微观经济学2012-2013学年(A)2-答案.doc

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华侨大学工商管理学院

2012—2013学年第二学期微观经济学期末试卷（A）

参考答案

第7页

班级姓名学号

一、单项选择题（每小题１分，共15分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

D

B

C

C

C

A

B

C

D

11

12

13

14

15

B

C

B

B

C

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共15分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

√

√

×

×

×

√

×

×

×

×

三、名词解释（每小题4分，共16分）

1、需求的交叉价格弹性

需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。

或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。

2、替代效应

替代效应是指由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动

3、消费者剩余

消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。

4、生产函数

生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

四、简答题（每小题6分，共24分）

1、简述供给量的变动和供给变动的区别，并作图以示其区别。

答：

供给量的变动是指其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的供给数量的变动。

它在几何图形中表现为商品的价格-供给量组合点沿供给曲线的运动。

（2分）如图1中同一供给曲线上的点从A移至B，从A移至C。

（0.5分）

图2

S0

Q

S1

S2

供给的变动是指在在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动，如厂商的生产成本的变动、生产技术水平的变动、相关商品价格的变动和生产者对未来的预期的变化等，所引起的该商品的供给数量的变动。

它在几何图形中表现为供给曲线的位置发生移动。

（2分）如图2中供给曲线从S0移至S2，从S0移至S1。

（0.5分）

图1

C

A

B

Q

P

P

2、用文字及公式叙述序数效用论关于消费者均衡的条件。

答：

序数效用论关于消费者均衡的条件为，在一定的的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。

也可以这样理解：

在消费者这的均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品数量。

（答一个要点即可，4分）

序数效用论关于消费者均衡的条件用公式可表示为

P1X1+P2X2=I

MRS12=P1/P2

其中MRS12表示商品1对商品2的边际替代率，P1、P2分别表示商品1、商品2的价格，X1、X2商品1、2的数量，I表示预算收入。

（2分）

3、叙述边际成本递增规律。

答：

在生产技术不变的条件下（1分），在短期生产中（1分），假设生产要素的价格是固定不变的（1分），当企业生产的某种商品的数量低于某一特定值时，增加该产品的产量所带来的成本增量即边际成本是递减的（1分）；当企业生产的某种商品的数量高于某一特定值时，增加该产品的产量所带来的成本增量即边际成本是递增的。

（2分）

4、垄断竞争市场的条件是什么？

答：

垄断竞争市场的条件包括：

第一，在生产集团中有大量的企业生产有差别的同种产品，这些产品彼此之间都是非常接近的替代品。

（2分）第二，一个生产集团中的企业数量非常多，以至于每个厂商都认为自己的行为的影响很小，不会引起竞争对手的注意和反应，因而自己也不会受到竞争对手的任何报复措施的影响；（2分）第三，厂商的生产规模比较小，因此，进入和退出一个生产集团比较容易。

（2分）

五、计算题（27分）

1、（4分）已知某企业的短期成本函数STC=0.8Q3-16Q2+100Q+50，求最小的平均可变成本值。

参考答案：

由短期总成本函数可得，TVC=0.8Q3-16Q2+100Q（1分）；再根据平均成本定义可得，AVC=TVC/Q=0.8Q2-16Q+100（1分）；AVC最小值的一阶条件是dAVC/dQ=0，即1.6Q-16=0，解得Q=10，从而得出最小平均可变成本为AVC=0.8*102-16*10+100=20（2分）。

