三年级奥数扫描资料.docx

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三年级奥数扫描资料

（一）加减巧算

计算下面各题。

（1）348+596

（2）1002+2717

【分析】这两道加法算式我们都可以运用“凑整”的方法巧算。

把接近整十、整百、整千……的数看做所接近的数进行计算，然后根据“多加要减去，少加要再加”的原则进行处理，过程如下：

（1）348+596=348+600－4=948－4=944

（2）1002+2717=1000+2717+2=717+2=3719

1.用简便方法求和。

（1）428+97

（2）570+1003

（3）123+498

（4）2144+505

2.速算。

（1）699+727

（2）604+452

（3）102+609（4）297+1004+98

计算下面各题。

（1）673－204

（2）7832－1998

【分析】这两道减法算式我们也可以运用“凑整”的方法计算。

先把接近整十、整百、整千……的数看做所接近的数进行计算，然后根据“多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

过程如下：

（1）673－204

=673－200－4

=473－4=469

（2）7832－1998

=7832－2000+2

=5832+2

=5834

1.用简便方法求差。

（1）475－397

（2）742－302

（3）2372－2001

（4）987－798

2.速算。

（1）665－98

（2）2312－905

3.计算。

307+298－99－202

你会迅速写出结果吗？

（1）9+99+999+9999

（2）20003+2003+203+23

【分析】这两题的加数都分别接近于整+、整百、整千……数，我们把它们看做所接近的数进行计算。

第

（1）题把9看做10，99看做100，999看做1000，9999看做10000，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果】第

