西安科技大学数学建模试题.docx
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西安科技大学数学建模试题
MATLAB试验训练题（上）MATLAB试验训练题（上）
1.建立一个命令M文件：
求数60、70、80，权数分别为1.1、1.3、1.2的加权平均数.
2.编写函数M文件SQRT.M：
函数f（x）=
在x=567.889与0.0368处的近似值（保留有效位数四位）.
3.用MATLAB计算
的值，其中a=2.3，b=4.89
4.用MATLAB计算函数f（x）=
在x=
处的值.
5.用MATLAB计算函数f（x）=arctanx+
在x=1.23处的值.
6.用MATLAB计算函数f（x）=2-
在x=-2.1处的值.
7.用蓝色、点连线、叉号绘制函数y=
在
上步长为0.1的图像.
8.用紫色、叉号、实连线绘制函数y=
在
上步长为0.2的图像.
9.用红色、加号连线、虚线绘制函数y=
在
上步长为0.2的图像.
10.用紫红色、圆圈、点连线绘制函数y=
在
上步长为0.2的图像.
11.在同一坐标系中，用分别青色、叉号、实连线与红色、星号、虚连线绘制y=
与y=
的图像.
12.在同一坐标系中绘制函数
这三条曲线的图形，并要求用两种方法加各种标注.
13.作曲面
的3维图像.
14.作环面
在
上的3维图像.
15.求极限
16.求极限
17.求极限
18.求极限
19.求极限
20.求极限
21.求极限
22.求函数
的导数
23.求函数
的导数
24.求函数
的导数
25.求函数
在x=1的导数
26.求函数
的二阶导数
27.求函数
的导数
28.在区间（-1,5）内求函数
的最值
29.在区间
内求函数
的最值
30.求不定积分
31.就不定积分
32.求不定积分
33.求不定积分
34.计算定积分
35.计算定积分
36.计算定积分
37.计算广义积分
38.计算广义积分
3.>>a=2.3;b=4.89;
>>sqrt（a^2+b^2）/abs（a-b）
ans=
2.0864
4.>>symsfx;x=pi/3;
>>f=sqrt（sin（x）+cos（x））/abs（1+x^2）
f=
0.5575
5.>>symsfx
>>x=1.23;
>>f=atan（x）+sqrt（log（x+1））
f=
1.7837
7.>>symsyx
>>x=0:
0.1:
2;
>>y=2*sqrt（x）;
>>plot（x,y,'b:
x'）
>>xlabel（'x'）
>>ylabel（'y'）
8.>>symsxy
>>x=-20:
0.2:
-15;
>>y=log（abs（x+10））;
>>plot（x,y,'rx-'）
>>xlabel（'x'）
>>ylabel（'y'）
9.symsyx
>>x=-10:
0.2:
10;
>>y=（x/2-pi/2）;
>>plot（x,y,'r.--'）
10.symsxy
>>x=0:
0.2:
4*pi;
>>y=sin（2*x+pi/3）;
>>plot（x,y,'m:
o'）
11.>>symsxy1y2
>>x=0:
0.1:
4*pi;
>>y1=cos（3*sqrt（x））;y2=3*（cos（sqrt（x）））;
>>plot（x,y1,'c-x',x,y2,'r*--'）
16.>>symsxf
>>f=（1/3）^（1/（2*x））;
>>limit（f,x,0,'right'）
ans=
0.
17.>>symsxy
>>y=（x*cos（x））/（sqrt（1+x^3））;
>>limit（y,x,inf）
ans=
0
18.>>symsxy
>>y=（（x+1）/（x-1））^（2*x）;
>>limit（y,x,inf）
ans=
exp（4）
19.>>symsxy
>>y=（1-cos（2*x））/（x*sin（x））;
>>limit（y）
ans=
2
20.>>symsxy
>>y=（sqrt（1+x）-sqrt（1-x））/（x）;
>>limit（y）
ans=
1
21.>>symsx
>>limit（（（x^2+2*x+1）/（x^2-x+2））,x,inf）
ans=
1
22.>>symsxy
>>y=（2*x-1）^5+atan（x）;
>>diff（y）
ans=
10*（2*x-1）^4+1/（1+x^2）
23.>>symsxy
>>y=（x*tan（x））/（1+x^2）;
>>diff（y）
ans=
tan（x）/（1+x^2）+x*（1+tan（x）^2）/（1+x^2）-2*x^2*tan（x）/（1+x^2）^2
24.>>symsxy
>>y=exp（-3*x）*tan（x）;
>>diff（y）
ans=
-3*exp（-3*x）*tan（x）+exp（-3*x）*（1+tan（x）^2）
25.>>symsxy
>>y=2*log（x）+sin（pi*x/2）^2;
>>dydx=diff（y）
dydx=
2/x+sin（1/2*pi*x）*cos（1/2*pi*x）*pi
>>zhi=subs（dydx,'1'）
zhi=
2/
（1）+sin（1/2*pi*
（1））*cos（1/2*pi*
（1））*pi
>>eval（zhi）
ans=
2
26.>>symsxy
>>y=（1-x）/（1+x）;
>>diff（y,x,2）
ans=
2/（1+x）^2+2*（1-x）/（1+x）^3
27.>>symsxy
>>y=（（（x-1）^3*（3+2*x）^2）/（1+x）^4）^（1/5）;
>>diff（y）
ans=
1/5/（（x-1）^3*（3+2*x）^2/（1+x）^4）^（4/5）*（3*（x-1）^2*（3+2*x）^2/（1+x）^4+4*（x-1）^3*（3+2*x）/（1+x）^4-4*（x-1）^3*（3+2*x）^2/（1+x）^5）
