光现象专题复习.docx

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光现象专题复习

光现象专题复习

考点梳理

内容

要求

常考题型

光的直线传播和光的反射

1.光源、光速

2.光的直线传播

3.反射定律

4.平面镜成像

理解

填空

选择

实验探究

作图

光的折射

1.折射定律

2.色散、物体的颜色

3.凹透镜和凸透镜的三条特殊光线

4.凸透镜成像

5.近视和远视

6.看不见的光

理解

填空

选择

实验探究

作图

一、光的直线传播

1、光源分类：

自然光源，如太阳、萤火虫；人造光源，如篝火、蜡烛、油灯、电灯。

月亮本身不会发光，它不是光源。

2、规律：

光在同种均匀介质中是沿直线传播的。

3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。

早晨，看到刚从地平线升起的太阳的位置比实际位置高，该现象说明：

光在非均匀介质中不是沿直线传播的。

4、应用及现象：

①激光准直。

②影子的形成：

光在传播过程中，遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。

③日食月食的形成：

当地球在中间时可形成月食。

如图：

在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食，在3的位置看到日环食。

④小孔成像：

小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关。

5、光速：

光在真空中速度C=3×108m/s=3×105km/s；光在空气中速度约为3×108m/s。

光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3。

二、光的反射

1、定义：

光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。

2、反射定律：

三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:

反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。

光的反射过程中光路是可逆的。

本身不发光物体把漫反射光进入我们的眼睛。

3、分类：

（1）镜面反射：

定义：

射到物面上的平行光反射后仍然平行

条件：

反射面平滑。

应用：

迎着太阳看平静的水面，特别亮。

黑板“反光”等，都是因为发生了镜面反射

（2）漫反射：

定义：

射到物面上的平行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。

条件：

反射面凹凸不平。

应用：

能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故。

三、平面镜成像

1、平面镜：

成像特点：

等大,等距，垂直，虚像

①像、物大小相等

②像、物到镜面的距离相等。

③像、物的连线与镜面垂直

④物体在平面镜里所成的像是像。

成像原理：

光的反射定理；作用：

成像、改变光路。

实像和虚像：

实像：

实际光线会聚点所成的像

虚像：

反射光线反向延长线的会聚点所成的像

2、球面镜：

性质：

凹镜能把射向它的平行光线会聚在一点；

从焦点射向凹镜的反射光是平行光

凹面镜

应用：

太阳灶、手电筒、汽车头灯。

性质：

凸镜对光线起发散作用。

凸镜所成的象是缩小的虚像

凸面镜

应用：

汽车后视镜

四、光的折射

1、折射：

光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折，这种现象叫做光的折射。

当发生折射现象时，一定也发生了反射现象。

当光线垂直射向两种物质的界面时，传播方向不变。

2、光的折射规律：

在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折（折射角＜入射角）；光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面方向偏折（折射角＞入射角）。

在折射现象中，光路是可逆的。

在光的折射现象中，入射角增大，折射角也随之增大。

在光的折射现象中，介质的密度越小，光速越大，与法线形成的角越大。

3、折射的现象：

①从岸上向水中看，水好像很浅，沿着看见鱼的方向叉，却叉不到；从水中看岸上的东西，好像变高了。

②筷子在水中好像“折”了。

③海市蜃楼。

④彩虹。

从岸边看水中鱼N的光路图（图1）：

图中的N点是鱼所在的真正位置，N'点是我们看到的鱼，从图中可以得知，我们看到的鱼比实际位置高。

像点就是两条折射光线的反向延长线的交点。

在完成折射的光路图时可画一条垂直于介质交界面的光线，便于绘制。

五、光的色散

1、光的色散：

光的色散属于光的折射现象。

1666年，英国物理学家牛顿用玻璃三棱镜使太阳光发生了色散。

太阳光通过棱镜后，被分解成各种颜色的光，用一个白屏来承接，在白屏上就形成一条颜色依次是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩带。

牛顿的实验说明白光是由各种色光混合而成的。

2、色光的三原色：

红、绿、蓝。

红、绿、蓝三种色光，按不同比例混合，可以产生各种颜色的光。

光的色散

色光的三原色

七、透镜及其应用

（一）透镜

1、名词

光心：

（O）即薄透镜的中心。

性质：

通过光心的光线传播方向不改变。

焦点（F）：

凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。

焦距（f）：

焦点到凸透镜光心的距离。

区别：

凸透镜：

中间厚，两边薄；凹透镜：

中间薄，两边厚

2、典型光路

3、填表：

名称

又名

眼镜

实物形状

光学符号

性质

凸透镜

会聚透镜

老化镜

对光线有会聚作用

凹透镜

发散透镜

近视镜

对光线有发散作用

4、凸透镜和凹透镜的三条特殊光线图示及说明:

