大跨度刚性空间结构竖向地震的静力弹塑性分析.docx

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大跨度刚性空间结构竖向地震的静力弹塑性分析

大跨度刚性空间结构竖向地震的静力弹塑性分析

摘要

大跨度空间结构是目前发展最快的结构类型，越来越多地应用于各种公用建筑中，其结构的动力特性正被广大研究人员所关注。

随着国内外抗震研究的不断深入，对不同类型的结构分别采用相应特定的抗震计算方法。

但对于大跨度刚性空间结构，由于结构形体变化较大，特别对于第一振型以竖向振动变形为主时，静力弹塑性分析的Push．over方法不再适用。

然而时程分析法计算地震激励下规则大跨度刚性空间结构的响应和进行抗震性能评估时，设计和分析人员面临着计算工作量大、耗时长等困难，使得抗震评估较难掌握和实施。

本文力图寻求一种简化的竖向抗震计算方法，提出竖向静力弹塑性分析的新概念，这也是目前大跨度空间结构研究领域的一个新课题。

首先本文在查阅大量研究文献的基础上，简要综述分析了工程结构抗震所采用的反应谱法、虚拟激励法、时程法以及静力弹塑性Push—over分析方法，并提出了本文的主要工作和研究内容。

详细介绍和分析了Push-over方法的基本假定和基本原理，明确了Push-over方法的适用范围及其在竖向刚度分布规则的多、高层结构中应用时的实施方法。

结构的动力问题日益引起更多的关注，以求更好地预测结构在地震、风等动力作用下的性能，并寻求更好的防护手段对结构振动进行主动和被动控制。

根据多年来国内外学者对竖向地震特性的研究和分析成果，本文建立了竖向地震反应谱，并形成竖向设计反应谱，利用谱分析方法计算竖向地震作用下大跨度刚性空间结构的响应。

将结构支座竖向剪力和结构控制点位移之间的关系，转化为典型的谱加速度和谱位移之间的关系（即弹性竖向需求谱），同时利用延性系数等方法形成弹塑性竖向需求谱。

根据规则大跨度刚性空间结构的特性，参照FEMA273（FederalEmergencyManagementAgency）和ATC-40（AppliedTechnologyCouncil）中关于多、高层建筑结构抗震分析中所采用的Push．over计算原理，提出一种大跨度刚性空间结构的竖向静力弹塑性分析方法即Push．down法，并对该方法进行详细的理论推导。

同时建立了计算竖向目标位移的基本方法并提出了结构的破坏准则；针对本文的Push．down新方法，提出一阶模态加载模式的单模态Push．down法和多阶模态共同作用的多模态加载模式Push．down法，并进行了理论推导；得出了竖向能力谱法和改进的能力谱法的基本转化公式；推导了弹性竖向需求谱和考虑延性的弹塑性竖向需求谱的理论；提出了用Psuh．down方法进行竖向抗震性能分析和评估的分析步骤。

本文通过模态分析，得到特定大跨度刚性空间结构的动力特性以及各振型的特点、振型参与系数和参与质量，进而得出本文提出的大跨度刚性空间结构竖向静力弹塑性Push．down的应用范围。

给出了一个单模态Push．down法分析的简单算例，一个4×4井字网格楼盖的竖向抗震性能评估，并通过与时程法的比较，得出应用Push．down法能够有效的、方便的得到基本振型为竖向变形且第一阶振型参与为主的简单结构体系的抗震性能。

给出了一个多模态Push．down法分析的算例，一个单层网壳的竖向抗震性能评估，各模态下的响应采用模态组合法获得。

同时将抗震评估结果与该结构竖向时程分析方法下的结果进行比较，结果表明多模态竖向静力弹塑性抗震评估方法与时程比较接近，能够考虑高阶模态的影响。

采用本文的研究成果竖向静力弹塑性分析方法Push．down法，可对基本振型为竖向振动的结构，在竖向地震作用下的抗震性能进行评估并做出有效的分析。

本方法可以考虑多模态的组合作用，增加了计算结果的精确度。

关键词：

大跨度刚性空间结构，性能设计，Push．OVer"，模态分析，竖向反应谱，

Push．down，竖向需求谱，竖向能力谱，竖向荷载分布模式，抗震性能评估，多模态静力弹塑性分析

第七章结论与展望

（1）本文首先综述了目前国内外常见的抗震分析方法：

反应谱法、随机振动法、时程法和静力弹塑性分析方法（Push-．over法）。

反应谱方法基于线性反应的假定，对于非线性和弹塑性分析能力不足：

随机振动方法解决工程问题快捷、准确，但将其应用于工程实践尚须改进和简化；时程法能够较真实和准确的反应地震动作用下结构的反应，但由于计算工作量大且地震波的选取困难，使得该方法实际操作不方便。

