小学数学教育研究2.docx
《小学数学教育研究2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学教育研究2.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学数学教育研究2
《小学数学教育研究》模拟试卷A
一、简述题
1.课堂教学“互动生成”的内涵是什么?
答：
一是改变个别学生“替代思维”的现象
二是改变学生思维表浅和定势的现象
三是不同学生不同状态有生成的可能
2.教学为什么要重心下移？
教师重心下移有哪些困难？
答：
新基础教育强调教学的“重心下移”，就是要把问题“放下去”，使每个学生都能独立地面对问题，并参与到解决问题的过程之中。
“放”的目的在于改变个别学生“替代思维”的现象，使教学的重心从面向个别学生下移到面向全体学生，使不同学生解决问题的不同状态有生成的可能，也才有可能从生成的资源中解读出学生的初始状态，在学生的这种初始状态的起点上促进变化，实现发展。
一是改变个别学生“替代思维”的现象
二是改变学生思维表浅和定势的现象
三是不同学生不同状态有生成的可能
3.教学设计基本原则是什么?
选择其中一条原则作说明。
答：
一要“读”学生，学生基础资源的开发------建立“具体个人”的意识
二要“读”教材，教材资源的开发------建立“用好”教材的意识，
三要定具体目标，从抽象目标向具体目标转换。
“抽象目标”的具体形态:
第一种形态，只关注教学认知方面的目标
第二种形态，关注多方面但割裂式的目标
第三种形态，空泛化和普适化的目标
目标制定中的问题:
（1）目标仅局限在认知，缺乏学生整体发展的综合性思考
（2）目标制定抽象和笼统，缺乏可测量目标的具体性思考
（3）目标局限在一节课，缺乏整体系列教学的连续性思考
（4）目标制定普适所有学生，缺乏“度身定做”针对性思考
（5）教师做为行为主体的表述方式，缺乏学生主体的思考
从“抽象目标”向“具体目标”转换:
（1）确定具体目标要有整体性规划------全程性目标分阶段设计
（2）确定具体目标要有连续性设计------阶段性目标递进式设计
（3）确定具体目标要有针对性思考------“度身定制”类目标设计
四要开放和弹性，由封闭性设计向开放性设计转换，由确定性设计向可能性设计转换，由硬性的设计向弹性的设计转换。
4.评课的新文化是什么？
为什么要形成这样的评课文化？
Ø 答：
变公开课为研究课 • 捉虫与“喔”效应
Ø 变“说课--听课--评课”为“听课--说课--评课”
变“说”空洞、抽象的理论语汇为“说”实践后的体悟
变表扬为对课中问题诊断和对行为背后的观念剖析 ——实现言说与实践统一的路径
Ø 形成新评课文化：
发现问题就是发现发展空间
二、论述题
1.举例说明教学为什么要进行大问题的开放设计。
甲学生：
36比20多1，36－20＝16这是两个数量直接在比大小答：
数学开放性问题以“开放”为方向来加以组织、设计，在课堂教学中有目的地把题目进行“开放”，如：
条件多余而需选择，条件不足需补充，一题多解，一题多变，答案不唯一等等，让学生尽自己的努力，独立地去解决问题，寻找答案，如果找到一个答案，还要自觉地去想“有没有其他答案？
”如果想出一种方法，还要鼓励学生“有没有其他解决问题的办法？
”从而来拓宽学生的解题思路，扩大发展空间，挖掘创造潜能，开发创造力。
开放教学的内涵：
在广度上的开放；在深度上的开放
大问题的设计：
开放性；真实性；挑战性
举例四个方面设计开放性问题
（1）条件开放：
例如：
小林和小红共做了15朵红花，小林做了多少朵红花，从表面上看，这道题似乎缺少条件，无从做起，但仔细分析，可得出：
既然他们俩都做了红花，则每人至少做了一朵，又由于共做了15朵，说明一个人最多只能做14朵。
于是问题转化为在自然数范围内，（ ）＋（ ）＝15来解决，得到14种可能的答案。
2、问题开放：
问题开放就是从已知条件出发，去思考所能解决的各种问题。
如在学完圆柱、圆锥的表面积与体积后，出示这样一些信息：
