金融工程学 作业答案.docx
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金融工程学作业答案
金融工程学复习题
一填空部分
1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。
2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。
3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。
4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。
5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。
6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。
7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家
1、
8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。
2、
9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。
10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。
11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。
12、债券价格与债券收益率成反比例变化。
13、互换包括利率互换、货币互换。
14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。
15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。
16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。
17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26周、52周的短期国债。
18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。
19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。
20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。
21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。
二名词解释部分
1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。
2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具
3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。
4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。
5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。
6、基本点1%的1%
7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。
8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。
9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。
10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。
11、垃圾债券（同8）
12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。
13、内部收益率使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。
14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。
对资产的卖空形成空头。
15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。
16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。
17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。
18、时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。
19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。
20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。
是指实值数量和零中最大的一个。
三单项选择
1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（A）。
A即期日到到期日为5个月
B即期日到结算日为5个月
C即期日到交易日为5个月
D交易日到结算日为5个月
2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3,第二期投资的月末财富为e2，则该投资第二期的HPYc为（B）。
A．1B．-1C．0D．e-1-1
C
L
3、在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。
。
A．大于B小于C．等于D．二者无法比较
4、看涨期权的实值是指（A）
A标的资产的市场价格大于期权的执行价格
B标的资产的市场价格小于期权的执行价格
C标的资产的市场价格等于期权的执行价格
D与标的资产的市场价格、期权的执行价格无关
5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A）。
A．大B．小C．保持不变D无法确定
6、只能在到期日行使的期权，是（B）期权。
