C、各期计算水平的总和等于各期实际水平总和
4、用水平法计算平均发展速度，实际上只与数列相关连。
C、最初水平与最末水平5、已知报告期发展水平与基期发展水平之比为A，时期个数为N，则计算平均发展速度用。
A、水平法6、现象变动长期趋势移动平均法的特点在于。
C、既把现象受偶然因素的影响抽象化了又考虑了动态发展的连续性
7、若已知一数列的环比增长速度分别为5%、6%、8%，则该数列定基增长速度为。
C、%
{105%?
106%?
108%?
1?
%}8、某省对外贸易总额1993年较1990年增长%，1994年较1993年增长%，1995年又较1994年增长xx年均增长率为。
B、%a93a94a955{1?
%?
%?
1xx年度的季度资料计算的各季季节指数分别为：
一季度80%，二季度100%，三季度60%，四季度130%，则季度受季节因素影响最大？
C、三
4
10、某地区农民家庭年均纯收入额1996年为2400元，1997年比1996年增长了7%，那么，1997年与1996年相比每增长1%增加的年均纯收入额为。
C、24
1、我国某年的工业总产值为前年的%，这是。
A、广义指数2、说明多种事物综合变动程度的指数是。
A、总指数3、同度量因素的使用1时期必须是。
C、同一时期4、采用不同时期的同度量因素所计算的指数，其结果是。
B、不同的5、根据综合指数变形的要求，编制加权算术平均数指数的权数必须是。
D、
p0q0
6、根据综合指数变形的要求，编制加权调和平均数指数的权数必须是。
A、p1q1
7、当平均工资指数下降%，各组工资指数提高%，工人结构指数为。
D、下降%{/=/ */（%）=%*/ /=%=}8、销售物量指数的指数化指标是：
单位产品价格商品销售量。
在成本指数中，指数化指标是：
产品产量单位产品成本。
D、乙、丁9、价格指数的权数是：
商品销售量单位产品价格。
在收获量指数中权数是：
每公顷收获量播种面积。
B、甲、丁 10、在价格总指数中被固定的是：
质量指标数量指标，这种指标的权数通常固定在：
基期水平报告期水平上。
D、乙、丁
1、抽样调查中，样本是按照原则取得的。
D、随机
2、统计认识的结果与客观实际之间总存在着误差，抽样调查中。
A、既有登记误差，也有代表性误差3、抽样平均误差反映样本指标与总体指标之间的。
C、平均误差程度4、反映样本指标和总体指标之间抽样误差的可能范围的指标是。
A、抽样极限误差
5、对某厂职工文化程度进行抽样调查，得知80%的人是高中毕业，抽样平均误差%，试问概率度为时，全厂职工中具有高中程度的比重是。
B、在%-%之间
s（p）?
80%?
?
%}{P?
p?
t·
6、根据某城市电话网200次通话调查得知，每次通话持续时间为5分钟，标准差为2分钟，试以%的把握程度估计该城市每次通话的平均持续时间。
C、分钟22s2{Y?
y?
t?
5?
3?
}n200
7、除抽样平均误差外，影响容许误差大小的还有。
D、把握程度8、在用样本指标推断总体指标时，把握程度越高，则。
B、误差范围越大9、臵信概率表达了区间估计的。
A、可靠性10、显著性水平表达了区间估计的。
B、不可靠的概率
1若变量x的值增加时，变量y的值随之下降，则变量x和变量y之间存在着。
B负相关关系2、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间存在着。
D、完全负相关
3、在相关分析中，两个变量的关系是对等的，从而变量x对变量y的相关同变量y对变量x的相关B、是同一问题4、在回归分析中，两变量间的关系性质决定了就变量y对变量x的回归与变量x对变量y的的回归B、是不同问题5、已知某企业某产品产量与生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中不变成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是。
A、y?
6000?
24x6、已知变量x与变量y之间存在着负相关，指出下列回归方程中肯定是错误的。
8?
B、y?
?
150?
C、y130?
D、y?
?
25?
A、y5
3、对比 即是一种最高层次或精确度最高的一种计量尺度。
7、国内生产总值的涵义和计算方法
国内生产总值的涵义：
，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。
计算方法：
*生产法
国内生产总值?
?
（部门总产出?
部门中间消耗）?
?
部门增加值用符号表示为:
GDP?
?
[（C?
V?
M）?
C2]?
?
