Abaqus课程设计报告论文.docx
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Abaqus课程设计报告论文
课程论文
题目：
球体接触问题的有限元分析
学生：
劲波
学院：
理学院
班级：
工程力学12-1班
指导教师：
韦广梅、周承恩
2021年9月26日
工业大学课程设计〔论文〕任务书
课程名称：
有限单元法课程设计学院：
理学院班级：
力学12-1班_
学生：
劲波学号：
9指导教师：
韦广梅、周承恩
一、题目
球体接触问题的有限元分析
二、目的与意义
?
有限单元法课程设计?
是“有限单元法〞课程的课程设计，本课程设计的目的是使学生应用和拓展所学“有限单元法〞课程的理论，使学生学会用大型商用有限元软件进展有限元分析，为毕业论文的完成和毕业后从事专业工作做好计算分析的准备。
三、要求〔包括原始数据、技术参数、设计要求、图纸量、工作量要求等〕
1、容：
椭球与平面接触
2、原始数据：
1.半无限大体，椭球三半轴为50，50，70mm。
50mm半轴与半无限大体外表垂直。
接触压力为30kN。
材料参数：
E=210Gpa，μ=0.3
3、要求：
1.建立有限元模型，研究接触区域形状，应力分布。
求二者部最大的应力及位置。
2.如果材料为理想弹塑性，屈服极限350MPa，分析接触区域形状及应力应变分布情况。
四、工作容、进度安排
1、熟悉有限元商用软件〔1周〕。
2、在有限元商用软件平台上对题目进展设计〔1周〕。
3、结果分析、报告形成〔1周〕。
五、主要参考文献
1、庄茁，基于ABAQUS的有限元分析和应用，清华大学，2021
2、王勖成。
?
有限单元法〔FINITEELEMENTMETHOD〕?
：
清华大学，2005；
3、梁力，宋瑞强等。
新型挂梁构造恒载力学特性的有限元数值分析，：
自然科学，2002第23卷。
4、齐茂，微。
基于有限单元法的钢-混凝土组合梁截面优化设计建筑科技大学学报，2005年12月，37
审核意见
系〔教研室〕主任〔签字〕
指导教师下达时间年月日
指导教师签字：
_______________
摘要
许多工程问题都涉及两个或多个部件之间的接触，在这些问题中，当两个物体彼此接触时，垂直于接触面上的力作用在两个物体上。
如果在接触面之间存在摩擦，可能产生剪力以阻止物体的切向运动。
本文主要是运用ABAQUS软件对椭球体与刚性半无限大体接触问题进展探讨，因为椭球体是前后左右都对称的三维实体，所以对它取四分之一分析，这样不仅计算方便而且结果直观。
先将材料定义为弹性材料通过前处理建模、计算、后处理来分析椭球体与大体之间的接触，运用多种方法讨论接触问题。
结果得到的数据远超弹性屈服极限，后将材料重新赋值为弹塑性，仿照弹性的分析方法对弹塑性进展分析，得到的结果完全正确。
关键词：
接触；ABAQUS；弹塑性；屈服极限
Abstract
Manyengineeringproblemsinvolvecontactbetweentwoormorecomponents,intheseproblems,whentwoobjectscomeintocontactwitheachother,onthesurfaceoftheperpendiculartothecontactforcebetweentwoobjects.Ifthereisfrictionbetweencontactsurface,shearmaybeproducedtopreventthetangentialmotionoftheobject.ThisarticlemainlyusingABAQUSsoftwaretoellipsoidandrigidsemi-infinitediscussesthegeneralcontactproblem,becausetheellipsoidisbeforeandaftertheleftandrightsidesissymmetricalthree-dimensionalentity,sotakeaquarteranalysistoit,thatnotonlythecalculationresultsofconvenientandintuitive.Beforetheadoptionofthefirstmaterialisdefinedaselasticmaterialmodeling,calculation,afterprocessingtoanalyzebetweenellipsoidandgeneralcontact,usingavarietyofmethodstodiscusscontactproblem.Thanelasticyieldlimit,theresultingdatawillreopenassignmentforelastic-plasticmaterials,imitatestheelasticanalysismethodofelastic-plasticanalysis,gettherightresult.
