最新思睿教育小学二升三奥数.docx
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最新思睿教育小学二升三奥数
第一讲简单推理——等量代换
快乐练兵营
1．
2．
3．
4．
＋
＋
＋
＋
=20
＋
＋
＋
＋
＋
＋
=32
=（）
=（）
5．根据下面水果表示的数，算出每个算式的得数。
6．
7．算出书、剪刀、尺子分别是几？
8．+=+++=+
=（）个
9．1头猪可以换5只鹅，1只鹅可以换2只鸭，那么2头猪可以换几只鸭？
10．○、△、☆分别代表什么数?
（1）、○+○+○=18
（2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20
○=（）△=（）☆=（）
11．△+○=9△+△+○+○+○=25
△=（）○=（）
12．2个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的重
量，那么（）个草莓的重量是一个桃的重量.
第二讲填数游戏
例1．找出规律再填数。
（1）1，7，13，19，（），（）
（2）40，37，34，31，（），（）
（3）22，33，44，（），（）（4）94，89，84，（），（）
（5）38，46，54，（），（）
例2．根据前两个三角形中三个数的关系，在第3个三角形的空格里填上合适的数。
6
15
10
5
快乐练兵营
1．在里填上合适的数。
2．先找出规律，再在“？
”处填数。
3.根据下面表中数字的规律填空。
（图见下页）
4．将3、4、5三个数分别填在方格里，使每行、每列上的三个数的和相等。
（图见下页）
4
5
3
1
3
5
7
9
3
5
7
9
1
5
7
9
1
3
第4题图
第3题图
5．将1、3、4、9别填入下面的四边形中，使每条线上的三个数的和等于13。
6．把1、2、3、7、8、9
这几个数分别填入图
中，使每条线上四个
数的和都是20。
第5题图
7．找规律填数。
100，94，88，82，76，（），64
15，20，25，（）
2、5、8、（）、14、17、（）。
1、6、7、12、13、（）、（）。
20、（）、12、8、4。
13、31、24、42、35、53、（ ）、（ ）、57、75。
15、3、13、3、11、3、（）、（）。
8．下面是有关数的排列，你能找到它们的规律吗？
哪一行和其他三行的规律不同？
试试看。
（1） 6、7、8、9、10
（2） 5、6、7、8、9
（3） 2、4、6、8、10
（4） 3、4、5、6、7
9．你能找到这些数的排列规律吗？
找到以后在括号里填出合适的数。
（1）5、10、15、20、25、（）、（）、（）。
（2）1、3、5、7、9、11、（）、（）、（）。
（3）3、6、9、12、15、18、（）、（）、（）。
（4）2、4、8、16、32、（）（）、（）。
（5）64、56、48、40、（）、（）、（）。
（6）960、480、240、（）、（）、（）。
10．把4、5、6、7、8、9这六个数分别填在下图的圆圈里，使三角形每条边上的和是21.