凸透镜

凹透镜

过光心的光

通过凸透镜光心的光线,

经过凸透镜后传播方向不变

通过凹透镜光心的光线,

经过凹透镜后传播方向不变

平行于主光轴的光

与凸透镜主光轴平行的光线,

经凸透镜折射后过焦点

与凹透镜主光轴平行的光线,

经凹透镜折射后发散,这些发散光线的反向延长线过虚焦点

过焦点的光

通过凸透镜焦点的光线,

经凸透镜折射后平行于主光轴

延长线过凹透镜焦点的光线,

经凹透镜折射后平行于主光轴

（二）生活中的透镜

照相机

投影仪

放大镜

原理

凸透镜成像

u＞2f

f＜u＜2f

u＜f

像的性质

倒立、缩小的实像

倒立、放大的实像

正立、放大的虚像

光路图

透镜不动时的调整

像偏小：

物体靠近相机，

暗箱拉长

像偏大：

物体远离相机，

暗箱缩短

像偏小：

物体靠近镜头，

投影仪远离屏幕

像偏大：

物体远离镜头，

投影仪靠近屏幕

像偏小：

物体稍微远离透镜，适当调整眼睛位置

像偏大：

物体稍微靠近透镜，适当调整眼睛位置

物体不动时的调整

像偏小：

相机靠近物体，

暗箱拉长

像偏大：

相机远离物体，

暗箱缩短

像偏小：

镜头靠近物体（位置降低），投影仪远离屏幕

像偏大：

镜头远离物体（位置提高），投影仪靠近屏幕

像偏小：

透镜稍远离物体，适当调整眼睛位置

像偏大：

透镜稍靠近物体，适当调整眼睛位置

其他内容

镜头相当于一个凸透镜。

像越小，像中包含的内容越多。

镜头相当于一个凸透镜。

投影片要上下左右颠倒放置。

平面镜的作用：

改变光的传播方向，使得射向天花板的光能够在屏幕上成像。

实像和虚像（见下图）：

照相机和投影仪所成的像，是光通过凸透镜射出后会聚在那里所成的，如果把感光胶片放在那里，真的能记录下所成的像。

这种像叫做实像。

物体和实像分别位于凸透镜的两侧。

凸透镜成实像情景：

光屏能承接到所形成的像，物和实像在凸透镜两侧。

凸透镜成虚像情景：

光屏不能承接所形成的像，物和虚像在凸透镜同侧。

（三）凸透镜成像的规律

1、实验：

实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：

使烛焰的像成在光屏中央。

若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：

①蜡烛在焦点以内；②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度；④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。

2、实验结论：

（凸透镜成像规律）

F分虚实，2f大小，实倒虚正，具体见下表：

物距

像的性质

像距

应用

倒、正

放、缩

虚、实

u>2f

倒立

缩小

实像

f

照相机

f

倒立

放大

实像

v>2f

幻灯机

u

正立

放大

虚象

|v|>u

放大镜

3、对规律的进一步认识：

（1）u＝f是成实像和虚象，正立像和倒立像，像物同侧和异侧的分界点。

（2）u＝2f是像放大和缩小的分界点

（3）当像距大于物距时成放大的实像（或虚像），当像距小于物距时成倒立缩小的实像。

（4）成实像时：

（5）成虚像时：

当物体从远处向焦点靠近时，像逐渐变大，远离凸透镜

①当u＞2f，物体比像移动得快

②当f＜u＜2f，物体比像移动得慢

4、口诀记忆.

成像规律口诀

涵义解析

一倍焦距

分虚实

u=f时不能成像;uf时成实像.

即:

焦点是凸透镜成虚像或实像的分界点.

二倍焦距

定大小

f

u>2f时成倒立、缩小实像;u

即2f处是放大与缩小实像的分界点.

实像总是

异侧倒

成实像时,总是像、物异侧,像相对于物是倒立的.

虚像总是

同侧正

成虚像时,总是像、物同侧,像相对于物是正立的.

物近像远

像变大

物体靠近透镜时,像要远离透镜,同时像要变大.

物远像近

像变小

物体远离透镜时,像要靠近透镜,同时像要变小.

像的大小

像距定

像距变大时像变大,像距变小时像变小.

像儿跟着

物体跑

物体向哪个方向运动,像就向哪个方向运动.

