高考物理备考微专题精准突破专题83 实验验证力的平行四边形法则解析版.docx

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高考物理备考微专题精准突破专题83实验验证力的平行四边形法则解析版

2020年高考物理备考微专题精准突破

专题8.3实验：

验证力的平行四边形法则

【专题诠释】

一　实验原理与操作

1．等效法：

一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．

2．平行四边形法：

根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．

3．验证：

比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．

本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”

1．注意两次结点O的位置必须相同．

2．实验中的两个细绳套不要太短．

3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．

4．两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置（五记录）

5．一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向（二记录）

二　数据处理与误差分析

1．本实验用作图法处理数据，要注意三个力的图示必须用同一标度，要选取合适的标度，使力的图示在坐标纸中的比例尽量大些．

2．根据二力平衡条件，实验得到的合力F′一定与橡皮筋在一条线上，用平行四边形定则作出的合力F由于实验误差偏离此直线，可应用平行四边形图示法分析误差产生的原因

三　实验拓展与创新

创新角度

实验装置图

创新解读

实验器材

与方法的创新

1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向

2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小

1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小

2.同一电子秤应用于（a）、（b）、（c）三个图中，可测得三根细线中拉力的大小

实验

原理

的创新

1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换

2．秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关

实验原理

与方法

的创新

1.用DIS实验装置研究支架上力的分解

2．利用两个相同的双向力传感器测量力

【高考领航】

【2018·高考天津卷】某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：

方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．

（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．

【答案】：

（1）BC　

（2）B

【解析】：

（1）由力的平行四边形定则知，橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，两分力的大小也不一定小于合力，A、D项错误；验证力的平行四边形定则时，每次实验需保证合力与分力作用效果相同，结点O必须在同一位置．但重复实验时，可以改变合力的大小，故结点O的位置可以与前一次不同，B项正确；使用测力计测力时，施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，C项正确．

（2）为了减小画图时表示力的方向的误差，记录各个力的方向时，需要确定相对较远的两个点，然后连线确定力的方向，A项错误；根据纸张大小，选择合适的标度，使图尽量大，所以B项正确，C、D项错误．

【2017·高考全国卷Ⅲ】某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N.

（2）撤去

（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.

①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

【答案】　

（1）4.0　

（2）①F1、F2和F合如图所示

②4.0　0.05

【解析】　

（1）由测力计的读数规则可知，读数为4.0N.

（2）①利用平行四边形定则作图；

②由图可知F合＝4.0N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1mm，顶点的纵坐标长度为20mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.

【最新考向解码】

例1.（2019·昆明市教学质量检测）某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100g，取g＝9.8m/s2.

（1）关于实验，下列说法正确的是________．

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向

D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力

（2）根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F（只作图，不求大小），并写出该合力不完全竖直的一种可能原因

________________________________________________________________________．

【答案】：

（1）AC　

（2）如解析图所示　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等（回答出一项合理答案即可）

【解析】：

（1）实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项

C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．

（2）利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F.该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．

例2.（2019·宁夏育才中学高三上学期期末）某同学在做“验证平行四边形定则”的实验中，遇到了以下问题，请帮助该同学解答。

（1）物理学中有很多物理方法，本实验采用的是________。

A．类比实验法B．等效替代法

C．控制变量法D．极限法

（2）在做实验之前，该同学发现有一只弹簧测力计如图甲所示，则在使用前应该对弹簧测力计________。

（3）如图乙所示的四个力中，力________（填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。

（4）该同学已经作出了两个分力的力的图示，如图丙所示，方格中每边的长度表示0.5N，请帮助该同学用作图法作出合力F的图示，并求出合力的大小为________N。

（结果保留两位有效数字）

【答案】　

（1）B　

（2）调零　（3）F′　（4）图见解析　3.5

【解析】　

（1）该实验采用的方法是等效替代法，B正确。

（2）由题图甲可知，弹簧测力计指针不在零刻度线处，故在进行测量前应先对弹簧测力计进行调零，使指针指在零刻度线处。

（3）F′与橡皮筋在同一条直线上，是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。

（4）以F1、F2为邻边，作出平行四边形，如图所示。

由图可知，合力为F＝7×0.5N＝3.5N。

例3.（2019·安徽合肥高三上一诊）以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。

（1）首先进行如下操作：

①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；

②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。

小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；

③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙。

同学们发现，力F单独作用与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环在O点保持静止。

由于两次橡皮条伸长的长度相同，即__________，所以F等于F1、F2的合力。

（2）然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：

①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F（三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力的大小由弹簧测力计读出）；

②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是____________________；

③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。

实验小组发现：

在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做____________。

上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的______________，此实验可以探究__________规律。

【答案】　

（1）橡皮条对小圆环的拉力相同　

（2）②可构成平行四边形　③平行四边形定则　分力　力的分解

【解析】　

（1）两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同。

（2）②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，可构成平行四边形，F1和F2为邻边，F为与F1和F2共顶点的对角线；③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。