11．按要求写三个数。
803，703，603，（ ），（ ），（ ）。
528，538，548，（ ），（ ），（ ）。
12．把1~9九个数字填下入面的空格里（三
行三列的格子），使横行、竖行、斜行上三个
数的和都是15。
第三讲重叠问题
在生活中常会遇到重叠问题，要根据重叠情况的不同，弄清楚应该加上还是减去重叠部分，从而算出正确的结果。
例1：
小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一块毛巾的两边都要用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边，小红需要用几个夹子？
分析：
3块毛巾有2个重叠在一起的边，每个重叠的边需要一个夹子，还有两个不重叠的边各需要一个夹子，因此需要2+2=4个夹子。
例2：
学校进行集体舞表演，同学们排成方队，无论是从前往后数，还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，小明都是第4个，这支方队有多少人？
分析：
这支方队无论是从前往后数，还是从后往前数，小明都是第4个，说明每一竖行有4+4-1=7人；从左往右数和从右往左数，小明都是第4个，说明每一横行也是7人，那么这支方队就有7×7=49人。
例3：
二年级有34人，考试后发现，语文得优的有19人，数学得优的有24
人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？
分析：
因为每人至少有一门得优，19人和24人合起来是43人，超过了全班的人数，超过的部分就是重叠部分，也就是两门都得优的同学人数。
19+24-34=9（人）所以有9人两门都是优。
快乐练兵营
1．妈妈把洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一条毛巾的两边都用夹子夹住，同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边，一共需要多少个夹子？
2．二年级同学排成一个方队做操，无论是从前往后数还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，李娟都是第5个。
一共有多少个同学在做操？
3．人们排队买票，小亮排在队伍中间，无论是从前往后数还是从后往前数，他都是第5个，这一排有多少人？
4．有16名同学排成一队做操，从左数小刚排在第6个，从右数小刚应该排在第几个？
5．有两块木板各长60厘米，现在此把两块木板钉成一个长木板，中间钉在一起的重叠部分长10厘米，钉成的木板长多少厘米？
6．同学们站成一排做游戏，从前数小军是第7个，从后数小军是第9个，这一排共有多少个同学？
7．二年级有42人，考试后发现，语文得优的有18人，数学得优的有29人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？
8．李老师给18名学生听写词语，第一组全对的有10名同学，第二组全对的有13名同学，每名同学至少写对了一组，那么两组都听写对的有多少名同学？
9．一列纵队，从后往前数小明是第18个，从前往后数他是第21个，这列纵队共有多少人？
10．二
（1）班老师出了两道题，做对第一题的有13个人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8个人（每人至少做对一题），这个班一共有多少人？
11．18个同学排成同样多的两队去参观，王军排在第一队的第3个，王军后面有几位同学？
12．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第多少页？
第四讲巧用运算符号
例1：
请填上“+”或“－”使算式成立。
22222=2
分析：
我们可以用凑数法考虑，结果是2，又只能填“+”或“－”，所以可能是0+2=2，或者是4-2=2，让前四个2最后得出0或4即可。
答案是：
2+2+2-2-2=22-2+2-2+2=2
例2：
加上运算符号使等式成立。
1510181474=100
分析：
用凑数法考虑，最后是74，所以一定是加74，而只有26+74=100，所以让前面的数凑成26就可以了。
15-10-1+8+14+74=100
快乐练兵营
1．请填上“+”或“－”使算式成立。
333333=0
2．请填上“+”或“－”使算式成立。
99991=19
3．在合适的地方填写“+”或“－”使算式成立。
12345=5
4．填上适当的运算符号使式子成立。
8124=100
5．填上适当的运算符号和括号使式子成立。
66666=1
6．在合适的地方填写“+”或“－”使算式成立。
111213141516=55
7．在等式左边加入7个加号和1个乘号使等式成立。
123456789=100
8．填上适当的运算符号和括号使式子成立。
33333=6
9．填上适当的运算符号和括号使式子成立。
123=1
1234=1