2、（9分）厂商的短期生产函数Q=72L+15L2-L3，其中Q和L分别代表一定时间内的产量和可变要素的投入量，求：

（1）MPL及APL的函数。

（2）L投入量为多大时，MPL将开始面临递减？

（3）该厂商的最大产量是多少？

为达到这个最大产量值，L的投入量应为多少？

参考答案：

（1）根据厂商短期生产函数、边际产量定义和平均产量定义，可得：

MPL=72+30L-3L2，APL=72+15L-L2；（3分）

（2）当边际产量MPL对L的导数等于零，即30-6L=0，可得L=5，边际产量最大。

因此，当可变要素投入量L=5时，边际产量MPL开始面临递减；（3分）

（3）当边际产量MPL=0时，总产量达到最大值，即72+30L-3L2=0，求得L=12，厂商最大产量为1296。

（3分）

3、（11分）完全竞争行业中某厂商的成本函数为TC=Q3-6Q2+30Q+40，试求：

（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额。

（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元。

在新的价格下，厂商是否会发生亏损？

如果亏损，最小的亏损额为多少？

（3）该厂商在什么情况下回停止生产？

参考答案：

（1）通过总成本函数求得，MC=3Q2-12Q+30，又根据P=MC,且P=66，求得Q=6，Q=-2（舍去）。

由此可得最大利润为176元。

（3分）

（2）由于市场供求发生变化，新的价格P=30元。

根据均衡条件P=MC，即30=3Q2-12Q+30，解得Q=4，Q=0（舍去）。

此时，利润=TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=-8。

可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8元。

（4分）

（3）厂商退出行业的条件是P小于AVC的最小值。

由总成本函数，得到总可变成本TVC=Q3-6Q2+30Q，从而得到平均可变成本AVC=Q2-6Q+30。

AVC达到最小值达到最小值的一阶条件为2Q-6=0，即Q=3。

当Q=3时，平均可变成本AVC=21。

可见，只要价格P<21，厂商就会停止生产。

（4分）

4、（11分）某垄断者决定在两个市场之间分配产量，这两个市场在地理上是分开的。

两个市场需求函数分别是P1=15-Q1，P2=25-Q2；垄断者的总成本为C=5+3Q，其中Q=Q1+Q2。

试求：

（1）实行价格歧视时，使两个市场利润最大化的价格和销售量分别是多少？

利润是多少？

（2）如果不能实行价格歧视，那么垄断者利润最大化的价格和销售量分别是多少？

利润又是多少？

参考答案：

（1）如果实行价格歧视，垄断者的利润函数∏=P1Q1+P2Q2-C，代入有关参数可得∏=-Q12-Q22+12Q1+22Q2-5。

实现价格歧视的利润最大化条件对Q1和Q2求偏导，可得-2Q1-12=0，-2Q2-22=0，根据上述两式，求得Q1=6，Q2=11。

分别代入两个市场的需求函数，可得P1=9，P2=14。

进而求得总利润∏=152。

（6分）

（2）如果不能实行价格歧视，那么两个市场的价格应当相等，即P1=P2，可整理获得Q2-Q1=10，代入总理如函数可得∏=-2Q12+14Q1+115。

垄断厂商利润最大化条件为-4Q1+14=0，解得Q1=3.5，Q2=13.5。

代入需求函数、利润函数，可得均衡价格P1=P2=11.5，∏=139.5。

（5分）

境外生计算题参考答案：

1、（8分）假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性eM=2.2，求：

（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

解：

（1）由于题知（2分）,于是有:

（2分）

所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.

（2）由于Em=,（2分）于是有:

（2分）

即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。

2、（13分）已知生产函数Q＝f（L，K）＝2KL－0.5L2－0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。

（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。

（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。

（3）什么时候APL＝MPL？

它的值又是多少？

解：

（1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为：

Q=20L-0.5L2-0.5*102

=20L-0.5L2-50（2分）

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：

劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50（1分）

劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L（1分）

劳动的边际产量函数MPL=20-L（1分）

（2）关于总产量的最大值：

20-L=0解得L=20

所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值（1分）。

关于平均产量的最大值：

-0.5+50L-2=0L=10（负值舍去）（2分）

所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。

关于边际产量的最大值：

由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。

考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值（1分）。

（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。

（2分）由

（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为：

APL的最大值=10

MPL=20-10=10

很显然APL=MPL=10（2分）

3、（14分）已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为P=600。

求：

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？

（2）该行业是否处于长期均衡？

为什么？

（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少？

（4）判断

（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？

解答：

（1）由已知条件可得：

（1分），且已知P=600，

根据挖目前竞争厂商利润最大化原则LMC=P（1分），有：

3Q2-40Q+200=600

整理得3Q2-40Q-400=0

解得Q=20（负值舍去了）（1分）

由已知条件可得：

以Q=20代入LAC函数，得利润最大化时的长期平均成本为

LAC=202-20×20+200=200（1分）

此外，利润最大化时的利润值为：

P·Q-LTC=（600×20）-（203-20×202+200×20）=12000-4000=8000（1分）

所以，该厂商实现利润最大化时的产量Q=20，平均成本LAC=200，利润为8000。

（2）令，即有：

解得Q=10

且

所以，当Q=10时，LAC曲线达最小值（2分）。

以Q=10代入LAC函数，可得：

LAC=100

综合

（1）和

（2）的计算结果，我们可以判断

（1）中的行业未实现长期均衡。

因为，由

（2）可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P=100，且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10，且还应该有每个厂商的利润л=0。

而事实上，由

（1）可知，该厂商实现利润最大化时的价格P=600，产量Q=20，π=8000。

显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600>100，产量20>10，利润8000>0。

因此，

（1）中的行业未处于长期均衡状态。

（2分）

（3）由

（2）已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利润л=0。

（2分）

（4）由以上分析可以判断：

（1）中的厂商处于规模不经济阶段。

其理由在于：

（1）中单个厂商的产量Q=20，价格P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100。

换言之，

（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。

（3分）