一个没有盖的圆柱形铁皮桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，让学生补充问题再解决：
①做这个铁皮桶需要多少铁皮？
②如果用这张铁皮做一个长20厘米，高15厘米，宽16米的铁皮箱够不够？
③这个铁皮桶能装多少升的水？
④要在整个铁皮桶侧设计一张广告话，需要多少平方厘米的纸？
⑤如果每平方分米的铁皮7.8千克，这些铁皮有多重？
不同问题的设计，给学生更多的思维空间，也有助于学生加强知识间的联系，巩固旧知的同时，培养学生思维创造性。
3、策略开放
策略开放是让学生多角度地进行思考，用不同的方法解决问题，在此基础上进行解题策略的比较，逐步树立策略优化的思想。
例如：
“鸡兔共有头18个，足60只，问有多少只鸡？
多少只兔？
”这是典型的“鸡兔同笼”问题，每次我采用古老的解法是假设这18只都是兔或都是鸡，思路虽极巧，却总有些学生想不通：
在教学中我从鸡有两只翅膀入手，如果鸡的翅膀也算脚，总共有多少只脚？
18×4＝72（脚），但题中翅膀不算脚，只有60只脚，应该有多少翅膀呢？
72－60＝12（只）12只翅膀是多少只鸡？
学生一下便明白6只鸡。
借助这一生活经验化难为易，解决了问题。
学生很快就接受了这类解题方法。
4、结论开放：
结论开放是让学生面对条件、问题相同的题目，从不同的角度思考、分析、获得不同的答案。
在我教十一册教学中，复习分数和百分数应用题，我出示六年一班有男生36人，女生20人，男生比女生多多少？
这一问题抛出，刚开始学生想这不是明摆着的吗？
好像又没有那么简单。
经过一番议论与斟酌，学生们纷纷发表自己的看法。
；反过来可以说20比36少16，
乙学生：
36比20多4/5，我是这样想的，36比20多的部分占20的4/5，也就是说36比20多4/5；20比36少4∕9，20比36少的部分占36的4∕9，20比36少4∕9；
丙学生：
36比20多80％，这是从百分率的角度提出的。
丁学生：
老师，我发现了，4比5少多少，既可以是少具体的数量，也可以是少的分率或百分数。
4比5少多少？
简单的问题也挺复杂。
至此，学生们恍然大悟的同时，我也达到自己的教学效果。
2.教师为什么要对教材知识进行内在联系的结构加工？
请举例说明。
学习是基于学生原有知识经验基础上的自我建构，其原有的知识结构对新知的学习具有很重要的作用。
学生头脑中的知识结构组织得越好，就越利于保存和应用。
特别是面对新的学习情境时，就越容易提取出来，以适应新知的学习。
而教材在呈现数学知识的时候，由于文本表达的局限性，这些结构关系往往被“隐藏”起来。
对学生和不少教师来说，他们所看到的是零碎的显性知识。
因此，“教材知识”要变为“教学内容”，还需要教师的“加工”。
例如苏教版五年级下册“分数的意义”的教学，之前学生对分数已经有了初步的认识。
在三年级上册学习了“把一个物体平均分”，认识了几分之一和几分之几，三年级下册学习了“把一些物体组成的整体平均分”。
因此，本课对“分数意义”的定位，一是要在学生原有初步认识的基础上进行理性的概括。
即理解“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”，而不是把重点放在学生通过直观、操作来认识意义。
因为这些在三年级已经重点学过了。
如果再把过多的时间精力放在这个上面，那就明显造成了课堂的浪费。
二是要将“分数的意义”纳入整个“数的意义”的知识结构中。
即数都是有几个计数单位组成的，“整数”的计数单位是“一”，而分数的计数单位是“分数单位”。
所以，要重视“分数单位”的教学，让学生理解“一个分数是由几个分数单位组成的”，从而深化对分数意义的认识。
《小学数学教育研究》模拟试卷B
一、简述题
1.判断课堂教学是否开放的标准是什么？
答：
判断标准：
课堂教学是以教师为本还是以学生为本。
如果是以学生为本，让学生拥有学习的自主权、选择权和知情权，从而诱发学生的学习热情，这样才算开放的课堂教学。
2.什么是基础性资源、互动性资源？