（2）题把20003看做20000，2003看做2000，203看做200，23看做20，每个数都少算了3，最后再把它们的和加上4个3，就可以得出结果。

过程如下：

（1）9+99+999+9999

=10－1+100－1+1000－1+10000－1

=10+100+1000+10000－4

=11110－4

=11106

（2）20003+2003+203+23

=20000+3+2000+3+200+3+20+3

=20000+2000+200+20+3×4

=22220+12

=22232

1.巧妙求和。

（1）8+98+998+9998

（2）19+199+1999

2.用简便方法计算。

（1）1+11+101+1001+10001

（2）1009+109+19+9

3.计算。

9+104+99+1004+999+10004

你会迅速写出结果吗？

（1）305+299+104+797

（2）609+498－302－96

【分析】这两道算式中的每个数都接近于整百数，在计算时可以先把这些数看成两部分：

整百数和“零头数”，然后把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两部分合起来。

过程如下：

（1）305+299+104+797

=300+5+300－1+100+4+800－3

=（300+300+100+800）+（5－1+4－3）

=1500+5

=1505

（2）609+498－302－96

=600+9+500－2－300－2－100+4

=（600+500－300－100）+（9－2－2+4）

=700+9

=709

1.你会迅速写出结果吗？

（1）205+307+298+99

（2）406－97－298

2.巧算。

（1）1009+196－505－97

（2）396+607－592－202

3.计算。

1004+204+604－503－203－303－103

计算。

（1）278+443+122+357

（2）635－251+165

（3）858+274－358

（4）214+383+145+41

【分析】在进行加减运算时，我们还可以根据加法交换律，调换加数的位置，再根据加法结合律，把可以凑整的加数合在－起先算。

过程如下：

（1）278+443+122+357

=（278+122）+（443+357）

=400+800

=1200

（2）635－251+165

=635+165－251

=800－251

=549

（3）858+274－358

=858－358+274

=500+274

=774

（4）214+383+145+41

=（214+145+41）+383

=400+383

=783

1.用简便方法计算。

（1）312+127+88+173

（2）723－300+277

2．计算。

（1）742+260－342

（2）685－270－185

3.想想怎样算方便。

（1）671+98－271+102

（2）483+314+22+564－283

计算下面各题。

（1）479+（221－155）

（2）631+（78+269）

（3）1276+（318－276）

【分析】这些带有括号的算式，如果按照原来的运算顺序，计算起来比较麻烦。

如果去掉括号，再根据加法交换律和结合律，把可以凑整的数放在－起先算，会非常简便。

过程如下：

（1）479+（221－155）

=479+221－155

=700－155

=545

（2）631+（78+269）

=631+78+269

=631+269+78

=900+78

=978

（3）1276+（318－276）

=1276+318－276

=1276－276+318

=1000+318

=1318

1.计算下列各题。

（1）947+（153－68）

（2）536+（542+464）

2.巧算。

（1）495+（214－195）

（2）576+（257－176）－157

3.计算。

282+（318+176）－199

计算。

（1）373－124－76

（2）286－（45+86）

（3）442－（154－58）

【分析】这三道算式都可以根据减法的性质，通过添加括号或去括号，再进行移位凑整计算。

（1）373连续减124和76，而124和76正好凑成整百数200，再用373减去200，得到173。

（2）286减45与86的和，利用减法的性质转化为286－45－86，而286减86可得到200，再用200减去45得到155。

（3）442减去154与58的差，可以去括号转化为442－154+58，币442与58可凑成整百数，因而先用442加58得到500，再用500减154得到346。

过程如下：

（1）373－124－76

=373－（124+76）

=373－200

=173

（2）286－（45+86）

=286－86－45

=200－45

=155

（3）442－（154－58）

=442－154+58

=442+58－154=500－154=346

1.计算。

（1）532－（132+125）

（2）365－（144+165）

2.计算并说说思路．

（1.）318－（254上182）

（2）908－296;－3.04

3.想想怎样算方便。

（1）226－47－53－55－45

（2）723－（123+74）－（26+77）

计算

500－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5

【分析】这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整的方法进行计算就比较方便。

这里10个减数可以两两凑成100，合起来就是5个100，然后再用500减去500得o。

过程如下：

500－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5

=500－[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4>+（95+5）]

=500－500

=0

用简便方法计算。

1.1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15

2.1000－10－20－30－40－50－60－70－80－90

3．900－11－12－13－14－15－16－17－18－19

（二）计算。

103+99+103+96+105+102+98+98+101+102

【分析】这道题里的许多加数大小不同，但又比较接近，我们可以选择其中－个数，最好是整十、整百、整千……的数作为基准数。

这里可选100作为基准数，再把大于基准数的加数写成基准数与某数哟，和，把小于基准数的加数写成基准数与某数的差，最后再利用加、减混合运算的性质进行简便计算。

过程如下：

103+99+103+96+105+102+98+98+101+102

=（100+3）+（100－1）+（100+3）+（100－4）+（100+5）+（100+2）+（100－2）+（100－2）+（100+1）+（100+2）

=100×10+（3+3+5+2+1+2）－（1+4+2+2）

=1000+16－9

=1007

1.用简便方法求和。

（1）82+83+78+79+81+80+78+79+77+84

（2）42+50+52+49+53+44+55+52+50+49

2．求下列各数的和。

201,199,195,202,196,201

计算。

2+4+6+……+96+98+100

【分析】2、4、6、8、10……96、98、100，共50个数相加，我们可以把这50个数分成25组，2+100，4+98，6+96，……每组两个数相加的和是102，这样就有25个102，102×25=2550。

列式如下：

2+4+6+……+96+98+100

=（2+100）×50÷2

=102×50÷2

=2550

1.用简便方法求和。

（1）1+2+3+……+53+54+55

（2）1+3+5+7+……+95+97+99

2.巧算。

5000－1－2－3－……－97－98－99

巧算。

（1）165+75+36

（2）1999+199+19+3

【分析】这两个算式中都没有直接给出可以凑成整十、整百、整千的两个加数，但165与35可以凑成200。

我们可以试着把36分成35和1两部分，1999、199、19都可以与1凑成整千、整百、整十的数，我们可以试着把3分成3个l。

过程如下：

（1）165+75+36

=165+75+35+1

=（165+35）+（75+1）

=200+76

（2）1999+199+19+3

=1999+199+19+1+1+1

=（1999+1）+（199+1）+（19+1）

=2000+200+20

=2220

1.用简便方法计算。

（1）57+238+44

（2）9998+998+98+6

2.你能迅速写出结果吗？

（1）864+673+63

（2）13+3997+397+37

（3）552+164+96

巧算。

100+99－98－97+96+95－94－93+92+91……+4+3－2－1

【分析】这道题看上去很复杂，但仔细推敲－下，即可发现每四个数的运算符号依顺序重复出现－次，且每四个数的计算结果刚好都等于4，所以应该以每四个数为－组计算，得到25个4，结果就是100，过程如下：

