利率的期限结构.docx
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利率的期限结构
第9章利率的期限结构
一、单选题
1、利率的期限结构是（）。
A、所有证券的利率之间的相互关系
B、一种证券的利率和它的到期日之间的关系
C、一种债券的收益率和违约率之间的关系
D、上述各项均正确
2、某一时间收益率曲线上的任意一点代表了（）。
A、债券的收益率和债券的期限之间的关系
B、债券的息票率和到期日之间的关系
C、债券的收益率和到期日之间的关系
D、上述各项均正确
3、反向的收益率曲线意味着（）。
A、长期利率低于短期利率
B、长期利率高于短期利率
C、长期利率和短期利率相同
D、中期利率要比长期利率和短期利率都高
4、水平的收益率曲线意味着（）。
A、长期利率低于短期利率
B、长期利率高于短期利率
C、长期利率和短期利率相同
D、中期利率要比长期利率和短期利率都高
5、根据预期假说，正常的收益率曲线表示（）。
A、利率在将来被认为是保持稳定的
B、利率被认为将下降
C、利率被认为将上升
D、利率被认为先下降，再上升
6、利率期限结构的预期假定认为（）。
A、远期利率是由投资者对未来利率的预期决定的
B、远期利率超过预期的未来利率
C、长短期债券的收益是由证券的供需关系决定的
D、上述各项均正确
使用下列信息回答第7~9题。
假定所有的投资者都预期5年内的利率如下：
年远期利率（%）
15.8
26.4
37.1
47.3
57.4
7、如果在第二年购买一张2年期面值为1000美元的零息票债券，它的购买价格应为多少？
（）
A、877.54美元B、888.33美元
C、883.32美元D、893.36美元
8、今天购买的一张4年期零息票债券的到期收益率是多少？
（）
A、5.80%B、7.30%
C、6.65%D、7.25%
9、计算一张5年期、面值为1000美元、年息票利率为10%的债券的第一年年初的价格是。
（）
A、1105.47美元B、1135.5美元
C、1177.89美元D、1150.01美元
使用下列信息回答第10~13题。
假定所有的投资者都预期4年内的利率如下：
年远期利率（%）
15
27
39
410
10、票面价值为1000美元的3年期零息票债券的价格为多少？
（）
A、863.83美元B、816.58美元
C、772.18美元D、765.55美元
E、上述各项均不准确
11、如果你刚买了一张4年期的零息票债券，你预期在你投资的第一年的回报率会是多少？
（远期利率保持相同，债券的票面价值等于1000美元）（）
A、5%B、7%
C、9%D、10%
12、一张2年期每年付息的10%息票债券的价格是多少？
（票面价值为1000美元）（）
A、1092.97美元B、1054.24美元
C、1000.00美元D、1073.34美元
13、3年期的零息票债券的到期收益率是多少？
（）
A、7.00%B、9.00%
C、6.99%D、7.49%
14、已知一张3年期零息票债券的到期收益率是7.2%，第一年、第二年的远期利率分别为6.1%和6.9%，那么第三年的远期利率应为多少？
（）
A、7.2%B、8.6%
C、6.1%D、6.9%
15、对于平价债券，其息票率、当期收益率和到期收益率之间的关系是：
（）
A、息票率=当期收益率=到期收益率
B、息票率>当期收益率>到期收益率
C、当期收益率<息票率<到期收益率
D、到期收益率<当期收益率<息票率
16、关于流动偏好理论的假设，下列说法正确的是（）
A、投资者偏好长期债券
B、投资者偏好中期债券
C、投资者偏好短期债券
D、投资者对债券的偏好相同
17、由于期限较长的债券涉及额外增加的风险，所以长期债券的收益率等于短期债券的收益率再加上一个风险溢价。
这是（）的观点。
A、市场分隔理论
B、市场预期理论
C、流动性偏好理论
D、资产组合理论
18、根据预期收益假说，正常的收益率曲线表示（）。
A、利率被认为上升
B、利率被认为下降
C、利率被认为先上升，后下降
D、利率被认为先下降，后上升
19、（）类型的收益率曲线体现了这样的特征：
收益率与期限的关系随着期限的增长由正向变为反向。
A、正向
B、反向
C、双曲线
D、拱形
20、（）的结果中市场分为两部分：
一部分为短期资金市场，一部分为长期资金市场。
A、市场分隔理论
B、市场预期理论
C、流动性偏好理论
D、资产组合理论
二、多选题
1、下面哪些被认为是期限结构的解释（）。
A、预期假定B、流动偏好理论
C、市场分割理论D、现代资产组合理论
E、随机波动假说
2、关于债券价格、到期收益率与票面利率之间关系的描述中，下列哪些是正确的？
（）
A.票面利率<到期收益率债券价格<票面价值
