《隧道及地下结构可靠度》知识点.docx

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《隧道及地下结构可靠度》知识点

1、安全系数法与可靠度设计法

2、可靠度计算方法、一次二阶矩的含义及其中心点法的特点等

3、结构可靠性的含义及功能要求

4、地下结构可靠度含义及可靠度设计法中所涉及的参数、指标

5、岩土工程可靠度分析

6、可靠度分析的主要过程

7、概率极限状态设计所需具备的基本条件

8、掌握中心点法和验算点法的相关内容

1.安全系数法与可靠度设计法

以往结构设计经常采用K—作为结构设计原则的表达式，式中S和R是

S

设计中取用的作用效应和抗力的平均值，K是设计系数，一般称为中心安全系数。

安全系数K的缺陷：

1没有考虑作用S与抗力R（反作用力）的随机性，而主要靠经验或工程判断方法取值，因此不可避免地带有人为因素；

2K只与S和R的均值的比值有关，不能反映结构的实际失效情况。

为了克服安全系数法的局限性，弓I入可靠指标：

另：

容许应力设计法、破坏阶段设计法和极限状态设计法的理论虽然有所不同,但是，均用安全系数来描述结构的可靠度。

其缺点有：

（1）各种设计理论对结构的可靠度没有明确的定义，误认为安全系数就是其可靠度。

（2）各种设计理论把影响结构设计的诸变量（如各种荷载、各种材料所组成的结构抗力等）均视为定性的，实际上它们都是不定性的随机变量。

（3）各种设计理论所确定的安全系数，大多是以工程实践经验为主确定的，缺乏实际统计分析的数据作为依据。

（4）各种设计理论所涉及的各种结构构件采用的安全系数均不相同，因此它们之间没有可比性，造成相互之间的不统一。

2.可靠度计算方法、一次二阶矩的含义及其中心点法的特点等可靠度计算方法：

结构可靠度计算方法分精确法和近似法两种，所谓精确法，直接积分法，是指求解结构的失效概率Pf的方法，通常称为全概率法；所谓近似法，包括矩法、数值模拟法、随机有限元法等，即是指一次二阶矩法等，虽然是近似的，但仍属概率法。

精确法为多重积分问题，因一些基本变量由于各种原因，很难确定其实际的概率分布，所以一般很难求得解析解，工程实践中难以采用

近似法可将一个复杂的多重积分问题转化为一个简单的数值计算问题，计算效率效率高，尽管得出的结构失效概率带有一定的近似性，但其精确度足以满足工程要求。

一次二阶矩法的含义：

对所有基本变量，仅用平均值（一阶原点矩）和方差（二阶中心矩）来描述其统计特征，而且，当功能函数为非线性时，也都按线性（只取到一次方项）处理。

此法可将一个复杂的多重积分问题转化为一个简单的数值计算问题，计算效

率效率高，尽管得出的结构失效概率带有一定的近似性，但其精确度足以满足工程要求。

一次二阶矩法，根据结构的功能函数Z的线性化点的不同又分为中心点法和验算点法。

中心点法的特点：

该方法概念清楚，计算简便，便于应用。

可直接给出可靠指标与随机变量统计参数之间的关系，对于B=1~2勺正常使用极限状态可靠度的分析，较为适用。

中心点的缺点：

（1）不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；

（2）将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理，由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展开后的线性极限状态平面可能会较大程度地偏离原来的极限状态曲面；

（3）对有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠指标值不同。

由于中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用于结构可靠度要求不高的情况，如钢筋混凝土结构正常使用极限状态的可靠度分析。

3.结构可靠性的含义及功能要求

结构可靠性的定义为：

结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。

一般来说，结构应满足下列各项功能要求：

（1）能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种作用（荷载）；

（2）在正常使用时，结构及其组成部件具有良好的工作性能；

（3）在正常维护下具有足够的耐久性；

（4）在发生规定的偶然事件情况下，结构能保持必要的整体稳定性。

上述第

（1）（4）两项的要求，符合性能指标中的安全性；第

（2）项的要求符合适用性；第（3）项的要求符合耐久性。

结构的安全性、适用性、耐久性总称为结构的可靠性。

4.地下结构可靠度含义及可靠度设计法中所涉及的参数、指标

隧道工程结构可靠度分析中的工程结构概率极限状态设计方法与以往设计方法的主要区别之一是将影响结构设计的各种主要变量视为非确定性的随机变量，并应用概率论，来研究这些随机变量的概率模型及其取值的统计规律，最终

