投资学习题〔2009-2010(2-1)前四章.doc
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投资学习题√
第5章利率史与风险溢价
1．下列多项选择题摘自过去的注册金融分析师（CFA）考试的试题：
a．公司的优先股经常以低于其债券的收益率出售，这是因为：
i．优先股通常有更高的代理等级
ii．优先股持有人对公司的收入有优先要求权
iii．优先股持有人在公司清算时对公司的资产有优先要求权
iv．拥有股票的公司可以将其所得红利收入免征所得税√
b．一市政债券息票率为6¾%，以面值出售；一纳税人的应税等级为34%，该债券所提供的应税等价收益为：
i．4.5%ii．10.2%√iii．13.4%iv．19.9%
c．在股指期权市场上，如果预期股市会在交易完成后迅速上涨，以下哪种交易风险最大？
√i．卖出看涨期权ii．卖出看跌期权iii．买入看涨期权iv．买入看跌期权
2．投资者考虑投资50000美元于一传统的一年期银行大额存单，利率为7%；或者投资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为3.5%+通胀率。
a．哪一种投资更为安全？
b．哪一种投资期望收益率更高？
c．如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资更好？
为什么？
d．如果我们观察到无风险名义利率为每年7%，无风险实际利率为3.5%，我们能推出市场预期通胀率是每年3.5%吗？
a．与通胀挂钩的大额存单更安全。
b．预期收益率根据来年的通胀率决定，如果通胀率大于3.5%，与通胀率挂钩的更高，如果小于3.5%，利率为7%的固定存单更高，如果等于3.5%，两者预期收益率相等。
c．如果投资者预期来年通胀率为3%，利率为7%的固定存单更好，因为其收益率高。
d．因为名义无风险利率与无风险实际利率的差即为通货膨胀率，所以可以推出预期通货膨胀率近似为3.5%。
第6章风险与风险厌恶
3．考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。
a．如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？
b．假设投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？
c．假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？
d．比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？
a．如果投资者要求8%的风险溢价，投资者愿意支付的资金为W，收益率为14%
14%=0.5（70000-W）/W+0.5（200000-W）/WW=118421美元
b．假设投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为E（r）
118421[1+E（r）]=0.5（70000+200000）E（r）=14%
c．假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？
12%的风险溢价，投资收益率为20%，
投资者愿意支付的价格是0.5（70000+200000）/（1+20%）=112500
d．比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？
风险溢价越高，投资者要求的回报越高，投资者初始投入的资金就越低。
4．考虑一资产组合，其预期收益率为12%，标准差为18%。
国库券的无风险收益率为7%。
要使投资者与国库券相比更偏好风险资产组合，则最大的风险厌恶水平为多少？
Uc=7
Ur=12-0.005A*182要使投资者更偏好风险资产组合，必须使Ur>Uc，A<3.09
根据下列数据回答7、8、9题。
效用公式数据
投资预期收益E（r）%标准差（%）
11230
21550
32116
42421
U=E（r）—0.005Aσ²这里A=4
5．根据上述效用公式，如果投资者的风险厌恶系数A=4，投资者会选择哪种投资？
a．1b．2c．3d．4
6．根据上述效用公式，如果投资者是风险中性的，会选择哪种投资？
a．1b．2c．3d．4
7．在效用公式中变量（A）表示：
（b）
a．投资者的收益要求。
b．投资者对风险的厌恶。
c．资产组合的确定等价利率。
d．对每4单位风险有1单位收益的偏好。
第7章风险资产与无风险资产之间的资本配置
你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。
8．你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？
解：
预期收益率=70%*18%+30%*8%=15%
标准差=70%*28%=19.6%