100+99－98－97+96+95－94－93+92+91－……+4+3－2－1

=（100+99－98－97）+（96+95－94－93）+……+（4+3－2.－1）

=4×25

=100

1－巧算。

98+97－96－95+94+93－92－91+……+6+5－4－3

2.用简便方法计算。

（1）1－2+3－4+5－6+7+……+97－98+99+100

（2）1+2－3－4+5+6－7－8+9+10……+1986－1987－1988十1989+1990

1.乘法巧算

你能很快算出576×5的结果吗？

【分析】因为10÷2=5，所以一个数与5相乘，就可以将这个数先乘10，即在这个数的末尾添上一个0，然后再除以2，所得的结果就是这个数与5的积。

576×5=5760÷2=2880

请你很快算出下面各题的结果。

1.46×5

89×5

5×38

2.371×5

5×679

852×50

2573×5

4032×5

8750×5

你能迅速算出下面各题的结果吗？

（1）28×15

（2）362×15

（3）4526×15

【分析】

（1）因为15=10+5，所以28乘15，就可写成28×（10+5）=28×10+28×5=28×10+28×10÷2，也就是用28加上它的飞半再乘10，就能得到结果了。

（1）28×15=（28+14）×10=420

（2）362×15=（362+181）×10=5430

（3）4526×15=（4526+2263）×10=67890

速算。

1.34×15

58×15

15×96

2.264×15

388×15

15×892

3.2562×15

3776×15

15×8144

计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）23×11

（2）49×11

（3）436×11

（4）573×11

【分析】

（1）用一般的竖式计算是：

可以看出：

两位数23与11相乘，可以将2和3分别作为积的头和尾，把2与3的和5作为积的中间数。

（2）根据上面的速算方法，将4和9分别作为积的头和尾，把4与9的的和13作为积的中间数。

因为4与9的和满十，所以向头上进一，中间写3，得到的结果是539。

·一个两位数与」1相乘的速算方法是：

头不变，尾不变，左右气加放中间，满十就向头上进。

（3）用一般的竖式计算是：

这道题的第一位乘数是三位数，速算的方法与上面的题稍有不同6取436的4和6分别作为积的头和尾，把4与3的和、3与6的和顺次写在中间。

436×11=4796

（4）仍用上面的速算方法，只是5与7的和、7与3的和均已满十，所以都要向它的前一位进一。

573×11=6303

两位数、三位数乘11的速算方法是：

①头作积的头；②尾作积的尾；③左右相加放中间；④满十就向前一位进。

很快算出下面各题的结果。

18×11

27×ll

43×11

11×12

56×11

75×11

82×11

11×67

325×11

204×11

438×11

679×11

你能迅速算出下面各题结果吗？

（1）28×9

（2）455×9

（3）34×99

（4）267×99

【分析】

（1）28.×9就是求9个28是多少，我们可以先算出10个28是多少，再减去1个28就行了。

这样算，不仅解决了一个数乘9，有时积要连续进位，很容易算错的问题，而且算起来比较简便，所以.28×9=28×10一28=252

（2）455×9=455×10一455=4095

（3）34×99就是求99个34是多少，我们也可以先算出100个，34是多少，然后再减去1个34就行了。

所以34×99=34×100一34=3366（4）267×99=267×100一267=26433

从上面几题可以看出：

一个数与9相乘，就用这个数乘10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘100，再减去这个数。

学了刚才的例题，你喜欢怎样算68×101？

58×9

9×72

681×9

36×99

99×65

42×99

154×99

99×220

673×99

计算。

（1）83×87

（2）41×49

（3）18×12

【分析】仔细观察这三道算式，可以发现：

相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个数上的数字之和正好是10，这就是“头同尾合十”的乘法。

计算时，可以把十位数字加上1后再乘十位数字，得数作为积的前两位数字，将两个个位数字相乘，得数作为积的后两位数字。

（1）83×87，先将（8+1）×8的得数72作为积的前两位数字，再将3×7的得数21作为积的后两位数字，所以83×87=7221。

（2）41×49，先用（4+1）×4=20，将20作为积的前两位数字，再用1×9=9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字，所以41×49=2009。

（3）18×12冼用（1+1）×1=2，2是一位数，就作为积的前一位数字；再用8×2的得数16作为积的后两位数字，所以18×12=216.

