平面图形的认识二全章基础题30道填空题附详细答案.docx

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平面图形的认识二全章基础题30道填空题附详细答案

平面图形的认识

（二）全章基础题汇编

（1）

一．选择题（共30小题）

1．（2014•）如图，∠1与∠2是（　　）

A．对顶角B．同位角C．错角D．同旁角

2．（2014•）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

3．（2014•眉山）如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

A．110°B．115°C．120°D．130°

4．（2014•）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）

A．70°B．100°C．140°D．170°

5．（2014•）如图，将三角板的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=55°，∠2=60°，则∠3的大小是（　　）

A．55°B．60°C．65°D．75°

6．（2014•）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（　　）

A．120°B．30°C．40°D．60°

7．（2014•）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长

8．（2014•）平行四边形的角和为（　　）

A．180°B．270°C．360°D．640°

9．（2013•永州）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）

A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5

10．（2013•）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠5=∠4C．∠5+∠3=180°D．∠4+∠2=180°

11．（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A．55°B．50°C．45°D．40°

12．（2013•江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．125°B．120°C．140°D．130°

13．（2013•）如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（　　）

A．70°B．80°C．65°D．60°

14．（2013•）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）

A．35°B．45°C．55°D．65°

15．（2013•）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（　　）

A．40°B．35°C．50°D．45°

16．（2013•崇左）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

17．（2013•）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（　　）

A．100°B．80°C．60°D．50°

18．（2013•）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（　　）

A．18°B．36°C．45°D．54°

19．（2013•）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．90°B．180°C．210°D．270°

20．（2013•）如图，将一副三角板和一对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A．30°B．20°C．15°D．14°

21．（2013•东营）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（　　）

A．20°B．25°C．35°D．45°

22．（2013•地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）

A．30°B．60°C．90°D．45°

23．（2013•市）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（　　）

A．40°B．50°C．100°D．130°

24．（2013•）如图，已知直线a∥b，∠1=131°．则∠2等于（　　）

A．39°B．41°C．49°D．59°

25．（2013•）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

A．25°B．55°C．65°D．155°

26．（2013•）如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（　　）

A．65°B．55°C．45°D．35°

27．（2013•）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）

A．15°B．30°C．45°D．60°

28．（2013•）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

A．130°B．60°C．50°D．40°

29．（2013•）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A．B．C．D．

30．（2013•）如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2=（　　）

A．60°B．50°C．40°D．30°

平面图形的认识

（二）全章基础题汇编

（1）

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．（2014•）如图，∠1与∠2是（　　）

A．

对顶角

B．

同位角

C．

错角

D．

同旁角

考点：

同位角、错角、同旁角．菁优网所有

分析：

根据同位角的定义得出结论．

解答：

解：

∠1与∠2是同位角．

故选：

B．

点评：

本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，错角，同旁角，对顶角是关键．

2．（2014•）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．

∠2

B．

∠3

C．

∠4

D．

∠5

考点：

同位角、错角、同旁角．菁优网所有

分析：

根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．

解答：

解：

∠1的同位角是∠5，

故选：

D．

点评：

此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．

3．（2014•眉山）如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

A．

110°

B．

115°

C．

120°

D．

130°

考点：

平行线的性质；三角形的外角性质．菁优网所有

分析：

首先根据三角形的外角性质得到∠1+∠2=∠4，然后根据平行线的性质得到∠3=∠4求解．

解答：

解：

根据三角形的外角性质，

∴∠1+∠2=∠4=110°，

∵a∥b，

∴∠3=∠4=110°，

故选：

A．

点评：

本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，属于基础题，难度较小．

4．（2014•）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）

A．

70°

B．

100°

C．

140°

D．

170°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁角互补求出∠4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和列式计算即可得解．

解答：

解：

如图，延长∠1的边与直线b相交，

∵a∥b，

∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．

故选：

C．

点评：

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．

5．（2014•）如图，将三角板的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=55°，∠2=60°，则∠3的大小是（　　）