求解结构可靠度或进行工程结构设计。

结构可靠度：

结构在规定的时间内,在规定的条件下，完成预定功能的概率（Z>0,记为Ps。

涉及的指标及参数：

1）数学期望（均值）（X）、方差v（x）、标准差（X）、相关系数等；

2）变异系数、可靠指标、可靠度Ps（结构在规定的时间内，在规定的条

件下，完成预定功能的概率（Z>0）、失效度Pf（不能完成预定功能（Z<0）的概率）；

3）功能函数Z、作用效应S（由结构上的作用而引起的各种内力、变形等）、结构抗力（结构抵抗破坏或变形等的能力，如极限内力、极限强度、刚度以及抗滑力、抗倾覆力矩等）。

5.岩土工程可靠度分析

（1）岩土体是在漫长的地质年代中形成的，又经历了包括自然和人类作用引起的变化，岩土具有随时空变化的变异性；

（2）岩土工程规模尺寸比一般工程大，其计算边界是模糊的；

（3）岩土体是一种高度非线性材料，在不同的应力水平下具有不同的变形特性，相应的极限状态方程的非线性也很显著；

（4）岩土性质具有较强的自相关性和互相关性；

（5）岩土试样的性质与原状岩土的性质存在着较大差异，即使进行原位测

试也不能完全真实反映出原状土的性质。

6.可靠度分析的主要过程

可靠度分析的分析过程大致分为三个阶段：

1）收集结构随机变量的观测或试验资料，用统计方法进行统计分析，求出其分布规律及有关的统计量，作为可靠度计算的依据；

2）用力学的方法计算结构的荷载效应，通过实验与统计获得结构的抗力，从而建立结构的破坏标准；

3）用概率理论计算满足结构破坏标准下结构的可靠度。

7.概率极限状态设计所需具备的基本条件

以可靠度理论为基础的概率极限状态设计，一般应具备以下4个基本条件：

（1）设计基本变量观测与试验

（2）作用效应与结构抗力分析

（3）可靠指标的计算与校准

（4）设计表达式（实用的结构设计表达式，一般由设计变量的代表值、分项系数和组合系数等组成）

注：

（1）基本变量观测与试验：

率极限状态设计区别于传统设计的主要标志之一，就是认定设计变量为随机性变量。

对一般工程结构的随机性变量，其变化规律是客观存在的，必须对它们进行实际观测，在实际观测数据的基础上，借助统计分析方法，获得其统计参数和概率分布；

（2）作用效应与结构抗力分析：

各类工程结构在施工和使用期间，要受到其自身的和外加的各种因素的作用。

结构因作用产生的各种反应，称之为作用在结构中产生的效应。

一般以作用的统计规律代替作用效应的统计规律。

结构抗力是指结构抵抗作用效应的能力。

影响结构抗力的主要因素有材料性能、几何参数、计算模式等，它们都具有不定性和随机性，都需要作实际观测并进行统计分析，去获得各自的概率分布和统计参数；

（3）可靠指标的计算与校准：

结构可靠指标B是概率极限状态设计的基本标志，是衡量结构可靠度相对统一的数量指标。

可靠指标B可以利用已获得的作用效应和结构抗力的概率分布及统计参数经计算得到，从而得到结构或构件的可靠度。

依据概率极限状态提供的可靠指标可以对原结构设计标准和规范进行校核，定量地反映它们可靠度高低。

在有关变量统计特征已知的条件下，可以校核其内在的可靠度；

（4）设计表达式：

实用的结构设计表达式，一般由设计变量的代表值、分项系数和组合系数等组成。

在实际中，可在设计表达式中采用分项系数反映作用偶然超过其代表值的可能性、结构材料实际强度与标准试验强度之间的差异、作用计算图式与实际情况差异和构件施工产生局部缺陷等许多因素对结构可靠度的影响。

在设计基准期内，经常相遇的作用的组合系数应取大些，难得相遇的作用的组合系数应取小些

8.掌握中心点法和验算点法的相关内容

中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法。

其基本思想：

首先，将非线性功能函数在随机变量的平均值（中心点）处作泰勒级数展开，并保留至一次项；然后，近似计算功能函数的平均值和标准差

验算点法的特点是能够考虑非正态的随机变量，在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠指标B进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的验