B.票面利率<到期收益率债券价格>票面价值
C.票面利率=到期收益率债券价格=票面价值
D.票面利率>到期收益率债券价格<票面价值
E.票面利率>到期收益率债券价格>票面价值
3、利率期限结构理论是由（）组成的。
A.随机漫步理论B.市场预期理论
C.流动性偏好理论D.市场分割理论
E.货币时间理论
4、下面（）属于影响债券定价的内部因素。
A.债券期限长短 B.票面利率
C.提前赎回规定 D.税收待遇 E.流通性
5、收益率曲线的类型主要有（）。
A.正向的B.相反的
C.垂直的D.平直的E.拱形的
1、ABC2、ACE3、BCD4、ABCDE5、ABDE
三、判断题
1、债券的到期收益率与债券票面利率和债券市场价格有一定的联系。
（）
2、债券的预期货币收入的来源就是息票利息。
（）
3、利率期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期决定的，流动性溢价和市场分割可起一定作用。
（）
4、债券的利率期限结构是指债券的到期收益率与债券的已持有时期之间的关系。
（）
5、流动性偏好理论的基本观点是相信投资者认为长期债券是短期债券的理想替代物。
（）
6、债券价格的易变性与债券的票面利率无关。
（）
7、债券的到期收益率与债券票面利率和债券市场价格有一定的联系。
（）
8、根据流动性偏好理论，投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物，债券的期限越长，流动性溢价便越大，因此，债券利率期限结构总是向上倾斜。
（）
9、可转换证券的市场价格必须保持在它的理论价值和转换价值之下。
（）
10、在其它条件不变的情况下，如果一种债券的市场价格下降，其到期收益率必然提高。
（）
11、根据流动性偏好理论，如果大多数投资者是短期投资者，远期利率大于预期短期利率。
（）
12、收益率曲线描述的是债券到期收益率与债券期限之间的关系。
（）
13、根据预期收益假说，反向收益率曲线被认为是利率将上升。
（）
14、流动性偏好理论认为投资者偏向与长期债券投资。
（）
15、远期利率即为未来短期利率。
（）
四、计算题
1、假定所有的投资者都预期5年内的远期利率如下：
年远期利率（%）
15.8
26.4
37.1
47.3
57.4
如果你在第一年初买入了一张5年期、面值为1000美元、年息票利率为10%的债券，在第二年初又卖出，那么你在持有期的回报率是多少？
假定利率不变。
2、考虑两种每年付息一次的息票债券，两种都是两年到期。
债券A的息票率为7%，销售价格为1000.62美元。
债券B的息票率为10%，卖出价为1055.12美元。
请找出这两种债券必须拥有的单一期限远期利率。
3、某投资者用952元购买了一张面值为1000元的债券，息票利率10%，每年付息一次，距到期日还有3年，试计算其到期收益率。
4、某债券面值100元，每半年付息一次，利息4元，债券期限为5年，若一投资者在该债券发行时以108.53元购得，问其实际的年收益率是多少。
5、某投资者5年后有一笔投资收入10万元，投资的年利率为10%，请分别用单利和复利的方法计算其投资现值。
6、以下是期限不同的几种零息债券的价格表，计算每种债券的到期收益率并由此推导其远期利率。
期限（年）
1
2
3
4
债券价格（元）
943.4
898.47
847.62
792.16
7、零息债券的价格反映了远期利率：
期限（年）
1
2
3
远期利率（%）
5
7
8
除了零息债券，投资者还可以购买一种三年期的债券，面值1000，每年付息60元。
（1）该债券的价格是多少？
（2）该债券的到期收益率是多少？
（3）如果投资者预计一年后收益率曲线在7%达到水平的，持有该债券一年预期持有期收益率为多少
8、一年期零息债券的到期收益率为5%，两年期零息债券的到期收益率为5%。
息票率为12%（每年付息）的二年期债券的到期收益率为5.8%。
问投资银行是否有套利机会？
该套利行为的利润是多少？
9、某投资者购买了年付息一次，还有6年到期的债券，票面利率为10%，面值100元，购买时到期收益率为8%。
如果该投资者在持有一年获得利息后售出该债券，所获得的收益率为11.95%，则其出售该债券时，此债券的到期收益率为？
10、零息债券的价格反映了远期利率，根据零息债券的价格计算得到下表：
期限（年）
1
2
3
远期利率（%）
5
7
8
假设投资者购买了一种三年期的债券，面值1000，每年付息60元。
（1）该债券的价格是多少？
（2）该债券的到期收益率是多少？
五、问答题
1、说明影响债券利率期限结构形状的因素。
2、简要说明市场预期理论的观点。
3、简要说明流动性偏好理论的观点。
4、简要说明市场分割理论的观点。
5、债券的价格在理论上是如何决定的?
