七年级数学下册第五章同步练习及答案.docx

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七年级数学下册第五章同步练习及答案

5.1.1相交线

姓名_____________

一、选择题:

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）毛

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）

A.150°B.180°C.210°D.120°

（1）

（2）（3）

3.下列说法正确的有（）

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为（）A.62°B.118°C.72°D.59°

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）

A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°

二、填空题:

1.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

（4）（5）（6）

2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的

对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD

=______.

5.对顶角的性质是_

________

_____________.

6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

（7）

（8）（9）

7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.

8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠EOD=________.

三、解答题:

1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

2，如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

答案:

一、1.A2

.B3.B4.A5.D

二、1.∠2和∠4∠32.155°

25°155°

4.35°5.对顶角相等6 .125°55°7.147.5°8.42°

三、1.∠2=60°2.∠4=3

6°

四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30°2.∠BOD=72°3.∠4=32.5°

五、

1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角（平角除外）,n条不同的直线相交于一点,图中共有（n2-n）对对顶角（平角除外）.

2.6条

直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成

个部分.

六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如

图1所示,当射

线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

七、140°.毛

5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习

姓名_____________

一、填空题

1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是，∠3和∠4是，∠3和∠2是。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的角。

3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。

4.如图4，和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有个；和∠1构成同旁内角的角有个。

5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。

二、选择题

6.如图6，和∠1互为同位角的是（）

（A）∠2；（B）∠3；

（C）∠4；（D）∠5。

7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是（）

（A）由直线AD、AC被CE所截而得到的；

（B）由直线AD、AC被BD所截而得到的；

（C）由直线DA、DB被CE所截而得到的；

（D）由直线DA、DB被AC所截而得到的。

8.在图8中1和2是同位角的有（）

（A）

（1）、

（2）；（B）

（2）、（3）；（C）

（1）、（3）；（D）

（2）、（4）。

9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是（）

（A）同位角有2对；（B）同旁内角有5对；

（C）内错角有4对；（D）∠1和∠4不是内错角。

10.如图10，则图中共有（）对内错角

（A）3；（B）4；（C）5；（D）6。

三、简答题

11.如图11

（1）说出∠1与∠2互为什么角？

（2）写出与∠1成同位角的角；

（3）写出与∠1成内错角的角。

12.如图12

（1）说出∠A与∠1互为什么角？

（2）∠B与∠2是否是同位角；

（3）写出与∠2成内错角的角。

（B卷）

一、填空题

1.如图1，∠1和∠2可以看作直线和直线被直线所截得的角。

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线被直线所截得的角。

3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是；∠B与∠C可以看作直线、被直线所截得的角。

4.如图4，与∠EFC构成内错角的是；与∠EFC构成同旁内角的是。

5.如图5，与∠1构成内错角的角有个；与∠1构成同位角的角有个；与∠1构成同旁内角的角有个。

二、选择题

6.如图6，与∠C互为同位角的是（）

（A）∠1；（B）∠2；（C）∠3；（D）∠4。

7.在图7，∠1和2是对顶角的是（）

8.如图8，

（1）∠1与∠4是内错角；

（2）∠1与∠2是同位角；

（3）∠2与∠4是内错角；（4）∠4与∠5是同旁内角；

（5）∠3与∠4是同位角；（6）∠2与∠5是内错角。

其中正确的共有（）

（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个。

9.如图9，下列说法错误的是（）

（A）∠3与∠A是同位角；（B）∠B是∠A是同旁内角；

（C）∠2与∠3是内错角；（D）∠2与∠B是内错角。

10.如图10，AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有（）同位角。

（A）12对（B）8对；（C）4对；（D）以上都不对。

三、简答题

11.如图11，

（1）说出∠1与∠2互为什么角？

（2）写出与∠1成同位角的角；

（3）写出与∠1成同旁内角的角。

12.如图12，

（1）说出∠1与∠2互为什么角？

（2）写出与∠2成同位角的角；

（3）写出与∠2成内错角的角。

13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。

参考答案

A卷一、1.同位角、同旁内角、内错角2.EF、CD、AB、同位角3.∠3、∠1、∠1或∠24.3、3、35.∠1与∠5，∠2与∠4、∠1与∠4，∠2与∠5、∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2二、6.C7.B8.B9.C10.B三、11.

（1）内错角

（2）∠MEB（3）∠2，∠AEF12.

（1）同位角

（2）不是（3）∠DOB，∠DEA，∠113.同位角：

∠2与∠6，∠1与∠4，∠1与∠5，∠3与∠7；内错角：

∠2与∠4，∠3与∠5；同旁内角：

∠1与∠2，∠1与∠3，∠2与∠3，∠5与∠4，∠5与∠6，∠4与∠7，∠6与∠7，∠1与∠7，∠1与∠6

B卷一、1.AB，BC，CD，内错角2.AB，AC，BC，同位角3.∠C与∠EAC；AB，AC，BC，同旁内角4.∠FCB，∠DEF，∠AEF、∠ECF，∠FEC5.2，4，2二、6.A7.D8.D9.D10.A三、11.

（1）同位角

（2）∠2，∠MEB（3）∠H，∠FEB，∠FEH12.

（1）内错角

（2）∠F，∠BCA，∠DMC（3）∠1，∠BDE13.同位角；∠1与∠8，∠3与∠9；内错角：

∠2与∠4，∠3与∠5，∠4与∠7，∠6与∠8，同旁内角：

∠1与∠2,∠1与∠3，∠2与∠3，∠4与∠5，∠4与∠6，∠5与∠6，∠7与∠8，∠7与∠9，∠8与∠9，∠1与∠9

5.1.2垂线

姓名_______________

一、选择题:

1.如图1所示,下列说法不正确的是（）毛

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段

（1）

（2）（3）

2.如图1所示,能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条B.3条C.4条D.5条

3.下列说法正确的有（）

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

5.到直线L的距离等于2cm的点有（）

A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定

6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为（）

A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm

二、填空题:

1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AO D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.