如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律。

【微专题精练】

1.某同学用钩码和弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”实验．

（1）请将实验内容补充完整：

A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，在另一端绑上两根系有细绳套的细线．

B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码（每个钩码质量均为50g），使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录________、结点的位置O和细线方向．

C．将图甲中钩码取下一个，并将细线用一光滑铁钉B（可随时固定）支开，在另一细线上挂上弹簧测力计，使两细线成一定角度，拉弹簧测力计，如图乙所示，图中α、β可测定，当

＝

时，橡皮筋正好位于竖直方向且橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置O重合，此时弹簧测力计的示数应为________N（当地重力加速度g＝10m/s2）．　

（2）本实验采用的科学方法是________．

A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．建立物理模型法

【答案】　

（1）钩码的个数（细线上的拉力）　1.5　

（2）B

【解析】　

（1）由实验原理可知本实验利用等效替代法来验证“力的平行四边形定则”，图甲中钩码的重力即合力大小，细线方向即合力方向，所以应记录钩码的个数（细线上的拉力）、结点O的位置和细线方向，在用钩码和弹簧测力计一起拉橡皮筋时，一定要将橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点的位置O重合，此时应记录钩码个数、弹簧测力计示数及对应的细线方向，分析图乙中结点的受力情况可得水平方向有4mgcosα＝Fcosβ，代入数据得弹簧测力计的示数应为F＝3mg＝1.5N.

（2）由

（1）知是等效替代法．

2.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

图实Ⅲ－3乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

（2）本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法　　　　　B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

（3）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：

①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

②遗漏的内容分别是__________和____________。

【答案】　

（1）F′　

（2）B　（3）①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

【解析】　

（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。

（3）①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。

②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。

3.（2019·衡阳模拟）如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

（g取10m/s2）

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；

②对两个传感器进行调零；

③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；

④取下钩码，移动传感器A改变θ角．

重复上述实验步骤，得到表格．

F1

1.001

0.580

…

1.002

…

F2

－0.868

－0.291

…

0.865

…

θ

30°

60°

…

150°

…

（1）根据表格，A传感器对应的是表中力________（选填“F1”或“F2”）．钩码质量为________kg（保留一位有效数字）．

（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．

A．因为事先忘记调零

B．何时调零对实验结果没有影响

C．为了消除横杆自身重力对结果的影响

D．可以完全消除实验的误差

【答案】　

（1）F1　0.05　

（2）C

【解析】　

（1）A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001N，可求得m≈0.05kg.

（2）在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确．

4.在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：

a．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．

b．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．

c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．

d．记下两只弹簧测力计的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F.

e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．

f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.

完成下列填空：

（1）上述步骤中，正确的顺序是______________（填写步骤前面的字母）．

（2）下列措施中能减小实验误差的是________．

A．两条细绳必须等长

B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些

D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同

【答案】：

（1）afdbec　

（2）BCD

【解析】：

（1）先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O，记下两个力的大小和方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O点，记下拉力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.

（2）两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B可以减小误差，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确．

6.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、

最小刻度为0.1N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉

到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．

　　　甲　　　　　　　　　乙

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N.

（2）在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．

【答案】：

（1）2.50（4.00）　4.00（2.50）　

（2）如图所示

6.（2019·广西桂林第十八中学模拟）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．

（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．

（2）某同学在做该实验时认为：

A．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好

B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行

C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些

D．拉力F1和F2的夹角越大越好

其中不正确的是________________（填入相应的字母）．

【答案】：

（1）F′　

（2）D

【解析】：

（1）F是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，其方向一定沿AO方向．

（2）在实验中要减小拉力方向的误差，应让标记同一细绳方向的两点尽量远些，故细绳应该长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，做出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；拉力越大，则读数中出现的相对误差越小，故拉力应适当大些，故C正确；两个拉力的夹角过大，合力会过小，量取理论值时相对误差变大，故D错误．

7.一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边

形定则．

（1）如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.

（2）如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1.

（3）如图（c），将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着

（2）中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与

（2）中重合，记录电子秤的示数F2.

（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证．

【答案】　

（1）静止　

（2）三根细线的方向　（3）结点O的位置　（4）F和F′在误差范围内重合

【解析】　

（1）要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F.

（2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.

（3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与

（2）中重合，记录电子秤的示数F2.

（4）根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．

8.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两

个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根

据钩码个数读出三段绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

（1）改变钩码个数，实验能完成的是（　　）

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（　　）

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

（3）根据实验原理及操作，在作图时，你认为图中________是正确的．（填“甲”或“乙”）

【答案】　

（1）BCD　

（2）A　（3）甲

【解析】　

（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：

|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．

（2）在拆下钩码和绳子之前，应该标记结点O的位置，同时记录OA、OB、OC三段绳子的方向．

（3）实验中F3是竖直向下的，故图甲是正确的．