28.>>symsxf
>>f='（x-1）*（x）^（5/3）';
>>[x,y]=fminbnd（f,-1,5）
x=
-1
y=
-1.0000+1.7321i
29.>>symsxf
>>f='3*（x^4）-4*（x^3）+1';
>>[x,y]=fminbnd（f,-inf,inf）
x=
NaN
y=
NaN
30.>>symsxy
>>y=log（3*x）-2*sin（x）;
>>int（y）
ans=
log（3*x）*x-x+2*cos（x）
31.>>symsxy
>>y=exp（x）*（sin（x））^2;
>>int（y）
ans=
1/5*（sin（x）-2*cos（x））*exp（x）*sin（x）+2/5*exp（x）
32.>>symsxy
>>y=（x*atan（x））/（sqrt（1+x））;
>>int（y）
ans=
2/3*atan（x）*（1+x）^（3/2）-2*atan（x）*（1+x）^（1/2）-4/3*（1+x）^（1/2）+1/6*log（3*x+3+3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）*（1+x）^（1/2）+3*2^（1/2））*3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）-1/9*log（3*x+3+3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）*（1+x）^（1/2）+3*2^（1/2））*3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）*2^（1/2）+4/3/（-2+2*2^（1/2））^（1/2）*atan（1/3*（6*（1+x）^（1/2）+3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2））/（-2+2*2^（1/2））^（1/2））*2^（1/2）-1/3/（-2+2*2^（1/2））^（1/2）*atan（1/3*（6*（1+x）^（1/2）+3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2））/（-2+2*2^（1/2））^（1/2））*（6*2^（1/2）+6）+2/9/（-2+2*2^（1/2））^（1/2）*atan（1/3*（6*（1+x）^（1/2）+3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2））/（-2+2*2^（1/2））^（1/2））*（6*2^（1/2）+6）*2^（1/2）-1/6*log（3*x+3-3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）*（1+x）^（1/2）+3*2^（1/2））*3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）+1/9*log（3*x+3-3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）*（1+x）^（1/2）+3*2^（1/2））*3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2）*2^（1/2）+4/3/（-2+2*2^（1/2））^（1/2）*atan（1/3*（6*（1+x）^（1/2）-3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2））/（-2+2*2^（1/2））^（1/2））*2^（1/2）-1/3/（-2+2*2^（1/2））^（1/2）*atan（1/3*（6*（1+x）^（1/2）-3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2））/（-2+2*2^（1/2））^（1/2））*（6*2^（1/2）+6）+2/9/（-2+2*2^（1/2））^（1/2）*atan（1/3*（6*（1+x）^（1/2）-3^（1/2）*（6*2^（1/2）+6）^（1/2））/（-2+2*2^（1/2））^（1/2））*（6*2^（1/2）+6）*2^（1/2）
33.>>symsxy
>>y=（2*x-cos（x））*exp（-x^2）;
>>int（y）
Warning:
Explicitintegralcouldnotbefound.
>InC:
\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\int.matline58
ans=
int（（2*x-cos（x））*exp（-x^2）,x）
34.>>symsxy
>>y=exp（-x）*（3*x+2）;
>>int（y,x,0,1）
ans=
-8*exp（-1）+5
35.>>symsxy
>>y=（x^2+1）*acos（x）;
>>int（y,x,0,1）
ans=
11/9
36.>>symsxy
>>y=cos（x）*log（x+1）;
>>int（y,x,0,1）
ans=
sin
（1）*log
（2）-1/2*i*exp（-i）*Ei（1,-2*i）+1/2*i*exp（i）*Ei（1,2*i）+1/2*i*exp（-i）*Ei（1,-i）-1/2*i*exp（i）*Ei（1,i）
37.>>symsxy
>>y=1/（x^2+2*x+2）;
>>int（y,x,-inf,inf）
ans=
pi
38.>>symsxy
>>y=x^2*exp（-x）;
>>int（y,x,0,inf）
ans=
2
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