两者是什么关系？
答：
基础性资源就是社会、学校、老师、课本等这些基础的教育教学资源。
互动性资源就是网上的教学内容和其他可以相互交流的教育教学资源。
基础性资源是互动性资源的来源，互动性资源是基础性资源的拓展和补充。
3.教学设计基本原则是什么？
选择其中一条原则作说明。
答：
一要“读”学生，学生基础资源的开发——建立“具体个人”的意识。
二要“读”教材，教材资源的开发——建立“用好”教材的意识。
三要定具体目标，从抽象目标向具体目标转换。
四要开放和弹性，由封闭性设计向开放性设计转换，由确定性设计向可能性设计转换，由硬性设计向弹性设计转换。
从抽象目标向具体目标转换：
确定具体目标要有整体规划——全程性目标分阶段设计。
确定具体目标要有连续性设计——阶段性目标递进式设计
确定具体目标要有针对性思考——“度身定制”类目标设计。
4.何谓“研究课”？
为什么要形成“研究课”的评课文化？
课堂教学通常是以新授课为主，还有复习课、练习课、讨论课、实验课、自习课等。
研究课是指在区、县一级的学科教研活动中，由学科教研员和任课教师共同设计的一节课。
由本地区、本学科所有任课教师，一起来听的课。
研究课所研究的内容主要是教材、教法。
本地区、本学科的任课教师，在本学期的教学期间，向学科教研员提出，下学期要做一节区级研究课，来和学科教师，共同探究某节课的教材内容和教学方法。
教研员则按照教学进度，在设计下学期的教研工作计划时，依据就教学进度，适当地安排一个教研活动时间，来做这节研究课。
在上区级研究课前2周开始，由准备讲区级研究课的教师，主动预约教研员，来听课指导。
教研员来听课指导，一般需要有4次。
第一次听课，帮助授课教师调整研究课的整体结构。
第二次听课，找出研究课中可能出现的一些科学性的问题，并加以纠正。
第三次听课，指出研究课中的低级错误。
第四次听课，是要帮助授课教师找出本节课的特色来。
经过学科教研员4次连续跟踪听课，这节区级研究课基本上，没有什么大问题了。
可以面向全区的学科教师，来讲授这节研究课了。
这里要注意的是，学生是不允许听第二遍的。
在预听的4次课中，应当是4个班的学生。
再加上听研究课的第五个班学生。
如果让学生听第二遍、第三遍，……。
在上研究课时，这节课即使是“一呼百应”的“满堂红”的课，那也是不及格的课！
因为，学生这一节课，什么都没有学到，即使是温故知新，也不行！
因为这是一节新授课，学生在这节课中，学到的新知识、技能等于零。
如果没有富余的班级学生，不能预听4次课时，学科教研员就只能听没有学生的课了。
也就是听去掉学生活动时间的课，有人称之为“微格课”。
45分钟的课，可能缩短为20分钟左右。
这是一个不得已而为之的事情。
可是有人却拿这样课，来进行教学评比，是不是很荒唐？
当上完这节区级研究课之后，所有学科教师，坐下来，一起来研究、讨论、分析本节课的教材，和授课教师采用的教法。
由授课教师介绍本节课设计的初衷，修改经历，实施过程，即所谓课后的“说课”。
如今，就有一些外行，又拿“说课”，来做教学大赛评比，这些所谓的评委，连这节课都没有听，就来对这节课进行“高端评价”？
又是不是很荒唐呢？
授课教师发言过后，大家发言。
肯定成绩，指出问题，给出修改的建议和意见。
不但对于授课的教师，对所有听课、评课的教师，都是一个促进。
研究课可以是遗憾课。
不像公开课、观摩课，那样“完美无缺”！
研究课才是一个实实在在的研究教学的活动。
朴实、真实，踏实的教学活动。
不过，这样的区级研究课，如今，已经很少见了。
取而代之的是什么“公开课”、“观摩课”、“展示课”等等，华而不实的东西。
二、论述题
1.课堂教学过程互动生成的展开逻辑是什么？
为什么要形成互动生成的教学新格局？
答：
教与学是不可分割的,把师生的教学活动看作一个有机整体,建立起真正的”人——人”之间的特殊交往关系。
具体地说，就是把教学过程看作是师生之间为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成方式推进教学活动的过程。