Keywords:
Contact;ABAQUS;Elastic-plastic;Yieldlimit
第一章绪论
1.1有限单元法课程设计目的与任务1
1.2接触问题概述1
1.3有限元法概述1
第二章有限元工具ABAQUS介绍及应用方法3
2.1ABAQUS简介3
2.2ABAQUS功能简介3
第三章椭球—平面接触问题有限元分析7
3.1平面－球接触问题描述7
3.2用ABAQUS建立有限元模型7
3.2.1建立实体7
3.2.2赋值材料与装配部件8
3.2.3创立分析步8
3.2.4定义接触和边界条件9
3.2.5划分网格9
3.2.6计算及后处理10
3.2.7理想弹塑性分析11
第四章结论与收获14
参考文献15
第一章绪论
1.1有限单元法课程设计目的与任务
目的：
?
有限单元法课程设计?
是“有限单元法〞课程的拓展局部。
本课程设计的目的是使学生结合所学的力学知识和根底理论，应用和拓展“有限单元法〞课程，初步学会用大型商用有限元软件进展力学分析，为以后从事专业工作做好计算分析的准备。
任务：
使用有限元商用软件进展力学分析。
1.2接触问题概述
弹性力学中研究的两接触物体受压力后产生局部应力和变形的问题的统称。
轴承、凸轮机构、齿轮、硬度计、轧钢机的轧辊、桥梁支座和刚性压头等在使用中都有接触问题。
接触问题曾是应用数学力学家面临的一大难题。
在过去一百多年的研究中，产生了一系列有效的数学方法。
材料在接触区的变形受到各个方面的限制，因而处于三向应力状态。
接触应力具有明显的局部性质，而且总是随着离开接触区距离的增大而迅速衰减。
一般在接触外表中心的压应力最大。
影响接触应力的因素很多，其中主要的有：
①剩余应力〔由于接触点附近应力很大，有时会进入塑性状态而引起剩余应力〕；②热应力〔两接触面相对滑动时摩擦会引起热应力〕；③润滑，它影响热应力及切向载荷，还可能产生动压油膜而影响接触应力的大小及分布；④接触面的几何形状偏差等。
目前，在解决弹性体接触问题方面已采用有限元法，通过它可计算各种形状、材料和载荷下的接触问题，并且所得的结果精度较高。
1.3有限元法概述
有限元分析〔FEA，FiniteElementAnalysis〕利用数学近似的方法对真实物理系统〔几何和载荷工况〕进展模拟。
还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个适宜的（较简单的〕近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如构造的平衡条件〕，从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
第二章有限元工具ABAQUS介绍及应用方法
2.1ABAQUS简介
ABAQUS是一种有限元素法软件，用于机械、土木、电子等行业的构造和场分析。
ABAQUS早年属于美国HKS公司的产品，于2000年代中期卖给了达索公司，该软件又被称为达索SIMULIA。
ABAQUS非常适合用作科学研究。
作为一种功能强大的有限元分析软件，ABAQUS在商业有限元软件中占有极其重要的位置。
从简单的线弹性问题到复杂的几何非线性和材料非线性问题均获得了广泛应用。
其有效性不管在工程应用还是在科学研究方面均得到了验证。
ABAQUS包含了丰富的单元库和材料库，能够模拟各种材料受力和变形行为，特别是其提供了UMAT和UEL，为研究者提供了开发平台。
2.2ABAQUS功能简介
ABAQUS有两个主求解器模块—ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。
ABAQUS还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块—ABAQUS/CAE。
ABAQUS对某些特殊问题还提供了专用模块来加以解决。
ABAQUS被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学构造力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。
ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。
ABAQUS的系统级分析的特点相对于其他的分析软件来说是独一无二的。
由于ABAQUS优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得ABAQUS被各国的工业和研究中所广泛的采用。
ABAQUS产品在大量的高科技产品研究中都发挥着巨大的作用。
1. Part模块
ABAQUS/CAE:
Part module→Part→Create，可以创立Planar和Axisym-metric类型几何模型，几何模型的类型可以是变形体和刚体，几何属性可以为实体、壳、线和点。
这里值得注意的是轴对称问题被单独提出来进展分析，而平面应力和平面应变问题那么被包含在2D Planar中。
生成Part后，为了对Part不同局部赋予不同材料参数、接触的定义、规那么网格划分等原因，往往需要对Part进展切割，切割一般需要进展两步操作才能完成，首先是定义切割平面，定义方式:
Part module→Tools→Datum进展定义，对于切割平面很多时候是采用Offsetfromprincipalplane（xyplane, xz plane和yz plane）,Offset from plane和3points。
工作平面定义完成后就可以进展切割了，切割的操作方式为:
Part module→Tools→Partition.