（四）眼睛和眼镜

1、成像原理：

从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了。

2、近视原因：

晶体太厚，折光能力强，或眼球在前后方向上太长（用凹透镜矫正）

远视原因：

晶体太薄，折光能力弱，或眼球在前后方向上太短（用凸透镜矫正）

明视距离：

25cm近点：

10cm

（五）显微镜和望远镜

1、显微镜：

显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜，靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。

来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就像投影仪的镜头成像一样；目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。

经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。

2、望远镜：

有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。

靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。

我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要。

望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小，但它离我们的眼睛很近，再加上目镜的放大作用，视角就可以变得很大。

易错清单

1.影和像

影在不同词语中的含义不同.如:

“阴影”或“影子”指光线被挡住后的阴暗区域,是由于光的直线传播造成的;“倒影”一般指由于光反射形成的虚像,如树在水中的倒影;“电影”、“投影”、“摄影”等屏幕上的画面是通过凸透镜所成的实像.

像分为实像和虚像.物体通过透镜可能成实像,也可能成虚像.成实像和虚像的区别是:

①成像原理不同.物体发出的光线经光学器件会聚而成像为实像;物体发出的光线经光学器件后发散,反向延长相交形成的像叫虚像.②成像性质上的区别.实像是倒立的,虚像是正立的.③接收方法上的区别.实像既能被眼睛看到,又能被光屏接收到;虚像只能被眼睛看到,不能被光屏接收到.另外,平面镜所成的像为虚像,小孔所成的像是实像.

2.近视眼和远视眼的形成及矫正区别

（1）近视眼的形成及矫正:

近视眼是晶状体太厚,折光能力太强,或者眼球的前后方向上太长,因此,来自远处某点的光会聚在视网膜前,使人的眼睛看不清远处的物体,只能看清近处的物体.矫正方法是在眼前放一个凹透镜.

（2）远视眼的形成及矫正:

远视眼是晶状体太薄,折光能力太弱,或者眼球在前后方向上太短,因此,来自近处某点的光还没有会聚成一点就到达视网膜了,在视网膜上形成一个光斑.矫正方法是在眼睛前放一个凸透镜.

3.比较色光混合与颜料混合的不同现象

（1）色光的三原色和颜料的三原色.

①色光的三原色:

红、绿、蓝三种色光混合能产生各种色彩,因此把红、绿、蓝三种色光叫做光的三原色.

②颜料的三原色:

红、黄、蓝三种颜料混合可以调出不同的颜色,因此把红、黄、蓝叫做颜料的三原色.

（2）透明物体的颜色和不透明物体的颜色.

①透明物体的颜色是由该物体透过的色光决定的.

②不透明物体的颜色是由该物体反射的色光决定的.

4.凸透镜和凹透镜的三条特殊光线图示及说明:

凸透镜

凹透镜

过光心的光

通过凸透镜光心的光线,经过凸透镜后传播方向不变

通过凹透镜光心的光线,经过凹透镜后传播方向不变

平行于主光轴的光

与凸透镜主光轴平行的光线,经凸透镜折射后过焦点

与凹透镜主光轴平行的光线,经凹透镜折射后发散,这些发散光线的反向延长线过虚焦点

过焦点的光

通过凸透镜焦点的光线,经凸透镜折射后平行于主光轴

延长线过凹透镜焦点的光线,经凹透镜折射后平行于主光轴

【例】　完成下列三条特殊光线的光路图:

【解析】①凸透镜中入射光线平行于主光轴,则折射光线过焦点.

②凸透镜中折射光线过焦点.则入射光线平行于主光轴.

③平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点.

④指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴射出.

⑤不管是凸透镜还是凹透镜,过光心的光线其传播方向不变.

【答案】

【锦囊妙计】

1.理解光沿直线传播的条件

光在同种均匀介质中沿直线传播.

介质是指光可以在其中传播的透明物质.理解均匀介质是指两点:

一是同一种介质;二是这种介质的密度均匀.

2.认识光的传播速度

光在真空中的传播速度是3.0×108m/s.光在真空中的速度是最大的,光在不同的介质中传播速度不一定相同.光在空气中传播比在真空中传播稍慢一点,通常情况,光在空气中的传播速度也可认为是3.0×108m/s.光在玻璃中的传播速度是真空中的,在水中是真空中的.

3.正确理解光的反射定律

理解反射定律从两点着手:

（1）反射光线跟入射光线、法线在同一平面内,反射光线、入射光线分居在法线两侧.

（2）反射角等于入射角,可记作:

“两角相等,三线共面,法（线）居中间”.

可见对于一条确定的入射光线,反射光线是唯一的.因此反射现象中光路是可逆的.

4.正确理解光的折射规律

（1）光从一种介质斜射入另一种介质时,它的传播方向发生改变的现象叫光的折射.