算点”设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数，以利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式。

对于非正态分布的基本变量，一般要把非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量。

将非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量可采用三种方法：

（1）当量正态化法；

（2）映射变换法；（3）实用分析法。

1、地下结构可靠度设计法与传统设计方法的优点是什么？

难点是什么？

地下结构可靠度设计法的优点是：

1搜集结构随机变量的观测或试验资料，用统计方法进行统计分析，求出其分布规律及相关的统计量，作为可靠度计算的依据。

2用力学的方法计算结构的荷载效应，通过实验与统计获得结构的抗力，从而建立结构的破坏标准。

3用概率理论计算满足结构破坏标准下结构的可靠度。

4减少了人为因素的影响。

缺点是：

基本随机参数统计特征的研究工作还不足，统计样本少，试验数量少，还有待进一步做大量工作；基本随机变量的互相关性研究还不足；影响可靠度的变量的权重的研究不深入；裂隙岩体中隧道可靠度的研究还不足。

如何确定隧道失效模式的可靠度及其体系可靠度值得进一步研究；采用不同方法计算结果有所差异，如何评价计算结果的差异还有待于进一步研究。

地下工程传统的设计方法有：

容许应力法，破坏阶段设计方法以及分项系数的极限状态设计法。

A容许应力法要求结构在使用期间截面上任一点的应力不得超过其容许应力值。

容许应力法通常是用一个与弹性应力有关的系数来确定结构或构件的安全性，其优点是公式简单明了，计算方便，而且直观，对荷载确定时计算精确。

缺点是由于使用单一的安全系数，用单一的应力指标，不能保证结构具有一致的可靠度水平，同时，但荷载变异大时，公式一般就不能适用了。

B破坏阶段设计法优点是考虑到了结构构件的塑性性能，亦能反映构件截面的实际工作情况，因此计算结果也比较精确，一般比按容许应力法计算的结果更为经济。

难点是安全系数的估计，在现有的方法中使用了荷载和结构材料性能的离散型，因而得不到明确的可靠度概念。

C分项系数的极限状态设计法的设计原则是荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，优点是明确的提出了结构的极限状态的概念，并规定了结构设计的承载能力，变形，裂缝出现和开展三种极限状态，比较全面的考虑了结构不同的工作状态，比前两者有了较大的发展。

难点是分项系数的确定，传统的主要还是以工程经验和统计分析为准，有一定的不合理性。

2、岩土工程可靠度分析特点和难点：

特点：

1.岩土体具有随时空变化的变异性。

2.岩土工程规模比一般工程规模大，其边界是模糊的。

3.岩土体是高度非线性的，在不同应力状态下，具有不同的变形特征，相应极限状态的非线性也很显著。

4.岩土体有较强的自相关性和互相关性。

5.岩土试样的性质与厚状土存在较大的差异。

难点：

1.实验数据有限。

2.分析方法有限。

3.对岩土工程的边界处理较为困难。

4.极限状态方程由非线性转化为线性也较困难。

5.岩土体的自相关性和互相关性的处理较困难。

3、《隧规》已经将隧道衬砌结构可靠度列入规范之中，但目前设计院为什么在设计时又不采用可靠度的方法进行设计，而仍然沿用原来的安全系数法？

虽然目前已经形成一套较完整的可靠度设计理论，但还存在以下问题：

1）基本随即参数统计特征的研究不足，统计样本少，试验量少；2）基本随机变量的互相关性研究还不足；3）影响可靠度的变量的权重的研究不深入；4）裂隙岩体中隧道可靠度及其体系可靠度值得进一步研究；5）如何确定隧道失效模式的可靠度及其体系可靠度值得进一步研究；6）采用不同方法计算结果有所差异。

另外，要可靠度方法设计比较直观，简单，其设计的结构还没有出过大的问题，因此，要可靠度方法设计代替安全系数法代替安全系数法还需对可靠度理论进一步研究，但不久的将来，其肯定会代替现有的安全的系数法。