静力弹塑性分析（Push-over法）仅仅只能分析竖向规则的多、高层结构，不适应于大跨度空间结构。

（2）通过对静力弹塑性分析（Push_0vef法）的介绍和研究，明确了静力简化方法的基本原理和处理方法。

进而说明同样处理方法在竖向静力弹塑性分析可以借鉴。

（3）通过对竖向地震资料分析，得出竖向地震加速度与水平地震加速度的比值，建立了不同基本烈度下和不同场地的竖向地震影响系数曲线，进而得到基本烈度下的竖向反应谱关系；根据国内抗震设防三标准原则，将基本烈度下的竖向地震影响系数进行系数折减或放大，得到多遇地震作用下或罕遇地震作用下的设计竖向地震影响系数曲线；再通过阻尼处理和理论推导建立了弹性和弹塑性竖向反应谱。

通过一个计算实例，比较了本文得出的竖向反应谱理论与抗震规范（GB50011-2001）简化计算方法的结果，得出结构在不同烈度、不同场地条件下，竖向地震影响系数随着结构固有周期的变化规律。

竖向地震加速度与水平地震加速度的比值，对于基岩y／日=0．65；对于土层场地（II／Ⅲ／Ⅳ类场地类别）V／a与结构的基本周期相关，其比值在o．5～1．0之间。

在II／III／Ⅳ场地条件下竖向地震的作用比规范简化计算的结果偏大，规范的计算结果偏小，略显不安全。

（4）根据规则大跨度刚性空间结构的特性，参照FEMA273ffederalEm郫弘cyManagem锄tAg=c9和ATC40（A卵liedTechnologyCouncil）中关于多、高层建筑结构抗震分析中采用的PllSh-0ver法的计算原理，提出一种大跨度刚性空间结构的竖向静力弹塑性分析方法（Push．own法），并对该方法进行详细的理论推导。

同时建立了得到竖向目标位移的基本方法及提出了结构的破坏准则；提出了一阶模态加载模式的单模态Push．own法和多阶模态共同参与的多模态Push．own法，并进行了理论推导；得出了竖向能力谱法和改进的能力谱法的基本转化公式；推导了弹性竖向需求谱和考虑延性的弹塑性竖向需求谱的理论；通过文中建议的分析步骤可进行竖向抗震性能分析和评估。

即完成了单模态加载法的竖向静力弹塑性分析方法的理论研究和分析方法；完成了多模态组合参与下的竖向静力弹塑性分析方法理论和分析方法。

（5）通过模态分析，明确大跨度刚性空间结构的动力特性以及各振型的特点、振型参与系数和参与质量。

得出Push-down分析方法应用范围为：

①第一振型为竖向变形的规则大跨度刚性空间结构（尤其适用于杆件采用梁、梁一柱单元来模拟的大跨度刚性空间结构体系）；⑦模态分析中，竖向振动以一阶振型参与为主或由多阶模态共同参与作用的结构，不考虑各振型的耦合作用。

（6）给出了一个单模态Push-down法分析的简单算例，一个4X4井字网格楼盖的竖向抗震性能评估，并通过与时程法的比较，得出应用Push-down法能够有效的、方便的得到基本振型为竖向变形且第一阶振型参与为主的简单结构体系的抗震性能。