（2）折射光线跟入射光线和法线在同一平面内,折射光线和入射光线分居法线两侧.

（3）光从空气斜射入水或别的透明物质时,折射角小于入射角;光从水或别的透明物质斜射入空气时,折射角大于入射角.

对上述规律有以下几点要注意:

①入射角是入射光线与法线的夹角,不是和界面的夹角;同样,折射角是折射光线与法线的夹角,也不是和界面的夹角.

②光射向两种透明物质的分界面时,将同时发生光的反射和折射.反射光线遵循光的反射定律,折射光线遵循光的折射规律.

③光垂直射向两种透明物质分界面时,通过分界面后的光传播方向不变,这时光线的入射角、反射角、折射角均为零度.

④如果增大或减小入射角,折射角就随着增大或减小;光从透明物质射入空气时,如果入射角增大到某一角度时,入射光线就会全部被反射,这时没有折射光线,这种现象叫全反射.

⑤折射现象的光路是可逆的.

【典例】周末,同学们组织起来到森林公园参加野外考察活动时,发现了一颗高耸入云的银杏古树,向导说:

“这可是这片原始森林里最高的树!

”同学们立即产生了浓厚的兴趣,有人建议测量一下树的高度,同学们正在为怎样测量一筹莫展时,物理老师建议:

“同学们,动动脑筋,利用你们随身带的卷尺和一小块平面镜就能达到比较精确的测出这棵大树的高度!

”

（1）在图中画出示意图表示同学们的测量方法,并简述实验步骤.

（2）用字母表示需要测得的物理量,并写出计算大树高度的表达式.

【解析】本题可利用平面镜成像特点测量,方法见下图所示.

测量步骤:

①将平面镜放在水平地面上,人沿着树根A与平面镜B之间的直线,眼睛看到地面上的平面镜前后位置的移动,人在镜中恰能看到树梢D的像D'时,记下此时人在地面上的位置.C.②用卷尺量出A、B间的距离a,B、C间的距离b,人眼离地面的高度h.

计算方法:

因为△ABD'∽△CBE,所以有AD'∶CE=AB∶CB,即H∶h=a∶b,则有:

树高H的表达式为H=h.

方法总结:

在解答物理问题时,经常要用到数学知识,因此数理结合是解答物理问题的重要方法.

5.怎样记住凸透镜成像的初步规律

有四种方法可供采用:

（1）利用凸透镜的应用加以记忆.照相机、幻灯机和放大镜都是利用凸透镜成像规律制成的,弄清了这些仪器的原理就记住了凸透镜成像的规律.

（2）列表将像距、像的情况和应用填入表格内.

物的位置

像的位置

像的性质

物像同异侧

应用举例

u>2f

u=2f

f

u=f

u

（3）口诀记忆.

成像规律口诀

涵义解析

一倍焦距分虚实

u=f时不能成像;uf时成实像.

即:

焦点是凸透镜成虚像或实像的分界点.

二倍焦距定大小

f2f时成倒立、缩小实像;

u

实像总是异侧倒

成实像时,总是像、物异侧,像相对于物是倒立的.

虚像总是同侧正

成虚像时,总是像、物同侧,像相对于物是正立的.

物近像远像变大

物体靠近透镜时,像要远离透镜,同时像要变大.

物远像近像变小

物体远离透镜时,像要靠近透镜,同时像要变小.

像的大小像距定

像距变大时像变大,像距变小时像变小.

像儿跟着物体跑

物体向哪个方向运动,像就向哪个方向运动.

（4）作图记忆.通过三条特殊光线,在头脑中作图可以清楚地理解成像规律.

透镜中有三条特殊光路:

其一是过中心的光线不改变传播方向;其二是平行于主光轴的光线经折射后过焦点,对凹透镜来说,它的焦点是虚焦点,是折射光线的反向延长线过焦点;其三是过焦点的光线经折射后与主光轴平行.对凹透镜是虚焦点,是入射光的正向延长线过焦点,三条光线如图所示.

6.凸透镜对光线的会聚作用和凹透镜对光线的发散作用

凸透镜对光起会聚作用,是否经过凸透镜的光线一定要聚集在一点,才可称会聚?

把点光源放在凸透镜的焦点上,它发出的光线经凸透镜后,折射光线平行于主轴,并没有相交成一点,这是否可以认为凸透镜对光线有会聚作用呢?

如图甲,我们将入射光线FA、FC延长,即图中的AA'和CC'与经凸透镜折射的光线AB、CD比较.显然折射光线是相互“靠近”而会聚了.