2. Property模块
该模块主要用于定义材料的本构模型，ABAQUS中封装了大量可用于土木工程的本构模型，通过Property→Material→Create→Mechanical进展定义。
完成力学定义行为并给定材料名称后，接着通过Property→Section→Create定义断面（section），建立与材料属性相关联的断面，然后通过Property→Assign→Section对不同Part或Part的不同局部（可定义为set）进展材料赋值。
这里需要强调的是对干梁单元需要通过Property→Profile→Create建立梁的几何断面，同时还要通过Property→Assign→Beam Section Orientation对梁单元断面方向进展定义。
3. Assembly模块
任何一个构造都可以视为一个Instance，它由很多个Part构成，Part间连续、接触或通过螺栓等形式连接。
通过Assembly→Instance→Create建立由不同Part构成的In-stance，可以对Instance中的Part进展移动、旋转等操作，更主要的是可以对Instance中的Part进展布尔运算，如Assembly→Instance→Merge/Cut，在合并操作中对相交边界有删除（Remove）和保存（Retain）两个选项，后一选项在很多时候用得更多，因为进展Merge/Cut操作后，先前的多个Part生成了一个新的Part，选择“保存〞选项后可以进人到Property模块对同一Part不同局部赋予不同材料参数。
4. Step模块
进人Step→Create，分析类型（Procedure type）有两类，其一为Linearperturbation,包括Buckle,Frequency,Static,Linearpertubation和Steady→state dynamics,Direct四局部，应用更多的是频率的计算和振型的提取；其二为General，几乎包含了所有的分析类型，具体包含Coupled temp-displacement，用干温度位移场的祸合分析，如热辐射使构造温度升高，因变温而使受约束构造产生温度应力；Coupled thermal-electric，主要用于压电材料的分析;Dynamic, Implicit，隐式动力分析；Dynamic, Explicit，显式动力分析；Dynamic, Temp-disp, Explicit，显式温度位移分析;Geostatic，地应力场计算，在岩土工程中地应力场的准确确定决定了后继计算结果的有效性；Heat transfer，热传导计算分析；Mass diffusion；Soils，土的固结分析；Static, General，一般的静力分析；Static,Riks，弧长法静力分析；Visco，粘弹性及蠕变分析。
荷载步中增量步分为两种:
自动增量法和固定时间增量法，同时在荷载步中要给出最大迭代次数等参量。
5. Interaction模块
构造中各个构件间的连接形式千差万别，连接形式对构造在外荷载作用下响应的影响至关重要。
在该模块中，主要包含四局部，具体为Interaction, Constraint, Connector, Special oInteraction→Interaction→Property，定义接触面间的接触属性，包括定义摩擦系数等参量;由Interaction→Interaction→Create创立由接触面和目标面构成的接触对，应用最多的是Surface-to-surface contact接触问题，如构造物与土之间的接触问题。
由Interaction→Constraint→Create,Tie,Coupling,Shell-to-solid coupling,
Em-bedded region, Equation等约束条件，其中Tie约束适用于约束面间网格划分不一致但变形又连续的情况。