“教与学在教学过程中是不可剥离、相互锁定的有机整体，是一个„单位‟，不是由„教‟与„学‟两个单位相加而成”，所以课堂教学过程“互动生成”的基本分析单位不是“教”，而是“教学”如何“互动生成”。
教学中的“生成”，就是通过开放的教学，开发学生的“基础性资源”，实现课堂教学过程中的学生资源的生成，再通过生生、师生之间的互动及教师的回应反馈，生成与教学内容相关的新问题“生长元”，实现不同于教学设计原定内容或程序的新教学过程的生成。
互动生成的目的不仅是为了帮助学生扫除学习过程中的困难与障碍，形成对知识内涵的丰富认识和体验，更重要的是发展和提升学生的思维水平，并形成元认知意义上的学习习惯和思维方
式。
课堂教学是生成的，只有在生成的教学环境中才能实现真实的生命成长。
开放的教学的核心是对教学中“人”的极大关注。
在学生生成的基础性资源中，学生正确的答案、精彩的见解、独特的解题思路，常常容易引起教师给予他们极大的关注，而容易被人忽视甚至遗忘的往往是学生在学习过程中出现的错误和认识的障碍。
其实，学生在解决问题的过程中产生的错误在一定意义上也是教育的资源。
在以往的课堂中，教师一般会小步走、慢慢走、步步为营，通过道道设防来努力防范学生错误的发生。
作为教学资源的错误应该具备以下几方面的特征要求：
第一，对错误的分析具有典型的意义。
第二，对错误的分析具有反衬的意义。
第三，对错误的分析具有促进生成的意义。
从封闭的导入转向开发的导入，学生也需要有一个适应和积累的过程，这样学生生成的基础性资源就可以逐渐丰富起来，并具有一定的质量。
学生动起来了，绝对不是意味着教师无事可做了，而是意味着教师要在收集处理这些信息的水平上，做只有也应该由教师来完成的更高水平的“动”，通过教师这一层面的“动”，形成新的又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程真正呈现出动态生成的创生性质。
①教学中的“生成”，是通过开放的教学、开发学生的“基础性资源”，实现课堂教学中的学生资源的生成，再通过生生、师生间的互动及教师的回应反馈，生成新问题的“生长元”。
②做个有智慧的老师，面对多元的、不确定的和意料之外的信息与资源，教师的回应反馈是选择“放”，还是选择“收”，或是选择“收放有度”，取决于教师是否具有捕捉、判断、选择、调整的意识和能力。
③抽象概念的教学，教师要站在学生的立场上充分考虑学生的认知水平和知识基础，教学到位，层层切入，不能突兀的把概念强塞给学生。
④不要为了重心下移而重心下移，下移的要有价值、要能收放自如。
2．教师为什么要对教材知识进行形成过程的还原加工？
举例说明。
答：
教材选取了学科领域内已经成形的基础性知识，它们以客观真理的形象呈现在学生面前，要求学生理解、记忆、掌握和运用。
这些知识是前人在大量生命实践活动中通过不断的归纳、概括和抽象而形成的智慧结晶，经高度的提炼加工和简约的符号表达变得简约化和抽象化。
正是由于这种简约、抽象的结果性表达，遮蔽了前人生命实践活动过程的真实复杂性和丰富生动性，导致许多学生面对这种高度抽象的结果性知识而止步不前。
如果教师不对这些符号化的结果性知识作加工处理，把它们直接搬到课堂教给学生，那么学生面对的就是显性的、外在于自己的知识世界，他们只能以被动方式接受这些抽象的现成知识，很难有知识形成过程的真实经历和实践体验。
我们从开发教材知识过程形态中的育人资源的路径出发，努力把教材中以符号为主要载体的现成知识按其被人们发现和认识的过程进行还原，使结果形态的知识通过还原加工转化为过程形态的知识，从而使学生在真实经历和体验知识创生与发展的过程中，充分感受和体悟前人发现的方法与思维的策略。
就“圆的初步认识”的教学而言，无论是画圆的原理认识还是圆心和半径的命名，都是数学中基本概念的认识。
我们将“圆的初步认识”的教学目标确定为：
（1）经历“材料感知——聚类分析——归纳概括——抽象命名”的过程，感悟和理解画圆的基本原理，并能运用原理创造画圆的工具；
（2）理解圆心和半径的概念，会用字母表示圆心、半径；
具体教学环节设计如下：
