九年级上学期期末质量检测数学试题扫描版附答案.docx

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九年级上学期期末质量检测数学试题扫描版附答案

2015～2016学年第一学期九年级期末质量监测试题

数学参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）

1—5BCDAB6—10BBCCB

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．-3；12．0.5；13．c＜1；14．R≥3

；15．

R；16．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.）

17.解：

原方程整理为

………………………………2分

………………………………4分

解得

………………………………6分

18．

（1）

（2）略；………………………………4分

（3）（b，-a）.………………………………7分

19.

（1）证明：

∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠CBE+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，

∴∠CBE=∠DAC.………………………………2分

又∵∠BDF=∠ADC=90°，

∴△BFD∽△ACD………………………………4分

（2）下列相似三角形中任写出两对即可（△BFD∽△ACD除外）.

△BFD∽△AFE∽△ACD∽△BCE，△DEC∽△ABC……………………8分

20．解：

设该超市应该将售价定为x元/个………………………………1分

根据题意，得

（x-8）[200-20（x-10）]=700………………………………3分

整理，得

2x²-56x+390=0

解得：

x1=13，x2=15………………………………4分

所以该超市每天要获得700元的销售利润，应该将售价定为13元/个或15元/个.

………………………………5分

700元的销售利润不是最大

设当销售价为x元/个时，每天的销售利润为y元

则y=（x-8）[200-20（x-10）]

=-20x²+560x-3200………………………………6分

=-20（x-14）²+720………………………………7分

∵-20＜0

∴当x=14时，y的值最大，最大值为720

所以当销售单价定为14元/个时，才能使得每天的销售利润最大.

………………………………8分

21.解：

（1）4或5；………………………………2分

（2）将3个红球分别记作：

R1，R2，R3；2个黑球分别记作B1，B2，列表得：

R1

R2

R3

B1

B2

R1

-------

R1R2

R1R3

R1B1

R1B2

R2

R2R1

-------

R2R3

R2B1

R2B2

R3

R3R1

R3R2

-------

R3B1

R3B2

B1

B1R1

B1R2

B1R3

-------

B1B2

B2

B2R1

B2R2

B2R3

B2B1

-------

………………………………6分

由表中可知，所有等可能结果有20种，其中“摸出的球的颜色相同”的结果有8种，“摸出的球的颜色不同”的结果有12种.

………………………………7分

∴小明获胜的概率为

，小军获胜的概率为

.…………………9分

∵

＜

，

∴本规则不公平，该规则对小军有利.…………………………10分

22.

（1）连接OC………………………………1分

∵AB是直径∴

∠ACB=90°，OA=OB

∴OC=OA=OB=

AB=5，

∵AC=5∴△AOC是等边三角形

∴∠CAB=60°,∴∠COB=120°………3分

∴弧BC的长度为

…………5分

（2）连接OD………………………………6分

∵CD平分∠ACB,∠ACB=90°

∴∠ACD=∠DCB=45°∴∠DOB=

∠DCB=90°………………………………8分

∵AB∥DF,∴∠DOB+∠ODF=180°

∴∠ODF=90°，∴OD⊥DF

又∵OD为半径∴DF是⊙O的切线………………………………10分

23．动手操作：

（略）………………………………4分

感悟发现：

（1）反比例；

（x＞0）；………………………………8分

注：

不写自变量取值范围不扣分.

（2）

或

.………………………………10分

24.解：

（1）把y=0代入

，得

，

解得：

x1=-1，x2=4.

∴A，B两点坐标分别为（-1，0），（4，0）………………………………2分

把x=0代入

，得y=4，∴C点坐标为（0，4）.……………3分

∵

，∴抛物线W的对称轴为直线

………………………………4分

（2）①∵B，C两点坐标分别为（4，0），（0，4）

∴OC=OB，∠OCB=∠OBC=45°，

又∵FE∥OC，∴∠EFB=∠OCB=∠OBC=45°，

∴EF=BE.

∵四边形DEFP为矩形，，

∴DE=PF=m，

∴EF=BE=4-

-m=

-m………………………………6分

设四边形DEFP的面积为S，

则S=DE·EF=m（

-m）=-m²+

m=-（m-

）²+

………………8分

∴当m=

时，四边形DEFP的面积最大，最大面积为

.………………9分

②∵四边形EDPF为矩形，∴DE=PF=m

∴点E横坐标为

+m，

又∵四边形EGHB是由四边形EDPF旋转得到的，

∴EG=DE=m,

∴点G坐标为（

+m，m）………………………………11分

把x=

+m，y=m代入抛物线W的解析式，得：

………………………………12分

解得：

，

（不合题意，舍去）

∴当m的值为

时，点G恰好在抛物线W上.……………………13分