在图乙中光线AB、CD入射到凹透镜上,将入射光线AB、CD延长,如图中虚线BP和DP.折射光线BE和DE'与入射光线的方向BP、DP相比较,它们相互“远离”了,这表明凹透镜对光起了发散作用.

由此可见,透镜对光是会聚还是发散,不是看折射光线是否相交,而是体现在它们使光线较入射光线相互“靠近”了还是“远离”了.

7.光的反射画图步骤

（1）先确定入射点O.

（2）通过入射点O,作法线ON,注意要用虚线.

（3）据光的反射定律作反射光线,注意不要忘了表示方向的箭头.

注意:

确定了反射平面后要先画法线,使法线在入射点上垂直于反射面,之后再确定入射或反射光线.

8.掌握4种解答物理问题的方法

（1）作图法:

在解答光的直线传播、光的反射、平面镜成像、光的折射等问题时,必要时要作出规范、严格的光路图,然后进行解答.

（2）理想模型法:

例如在研究光的传播时引入了“光线”这个理想概念,从而使抽象的物理概念的理解变得具体化.

（3）等效替代法:

例如在研究平面镜成像规律时,用一根与镜前蜡烛完全相同的蜡烛来确定像的大小与位置,从而巧妙的解决了虚像无法用光屏接收的问题.

（4）数理结合法:

在研究光的反射、平面镜成像时,结合画出的光路图,要灵活运用数学中的数学知识,例如:

平行中的边角关系、三角形的全等与相似等进行解答.

专项训练

一、选择题

1.日晷仪是古代人们可用来计时的一种工具,通过观察直杆在太阳下的影子所在的位置就可知道时间,如图所示.日晷仪计时利用了光的（　　）.

A.反射

B.折射

C.色散

D.直线传播

2.我国经常提到的像:

①小孔成像　②平面镜成像　③放大镜成像　④电影屏幕上的像　⑤汽车观后镜中的像,其中（　　）.

A.属于实像的是①②③

B.属于虚像的是②③④

C.由于反射而成的像是②⑤

D.由于折射而成的像是①③④

3.在“探究凸透镜成像规律的实验”中,将蜡烛置于透镜前30cm处时,在另一侧的光屏上得到了一个倒立、放大清晰的像,现保持透镜位置不动,将蜡烛和光屏的位置对调,则光屏上（　　）.

A.无法成像

B.呈现正立、放大的像

C.呈现倒立、放大的像

D.呈现倒立、缩小的像

4.如图所示的四种现象中,属于光的折射现象的是（　　）.

5.以下现象,反映了光的色散现象的是（　　）.

A.雨后天空,弧状光带B.岸边树木,水中倒立

C.水中铅笔,水面折断D.井底之蛙,所见甚小

二、填空题

6.如左下图所示,一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A,取掉透镜后,光会聚于B点,则该透镜起到　　　　（填“会聚”或“发散”）作用,是　　　　透镜. 

7.如右上图所示,在鉴定文物时,考古学家常用放大镜观察文物的细微部分,这时他看到的是　　　　、　　　　的虚像.如果在文物上有两条裂纹,其夹角是5°.要想看到的像更大些,应该将放大镜离裂纹稍微　　　　些.若放大镜的放大倍数是10倍,则他看到的角度是　　　　度. 

8.如图是研究光的折射规律的实验原理图;下表中记录了不同的入射角和对应的折射角的实验测量数据.

入射角i

10°

20°

30°

40°

50°

60°

70°

80°

折射角γ

6.7°

13.3°

19.6°

25.2°

30.7°

35.1°

38.6°

40.6°

（1）请你结合图,以光从空气进入到玻璃中的情况为例,分析实验数据（光从空气进入其他透明介质中也可得到具有相同规律的实验数据）,对光从空气进入其他透明介质中的折射规律加以总结（补充完整）.

a.折射光线跟入射光线和法线在同一平面内,并且分别位于法线两侧.

b.　. 

（2）请定量比较实验数据,把你新的发现写在下面:

　. 

9.我们都听过猴子捞月亮的故事,故事中小猴子在水中捞不到月亮,这是因为水中的月亮是光的　　　　形成的虚像. 

10.一束光从空气斜射到某液面上发生反射和折射,入射光线与液面成30°角,反射光线与折射光线的夹角为90°,则反射角的大小为　　　　,折射角的大小为　　　　. 

三、作图与实验题

11.某兴趣小组做探究平面镜成像特点的实验.

（1）在实验中用玻璃板代替平面镜,主要是利用玻璃透明的特点,便于　　　　　　　.如图所示,实验时将玻璃板竖直架在一刻度尺的上面,并保持玻璃板与刻度尺垂直.刻度尺的作用是为了便于比较　　　　. 

（2）小