9．假设你的风险资产组合包括下面给定比率的几种投资，
股票A：
25%
股票B：
32%
股票C：
43%
那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资的比例各是多少？
答：
30%国债，股票A：
25%*70%=17.5%；
股票B：
32%*70%=22.4%；股票C：
43%*70%=30.1%
10．你的风险资产组合的风险回报率是多少？
你的委托人的呢？
答：
你的资产组合的风险回报率为（18%-8%）/28%=0.3571；
委托人的风险回报率为（15%-8%）/19.6%=0.3571。
11．假如你的委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中，以使他的总投资的预期回报最大，同时满足总投资标准差不超过18%的条件。
a．投资比率y是多少？
b．总投资预期回报率是多少？
解：
a．由18%=Y*28%，解得：
Y=64.29%，即该投资者将64.29%投资到基金中，余下的35.71%投资到国债中。
b．总投资回报率=64.29%*18%+35.71%*8%=14.43%
12．你的委托人的风险厌恶程度为A=3.5
a．应将占总投资额的多少（y）投入到你的基金中？
b．你的委托人的最佳资产组合的预期回报率与标准差各是多少？
解：
a．U=[E（rp）Y+（1-Y）rf]/100-0.005*AY2*σ2P/1002
将上式求Y的偏导并令其为零，即可获得效用最大情况下的资产组合的投资比例Y*。
Y*=[（E（rp）-rf]/（100*0.005*2*A*σ2P=（18-8）/0.01*3.5*282=0.3644
将占资产总额的36.44%的资金投资于基金中，可获得满意度最高的投资结果。
b．最佳资金组合的预期回报率=36.44%*18%+（1-36.44%）*8%=11.64%
标准差=36.44%*28%=10.20%
你估计一种消极资产组合（即所谓投资与模拟标准普尔500股票指数的风险性投资组合）的预期回报率为13%，同时标准差为25%，假定rf=8%。
13．在预期回报率和标准差的图形上画出资本市场（CML）与你的基金的资本配置线（CAL）。
a．资本市场线的斜率是多少？
b．用一段简短的文字描述你的基金与消极型基金相比的优点所在。
解：
a．资本市场线的斜率=[（E（rM）-rf]/σM=[（E（rp）-rf]/σP=（13%-8%）/25%=20%
b．消极基金的单位风险溢价为20%，积极基金的单位风险溢价为35.71%。
即在承担单位风险水平的情况下，积极基金能够获得更高的风险补偿。
第8章最优风险资产组合
下面的数据可用于第10至第11题：
一位养老基金经理正在考虑三种共同基金。
第一种是股票基金，第二种是长期政府债券与公司债券基金，第三种是回报率为8%的以短期国库券为内容的货币市场基金。
这些风险基金的概率分布如下：
名称期望收益率（%）标准差（%）
股票基金（S）2030
债券基金（B）1215
基金回报率之间的相关系数为0.10。
11．两种风险基金的最小方差资产组合的投资比例是多少？
这种资产组合回报率的期望值与标准差各是多少？
WMin（S）=[σ2s-Cov（B,S）]/[σ2s+σ2B-2Cov（B,S）]
Cov（B,S）]=ρs，B*σsσB=0.1*30%*15%=0.0045
WMin（S）=（15%^2-0.0045）/（30%^2+15%^2-2*0.0045）=0.1739
E（r）P=0.1739*20%+（1-0.1739）*12%=13.39%
σ2P=0.1739^2*30%^2+（1-0.1739）^2*15%^2+2*0.1739*（1-0.1739）0.1*30%*15%=0.01937
σP=0.01937^0.5=13.92%
12．假设证券市场有很多股票，股票A与股票B的特性如下：
股票期望收益率（%）标准差（%）
A105
B1510
相关系数=—1
假设投资者可以以无风险收益率rf贷款。
则rf的值为多少（提示：
设想建立股票A与股票B的无风险资产组合）？
解：
组合的方差=（WAσA-（1-WA）σB-）2，当方差为0时，WA=66.67%，即66.67%投资于股票A，33.33%投资于股票B时，组合的风险为0，
此时的收益率=66.67%*10%+33.33%*15%=11.67%。
无风险利率应该是11.67%
13．下面对资产组合分散化的说法哪些是正确的？
a．适当的分散化可以减少或消除系统风险。
b．分散化减少资产组合的期望收益，因为它减少了资产组合的总体风险。
c．当把越来越多的证券加入到资产组合当中时，总体风险一般会以递减的速率下降。
√
d．除非资产组合包含了至少30只以上的个股，否则分散化降低风险的好处不会充分地发挥出来。
14．测度分散化资产组合中某一证券的风险用的是：
a．特有风险b．收益的标准差c．再投资风险d．贝塔值√
15．马克维茨描述的资产组合理论主要着眼于：
a．系统风险的减少b．分散化对于资产组合的风险的影响√