A美式期权
B欧式期权
C看涨期权
D看跌期权
7、在FRA交易中，投资者为避免利率下降可能造成的损失应（B）。
A．买入FRA协议B．卖出FRA协议
C．同时买入与卖出FRA协议D．以上都可以
C
8、当证券组合变大时，系统风险将逐渐（A）
。
A．增大B变小C不变D无法确定．
9看跌期权的实值是指（B）
A标的资产的市场价格大于期权的执行价格
B标的资产的市场价格小于期权的执行价格
C标的资产的市场价格等于期权的执行价格
D与标的资产的市场价格、期权的执行价格无关
10、（A）是第一种推出的互换工具。
A货币互换B利率互换C平行贷款D背对背贷款
11、在互换交易过程中（A）充当互换媒介和互换主体
A银行B证券公司C券商D政府
12、第一张标准化的期货合约产生于（D）。
A芝加哥商品交易所B伦敦国际金融期货交易所
C纽约期货交易所D芝加哥期货交易所
13、在到期日之前可以行使的期权，是（A）期权。
A美式期权
B欧式期权
C看涨期权
D看跌期权
14、FRA合约是由银行提供的
（A）市场。
A场外交易B场内交易C网上交易D电话交易
15、在利用期货合约进行套期保值时，如果预计期货标的资产的价格上涨则应（A）
A买入期货合约
B卖出期货合约
C买入期货合约的同时卖出期货合约D无法操作
16在到期日之前可以行使的期权，是（A）期权。
A美式期权
B欧式期权
C看涨期权
D看跌期权
17在FRA交易中，参考利率确定日与结算日的时间相差
（B）日。
A．1B．2C．3D．4
18在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。
。
A．大于B小于C．等于D．二者无法比较
19、如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较（B）。
A．高B．低C．固定不变D．无法确定
20、最早出现的金融期货是（A）
A外汇期货B股票指数期货C利率期货D黄金期货
21、在期货交易中（B）是会员单位对每笔新开仓交易必须交纳的保证金。
A基础保证金B初始保证金C追加保证金D变更追加保证金
22看涨期权的虚值是指（B）
A标的资产的市场价格大于期权的执行价格
B标的资产的市场价格小于期权的执行价格
C标的资产的市场价格等于期权的执行价格
D与标的资产的市场价格、期权的执行价格无关
23在相同的到期日下，零息票债券久期值（A）折价债券久期值。
A．大于B小于C．等于D．二者无法比较
四简答题
1、为什么证券组合可以降低风险？
答：
假设组合中单个资产的权重均为1/n
（1）当证券组合变大时，非系统风险将逐渐减小，在完全多样化的证券组合中，非系统风险将趋于零。
如图1
（2）当证券组合变大时，系统风险将逐渐增大，系统风险将收敛到组合中所有资产之间协方差的平均值上。
如图2
（3）资产组合管理理论的核心是通过不同的组合方式来消除非系统风险。
只要资产收益不是完全正相关的，证券组合的多样化就可以降低证券组合的方差（风险）而不降低收益均值。
2、简述久期与现值曲线的关系。
答：
二者之间的关系为：
（1）债券的久期值是该债券现值曲线的斜率的绝对值。
（2）债券现值曲线的斜率的变化率越大，久期随收益率的变化率越大。
如图所示：
3、比较期货合约与远期合约的关系。
答：
相同点：
二者都是金融市场上进行套期保值或套利的金融衍生工具。
二者都是延迟交货合约。
不同点：
前者是场内交易，后者是场外交易。
前者的合约是高度标准化的，后者是非标准化的。
前者可以通过对冲交易使合约提前终结，后者一般要进行商品或货币的现货交付，往往不能提前终结。
前者需要交纳保证金，后者不需要交纳保证金
前者是在交易大厅以公开竟价的方式决定价格，后者的价格是通过一定的方法或公式计算得出。
4、简述资本资产定价模型（CAPM）的主要内容。
答：
（1）该理论主要分析组合资产中各种金融资产的风险与报酬率之间关系的理论模型。
（2）CAPM模型表示在均衡条件下，所有资产都应根据与其风险相一致的期望报酬率来确定其价格。
（3）CAPM模型：
，其中：
是证券X的期望报酬率；
无风险资产的期望报酬率；
市场证券组合的期望报酬率（市场平均报酬率）；βx是证券X的β系数。
5、简述何谓最优证券组合？
答：
最优证券组合是效用最大化的证券组合。
它是个人无差异曲线与有效证券组合曲线的切点。
其中，有效集曲线（Effectiveset）是满足取优原理（Dominanceprinciple）的曲线，即该曲线上的证券组合是相同收益条件下，风险最小的组合。
无差异曲线代表一个具有效用不变的风险—收益组合集，即位于同一条无差异曲线上的任意两个证券组合的风险—收益组合具有同样的满意度。
它们之间的关系如图所示。
6、说明零息票债
2券的主要作用。
答：
零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。
零息债券是金融工程中一种基础性的创新，其主要作用有：
对于发行人来说，在到期日之前无需支付利息能获得最大的现金流好处；对投资者来说，在到期日有一笔利息可观的连本带息的现金收入，节约了再投资成本并避免了再投资风险；因为到期日才收到现金利息，因而能得到税收延迟和减免的好处。
7、影响期权价格的因素有哪些?
答：
影响期权价格的因素有：
（1）距离到期时间的长短：
期权离到期时间越长，时间价值越大。
（2）标的资产的市场价格；（3）期权的执行价格；（4）利率。
8、简要说明通过发行垃圾债券进行杠杆收购的操作过程。
答：
小公司通过高负债方式收购较大的公司。
高负债的渠道主要是向商业银行贷款或发行垃圾债券，筹到足够资金后，便将不被看好而股价较低的大公司股票大量收购而取得控制权，再进行分割整理，使公司形象改善、财务报告中反映的经营状况好转，待股价上升至一定程度后全部抛售，从中赚取价差，还清债务。
9、在期货交易中，清算所的性质是什么？
答：
其性质是：
1以第三方身份介入买卖双方，但其介入仅限于清算过程，并不涉及具体的交易。
2清算所承担了交易所会员的对方风险或信用风险。
3清算所作为买卖双方的最终对方，使得任何一方可以通过做一笔反手交易来对冲原有的头寸。
10、简述FRA协议的主要特点。
答：
远期利率协议（ForwardRateAgreement：
简称FRA）是交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。
其特点有：
（1）衍生性
（2）表外业务（3）FRA中协定利率是固定利率（4）FRA是由银行提供的场外交易市场。
11、简述互换的基本步骤.