而Embedded region功能可能模拟加筋对基体的增强功能，如钢筋混凝土实体构造（不是采用壳或梁进展模拟），分别创立钢筋和混凝土模型，然后将钢筋埋置到混凝土构造中去。
Interaction→Connector→Create，主要用于构件间的U型连接、焊接、铰接等连接的模拟，这一点在机械工程中具有重要的应用价值。
Interaction→Special→Inertia，用于定义构造中的集中质量和惯性矩，这主要应用在悬索桥梁及高层建筑的地震分析中。
Interaction→Special→Crack，用于定义构造中的裂纹及裂尖，为后继网格划分生成奇异单元奠定根底。
Interaction→Special→Spring/Dash-pot，定义弹簧和阻尼器。
6. Mesh模块
网格划分前需要对Part定义种子（Seeds），通过Mesh→Seed→Edge By Number （Edge By Size, Edge Biased）完成种子的定义，对几何模型的边可以均匀划分，也可按等比数列进展划分。
具体划分的数目和方法要通过数值模拟试验确定，最终与理论解或试验结果进展比照以确定经济合理的网格划分规模。
7. Job模块
通过Job→Job→Create创立Job的名字，分析完成后存储的相关文件的主文件名均为该Job名字。
在Submission中包含Job type, Run Mode和Submit Time；在General下主要是User subroutine file的选择;在Memory下主要是存的划分;Parallelization设置并行计算的一些容；Precision定义问题分析的精度。
8. Visualization模块
后处理局部主要包括变形图显示（Visualization→Plot→Deformed shape），输出变量的云状图（Visualization→Plot→Contours）.输出结果包括场变量输出（Visualization-Result-Field output）和与时间有关的变量的输出（Visualization→Result→History output）.也可以将后处理结果导出到外部文件中去（Visualization→ Report→XY, Field out→put），以便进一步编辑和处理。
9. Sketch模块
通过该模块可以生成轮廓线或由外部文件导人生成轮廓线，对于土木工程来说，用得比拟多的是Autocad绘图软件，在Autocad中生成的二维线转存为扩展名为DXF的文件，然后在ABAQUS/CAE下选择File→Import→Sketch就可导人到Sketch模块中。
在创立Part时进人到Sketch界面下，由Sketch→Add→Sketch就可以将先前由Autocad导人的Sketch显示于当前界面下，进而创立所需要的Part。
第三章椭球—平面接触问题有限元分析
3.1椭球—平面接触问题描述
椭球三半轴为50，50，70mm。
50mm半轴与半无限大体外表垂直。
接触压力为30kN。
材料参数：
E=210GPa，μ=0.3。
用ABAQUS建一个椭球与相对较大的半无限解析刚体如图3-1，因为椭球是前后左右对称的图形，所以可以取四分之一进展接触分析。
图3-1模型图
3.2用ABAQUS建立有限元模型
3.2.1建立实体
在part模块绘制四分之一椭球〔图3-2〕和相对大的半无限大体〔图3-3〕
图3-2椭球图3-3大体
3.2.2赋值材料与装配部件
在Property模块对椭球进展材料赋值。
先是创立一个材料命名为steel，材料参数：
E=210GPa，μ=0.3的弹性材料（图3-4〕，然后赋值给椭球体。
因为大体为弹性刚体所以不能赋值材料默认即可。
进入Assembly模块，创立实体椭球和大体，通过平移使椭球与大体接触〔图3-5〕
3.2.3创立分析步
图3-4创立材料
进入step模块，创立两个分析步step-1、step-2。
对step-1选择默认，在step-2增量步中选择最小迭代为0.1（图3-6〕。