（C1?
V?
M）*分配法
国内生产总值?
?
部门（劳动者报酬?
生产税净额?
固定资产折旧?
营业盈余）*支出法 国内生产总值＝总消费+总投资+出口净额
8、经济领土=地理领土+该国政府在他国占用的领土飞地—他国政府在本国占用的领土飞地
即经济领土是指一国政府控制或管理的地理领土，在确定的经济领土上，该国公民、货物、资本可以自流动，不受国界的限制。
一国的经济领土的基础是地理疆域，但是它并不等同于地理疆域。
常住单位：
指在一国经济领土范围内具有经济利益中心的经济单位。
常住单位既包括具有法人资格的企业和行政事业单位，也包括住户。
最终产品：
在一定时期内生产的并其最后使用者购买的产品和劳务就称为最终产品。
1、统计设计：
即是统计工作的第一个阶段，是根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作的各个方面和各个环节的通盘考虑和安排。
2、统计调查：
即是统计工作的第二阶段。
就是根据一定的目的，采用科学的方法，搜集社会经济现象实际资料的活动。
3、统计调查的基本要求：
“准确、及时、全面、系统”。
4、统计调查方案
?
?
表头?
?
结构?
表体?
调查对象和调查单位?
?
表脚调查表?
?
调查项目和调查表?
?
表现形式?
单一表一览表?
调查时间、期限、地点、方式和方法
调查目的
调查的组织实施
1调查工作的组织与领导。
2调查资料的报送办法。
3调查前的准备工作。
4调查工作的检查、监督办法。
5调查试点的组织5、我国统计调查体系的发展方向
1、建立周期性的普查制度。
2、大力普及、广泛应用抽样调查技术。
3、逐步缩小全面统计报表的范围，继续发挥重点调查、典型调查的作用。
1、统计整理：
即是统计工作的第三个阶段。
它是根据统计研究的目的，对统计调查所获得的原始资料进行科学地分组、汇总、填表，使其系统化，得出反映现象总体特征的综合资料，或对已整理过的资料进行再加工的过程。
2、统计分组：
P533、统计分组体系：
P56
根据分组标志的特征不同可划分为：
1、品质标志分组
（1）简单的品质标志分组
（2）复杂的品质标志分组
2、数量标志分组
（1）单项式分组
（2）组距式分组
根据采用分组标志的多少不同可以划分为：
简单分组与复合分组按分组体系的形式可划分为：
1、平行分组体系2、复合分组体系2、影响次数分布诸要素的合理确定：
P65
组数 1、质的差别2、单位数的多寡3、全距的大小4、经验公式k=1+
组距 1、同质性原则2、灵活性原则3、目的性原则4、经验公式i=R/k=[max（x）—min（x）]/组限
组中值组中值=/21、总量指标的概念和种类：
P96
总量指标：
即反映社会经济现象总体规模和水平的统计指标。
表现形式：
计量单位主要包括实物单位、劳动量单位和货币单位三种。
总量指标的种类：
按说明总体单位的内容不同可分为总体（单位）总量和（总体）标志总量
按反映的时间状态不同可分为时期指标和时点指标按采用的计量单位不同可分为实物指标、劳动量指标和价值指标
2、时期指标与时点指标的对比：
P96
特点 时期指标 时点指标1、登统方法 连续记数 间断记数2、可加性 具有 不具有
11
3、时间间隔 有关 无直接关系
3、反映国民经济运行过程中产出指标的涵义和测算方法
反映我国国民经济运行状况的总量指标主要有社会总产出、增加值、国内生产总值、国民生产总值等。
价值构成为：
价值构成为：
?
?
?
部门总产出?
?
部门增加值?
?
社会最终产值?
C?
V?
M?
社会总产值社会服务价值?
?
?
CM国内生产总值?
1?
V?
?
国内总产出绿色国内生产总值?
?
经济福利尺度?
?
价值构成为：
?
?
?
?
部门净产值?
V?
M?
物质产品净值?
?
?
国内生产净值?
净经济福利或国民净福利?
?
4、相对指标的概念及计算方法：
P100
相对指标：
即是两个有联系的指标数值对比的结果。
表现形式：
一种是无名数；另一种是复名数。
相对数的种类：
计划完成相对数
若为最低限额任务规定且为越高越好的指标，则：
超过100%，超额完成。
等于100%，恰好完成。
不足100%，未完成。
若为最高限额任务规定且为越低越好的指标，则：
超过100%，未完成。
等于100%，恰好完成。
不足100%，超额完成。
1、短期计划完成情况相对数
分子与分母皆为总量指标①计划数为正数②计划数为负数③计划数为零?