答：
包括三个环节：
（1）本金的初始交换
（2）定期的利息支付（3）在互换到期时，有一个本金的终结换回。
12、简述股票指数期货交易的特点。
答：
（1）股票指数期货具有期货和股票的双重特性。
a股票指数期货是金融期货的一种重要形式，它也是一种标准化的可转让协议，可用于进行期货市场的投机套利或为现货市场中持有的股票套期保值；b股票指数期货的标的物是股票价格指数。
（2）股票指数期货交易的主要功能是防范股票市场的系统风险。
对于投资者来说，股票市场的风险主要有两种:
一种是非系统风险，一种是系统风险。
对于前一种风险，投资者可以通过多样化的股票投资组合加以消除，后一种风险可以通过股指期货的套期保值功能，即在股指期货市场建立与现货股票市场方向相反、金额相当的头寸以抵消现货股价的变化，来达到减少或防范系统风险的目的。
（3）股票指数期货交易实际上是把股票指数按点数换算成现金进行交易。
股指期货的最大特点就是人为赋予了股票指数的每个点代表相应的货币价值，从而使指数期货合约具有了合约金额，而股价指数的上下变动可使合约总金额产生变动，使合约的买卖双方得到收益或损失。
（4）股票指数期货到期后采用“现金结算”，而不是用股票作实物交割。
股票指数期货合约与商品期货合约主要的不同之处在于交割方式。
因实际交收成份股股票有很大的困难，因此采用到期日“现金结算”的方式，亦即以到期日的现货股票指数为依据，采用日内价格平均的方法确定“现金结算价”，对到期日闭市后的末平仓合约统一平仓，并调整结算盈亏。
这种现金结算的方式也能确保在到期日的期、现价格趋于一致，体现了期货交易的本质特征。
例如，S&P500指数为400点，因为交易单位是500美元，所以一张S&P500期货合约的价值就是200000美元。
13、请举例来说明期货交易的套期保值作用。
答：
套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利率风险、汇率风险等），而在另一市场上所采取的风险对冲措施。
在实践中，套期保值的基本原理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势，与该种商品在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合约等），以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的目的。
期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。
例如：
某农场主将于3个月之后出售一批小麦，由于该农场主担心3个月后小麦价格将下跌，于是该农场主在期货市场上卖出3个月期的小麦期货。
对该农场主的保值效果简单分析如下：
（1）在3个月之后，如果小麦价格果真下跌。
那么，此时该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受一定的损失；但另一方面，用于小麦期货价格的变化趋势与小麦现货价格的变化趋势基本相同，因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主则可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农场主在期货市场上将获得一定的盈利。
可见，当小麦价格下跌时，该农场主则可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以达到保值的目的。
（2）在3个月之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得一定的额外收益，而在期货市场上则会遭受一定的损失，从而也可以达到套期保值的目的。
14、简述期权的主要分类。
答：
（1）按期权交易买进、卖出的性质来分，可分为：
a看涨期权（买入期权）：
是指证券商预测某种金融资产价格看涨，于是交付一定的权利金买入期权，在合约有效期内若金融资产价格上涨并超过期权成本时，就按履约价格买进约定数量的金融资产，然后再按市价卖出从中获利或转移风险的交易行为。
b看跌期权（卖出期权）：
证券商预测某种金融资产的价格将会下跌，于是便买入该金融资产期权合约，当金融资产价格下跌到低于期权成本时，证券商就可以按履约价格出售约定数量的金融资产给期权合约的卖方。
（2）按行使期权时间的不同来分，可分为：
a美式期权：
是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。
b欧式期权：
是指只能在到期日行使的期权。
五、计算
1、含有3种证券的投资组合，证券1的预期收益为r1=6%，标准差σ1=10%；证券2的预期收益为r2=8%，标准差σ2=30%；证券3的预期收益为r=10%,标准差σ3=20%,三种证券间的相关系数Ρ1,2=1，Ρ1,3=-1，Ρ2,3=0，用W1、W2、W3分别表示三种证券的投资比重，有证券组合方案A（如下表所示）
方案
A
W1
0.3
W2
0.3
W3
0.4
请计算证券投资组合方案A的方差（σp2）。
解：
=0.32×0.12+0.32×0.32+0.42×0.22+2[0.3×0.3×0.1×0.3×1+0.3×0.4×0.1×0.2×（-1）+0]
=0.016
2、一包括A、B两种公司债券的证券投资组合中，假定无风险资产的报酬率为6%，市场期望报酬率为10%，A、B两种债券的β系数分别为0.6和1，请利用资本资产定价模型，计算债券A、B的期望报酬率？
解：
=6%+（10%-6%）×0.6＝8.4%
＝6%+（10%-6%）×1＝10%
3、美国财政部一新近发行的180天的零息票债券，面值为20万美元，以10%的银行折现率卖出，假定该债券的折扣数值以其实际有效天数来计算，一年为360天，请计算该零息票债券的购买价格。