然后对FieldoutputRequestsManager（场变量输出管理器）和HistoryoutputRequestsManager（历史变量输出管理器）进展设置输出所需要的数据。
图3-5装配实体图3-6创立分析步
3.2.4定义接触和边界条件
在Interaction模块中定义大体上外表和椭球曲面小滑移接触，然后在load模块中对配件进展边界定义，创立四个边界条件如图3-7所示，对椭球的两个截面和大体的参考点进展约束，然后在上顶点施加一个向下0.1的位移〔BC-4〕，最后对椭球施加一个向下的集中力得到如图3-8所示的图形
图3-7定义边界条件图3-8边界条件图
3.2.5划分网格
进入Mesh模块，对椭球体进展单元网格划分。
此题主要是研究椭球与大体接触局部的应力、应变状态，所以应该对接触局部进展细分，而其他不重要的局部粗分，这样可以使要研究对象能够得到最大限度的精度，也节约了计算时间和降低了复杂度。
首先用seedpart对椭球进展粗糙划分，然后再用seedEdges对其采用single的细划分，最后通过AssignMesh、Meshpart的处理得到划分好的椭球体〔图3-9〕。
图3-9划分网格
3.2.6计算及后处理
上面的步骤完成之后进入Job模块，创立一个job然后对它进展Submit及Monitor得到椭球与大体接触的有限元计算结果如图3-10，然后点击Results进入Visualization模块，得到弹性材料Tresca云图〔图3-11〕，通过放大下顶点得到接触处的弹性Mises云图〔图3-12〕
图3-10计算结果
图3-11Tresca应力云图
图3-12弹性Mises云图
然后通过Queryinformation指定上顶点与下顶点得到图3-13的最大应力结果
图3-13最大应力点
由此可以看出椭球的接触局部已经远远超过弹性屈服极限，应该将材料重新定义为理想弹塑性进展分析，下面就将材料重新赋值。
3.2.7理想弹塑性分析
重新定义材料只需进入属性模块对材料进展重新赋值即可，按照图3-14便可以得到重新赋值之后的理想弹塑性椭球体。
然后重复弹性材料的计算过程得到相应的计算结果〔图3-15〕。
图3-14定义弹塑性材料图3-15弹塑性计算结果
对计算的结果再次通过Visualization模块直观的观察接触面的变形情况。
图3-16弹塑性Mises应力云图
图3-17放大的Mises云图
通过Queryinformation指定上顶点与下顶点得到图3-18的最大应力结果：
图3-18最大应力点
因为椭球的上顶点加载的是集中力，出现了应力集中的现象，所以0，100，0的Mises值才会到达612.804MPa超过屈服极限，而接触局部不存在应力集中的问题所以没有超过屈服极限。
第四章结论与收获
通过这次课程设计，在同学及两位教师的帮助下用ABAQUS软件对物体间的接触问题，进展了印象深刻的有限元分析，通过前处理、计算、后处理了解了物体之间接触问题的分析方法，懂得了以后在做这方面题目的时候应该先以弹性分析问题，然后通过对结果的分析处理得到材料是否到达弹性屈服极限，假设是到达那么重新定义材料为弹塑性材料，然后重新计算分析得到最终的正确结果。
这次课程设计我学到了很多东西，明白了所有的事情并不向想象的那么简单，而其中我感觉我学到最大的东西便是怎么使用ABAQUS这款软件，所以在这里对韦教师、周教师表示由衷的感，以后我也会认真的学习这款软件，争取在以后从事这方面的工作。
参考文献
[1]庄茁.基于ABAQUS的有限元分析和应用[M].清华大学，2021.
[2]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例详解[M].机械工业，2006.
[3]金凤,石亦平.ABAQUS有限元分析常见问题解答[M].机械工业，2021.
[4]王勖成.有限单元法.清华大学[M]，2003.
[5]齐茂，微.基于有限单元法的钢-混凝土组合梁截面优化设计[R].建筑科技大学学报，2005年12月，37
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