实际绝对水平?
?
实际绝对水平
计划完成相对数?
0?
?
实际绝对水平?
100%分子与分母皆为相对指标分子与分母皆为平均指标
2、长期计划完成情况相对数水平法累计法3、短期计划执行进度相对数
4、长期计划执行进度相对数水平法累计法
结构相对数 1、分子与分母必须属于同一总体。
2、各部分比重之和为100%。
比例相对数 1、将被比较基础的数值抽象化为1、10、100、1000，计算被比较的数值。
2、将总体中各部分占总体的百分比用连比的形式表示出来。
比较相对数1、比较标准为一般对象，分子、分母可互换。
2、比较标准典型化，分子、分母不可互换。
强度相对数1、分子与分母不能互换 2、分子与分母可以互换
动态相对数1、与前期比 2、与去年同期比 3、与历史最高水平比 4、与起点水平比5、静态平均数的概念、特点及计算方法：
P116
一、静态平均指标的定义：
即是度量统计分布集中趋势或中心位置的指标，它可以反映同质总体内各单位某一数量标志的一般水平。
二、静态平均指标的特点及主要作用
1、分子与分母必须属于同一总体 2、数量的抽象性 3、反映现象的集中趋势 4、可用于对总体的粗略推断三、静态平均指标的计算方法 数值平均数---算术平均数、调和平均数、几何平均数。
位置平均数---中位数和众数。
6、变异指标的概念及计算方法：
P141-P156注意有很多小标题以及我补充的。
1、时间数列：
时间数列又称时间序列或动态数列，即指将某一统计指标数值按时间先后顺序排列而形成的数列。
2、时期数列与时点数列的涵义及特点
时期数列：
是时期指标构成的动态数列，反映现象在各段时期达到的水平和发展变化。
特点指标数值的可加性指标数值的大小与时期间隔的长短有关指标数值需连续登统时点数列：
是时点指标构成的动态数列，它反映社会经济现象在各个时间点上的水平
特点指标数值的不可加性指标数值的大小与时点间隔的长短无关指标数值需间断登统3、九种时间数列分析指标的涵义及计算方法：
P167-P181总共九大点
12
4、动态平均数与静态平均数的异同点
共同点：
都是将个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。
不同点：
计算的依据不同平均的内容不同抽象的差异不同说明的问题不同5、索洛方程
基本思想 q=A+αk+βL
q:
按可比价格计算的经济增长率A:
技术进步增长K:
资金投入增长率 L:
劳动投入增长率 α:
资金边际产出弹性系数 β:
劳动边际产出弹性系数
1
技术进步贡献份额：
SA=A/q资金投入贡献份额：
SK=α1、综合指数：
P208
特点：
1、先综合，后对比。
2、固定同度量因素。
（媒介和权数）指数化指标3、保持分子与分母的一致性。
2、同度量因素：
亦称“同度量系数”或“指数权数”。
是指使若干于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。
在编制总指数时，把不能直接相加的要素过渡到能够相加的总体的媒介因素。
同度量因素在计算总指数的过程中对各指数因素起着权衡轻重的作用，所以也叫权数
指数化指标：
就是在指数中反映其数量变化或对比关系的那种变量3.数量指标指数和质量指标指：
P209 P2124、拉氏指数与派氏指数的对比与选择
k/q 劳动投入贡献份额：
SL=βL/q
5、指数体系：
P219
6、加权平均数指数体系的对比
比较项目 加权算术平均数指数 加权调和平均数指数 定义 按加算法
按加调法
选择 Kq=[∑p0q0]/∑p0q0 Kp=∑p1q1/[∑p1q1/（p1/p0）]权数 p0q0 p1q1项目 平均数指数 平均数指数特点 拉氏一致
派氏一致
联系 ∑p1q1/∑p0q0=∑p1q1/[∑p1q1/]*[∑p0q0]/∑p0q0
∑p1q1-∑p0q0=∑p1q1-[∑p1q1/]+[∑p0q0]-∑p0q0
7、可变构成指数体系的对比
比较项目 可变构成指数 固定构成指数 结构影响指数定义 总平均指标变动 固定f/∑f，观察x对... 固定x，观察f/∑f?