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

75°

考点：

平行线的性质；三角形角和定理．菁优网所有

分析：

根据三角形角和定理求出∠4，得出∠5，根据平行线的性质得出∠3=∠5，即可得出答案．

解答：

解：

∵∠1=55°，∠2=60°，

∴∠5=∠4=180°﹣∠1﹣∠2=65°，

∵a∥b，

∴∠3=∠5=65°，

故选C．

点评：

本题考查了三角形的角和定理，平行线的性质的应用，注意：

两直线平行，同位角相等，题目比较好，难度不大．

6．（2014•）如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（　　）

A．

120°

B．

30°

C．

40°

D．

60°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

根据两直线平行，同位角相等解答．

解答：

解：

∵直线l∥OB，

∴∠1=60°．

故选：

D．

点评：

本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键．

7．（2014•）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A．

甲种方案所用铁丝最长

B．

乙种方案所用铁丝最长

C．

丙种方案所用铁丝最长

D．

三种方案所用铁丝一样长

考点：

生活中的平移现象．菁优网所有

专题：

操作型．

分析：

分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．

解答：

解：

由图形可得出：

甲所用铁丝的长度为：

2a+2b，

乙所用铁丝的长度为：

2a+2b，

丙所用铁丝的长度为：

2a+2b，

故三种方案所用铁丝一样长．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．

8．（2014•）平行四边形的角和为（　　）

A．

180°

B．

270°

C．

360°

D．

640°

考点：

多边形角与外角．菁优网所有

专题：

常规题型．

分析：

利用多边形的角和=（n﹣2）•180°即可解决问题

解答：

解：

解：

根据多边形的角和可得：

（4﹣2）×180°=360°．

故选：

C．

点评：

本题考查了对于多边形角和定理的识记．n边形的角和为（n﹣2）•180°．

9．（2013•永州）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）

A．

∠1=∠2

B．

∠1=∠5

C．

∠1+∠3=180°

D．

∠3=∠5

考点：

平行线的判定．菁优网所有

分析：

平行线的判定定理有：

①同位角相等，两直线平行；②错角相等，两直线平行；③同旁角互补，两直线平行．

根据以上容判断即可．

解答：

解：

A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；

B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，

∴∠1=∠3，

即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；

C、∵∠1+∠3=180°，

∴l1∥l2，故C选项正确；

D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；

故选：

C．

点评：

本题考查了平行线的判定的应用，注意：

平行线的判定定理有：

①同位角相等，两直线平行；②错角相等，两直线平行；③同旁角互补，两直线平行．

10．（2013•）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

A．

∠1=∠3

B．

∠5=∠4

C．

∠5+∠3=180°

D．

∠4+∠2=180°

考点：

平行线的判定．菁优网所有

分析：

依据平行线的判定定理即可判断．

解答：

解：

A、已知∠1=∠3，根据错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确；

B、不能判断；

C、同旁角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确；

D、同旁角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确．

故选B．

点评：

正确识别“三线八角”中的同位角、错角、同旁角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、错角相等、同旁角互补，才能推出两被截直线平行．

11．（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（　　）

A．

55°

B．

50°

C．

45°

D．

40°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案．

解答：

解：

∵CD∥AB，

∴∠ABC+∠DCB=180°（两直线平行，同旁角互补），

∵∠BCD=70°，

∴∠ABC=180°﹣70°=110°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=55°，

故选：

A．

点评：

此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁角互补．

12．（2013•江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

A．

125°

B．

120°

C．

140°

D．

130°

考点：

平行线的性质；直角三角形的性质．菁优网所有

分析：

根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．

解答：

解：

∵EF∥GH，

∴∠FCD=∠2，

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，

∴∠2=∠FCD=130°，

故选D．

点评：

本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD和得出∠FCD=∠1+∠A．

13．（2013•）如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（　　）

A．

70°

B．

80°

C．

65°

D．

60°

考点：

平行线的性质；三角形的外角性质．菁优网所有

分析：

首先根据平行线的性质得出∠1=∠4=140°，进而得出∠5的度数，再利用三角形角和定理以及对顶角性质得出∠3的度数．

解答：

解：

∵直线l1∥l2，∠1=140°，

∴∠1=∠4=140°，

∴∠5=180°﹣140°=40°，

∵∠2=70°，

∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°，

∵∠3=∠6，

故∠3的度数是70°．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了平行线的性质以及三角形角和定理等知识，根据已知得出∠5的度数是解题关键．