（7）给出了一个改进多模态Push-down法分析的算例，—个单层网壳的竖向抗震性能评估。

各模态下的响应采用模态组合法获得。

同时将抗震评估结果与该结构竖向时程分析方法下的结果进行比较，结果表明多模态竖向静力弹塑性抗震评估方法与时程比较接近，能够考虑高阶模态的影响。

（8）采用本文的研究成果竖向静力弹塑性分析方法Push-down法，可对基本振型为竖向振动的结构，在竖向地震作用下的抗震性能进行评估并作出有效的分析。

本文方法可以考虑多模态的组合作用，增加了计算结果的精确度。

7．2展望

由于目前国内外研究竖向静力弹塑性的方法研究较少。

本文中的Push-down法是第一次提出。

作者认为还需多方面的研究工作：

（1）结构的地震反应计算复杂，应用简化的静力法时，对于竖向质量参与系数较小的结构，模态的参与数量选取，各振型的耦合等问题比较突出，进一步需解决。

（2）竖向荷载模式的选取直接关系到计算结果的准确性。

对于大跨度刚性空间刚性结构，结构体形复杂，就需要研究特定的对应竖向荷载模式。

（3）对于平板式大跨度刚性空间网格结构，由于构件并非完全可以用梁来模拟，即只会出现拉压杆，竖向抗震性能的评估需要研究特定的简化方法。

（4）目前对于竖向静力弹塑性分析方法，只是进行理论研究和简单的模型处理，对于复杂和单元数量较多的模型，进行程序化的工作非常必要。

方法还有待改进。

竖向地震作用对空间大跨结构的影响及计算方法

摘要

网架结构是一种较好的大跨度屋盖结构形式。

在国内外的大型体育馆、停机场、中型练习馆、展览馆、俱乐部、剧院、食堂以及工业厂房等工程的屋盖结构中都得到．广泛应用。

然而，随着地震等自然灾害的逐年频繁发生，如何进行网架结构的抗震设计，尤其是竖向地震作用对这种空间大跨结构的影响是我们所关心的重要问题。

本文主要研究的正是平板型周边支承正放四角锥网架在竖向地震作用下的动力特征以及动内力与在重力荷载代表值作用下静内力的关系，并寻找某种简便方法去计算出动内力值。

主要步骤如下：

（1）引用竖向地震加速度反应谱，该反应谱是通过大量的实测记录，并通过分析、统计的方法得出，有较高的可信度。

（2）对9种跨度（30x30、33x33、36x36、39x39、42x42、48x48、54x54、60x60、72x72）的正放四角锥网架屋盖，在实测记录中出现频率较高的两种地震动强度等级（0．19～0．29、·O．29～0．49）及三种场地类别（I、II、Ⅲ场地）共6种场地条件下采用SAP2000有限元结构分析软件进行反应谱法和多遇地震下的时程法进行分析。

（3）引入动内力系数，将几种方法得到的结果进行分析对比，找出动内力系数分布规律，来评估该网架结构受到的竖向地震作用并与规范规定的竖向地震作用系数进行比较。

（4）利用等效地震作用系数及动内力系数，结合分布规律寻找出了两种比较实用的计算方法来计算网架的动内力。

关键词：

竖向地震作用；正放四角锥网架：

动内力系数；实用计算方法

结论与展望

本文对9种不同跨度的正放四角锥网架屋盖，在6条不同竖向地震加速度反应谱曲线下的地震动力反应进行研究和总结，得出以下结论：

l、网架结构自振频谱相当密集，第一阶竖向频率频一般在9（1／s）一--,16（1／s）之间，即周期在0．4s---一O．7s左右，随着跨度的变化，自振频率的变化很小。

模型建立过程中任一参数的改变（如任一杆件质量、刚度、活荷载等）都必将引起结构自振频率的改变，但变化比较小。

2、相同等级荷载下（本文为荷载等级为2级），网架结构的竖向振动频率随着网架跨度的增大而减小，这也表明随着跨度的越大，网架的出平面刚度越小。

3、各种跨度的网架结构竖向振型曲面形状基本一致，第一阶正对称的竖向振型曲面形状与静力作用下的竖向位移曲面是非常相似，只是曲面上各点的位移不同。

4、网架结构上、下弦杆及腹杆在竖向地震作用下，其地震动内力分布规律与静力作用下相似，即上、下弦在四周边缘位置杆件动内力最小，向跨中位置逐渐增大，在跨中位置杆件动内力达到最大。