计算下面各题。

73×77

85×85

54×56

89×8161×69

99×91

28×22

16×14

21×29

计算。

（1）26×86

（2）72×32

【-[分析】仔细观察这两道算式，可以发现：

它们与例5恰好相反，是“尾同首合十”的乘法，即个位数字相同，十位数为10。

计算时，可以先将两个数的十位数字相乘并加上个位数字，然后把所得的结果扩大100倍，最后再加上两个个位数字的乘积。

（1）26×86=（2×8+6）×100+6×6=2200+36=2236

（2）72×32

=（7×3+2）×100+2×2

=2300+4=2304

计算。

65×45

38×78

97×17

82×22

51×51

73×33

3.你能出几道这样的题给自己练一练吗？

你有好办法计算下面各题吗？

（1）25×73×4

（2）8×20×125×5

（3）625×4×3×16

【分析】

（1）在“25×73×4”中，可以发现25×4=100，所以我们要尽量把25和4放在一起先计算，再将乘得的整百数与其他数相乘，这样就能使计算简便。

25×73×4

=25×4×73

=100×73

=7300

（2）因为8×125=1000，20×5=100，所以这道题我们可以通过移位的方法，把8与125相乘，20与5相乘，然后再把1000与10o相乘。

8×20×125×5

=（8×125）×（20）（5）

=1000×100=100000

（3）因为625×16=10000，所以可以先把625与16相乘。

625×4×3×16=（625×16）×（4×3）=10000×12=120000

计算连乘算式时，如果有两个数相乘的结果是整十、整百、整千……，可以将它们先乘，然后再去和其他的数相乘，这样算比较简便。

为了能更好地凑出整十、整百、整千……的数，同学们要牢记以下这些题的结果：

20×5=10025×4=100125×8=1000625×16=10000

用简便方法计算下面各题

4×85×25

27×125×8

5×16×625×2

25×125×8×4

4×19×25×5

25×3×125×4×8

用简便方法计算下面各题。

（1）48×25

（2）25×32×125

（3）625×32×5×7

【分析】

（1）因为25×4=100，所以可以把48拆成“4×12”，这样就把原式转换成25×4×12，先算25×4，再将结果与12相乘。

48×25

=4×25×12

=100×12=1200

（2）因为2s×4=100,125×8=1000，所以可以把32拆成“4×8”，再将4和8分别与25、125相乘。

25×32×125

=（25×4）×（8×125）

=100×1000=100000

（3）因为625×16=10000，2×5=10，所以可以把32拆成“16×2”，

再将16和2分别与625、5相乘。

625×32×5×7

=（625×16）×（2×5）×7

=10000×10×7=700000

计算乘法时，如果有一个因数是25、125或625，另一个因数能拆成4×几、8×几或16×几，我们就可以先拆数再凑整.

用简便方法计算下面各题。

25×16

625×48

16×25×25

125×16×5

32×125×25×9

25×3×64×125

2.加减算式谜

在下面的方框里填上合适的数字。

口6口口

+2口15

8091

【分析】先从个位上看，口+5不可能等于1，也肯定小于20，所以，口+5只能等于11，个位的口里应填6。

从十位看，口+1+l=9，十位上的口里应填7。

从百位看，6十口得到的和的尾数是o，所以6十口只能等于lo，口里应填4。

从千位看，口+2+1－8，口里应填5。

即：

5676

+2415

8091

1.在口里填上适当的数訖

（1）口8口

十口6口3

口口128

（2）口

+91

口口口

2.在下面算式的空格内，各填入－个合适的数字。

63口口

十口口78

口026

在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

它们各代表几？

ABCD

+ABED

EDCAD

【分析】这道题应从个位入手。

D+D=D，这个数只能是o，所有的D都换成O。

A+A不可能等于0，只能等于10，所以E=l，A=5。

C+l－5，C就是4。

而B+B－4，B为2。

所以加法算式是：

5240

+5210

10450

现在，你会解答这－章开头提出的算式谜吗？

1，下面竖式中的字母各代表几？

（1）ABC

+ABC

758

（2）BAAC

+ACA

ABAB

2．下面算式中四个字分别代表几？

新

新春

新春快

十新春快乐

2003

在下面算式的空格内各填人－个合适的数字，使算式成立。

口OO口

－60口9

1口49

【分析】先看个位，9+9－18，所以被减数的个位是8：

十位上，9

－口=4，所以减数的十位是5，百位上，9－0=口，所以差的百位上是9；最后看千位上，口－6－1－1，所以，被减数的千位上是8。

减法算式是：

8008

－6059

1949

1.在下面减法算式的空格内填入合适的数字。

（1）口口5

－口口

7

（2口26口

－口79_

9口6

2．在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。

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