c．非系统风险的确认d．积极的资产管理以扩大收益
16．假设一名风险厌恶型的投资者，拥有M公司的股票，他决定在其资产组合中加入Mac公司或是G公司的股票。
这三种股票的期望收益率和总体风险水平相当，M公司股票与Mac公司股票的协方差为—0.5，M公司股票与G公司股票的协方差为+0.5。
则资产组合：
a．买入Mac公司股票，风险会降低更多。
√
b．买入G公司股票，风险会降低更多。
c．买入G公司股票或Mac公司股票，都会导致风险增加。
d．由其他因素决定风险的增加或降低。
17．股票L、M和N具有相同的预期收益和标准差。
股票之间的相关系数如下：
L、M之间的相关性系数=+0.8
L、N之间的相关性系数=+0.2
M、N之间的相关性系数=–0.4√
已知上述相关系数，哪两种股票组成的投资组合方差最小？
请解释。
18．CFA三级考试
一个有三项资产的投资组合有如下特征：
———————————————————————————————————————
资产预期收益率预期标准差权重
X0.150.220.50
Y0.100.080.40
Z0.060.030.10
则这个投资组合的预期收益为（2分钟）
a．10.3%b．11.0%c．12.1%√d．14.8%
19．CFA二级考试
一位投资者正考虑将另一项投资加入到投资组合中。
为了得到最大化的收益，这项投资和投资组合中的其他投资之间的相关系数应该是下面的哪一个？
（1分钟）
a．–1.0√b．–0.5c．0.0d．+1.0
第9章资本资产定价模型
20．以下说法是对还是错？
a．β值为零的股票的预期收益率为零。
错，β值为零的股票的预期收益率为无风险利率
b．CAPM模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。
错
因为高风险的证券的系统性风险，即ß值不一定高，所以相应的要求的回报也不一定高。
c．通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建β值为0.75的资产组合。
错ßP=0.75ßF+0.25ßM=0.25ßM
4．两个投资顾问比较业绩。
一个的平均收益率为19%，而另一个为16%。
但是前者的贝塔值为1.5，后者的贝塔值为1。
a．你能判断哪个投资顾问更善于预测个股（不考虑市场的总体趋势）吗？
b．如果国库券利率为6%，这一期间市场收益率为14%，哪个投资者在选股方面更出色？
c．如果国库券利率为3%，这一时期的市场收益率是15%吗？
答：
a．要找出哪个投资顾问是更好的各股预测家，就必须考察他们不正常的收益，即超过正常的阿尔法值的部分，也就是在实际收益和根据证券市场线估计的收益之间的差额。
由于题目中没有给出相关的信息（无风险利率和市场收益率），故无法得出哪个投资顾问预测的更准确。
b．用α表示非正常收益，则
α1=19%-[6%+1.5（14%-6%）]=1%
α2=16%-[6%+1（14%-6%）]=2%
所以第二个投资顾问有更高的非正常收益，因此他表现为更准确的预测者。
c．如果国库券利率为3%，这一时期的市场收益率是15%，则有：
α1=19%-[3%+1.5（15%-3%）]=-2%
α2=16%-[3%+1（15%-3%）]=1%
这样，不仅第二个分析师表现为是一个更佳的预测者，而且第一个分析师的预测结果毫无价值，或更遭。
如果分析师预测都是有意义的话，市场收益率不会是15%。
21．在1997年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率约为5%。
假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%，根据资本资产定价模型（证券市场线）：
a．市场资产组合的预期收益率是多少？
b．贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？
c．假定投资者正考虑买入一股股票，价格为40美元。
该股票预计来年派发红利3美元。
投资者预期可以一41美元卖出。
股票风险的β=—0.5，该股票是高估还是低估了？
答：
a．市场资产组合的预期收益率与ß为1的股票相同，即12%；
b．贝塔值为0的股票的预期收益率是无风险利率，为5%；
c．假定投资者正考虑买入一股股票，价格为40美元。
该股票预计来年派发红利3美元。
投资者预期可以一41美元卖出。
股票风险的β=—0.5，该股票是高估还是低估了？
均衡收益率=5%-0.5（12%-5%）=1.5%
实际可能的收益率=（41-40+3）/40=10%，股票被低估了。
34．市场预期收益率=15%
无风险利率=8%
XYZ证券的预期收益率=17%
XYZ的贝塔值=1.25
以下哪种说法正确？
a．XYZ被高估b．XYZ是公平定价
c．XYZ的阿尔法值为—0.25%d．XYZ的阿尔法值为0.25%√
运用证券市场线，证券的公平收益率为：
E（r）=8%+1.25（15%-8%）=16.75%
而证券的预期收益率为17%，所以，XYZ的阿尔法值为0.25%。