第五讲简单的植树问题
在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：
（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，
植树的棵数=线路的全长÷株距+1
线路的全长=株距×（植树的棵数-1）
株距=线路的全长÷（植树的棵数-1）
（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，
植树的棵数=线路和全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵数
株距=线路的全长÷植树的棵数
（3）如果植树线路的两端都不植树，那么，
植树的棵数=线路的全长÷株距-1
线路的全长=株距×（植树的棵数+1）
株距=线路的全长÷（植树的棵数+1）
2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：
植树的棵数=线路的全长÷株距
线路的全长=株距×植树的棵数
株距=线路的全长÷植树的棵数
今天我们来研究下简单的植树问题。
以后我们还会继续深入学习。
例1：
在一条小路上种了9棵树，两端也栽，每两棵树之间的距离是7米，这条小路共长多少米？
分析：
因为两棵树之间只有一个空，所以9棵树共有8个空，每个空是7米，8个空就有8个7，所以共长（9－1）×7=56米。
例2：
小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒，照这样的速度，她从1楼到8楼需要多少秒？
分析：
9秒钟到了4楼，但到4楼只上了3层，所以上一层需要9÷3=3秒，那么到8楼需要上7层，共需要7×3=21秒。
快乐练兵营
1．同学们在一条32米长的小路旁栽树，每隔8米栽一棵，如果两端都要栽，需要多少棵小树？
2．小月从1楼走到3楼需要4分，她用同样的速度从1楼走到6楼需要多少分钟？
3．五一节快到了，在一条道路的一边挂上灯笼，从起点到终点共挂了10个，相邻的两个灯笼之间相隔4米，这条道路长多少米？
4．小红用同样的速度在林阴道上散步，她从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当她走了9分钟时，应到达第几棵树？
5．某商场开业，在门前的马路一边插上旗子，从头到尾一共插10面旗子，每两面旗子之间都是1米，这条马路长多少米？
6．小军用同样的速度走在插着彩旗的一条路上，他从第1面旗子走到第4面旗子用了6分钟，当他走了14分钟时，应到达第几面旗子？
7．在一条小路的一边栽了8棵树，两端都栽了，每两棵树相隔6米，这条小路长多少米？
8．有一行树共9棵，每两棵树之间相隔4米，那么从第1棵树到第9棵树之间有多少米？
9．每两棵树之间放3盆菊花，从第5棵树到第10棵树之间能放多少盆菊花？
10．有一根长18米的钢管，每6米锯为一段，一共要锯多少次？
11．在一个正方形花坛四周摆放盆花，每边摆放4盆，四个角上也放，一共要摆放多少盆花？
12．学校庆元旦活动，在操场28米长的两边插彩旗，每隔4米插一面彩旗，（两头都插），一共要插多少面？
第六讲有序思考
例1：
从甲到乙地，可以乘坐汽车也可乘坐火车，一天中，汽车有4班，火车有2班，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的选择？
分析：
一天中，从甲地到乙地乘汽车有4种选择，乘火车有2种选择，无论选哪一种，都可以到达目的地，所以共有4+2=6种。
例2：
书架上有7本不同的数学书，3本不同的故事书，从中取出1本数学书和1本故事书，一共有多少种不同的方法？
分析：
7本数学书中任何一本都能与3本故事书搭配成3种不同的方法，所以共有7种搭配方法，有3×7=21种方法。
快乐练兵营
1．从A城到B城可以坐汽车也可以坐火车，一天中，汽车有6班，火车有3班，一天中乘坐这些交通工具从A城到B城共有多少种不同的选择？
2．甲组有5人，乙组有8人，从两组中各选一人做代表参加会议，一共有多少种不同的选法？
3．书架上层有不同的科技书15本，下层有不同的美术书17本，现从中任意取一本书，有多少种不同的取法？
4．张阿姨有黄、白两顶帽子，有红、绿两种颜色的鞋子，她现在要出门，要戴1顶帽子、穿1双鞋子，张阿姨共有多少种不同的穿法？
5．从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地经过乙地到丙地共有多少种不同的走法？
6．红红、青青、亮亮每2人站在一起拍照，一共有多少种不同的站法？
7．现在有3本不同的语文书，2本不同的数学书，4本不同的社会书，要任意取出一本书，共有多少种不同的取出？
8．有4顶不同的帽子，2件不同的上衣，3条不同的裤子，现要从中取出1顶帽子、1件上衣，1条裤子配成一套，共有多少种不同的搭配方法？
9．用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数?