第一环节：
感悟画圆原理，形成圆的核心概念。
第一层次：
在不同情境中画圆，感受事实，积累体验。
第二层次：
经历材料聚类分析的过程，归纳并概括提炼画圆的原理。
第三层次：
抽象命名圆心和半径，形成圆的核心概念。
第二环节：
运用画圆原理，创造画圆的工具。
第三环节：
理解圆心和半径的作用，认识圆的基本性质。
《小学数学教育研究》模拟试卷C
一、简述题
1.改变学生学习方式就是教学的“互动生成”吗？
新课程改革强调“要逐步实现学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革”。
为此，需要在教学过程中将教师的“教”和学生的“学”有机地结合起来，充分发挥学生学习的主动性和积极性，让学生真正爱学、乐学，实现教学相长。
“导学案”，立足教与学的统一，关注学生课堂中的“学习获得”，可望改变传统教与学的分离，有助于促进课程改革进程中教学方式的转变。
一、“导学案”的设计
新课程实施以来，“以生为本”理念逐步得到了确认，教学设计不仅是对知识学习预设问题解决方案，更重要的价值取向是要从为教师的“教”而设计，转向为学生的“学”而设计。
[2]传统意义上的教案，“是一个单元或一节课的实施方案”，[3]这种“方案”是任课教师从自己的教学经验和知识水平出发，依据教学大纲和教材单一方面制定的，较少经过整个学科组老师的交流和协商，这样的“教案”显然不能满足现代课堂教学的需要。
导学案的出发点和归宿都在学生，追求学生的学习获得，是教师依据学生的认知水平、知识经验、个性特征，为引导学生主动建构知识而编制的方案。
它不是教案，也不是学案，而是教师的教案和学生的学案的有机整合。
导学案的设计包括个体初编、集体编写、教学中生成三个部分。
（一）个体初编
导学案，从关注学生学习获得这一基点出发定位教师的教学，它促使教师理性地思考教学，并在教学元认知能力上有所提高，体现教师与学生双发展的教育目的。
导学案设计需要学科组根据教学计划，科组长在每周集体研讨中，规划下一学周的导学案内容，教师个体根据教学目标、重点难点和自己的困惑提出自己的设计，认真阅读理解学生、优化教学内容、处理好相关关系是教师个体设计导学案的重点。
1.阅读理解学生
“学生是教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。
在整个教学活动中，学生占着中心的地位。
”[4]导学案的出发点和归宿都在学生，其本质是关注学生学习获得，所以阅读理解学生是设计导学案的基础。
教师只有在充分了解学生的个性特点、掌握程度、认知水平等前提下才能做到“因材设计”。
根据学生的具体特点，广泛征询有益建议，设计有层次性和阶梯性的导学案，以满足不同学生的学习需要。
2.优化教学内容
“教材有法定使用依据，经过国家审定；有科学依据，经过专家、教师长期探索，有实验基础；教材精选和组织了社会经验，承载着教育目的，反映着社会对人才培养的需要。
”[5]教材是导学案设计的源头和蓝本，导学案设计不能脱离教材。
但教师“用教材教”，非“教教材”，在设计导学案过程中，教师根据学科特点读懂、吃透教材，结合学生学习需求，对教材予以重组，追求教学内容的优化。
为此，教师要深入钻研教材，避免机械识记和死记硬背，设计围绕教材，不能脱离教材“顾左右而言他”，但又要处处为学生学习获得着想，做到导学案的设计重点突出，难点分散，针对性强，适合学生学习，达到启发和开拓学生思维，增强学生学习能力的目的。
3．处理好相关关系
教师在设计导学案时应处理好教材和导学案的关系问题，教材是依据和蓝本，导学案是教材的延伸和优化，导学案应把静态的教材进行动态开发，把教材按照学科知识的逻辑和学生的认知规律进行情景化、生活化、问题化设计，做好教材和导学案的有机融合；处理好主编能力差异及使用导学案的能力差异问题，学科组应根据不同主编教师和任课教师的特点做到编写和使用的针对性指导，体现不同的风格和特色；处理好“预习导学”的问题，预习导学案至关重要，学科组应指导教师在导学案的预习部分多下功夫；处理好如何精选练习，做好作业的分层问题，练习的设计必须注意“因材设计”；处理好学生学习导学案的深度问题，学生对导学案的学习不能“走马观花”和“蜻蜓点水”，必须学懂和学透；处理好提高学生学习的主动性和积极性，克服学生不愿提问题、提不出问题的问题，设计注意多设疑。