2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直.

3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线.

4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离.

3、解答题

1.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.

2.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,

需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.

3.如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是 位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.

5.2.1平行线（同步练习）

姓名_______________

一、选择题:

1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）毛

A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交

2.下列说法正确的是（）

A.经过一点有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.下列说法正确的有（）

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;

③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.过一点画已知直线的平行线,则（）

A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条

2、填空题:

1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.

2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.

3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.

4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.

5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是___________________________.

三、解答题:

1.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?

为什么?

2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.

（1）PQ与BC平行吗?

为什么?

（2）测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

3.如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?

为什么?

4.根据下列要求画图.

（1）如图

（1）所示,过点A画MN∥BC;

（2）如图

（2）所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;

（3）如图（3）所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.

（1）

（2）（3）

5.平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?

答案:

一、1.A2.D3.C4.B5.D

二、

1.不相交的两条直线2.CDEF平行于同一条直线的两条直线平行3.1个0个4.0个或1个或2个或3个5.在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.

1.解:

（1）平行.

∵PQ∥AD,AD∥BC,

∴PQ∥BC.

（2）DQ=CQ.

四、1.解:

b与c相交,

假设b与c不相交,

则b∥c,

∵a∥b

∴a∥c,与已知a与c相交矛盾.

2.解:

如图5所示.

（1）

（2）

（3）

5.2.2平行线的判定（同步练习）

姓名

一．填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴AB∥CD（）

又∵∠1+∠2=

（已知）

∴AB∥EF（）

∴CD∥EF（）

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECD

C．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理正确的是（）

A．∵∠1=∠3，∴

∥

B．∵∠1=∠2，∴

∥

C．∵∠1=∠2，∴

∥

D．∵∠1=∠2，∴

∥

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩

∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）

∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，

∴AB∥_______（）

2．如图⑾填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

五．证明题

1．已知：

如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：

AB∥CE

2．如图：

∠1=

，∠2=

，∠3=

，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

5.3.1平行线的性质（同步练习）

姓名_____________

一、选择题:

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）毛

A.5个B.4个C.3个D.2个

（1）

（2）（3）

2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于（）

A.78°B.90°C.88°D.92°

3.下列说法:

①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是（）

A.①B.②和③C.④D.①和④

4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相（）

A.垂直B.平行C.重合D.相交

5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

（4）（5）（6）

7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A.6个B.5个C.4个D.3个

二、填空题

1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.

三、解答题:

1.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.

2.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

4.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.

四、探索发现:

（共12分）

如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.

（1）

（2）（3）（4）

§5.3.2　《命题、定理》（同步练习）　

姓名＿＿＿＿＿

一、填空题：

1、每个命题都由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿两部分组成。

2、命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、请用“如果…，那么…”的形式写一个命题：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是＿＿＿命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是＿＿＿命题（填“真”、“假”）

6、以下四个命题：

①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab＞0，则a＞0，b＞0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。

其中真命题有＿＿＿个。

7、下列语句：

①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。

其中不是命题的是＿＿＿＿＿＿＿（填序号）

8、“两直线相交只有一个交点”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9、命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。

请你写出一种改法：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论：

①　a∥b；②　b∥c；③　a⊥b；④　a∥c；⑤　a⊥c。

以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：

＿＿＿＿

二、选择题（每题4分，共20分）

11、如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：

（1）∠1＝∠2；

（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。

其中正确的个数为（　　）

　　A　0　　B　1　　C　2　　D　3

12、下列命题正确的是（　　　）

　　A两直线与第三条直线相交，同位角相等；　B两直线与第三条直线相交，内错角相等

C两直线平行，内错角相等；　　　　　　　D两直线平行，同旁内角相等

13、在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（　　）

　　A　平行　　B　相交　　C　重合　　D平行或重合

14、下列语句不是命题的为（　　　）

　　A两点之间，线段最短　　　B同角的余角不相等

　　C作线段AB的垂线　　　　D不相等的角一定不是对顶角

15、下列命题是真命题的是（　　　）

　　A和为180°的两个角是邻补角；　　　　　　B一条直线的垂线有且只有一条；

　　C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；　

D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

三、解答题：

16、指出下列命题的题设和结论，并判断其真假：

（1）个位是0的整数能被5整除；（　　　）

题设：

结论：

（2）、同位角相等，两直线平行；（　　　）

（3）、同角的补角相等；（　　　）

（4）垂直于同一直线的两条直线互相垂直；（　　　）

（5）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；（　　　）

17、阅读以下两小题后作出相应的解答：

（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。

请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题，并指出逆命题的题设和结论。

解：

逆命题是：

　　其题设是：

，　结论是：

。

　　它是＿＿＿命题。

18、如图，给出下列论断：

（1）AB∥DC；

（2）AD∥BC；（3）∠A＋∠B＝180°；（4）∠B＋∠C＝180°。

以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题：

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

想一想，若连结BD，你能写出一个真命题吗？

试写出一个真命题，并写出推理过程。

19、如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。

试说明：

（1）AE∥CF；

（2）AB∥CD。

5.4平移（同步练习）

一、填空题

1、把一个图形沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的和完全相同.

2、新图形中的每一点，都是由中的某一点移动后得到的