14．（2013•）如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（　　）

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

65°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

先求出∠3的度数，再根据平行线性质得出∠1=∠3，代入求出即可．

解答：

解：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=135°，

∴∠3=180°﹣135°=45°，

∴∠1=45°，

故选B．

点评：

本题考查了平行线性质和邻补角的应用，注意：

两直线平行，错角相等．

15．（2013•）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（　　）

A．

40°

B．

35°

C．

50°

D．

45°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．

解答：

解：

∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，

∴∠BAC=2∠BAD=140°，

∵AB∥CD，

∴∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，

故选：

A．

点评：

本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．

16．（2013•崇左）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果．

解答：

解：

∵a∥b，

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=70°，

∴∠2=70°．

故选C．

点评：

本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等即可得到答案，比较简单，属于基础题．

17．（2013•）如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（　　）

A．

100°

B．

80°

C．

60°

D．

50°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

根据角平分线的性质可得∠BED=50°，再根据平行线的性质可得∠D=∠BED=50°．

解答：

解：

∵DE平分∠BEC交CD于D，

∴∠BED=∠BEC，

∵∠BEC=100°，

∴∠BED=50°，

∵AB∥CD，

∴∠D=∠BED=50°（两直线平行，错角相等），

故选：

D．

点评：

此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，错角相等．

18．（2013•）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（　　）

A．

18°

B．

36°

C．

45°

D．

54°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，错角相等可得∠B=∠BCD．

解答：

解：

∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，

∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠BCD=36°．

故选B．

点评：

本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．

19．（2013•）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（　　）

A．

90°

B．

180°

C．

210°

D．

270°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

根据两直线平行，同旁角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．

解答：

解：

∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠4+∠5=180°，

根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．

故选B．

点评：

本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．

20．（2013•）如图，将一副三角板和一对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A．

30°

B．

20°

C．

15°

D．

14°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和列式计算即可得解．

解答：

解：

如图，∠2=30°，

∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°．

故选C．

点评：

本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质，三角板的度数是解题的关键．

21．（2013•东营）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（　　）

A．

20°

B．

25°

C．

35°

D．

45°

考点：

平行线的性质；三角形角和定理．菁优网所有

分析：

求出∠B的度数，根据平行线性质得出∠C=∠B，代入求出即可．

解答：

解：

∵∠A=50°，∠AOB=105°，

∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=25°，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠B=25°，

故选B．

点评：

本题考查了平行线的性质和三角形的角和定理的应用，注意：

两直线平行，错角相等．

22．（2013•地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

45°

考点：

平行线的性质；三角形的外角性质．菁优网所有

分析：

根据平行线的性质可得∠CFE=45°，再根据三角形角与外角的关系可得∠E+∠D=∠CFE．

解答：

解：

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠CFE，

∵∠EBA=45°，

∴∠CFE=45°，

∴∠E+∠D=∠CFE=45°，

故选：

D．

点评：

此题主要考查了平行线的性质，以及三角形角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和．

23．（2013•市）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

100°

D．

130°

考点：

平行线的性质．菁优网所有

分析：

根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2，进而得到∠2=50°．

解答：

解：

∵a∥b，

∴∠1=∠2，

∵∠1=50°，

∴∠2=50°，

故选：

B．

点评：

此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．

24．（2013•）如图，已知直线a∥b，∠1=131°．则∠2等于（　　）

A．

39°

B．

41°

C．

49°

D．

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