10．有三件不同的上衣与4件不同的裤子。
可以配成多少套不同服装？
11．东村到西村有3条路，西村到南村有4条路，如果从东村经过西村到南村一共有几条路？
12．从小华家到校有3条路，从学校到公园4条路走。
从小华家经过学校到公园，有几种不同的走法？
第七讲年龄问题
在年龄问题中，需要明确：
每过一年，每个人的年龄都要增加一岁，所以两人的年龄差不变。
女儿
妈妈
倍数
5
35
7
6
36
6
7
37
不成倍数
8
38
不成倍数
9
39
不成倍数
10
40
4
例1：
小丽今年2岁，她比妈妈小29岁，5年前妈妈多少岁？
5年后妈妈多少岁？
分析：
由“小丽今年2岁，她比妈妈小29岁”可知妈妈今年2+29=31岁，5年前妈妈31-5=26岁，5年后妈妈31+5=36岁。
例2：
女儿今年5岁，妈妈35岁，几年后
妈妈的年龄是女儿的4倍？
分析：
我们可以用列表推算的方法进行：
列表后发现女儿10岁时，妈妈40岁，妈妈的年龄正好是女儿的4倍，40-35=5（年）所以，5年后妈妈的年龄正好是女儿的4倍。
这道题如果使用差倍问题解决会更好，我们以后也会学习差倍问题。
快乐练兵营
1．妈妈今年32岁，女儿比妈妈小25岁，4年后女儿多少岁？
4年前女儿多少岁？
2．小亮今年4岁，爸爸32岁，几年后爸爸的年龄正好是小亮的5倍？
3．红红今年7岁，4年后她的年龄与小明今年的年龄相等，小明今年多少岁？
4．妈妈今年28岁，女儿3岁，几年后母女俩的年龄之和是65岁？
5．姐姐今年15岁，姐姐3年前的年龄与妹妹1年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？
6．今年红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大多少岁？
7．冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬多少岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍？
8．小刚今年12岁，小东今年16岁，几年后他们的年龄和是54岁？
9．妈妈今年31岁，儿子今年4岁，几年后妈妈的年龄是儿子的4倍？
10．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是40岁时，应该是几年后的事？
11．小亮今年11岁，妈妈今年36岁，小亮15岁时妈妈比小亮大多少岁？
12．爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？
13．小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？
14．小林今年10岁，他比爸爸小25岁。
5年前爸爸是多少岁？
15．妹妹今年6岁，哥哥今年8岁。
哥哥15岁时，妹妹几岁？
16． 源源今年是6岁，两年前爸爸的年龄是源源的7倍。
问爸爸今年多少岁？
17．妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？
第八讲巧数图形
同学们，看了例1后，你有没有发现什么有趣的现象？
在数线段时有没有窍门啊？
请再看看下面的例题目，看谁的眼睛最亮，看看你能发现什么。
快乐练兵营
一、数一数：
有（）个正方形有（）个长方形
二、数一数下面共有（）条线段？
三、仔细数一数。
有（）个角有（）个三角形（）个正方形
（）个长方形（）个正方形（）个长方形
四、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩（）个角，你能想出（）种情况。
五、下图中有（）个长方形，（）个正方形，（）个三角形。
六、如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数共有（）块。
第九讲速算与巧算
我们在做计算题时，经常会遇到很多题不能口算，列竖式很麻烦。
今天我们来学习一些巧算方法，计算时就会变得简单点了。
在巧算时，我们经常在加法中使用“凑数法”，也就是几个数连加时，我们看哪两个数能凑成整十或整百的，先把它们相加，再与其他数相加。
例1：
16+38+62
77+12+23
=16+（38+62）=（77+23）+12
=16+100=100+12
=116=112
分析：
第一题是三个数相加，通过观察可以发现38+62先算正好可以凑成100，再加16算起来就十分简便。
我们再观察第二题可以发现，77先加23正好能凑成100，再加12算起来就简便多了。
例2：
151－102 526－197
=151－100－2=526－200+3
加拿大ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求，将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内，由消费者自选、自组、自制，这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上，创作出作品，达到展现个性的效果。
=51－2=326+3
=49=329
分析：
在计算减法时，如果减数接近整十数或整百数，可以把减数看作整十数或整百数来减，再根据“多减要加”、“少减还要减”的原则进行计算。