腹杆内力则反之，边缘杆件内力最大，向跨中逐渐减小，跨中达到最小。

在网架边缘腹杆的内力值与上、下弦杆相近，但跨中腹杆则要远小于上、下弦杆的内力。

5、网架结构在竖向地震作用下，各个杆件的动内力系数值分布呈明显规律：

无论是上、下弦还是腹杆动内力系数值都是在四周边缘附近较小，逐渐向跨中增大，在网架平面中心位置处达到最大。

6、对于不同排或不同列的上弦杆或下弦杆，在相同的跨度比位置的动内力系数相差很小，只有在靠近周边支承位置相差略大些。

7、整体上看网架上弦杆的动内力比下弦杆的动内力要略大一些。

而对于腹杆，其动内力系数值在网架四周边缘位置与上弦杆动内力系数值非常接近，但在跨中位置处，腹杆的动内力系数值则要大于上弦杆动内力系数值，且相差比较大。

尽管腹杆在跨中位置处的动内力系数值很大，但由于这部分杆件实际受到的竖向地震动内力很小，在设计过程中不需要过多的考虑腹杆，只需按构造选取腹杆截面即可。

8、在一定范围内，随着跨度的增加，上、下弦及腹杆各杆件对应位置的动内力系数均逐渐减小。

9、整体上看，上、下弦动内力系数的分布形状均近似的呈抛物面状。

10、等效竖向地震作用系数的值与上、下弦及腹杆的动内力系数值有一定的差别，比如36x36跨度的网架上弦杆动内力系数约为12％～16％之间，而等效竖向地震作用系数只有8．1％。

在同一地震强度等级、同一场地条件下，不同跨度的网架等效竖向地震作用系数是不同的，这与规范中规定的有所不同。

11、通过分析知道同一强度等级、同种场地下的不同跨度网架的q与上弦杆的‰关系图，见图3．4即：

（1）当q一0时，‰一O，

（2）当q一佃时，‰趋于一个定值，‰呈水平直线。

12、由于网架结构的上弦杆动内力系数的分布在网架结构设计中起控制作用，本文采用了两种方法：

一种是等效竖向地震作用系数法，另一种是直接动内力系数法，通过这两种方法计算上弦杆动内力的结果与阵型分解反应谱法计算的结果比较，都能很好的反应出该网架在竖向地震作用下各个杆件的受力情况，为简化竖向地震作用对网架结构的影响计算提供了方法。

展望

针对本文的研究课题，仍有以下问题值得继续研究：

（1）本文在研究的过程中一直很难解决的问题就是杆件的截面选取，网架结构自振频谱相当密集、也相当复杂，改变构件截面肯定会对结构的固有特性有一定的影响，在研究的过程中很难按照实际的各个杆件的截面进行定义，本文只是采用递增的方法适当的加大了上、下弦的杆件截面，对于腹杆受力比较小，直接采用了一种统一的杆件截面。

杆件截面的选择对网架结构的影响需要进一步的研究。

（2）本文引用的竖向地震加速反应谱是贯彻整个研究过程的的主线，该反应谱是对大量事实的统计和分析而得出来的谱，本文采用的是地震动强度等级的不同和场地类别的不同进行的分组，地震动强度等级与地震烈度设防标准并没有具体的对应关系，本文列出的是6组不同竖向地震反应谱曲线情况，具体选择哪一组曲线，只有近似的根据现行的地震烈度设防标准去选取。

（3）对于本文总结出来的两种计算方法，即等效竖向地震作用系数法和直接动内力系数法，都能够比较好地反应网架结构在不同的地震动强度等级及不同场地类别下各个杆件的动内力，但与阵型分解反应谱法计算的结果还是有一定差距，需要进一步研究

国内外竖向地震研究现状

第三篇：

结果表明，竖向与水平向反应谱谱比是周期的函数，并且与场地条件有关；短周期部分，场地越软比值越大，而长周期部分，场地越硬比值越大；同时，竖向与水平向反应谱谱比还与震源距有关，总的趋势呈现出随着震源距增加，竖向与水平向反应谱谱比变小。

因此，竖向设计反应谱值不能简单的取为水平向设计谱值的2／3，其平台值及特征周期应依据不同震源距和不同场地类别分别进行统计和确定。

第一篇：

1．2．2竖向地震作用计算

对于竖向地震作用的计算，各国抗震规范均有不同规定，归纳起来大致可以分为三种：

（1）静力法，即各层竖向地震力Q取结构各层重力荷载代表值的一定百分数为Q=k·q（1．9）

式中G为第i层结构的重力荷载代表值：

k为竖向地震作用参数，其值各国大致在O．1-4）．5之间，见表1．1：

（2）按水平地震作用相同的计算方法计算确定；

（3）结构或构件的竖向地震作用为水平地震作用的某一百分数比值眇I。

该计算方法

结果较为粗糙。

与一般结构相比，大跨度结构具有一些特殊的动力特性，如远大于一般结构的超长周期和密布的特征频率。

因而地震力作用下结构的响应在水平和竖向都有可能起决定性的作用。

宏观震害和理论分析均表明，在高烈度区，竖向地震作用对大跨度结构的影响是比较显著的。

第二篇：

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