常用公式/∑x1f1/∑f1）/∑x0f1/∑f1）/x0f0/
∑f0）
同度量因素 ——变动的因素
xf
f x
x f
联系1、/=/*/
2.-=[-]+[-]
1、抽样法的定义、特征及其优点：
P2282、总体和样本：
P2313、抽样框：
P231
4、均方误差、实际抽样误差、抽样平均误差、抽样极限误差、抽样误差的概率度的对比 P231 P235
5、五种常用的抽样方式的定义和特点
1、纯随机抽样：
P2382、分层抽样：
P248
3、等距抽样：
P256抽选间隔：
k=N/n4、整群抽样：
P2615、多阶段抽样：
P2706、均方误差的来源及其影响因素均方误差
影响偏差的平方的主要因素
1、函数关系与相关关系的区别
函数关系：
即指变量之间存在着严格的依存关系，即自变量每取一个值，相应地因变量必然有一个确定的值，并可以用一个数学表达式来反映这种关系
相关关系：
即指变量之间存在着非确定性的依存关系。
即对于自变量每一个取值中可以有因变量的若干个数值与之相对应，而这些数值之间表现为一定的波动性，但总是围绕着他们的均值并遵循着一定的规律而波动。
2、相关分析与回归分析的区别与联系
联系 1、相互依赖。
2、都有一个统计推断的问题。
3、都是研究变量间相互关系的统计方法。
区别 比较项目
相关分析 回归分析
对变量的要求 均随机
自变量非随机，因变量随机
）2MSE?
E（E（?
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）]2?
D（?
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抽样方差?
偏差的平方?
?
2n抽样的方式方法?
?
估计方式影响因素：
影响抽样方差的主要因素
?
估计量的有偏性目的总体与抽样框的一致性随机原则调查表的回收率变量间的关系 对等 不对等
分析的侧重点 表现形式，密切程度 变化规律 分析的方法
相关表，相关图，相关系数 回归模型分析法
3、相关系数与判定系数的联系和区别判定系数就模型而言相关系数就两个变量而言
说明解释变量对应变量的解释程度度量不对称的因果关系取值：
[0,1]
度量两个变量线性依存程度。
度量不含因果关系的对称相关关系取值：
[－1,1]相关系数
?
rx?
y2xy?
xy?
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nn?
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x?
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x）2n?
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（?
y）2判定系数
2n?
xy?
?
x?
y?
?
y）?
n?
x2?
（?
x）2n?
y2?
（?
y）22判定系数与相关系数的区别：
判定系数无方向性，相关系数则有方向，其方向与样本回归系数b相同；
判断系数说明变量值的总离差平方和中可以用回归线来解释的比例，相关系数只说明两变量间关联程度及方向；相关系数有夸大变量间相关程度的倾向，因而判定系数是更好的度量值。
4、判定系数与相对估计标准误差的异同
六、计算题
1、某厂职工工资分组如下表所示。
若按新标准分组，要求工资最高小组的人数占全体人数的5%，则在分组后，该组的工资总额应为多少？
某厂职工工资资料按工资分组工人数工资总额4011600200及以上100-20024043200〃〃〃〃〃〃〃〃〃2000243000合计
解：
2000*5%=100
工人数之比=工资总额之比（60/240=X/43200） 11600+10800=22400
2、某百货公司连续30天的商品销售额如下：
36，38，40，35，43，28，25，44，42，37，49，50，33，35，47，29，43，44，39，32，30，40，45，41，32，27，31，46，52，54．
根据上面的数据整理成组距为5的频数表，计算出频数、频率、累计频数、累计频率，并绘制成直方图和折线图。
解：
R54?
25k6i5 某百货公司商品销售额分布表
按销售额划记频数频率累计频数累计频率
分组符号（天）（%）
向上向下向上向下
累计累计累计累计
25—30
30—35
35—40
40—45 45—50 50—55
第四章统计指标法
1、某公司两个工厂按技术级别分配如下。
试比较哪个工厂的技术水平高，并分析原因。
技术级别分配数列技术级别工人数甲厂乙厂12xx年各月月初人口资料如下，试计算该地区全年月平均人口数。
月初人口资料 月份1月2月3月4月6月8月12月次年指标1月xx年第一季度零售额、库存额、流通费用资料如下，试计算第一季度月平
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