（二）集体编写
导学案设计的基点是学生的学习获得，需要教师集体的智慧。
集体编写一般以学周为单位，学科组长可以提前召集本组教师就一周内所要讲的内容进行讨论，着重围绕如何确定教学目标、分析学生情况、研读教材、选择教学方法、设计教学流程等方面内容。
集体编写也需注重学生学习习惯的培养，把课前预习和课前教育摆在重要的位置，不仅把育人的眼光局限在课堂，要将教育延伸到学生的生活中。
每次的集体编写要定时间、定地点、定主讲人、有记录、有进度、有测试，学科组长要定期按时组织有关人员进行编写活动,切忌走过场,切忌让集体编写演变成轮流编写,要避免传统集体备课的形式主义。
在集体研讨的基础上，学科组长将内容进行分工，主编教师提前一周拿出初稿，并交给学科组长审查修改；学科组长将一周的导学案草稿交分管领导审定，制成正式文本。
同时将导学案整理成册，作为本组的教与学的方案，及时备案造册，以备后用。
设计导学案时，注意帮助学生梳理知识结构体系，为学生提供适当的学习方法和学习策略的指导，提供检测学习效果的适当材料，注意导学案与一般教案、讲义的区别，不能把导学案写成类似学习辅导用书的模式。
不同学科、不同课型的导学案应有各自不同的特色。
学科组依据课时要求具体分工到每位教师，老教师和年轻教师科学搭配，“多师多徒、以老带新”，在规定时间提交初稿，然后学科组认真讨论，再返回修订。
修订后，再由组长把年轻教师的导学案分配给经验较丰富的教师逐行修改，修改内容主要为是否做到知识层次化、问题化，问题阶梯化，是否引导得当，点拨是否到位，分析是否有条理，总结是否精到。
初编者、校审者均要署名，最后经组长认定交印
2.开放题是否就是“开放教学”？
答：
不是。
课堂教学是以教师为本还是以学生为本。
如果是以学生为本，让学生拥有学习的自主权、选择权和知情权，从而诱发学生的学习热情，这样才算开放的课堂教学。
如果整堂课都是教师填鸭式的在教，直接告诉学生答案，这样能算开放的教学的过程吗？
答案不确定或者条件不完备的习题，称为开放题。
它只能表示答案的不唯一性，或者是开放教学的一个组成部分，开放题的教学不能等同于开放的教学过程。
数学开放题一般具有下列特征：
1．所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其它必要的信息，才能着手解题；
2．没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索；
3，有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中主体的认知结构的重建；
4．常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化；
5．在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更有概括性的结论。
3.活动体验就是知识形成的过程体验吗？
不等同。
《课程标准》指出，数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供充分从事数学活动的机会。
在国际上，把重视学生学习数学的体验、理解、反思的过程称为“做数学”，它强调“小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，认为学生获得数学知识需要个人再现类似的创造过程，学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。
具体地说，学生从‘数学现实’出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐地形成自己的数学
升级会员 