22．零贝塔证券的预期收益率是什么？
a．市场收益率b．零收益率c．负收益率d．无风险收益率√
23．CAPM模型认为资产组合收益可以由______得到最好的解释。
a．经济因素b．特有风险c．系统风险√d．分散化
24．根据CAPM模型，贝塔值为1.0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为：
a．在rM和rf之间b．无风险利率rfc．β（rM—rf）d．市场预期收益率rM√
投资学附加题
第5章利率史与风险溢价
难度等级：
E=简单；M=中等；D=偏难。
25．在过去的几年中，你用自己的资金取得了10%的名义收益，通胀率是5%，你购买力的实际增长率是多少？
（M）
a．15.5%b．10%c．5%d．4.8%√e．上述各项均不准确
26．如果年实际收益率是5%，预期通胀率是4%，近似的名义收益率是多少？
（E）
a．1%b．9%√c．20%d．15%e．上述各项均不准确
27．下面哪一项决定了实际利率水平？
（M）
I．公司和家庭储蓄的供给
II．对投资资金的需求
III．政府对资金的净供给或需求
a．只有I
b．只有II
c．只有I、II
d．I、II、III√
e．上述各项均不准确
28．下列哪一个叙述是正确的？
（M）
I．实际利率由资金的供给和需求决定
II．实际利率由预期通货膨胀率决定
III．实际利率受联储影响
IV．实际利率等价于名义利率加上预期通货膨胀率
a．只有I、II
b．只有I、III√
c．只有III、IV
d．只有II、III
e．I、II、III、IV
29．下列哪个叙述是正确的？
（M）
a．通货膨胀率对名义利率没有影响
b．实现的名义利率通常是正的
c．实现的名义利率通常大于实际利率
d．存单保证了实际利率
e．上述各项均不准确√
30．其他因素不变，政府预算赤字增加________。
（M）
a．使得利率下降
b．使得利率上升√
c．对利率没有影响
d．有利于商业前景
e．上述各项均不准确
政府预算赤字增加，在其他条件不变的情况下，使得政府负债增加，利率上升。
31．贷款基金的需求下降，将导致________。
（M）
a．利率下降√
b．利率上升
c．对利率没有影响
d．增加对经济前景的良好预期，并使得存款减少
e．上述各项均不准确
需求减少，使得利率下降，对经济的良好预期将增加对资金的需求，贷款的资金需求应该增加。
第6章风险与风险厌恶
难度等级：
E=简单；M=中等；D=偏难。
32．国库券支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。
风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？
（M）
a．愿意，因为他们获得了风险溢价
b．不愿意，因为他们没有获得风险溢价√
c．不愿意，因为风险溢价太小
d．不能确定
e．以上各项均不准确
组合的收益率=12%*40%+2%*60%=6%。
有风险收益率与无风险收益率相同，即没有获得风险溢价。
33．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？
（M）
a．他们只关心收益率
b．他们接受公平游戏的投资
c．他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资√
d．他们愿意接受高风险和低收益
e．a和b
35．下列哪一个是正确的？
（M）
I．风险厌恶投资者拒绝公平游戏的投资√
II．风险中性的投资者只通过预期收益评价风险资产√
III．风险厌恶的投资者只通过风险来评价风险资产
IV．风险喜好者不参与公平游戏
a．只有I
b．只有II
c．只有I和II√
d．只有II和III
e．只有II、III和IV
1．在均值-标准差坐标系中，无差异曲线的斜率是________。
（E）
a．负b．0c．正√d．向东北e．不能决定
2．一种资产组合具有0.15的预期收益率和0.15的标准差，无风险利率是6%，投资者的效用函数为：
U=E（r）—（A/2）σ²。
A的值是多少时使得风险资产与无风险资产对于投资者来讲没有区别？
（D）
a．5b．6c．7d．8e．以上各项均不准确
无风险时的效用U=Rf=6
6=15-（A/2）*152，A=9*2/15/15=0.08
第7章风险资产与无风险资产之间的资本配置
难度等级：
E=简单；M=中等；D=偏难
3．对于给定的资本配置线，投资者的最佳资产组合________。
（D）
a．预期收益最大化
b．风险最大化
c．风险和收益都最小
d．预期效用最大√
e．以上各项均不准确
4．国库券一般被看作无风险证券，是因为________。
（E）
a．短期的特性使得它们的价值对于利率波动不敏感
b．通货膨胀在到期前的不确定是可以忽略的
c．它们的到期期限与广大投资者的希望持有期相同
d．a和b√
e．b和c
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