4、JC和蒙特卡罗法的特点和适用条件，以及JC法的计算步骤。

（1）JC特点：

它首先将非正态的变量正态化，替代的正态分布函数要求在设计验算点处的累计概率分布函数和概率密度函数分别和原变量的值相等。

当是正态化后，采用改进的一次二阶矩法计算可靠度。

适用条件：

适用于随机变量为任意分布下结构的可靠度指标计算，对非线性程度不高的功能结构函数，其精度也能满足要求。

（2）蒙特卡罗法，特点：

以最简单的方法，随机地对每一个随机变量x进行抽

样以得出一个样本值x1，然后一组一组地代入功能函数G进行检查，看结构是否失效，最后得出机构的失效概率。

（3）JC步骤：

1.建立极限方程。

2.初步假定设计验算点坐标。

3.对非正态变量进行当量正态化处理。

4.计算各变量的方向余弦。

5.求出值。

6.将值代入相关公式求新的验算点坐标。

7.判断是否大于允许误差，若是则继续下一次迭代，否者结束。

5、在大型隧道工程中通常都要进行监测工作，试举例论述应用实测数据进行可靠度分析。

1）在大型隧道工程，监测的量主要有各处位移及变形，结构内力以及围岩应力等。

其中，最终判断结构可不可靠主要是用位移来衡量。

2分析地下工程中的不

确定因数，确定随机变量。

在地下工程中不确定因素主要有三个方面：

1,地下

岩体固定的不确定性，包括：

岩体裂隙分布的不确定性，岩体力学性质的非确定性。

2,统计所带来的不确定性。

3,结构和模型引起的不确定性。

在以上这些不确定因素中，选择对结构影响较大的因素作为计算的随机变量，比如岩体强度Rb，岩体的c,,r等，结构的随机变量如衬砌的弹性模量E,强度，厚度t等。

3、在确定出以上随机变量后，找出极限状态方程z=g（Rb,,）4、计算可靠度。

6中心点法与验算点法的几何意义：

中心点法：

中心点法计算所得可靠度指标在几何意义上，是指在经标准化变换后的空间中，从中心点到极限状态超平面的距离。

中心点应在安全区内，它离开极

限状态超平面越远，表明结构越可靠。

验算点法：

由图可以看到，在只有两个基本变量构成平面问题情况下，结构可靠度指标的几何意义是新坐标系（ros）中

原点0到极限状态方程曲线的最短距离。

7、验算点法（JC法）的特点：

该方法的特点是能够考虑非正态的随机变量，在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠指标B进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的验算点”设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数，以利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式。

8、对正态随机变量可直接采用中心点法”对非正态随机变量当量化或变换成正态随机变量可采用验算点法”、映射变换法”和实用分析法"。

9、隧道衬砌结构可靠度计算流程：

隧道衬砌结构按受力和使用特点，存在按承载能力和正常使用两种极限状态。

具体设计时，可根据不同工程的特殊要求，选择建立与其要求一致的状态方程。

衬砌可靠度分析一般按先分析结构截面承载能力的可靠度，而后分析衬砌结构系统的可靠度”的步骤进行。

关于混凝土和砌体矩形截面中心及偏心受压构件抗压强度检算公式，就可改写成极限状态方程：

ZN极限N0式中:

N极限为按规范计算所得极

限承载力（即抗力），N为计算所得结构载面内力。

当地下水水量较大，或水质对衬砌材料具有侵蚀性时,要对极限方程做修改。

变量确定的依据是“根据所分析结构的特殊要求而建立的极限状态方程”。

对隧道结构的基本变量如下:

①作用和作用效应恒载为正态分布，地震荷载为极值I型分布。

②材料和围岩的力学性能③结构的几何特征④计算模型的不定性。

目前当采用“荷载—结构”模式分析衬切结构可靠度时，多采用中心点法、改进验算法（Trym）、JC法、RDBF法、Monte2carlo法、有限兀分析与响应面法相合等方法计算可靠指标B。

不过JC法易受极限状

态方程非线性程度的影响而不收敛。

按正常使用极限状态计算结构的B时,因其失效概率PfNo3,随机变量概率分布类型，对B的影响不敏感，可用中心点法计算可靠指标B。

按承载能力极限状态计算结构的B时，可采用改进验算法，由于抗力和荷载效均应服从正态分布类型。

复合衬砌毛洞是否稳定,通常是以围岩的应力

状态是否达到其极限条件,或周边位移是否达到极限进行评价的,故极限状态方程可以写成以下形式:

R（k,a）-S（{））=0或［-max=0（11）初期支护的可靠性分析

必需在毛洞可靠分析的基础上进行,如毛洞有足够的可靠度,初期支护的可靠性分析可以不进行。