第9章利率的期限结构
一、单选题
1-5BCACC6-10AACBB11-15ADCBA16-20CCADA
二、多选题
1、ABC2、ACE3、BCD4、ABCDE5、ABDE
三、判断
1-5√√6-10√√11-15√√
四、计算题
1、答案：
必要收益率i与远期利率f的关系如下：
则五年期债券的必要收益率
则债券第一年年初的价格为：
则从第二年年初开始，到第五年到期的四年期债券的必要收益率
则债券第二年年初的价格为：
持有期收益率
2、答案：
由债券定价公式得：
其中：
，
解方程组得：
，
故
，
3、答案：
得：
4、答案：
设半年的年收益率为i，则
得：
实际年收益率为：
5、答案：
单利法：
PV=10/（1+10%*5）=6.67万元
复利法：
PV=10/[（1+10%）^5]=6.21万元
6、答案：
一年期债券的到期收益率设为i1，则：
943.4=1000÷（1+i1）
故i1=6.0%
二年期债券的到期收益率设为i2，则：
898.47=1000÷（1+i2）2
故i2=5.5%
三年期债券的到期收益率设为i3，则：
847.62=1000÷（1+i3）3
故i3=5.7%
四年期债券的到期收益率设为i4，则：
792.16=1000÷（1+i4）4
故i4=6.0%
到期收益率与远期收益率之间的关系为：
7、答案：
（1）债券的价格为：
（2）到期收益率i满足以下：
则：
i=7%
（3）一年后收益率曲线在7%，其债券价格为：
持有债券一年，预期持有期收益率为：
8、答案：
显然存在套利机会。
买进息票率为12%的二年期债券，卖出一年期和两年期零息债券。
关于这几种债券的比例如下计算：
假设债券的面值为1000元。
一年期零息债券的价格为：
两年期零息债券的价格为：
息票率为12%的二年期债券的价格为：
要实现完全无风险套利，必须使资产组合的净现金流量的投入为0。
假设买进息票率为12%的二年期债券一份，同时卖出一年期和两年期零息债券分别为x,y份，则两年的现金流量如下表：
第一年初
第二年初
第二年末
买进息票率为12%的二年期债券一份
-1114.0
+120
+1120
卖出一年期零息债券x份
+952.4x
-1000x
0
卖出两年期零息债券y份
+907.0y
-1000y
解方程组，得：
第二年末的净现金流量为：
按此比例进行资产组合：
如买进K份息票率为12%的二年期债券，同时卖出0.12K份一年期零息债券，卖出1.10K份两年期零息债券，可以套利20K元。
9、答案：
购买价格P0：
P0=10*年金现值系数（i=8%,n=6）+100*复利现值系数（i=8%,n=6）=109.25
出售价格P1：
（P1-P0+10）/P0=11.95%，P1=112.30
设到期收益率为r：
P1=10*年金现值系数（r=8%,n=5）+100*复利现值系数（r=8%,5=6）
得出：
r=7%
10、答案：
（1）债券的价格为：
（2）设到期收益率为i，则满足以下：
则：
五、问答题。
1、在任一时点上，有三种因素可以影响债券利率期限结构的形状。
第一，对未来利率变动方向的预期。
如果预期利率上升，则利率期限结构呈上升趋势。
第二，债券预期收益中可能存在的流动性溢价。
这样，投资者在接受长期债券时，要求对与期限相联系的风险给予一定补偿。
第三，市场效率低下或者资金从长期（或短期）市场向短期（或长期）市场流动可能存在的障碍，这一因素使长、短期资金市场形成分割。
2、该理论认为：
利率期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。
如果预期未来利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势;如果预期未来利率下降，则利率期限结构会呈下降趋势。
3、该理论认为：
投资者往往并不认为长期债券是短期债券的理想替代品。
这一方面是由于投资者意识到他们对资金的需求可能会比预期的要早;另一方面也意识到如果投资于长期债券，基于债券未来收益的不确定性，可能要承担较高的价格风险。
因此，投资者在接受长期债券时就会要求对其接受的与债券较长偿还期限相联系的风险给予补偿，这便导致了流动性溢价的存在。
4、该理论认为：
在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分，这样就使市场划分为短期资金市场和长期资金市场。
于是，利率期限结构将取决于短期资金市场供求状况与长期资金市场供求状况的比较。
5、收入的资本化定价方法认为：
任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。
应用到债券上，债券的价格即等于来自债券的预期货币收入的现值。
在确定债券价格时，需要知道：
第一，估计的预期货币收入;第二，投资者要求的适当收益率。
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