四年级奥数几何图形的分割与拼接C级学生版.docx

四年级奥数几何图形的分割与拼接C级学生版.docx

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四年级奥数几何图形的分割与拼接C级学生版

图形的分割和拼接提高

把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．

反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．

将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．

我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．

（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．

（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．

（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．

（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．

模块一、图形的分割

【例1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？

【巩固】图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．

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【例2】下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．

【巩固】把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？

作出分出的小图形．

【例3】下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．

【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？

【例4】如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字.

【巩固】如右图所示的正方形是由36个小正方格组成的.如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子.试问如何切割？

模块二、图形的拼接

【例5】用四块相同的不等腰的直角三角板，拼成一个外面是正方形，里面有正方形孔的图形