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。
例3：
57+9974+99983+102
3、消费“多样化”=57+100－1=74+1000－1=83+100+2
=157－1=1074－1=183+2
图1-1大学生月生活费分布=156=1073=185
分析：
其中一个加数接近整百或整千，我们便可以把它看成整百或整千的数来加，再根据“多加要减”、“少加要补加”来进行计算。
自制性手工艺品。
自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。
近两年来，由于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。
※一个数加99等于这个数加100再减1，一个数加999等于这个数加1000再减1。
一个数加101等于这个数加100再加1。
关于DIY手工艺制品的消费调查例4：
72-39+28579-83-17
=72+28-39=579-（83+17）
（二）DIY手工艺品的“热卖化”=100-39=579-100
300元以下□300～400元□400～500□500元以上□=61=479
分析：
第一题是加减混合运算，都需要列竖式，比较麻烦，我们可以给它们打乱顺序，先加再减，但要注意“换位”时，一定要带着运算符号。
市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。
作为大学生的我们所具有的优势在于：
第二题是连减题，我们可以把要减的数全都合起来一块减，这样只减一次就可以了，而且后面两个数83和17合起来正好是100，减起来容易多了。
但要注意，把要减的所有的数合起来一起减时，一定要加上括号，里面的符号变成加号。
四、影响的宏观环境分析快乐练兵营
1.计算下面各题
18+28+72 28+44+62+56-2078+11+2232+15+25
2.计算
100-68= 100-87= 1000-369= 500-47=800-72
3.计算
67+98 261－19745+19974+103578－299
176－98642－1031400－3061135－998876－397
98+73888+99836+97677－203452+202
4.计算
54-39+46 382-60+59278－55－45156-32-68
5.计算
99+98+97+96+95 *9+99+999
第十讲机智与顿悟
快乐练兵营
8.有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人。
9.教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩（）盏日光灯。
10.8的一半不是4，请你猜出两个数字，这两个数字是（）和（）。
11.一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要（）分钟。
12.一天，2个爸爸，2个儿子一同上公园玩，他们至少有几个人？
13.三个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，九个人吃9个西红柿需要几分钟才能吃完？
14.妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数，最后多1个，三个三个数，最后也多1个，你说妈妈买了几个鸡蛋？
15.有8个大碗，怎么放占的面积最小？
16.王老师的篮子里又20个苹果，分给小班的20位小朋友。
每人分给1个，篮子里还有1个，这是怎么回事呢？
你知道吗？
17.一个房子里有10支蜡烛，一阵风吹来，灭了6支，妈妈把门窗关好。
早上房子里有（）支蜡烛。
18.小丽走进教室,看见教室里只有7名同学,那么现在教室里有几名同学?
第十一讲简单的消元法
在我们做过的有些题目中，会出现两个未知量，使题目变得难以入手。
但我们可以通过分析它们之间的关系、数量变化，想办法消去其中的一个量，只留下一个未知量，再解决起来就轻而易举了，这种方法叫做消元法。
今天我们来学习一下简单的消元法。
例1：
3个苹果和2个橘子共重690克，4个苹果和2个橘子共重840克，一个苹果重多少克？
分析：
苹果和橘子的重量都不知道，看似没有办法解决。
但我们发现，两次称重的结果不同，第一次是690克，第二次是840克，第二次要重一些，为什么呢？
橘子的数量没有变化，但第二次比第一些次多称了一个苹果。
所以第二次多出的重量就是一个苹果的重量。
一个苹果重840-690=150克。
例2：
买2个皮球和3根跳绳需要16元，买2个皮球和5根跳绳需要20元，1个皮球和1根跳绳各多少元？
分析：
通过分析题目给出的条件我们发现：
第二次多花了20-16=4元，同样是买皮球和跳绳，为什么会多花4元呢？
原来第二次比第一次多买了5-3=2根跳绳。
也就是说，多花的这4元钱是多买的2根跳绳的价钱。
那么一根跳绳就需要4÷2=2元。
跳绳的价格算出来了，皮球的价格也就可以算出来了。
用第一次的总钱数减去跳绳所花的钱，16-
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