北师大版初中七年级数学下册期中检测卷.docx
《北师大版初中七年级数学下册期中检测卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中七年级数学下册期中检测卷.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
北师大版初中七年级数学下册期中检测卷
期中检测卷
时间：
120分钟 满分：
120分
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）
1．已知∠1与∠2互为补角，∠1＝140°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°
C．50°D．100°
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2＋a3＝a5B．a2·a3＝a6
C．（a2）3＝a5D．a5÷a2＝a3
3．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3D．∠B＋∠BCD＝180°
第3题图
4．如果m－n＝3，mn＝1，那么m2＋n2的值是（ ）
A．5B．7C．9D．11
5．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°
C．70°D．130°
第5题图
6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
7．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的关系是____________．
8．如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝________．
第8题图
第9题图
9．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________．
10．如图反映的过程是：
小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，那么a，b的值分别为__________．
第10题图
第11题图
11．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，有下列结论：
①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.其中正确的结论是__________（填序号）．
12．已知∠α＝50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β＝________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
13．计算：
（1）（－3）0－
＋（－3）2－23；
（2）0.1259×（－8）10＋
×
.
14．计算：
（1）5x（2x2－3x＋4）；
（2）
÷
.
15．化简并求值：
（2a＋b）2－（2a－b）（a＋b）－2（a－2b）（a＋2b），其中a＝
，b＝－2.
16．如图，点M在∠AOB的边OB上．
（1）过点M作线段MC⊥AO，垂足是C；
（2）过点C作∠ACF＝∠O（尺规作图，保留作图痕迹）．
17．如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B＝100°，EF为∠CEB的平分线，求∠D的度数．
四、（本大共3小题，每小题8分，共24分）
18．下表记录的是某橘农去年橘子的销售额（元）随橘子销量（千克）变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：
销量（千克）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
销售额（元）
2
4
6
8
10
12
14
16
18
（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）当销量是5千克时，销售额是多少？
（3）估计当销量是50千克时，销售额是多少？
19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的补角为________；
（2）若∠AOC＝75°，且∠BOE∶∠EOD＝1∶4，求∠AOE的度数．
20．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3.
（1）求xy和2x－y的值；
（2）求4x2＋y2的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，AB∥DE，试说明：
∠D＋∠BCD－∠B＝180°.
解：
过点C作CF∥AB.
∵AB∥CF（已知），
∴∠B＝________（ ）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE（ ）．
∴∠2＋________＝180°（ ）．
∵∠2＝∠BCD－________（已知），
∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°（等量代换）．
22．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上跑步锻炼身体，来到起点后小明做了一会热身运动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________；
（2）求小明和朱老师的速度；
（3）小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为____________．
六、（本大题共12分）
23．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.
（1）找出图中与∠D相等的角，并说明理由；
（2）若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；
（3）在
（2）的条件下，点C（点C不与B，H两点重合）从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．
参考答案与解析
1．B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D
7．y＝500－3x 8.139°10′
9．5x3－15x2＋30x 10.0.5，8 11.①②③
12．130°或50° 解析：
应分两种情况讨论：
（1）如图①，∵∠α＋∠β＝360°－90°－90°＝180°，∠α＝50°，∴∠β＝130°；
（2）如图②，∵∠α＋∠1＝∠β＋∠2＝90°，∠1＝∠2，∴∠β＝∠α＝50°.综上所述，∠β＝130°或50°.
13．解：
（1）原式＝1－2＋9－8＝0.（3分）
（2）原式＝（0.125×8）9×8＋
×
＝8＋
＝10
.（6分）
14．解：
（1）原式＝10x3－15x2＋20x.（3分）
（2）原式＝
a2x2－
ax.（6分）
15．解：
原式＝4a2＋4ab＋b2－（2a2＋2ab－ab－b2）－2（a2－4b2）＝4a2＋4ab＋b2－2a2－ab＋b2－2a2＋8b2＝3ab＋10b2.（3分）把a＝
，b＝－2代入上式，原式＝3×
×（－2）＋10×（－2）2＝37.（6分）
16．解：
（1）如图，MC即为所作．（3分）
（2）如图，∠ACF即为所作．（6分）
17．解：
∵AB∥CD，∠B＝100°，∴∠BEC＝180°－∠B＝180°－100°＝80°.（2分）∵EF为∠CEB的平分线，∴∠CEF＝
∠BEC＝
×80°＝40°.（4分）∵FG∥HD，∴∠D＝∠CEF＝40°.（6分）
18．解：
（1）表格反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．（4分）
（2）当销量是5千克时，销售额是10元．（6分）
（3）当销量是50千克时，销售额是100元．（8分）
19．解：
（1）∠BOD ∠AOE（3分）
（2）∵∠DOB＝∠AOC＝75°，∠DOB＝∠BOE＋∠EOD，∠BOE∶∠EOD＝1∶4，∴∠EOD＝4∠BOE，（5分）∴∠BOE＋4∠BOE＝75°，∴∠BOE＝15°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝165°.（8分）
20．解：
（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3，∴axy＝a6，a2x÷ay＝a2x－y＝a3，（2分）∴xy＝6，2x－y＝3.（4分）
（2）4x2＋y2＝（2x－y）2＋4xy＝32＋4×6＝9＋24＝33.（8分）
21．解：
∠1 两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 ∠D 两直线平行，同旁内角互补 ∠1（9分）
22．解：
（1）小明出发的时间t 距起点的距离s（2分）
（2）小明的速度为300÷50＝6（米/秒），朱老师的速度为（300－200）÷50＝2（米/秒）．（6分）
（3）2 300米和420米（9分）
23．解：
（1）与∠D相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B.（1分）理由如下：
∵AD∥BC，∴∠DCG＝∠D.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＋∠FCD＝∠DCG＋∠FCD＝90°，∴∠ECF＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCG＝∠D，∴与∠D相等的角有∠DCG，∠ECF，∠B.（3分）
（2）∵∠ECF＝25°，由
（1）知∠DCG＝∠ECF＝25°，∴∠BCD＝180°－∠DCG＝155°.（6分）
（3）分两种情况进行讨论：
①如图a，当点C在线段BH上时，点F在DA延长线上，由
（1）知∠D＝∠ECF＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠D＝25°.（9分）
②如图b，当点C在BH延长线上时，点F在线段AD上．由
（1）知∠D＝∠ECF＝25°.∵AB∥CD，∴∠BAF＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF的度数为25°或155°.（12分）
升级会员 