解：
DD=FV×BDY×实际天数/360（注：
DD：
折扣的数值；FV：
债券的面值；BDY：
银行折现率）
=20×10%×180/360=1（万美元）
∴购买价值＝FV-DD=20-1=19（万美元）
4、一家德国公司的财务部经理在1992年11月做次年的财务计划时，预计公司将在1993年5月份需借入价值500万德国马克，期限为半年的款项。
为避免利率上涨，该公司决定购买一份6×12FRA协议，合约内容如下：
币种：
德国马克
合约金额：
500万德国马克
合约利率：
7.23%
即期日：
1992年11月20日，星期五
参考利率确定日：
1993年5月18日，星期二
结算日：
1993年5月20日，星期四
到期日：
1993年11月22日，合约期为186天
到了1993年5月18日,德国马克的利率水平为7.63%,请计算该公司能够从银行得到的FRA合约的结算金额。
解：
套期收益/损失＝（参考利率--固定利率）×合同金额×合同天数/360
＝（7.63%-7.23%）×5000000×186/360
=10333.3（德国马克）
获得/付出现值＝（套期收益/损失）/（1+参考利率×合同天数/360）
＝10333.3/（1+7.63%×186/360）
=9941.43（德国马克）
5、假定某基金经理九月份持有价值100万美元的长期国库券，该债券的现货市场价格为99000万美元。
该经理担心，债券价格会下跌，于是分别通过84000万美元和76000万美元的价格进行12月份债券期货合约套期保值。
合约主要内容如下：
期货2000年12月债券期货
标的额:
每张合约10万美元
到11月份，该债券的市场价值下跌为91000万美元，但该投资者收益并未减少。
请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的
解：
现货市场：
9月份：
持有价值100万美元的长期国库券，其市场价值99000万美元；
11月份：
持有价值100万美元的长期国库券，其市场价值91000万美元
结算：
－8000万美元
期货市场：
9月份：
由于期货的标的价格下跌，故卖出10张12月债券期货，卖出价为84000万美元；
11月份：
买入10张12月债券期货，买入价为76000万美元
结算：
8000万美元
∴净头寸＝－8000＋8000＝0万美元，因此该投资者收益并未减少。
6、某一投资者在期货经济公司开了一个交易帐户，随后打入资金50万元人民币，在1999年2月初，他以2200元/吨的价格买入250手大连大豆9月份到期的期货合约，假如当天的结算价为2085元/吨，请计算该交易的浮动盈亏为多少，同时根据浮动盈亏确定是否追加保证金，如要追加保证金，需要追加多少？
在3月下旬，大豆价格上涨，该投资者以2280元/吨全部平仓，试计算该交易者这一交易回合的交易结果，同时说明该交易者的结算保证金、初始保证金、维持保证金是多少？
（注：
大豆的交易保证金是固定的，为每手（即10吨）1800元，期货经济公司收取的手续费为30元/手/单边。
）
解：
浮动盈亏＝（当日结算价－当日多头开仓价）×多头持仓数量
＝（2085－2200）×250×10
＝－287500（元）
初始保证金：
1800×250＝45万元
维持保证金：
45万元
∴500000－287500＝212500，
∵212500＜45万∴需要追加保证金：
450000－212500＝237500（元）对冲平仓盈亏计算：
（对冲时价－买入价）×合约张数×合约单位－佣金
＝（2280－2200）×250×10－250×30×2
＝185000（元）
7、在某一证券投资组合中，假定无风险报酬率为6%，市场期望报酬率为14%，请计算股票A、B、C的期望报酬率，并说明各股票的定价是否合理。
（如下表所示）
股票
β系数
预估实际报酬率
定价是否合理
A
0.7
11.2
B
1.0
9
C
1.3
24
解：
=6%+（14%-6%）×0.7＝11.6%
＝6%+（14%-6%）×1＝14%
＝6%+（14%-6%）×1.3＝16.4%
∴A定价合理；B定价偏高；C定价偏低。
8、假定某投资者看好九月份长期国库券，在该债券的现货市场持有价值1000万美元的长期国库券，售价为995万美元。
由于该投资者没有足够的现金购入现货，投资着又认为债券价格会上涨，于是分别通过870万美元和886万美元的价格进行九月份债券期货合约套期保值。
合约主要内容如下：
期货2000年九月债券期货
标的额:
每张合约10万美元
到八月份，该债券的市场价值上涨为1010万美元，但该投资者收益并未减少。
请说明该投资者是如何通过套期保值用期货市场的获利来弥补现货市场亏损的
解：
现货市场：
8月份前：
买入1000万美元的长期国库券，需支付995万美元；
8月份：
买入1000万美元的长期国库券，需支付1010万美元
结算：
－15万美元
期货市场：
8月份前：
买入100张9月债券期货，支付870万美元；
8月份：
卖出100张9月份债券期货，买入价为886万美元
结算：
16万美元
∴净头寸＝－15＋16＝1万美元，因此该投资者收益并未减少。
9、假定某股票市价为50元，甲以每股5元的权利金买进一份3个月期限、7月份到期，协定价格为50元的期权合约商品为100股该股票的看涨期权。
（1）假定5月份时股价上涨到60元，期权价格也上涨到10元，请计算甲的收益。
（2）假定5月份时股价下跌到40元，请计算甲的最大损失。
2
解：
（1）期权市场：
买入期权时50×100＝5000元
交纳权利金5×100＝500元
现货市场：
以60元卖出股票60×100＝6000元
股票收益6000－50×100＝1000元
净收益：
1000－500＝500元
（2）期权市场：
买入期权时50×100
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