本题答案为B、D。
8.锂电池因能量高、环保无污染而广泛用于手机等电子产品中。
现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器的输出电压为1.4V，输出电流为100mA，锂电池的内阻为2Ω。
下列说法中正确的是（ ）
A．电能转化为化学能的功率为0.12W
B．充电器输出的电功率为0.14W
C．充电时，电池的发热功率为0.02W
D．电池储存电能的功率为0.14W
[答案] ABC
[解析] 充电器的输出功率为UI＝0.14W，锂电池的发热功率为I2r＝0.02W，故根据能量守恒，电能转化为化学能的功率为0.12W，选项A、B、C正确，D错误。
9．（2014·河南豫南九校高三联考）如图所示的电路，电源电动势E＝8V，电阻R与一个电流传感器相连，传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上，先将S接2给电容器C充电，再将S接1，结果在计算机屏幕上得到如图所示的曲线，将该曲线描绘在坐标纸上（坐标纸上的小方格图中未画出），电流坐标轴每小格表示0.1mA，时间坐标轴每小格表示0.1s，曲线与AOB所围成的面积约为80个小方格。
则下列说法正确的是（ ）
A．该图象表示电容器的充电过程
B．电源给电容器充电完毕时，电容器所带的电荷量约为8×10－4C
C．C点的坐标乘积表示此时电容器已放掉的电荷量
D．电容器的电容约为10－4F
[答案] BD
[解析] 将S接1后，电容器放电，该图象表示电容器的放电过程，选项A错误；I－t图象与坐标轴围成图形的面积大小表示电源给电容器充电完毕时电容器所带的电荷量Q＝80×0.1×10－3A×0.1s＝8×10－4C，选项B正确；AC段曲线与坐标轴围成图形的面积大小表示t时电容器已放掉的电荷量，选项C错误；电容器的电容约为C＝Q/U＝8×10－4C/8V＝1×10－4F，选项D正确。
10．（2014·河北唐山一模）如图所示，电源电动势E＝3V，小灯泡L标有“2V 0.4W”，开关S接1，当变阻器调到R＝4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。
则（ ）
A．电源内阻为1Ω
B．电动机的内阻为4Ω
C．电动机正常工作电压为1V
D．电源效率约为93.3%
[答案] AD
[解析] 小灯泡的额定电流I＝
＝
A＝0.2A，电阻
为RL＝
＝
Ω＝10Ω，当S接1时E＝I（RL＋R＋r），代入数据解得r＝1Ω，故A正确；当S接2时灯泡正常发光，流过的电流为I＝0.2A，电源内阻分的电压为U＝Ir＝0.2×1V＝0.2V，故电动机分的电压为U动＝E－UL－U＝3V－2V－0.2V＝0.8V，故电阻R<
＝
Ω<4Ω，故B、C错误；电源的效率η＝
×100%＝93.3%，D正确。
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分。
把答案直接填在横线上）
11．（6分）（2015·潍坊联考）在高速铁路电力机车上，为了保证长距离稳定供电，常用一种配件——受电弓碳滑板。
如果某同学想利用如图甲所示的电路测量一段碳滑板上碳材料的电阻率，他在工程师的指导下将这种碳材料均匀涂抹在一根细长的直径为d＝8.5mm的陶瓷管表面，形成一层导电膜。
（1）该同学利用螺旋测微器测量涂完碳材料的陶瓷管的外径D，示数如图乙所示，则该陶瓷管的外径D＝________mm。
（2）由图甲可知该电路滑动变阻器采用的是________接法，电流表采用的是________法。
若已知该导电膜的长度为L，某次测量时电压表的读数为U，电流表的读数为I，这种碳材料的电阻率的表达式为ρ＝________（用已知量的符号表示）。
（3）请你在图丙方框中将图甲实物电路转化成电路原理图（用给出的符号连接）。
[答案]
（1）8.561（8.560～8.562皆可）
（2）分压式 内接
（3）如图所示
[解析]
（1）由螺旋测微器的读数规则可以读出D＝8.561mm。
（2）由题图乙可知该电路中滑动变阻器采用的是分压式接法，电流表采用的是内接法；由欧姆定律可得该导电膜的电阻R＝
，又因为R＝ρ
，S＝
（D2－d2），整理可得ρ＝
。
12．（6分）（2015·山西四校联考）某学习小组为了研究某种不明材料的圆柱体的性质，进行了如下的实验：
Ⅰ.首先对其力学性质进行研究，下表为其轴线方向的形变量x与所受拉力F的实验数据。
F/N
0.5
2
4.5
8
12.5
18
x/mm
1
2
3
4
5
6
（1）试猜想此圆柱体所受拉力F与其轴线方向的形变量x的数值关系为________。
（2）如果想要验证猜想是否正确，最好画出________。
A．F－x图象B．F－x2图象
C．F2－x图象D．F2－x2图象
Ⅱ.其次对其电学性质进行研究。
（1）①使用螺旋测微器测量其直径，结果如图1所示，则其直径为________mm。
②用多用电表电压挡测量其两端无电压。
③用多用电表欧姆挡粗略测量其电阻为1500Ω。
④要精确测量其电阻，可选器材如下：
A．直流电流表A1（量程0～3A，内阻约为0.5Ω）
B．直流电流表A2（量程0～2mA，内阻约为5Ω）
C．直流电压表V1（量程0～3V，内阻约为5kΩ）
D．直流电压表V2（量程0～15V，内阻约为25kΩ）
E．直流电源E（电动势3V，内阻可不计）
F．滑动变阻器R（电阻0～15Ω，允许通过最大电流为10A）
G．电键一只，导线若干
根据器材的规格和实验要求，在方框中画出实验电路图，并标明仪器名称符号。
（2）实验发现这个圆柱体有一个特点：
在强磁场下用多用电表电压挡测量发现其两端有电势差，当磁场的磁感应强度大小分别为1T、2T、3T时，其作为电源的U－I特性曲线分别为图2中图线甲、乙、丙所示。
按照这种规律，要使标有“100V 100W”的灯泡正常发光，需要把圆柱体放在磁感应强度大小至少为________T的磁场中。
[答案] Ⅰ.
（1）F与x的二次方成正比
（2）B
Ⅱ.
（1）①12.700 ④如图所示
（2）21
[解析] Ⅰ.
（1）根据表格中的数据不难发现拉力F与其轴线方向的形变量x的数值关系是：
F与x的二次方成正比。
（2）为了直观地看出F与x的关系，作图最好得到的是直线，所以选B。
Ⅱ.
（1）①根据千分尺的读数规则，可得出示数为12.700mm。
④根据器材中提供的电源，电压表应该选V1，由粗测圆柱体的电阻可知，电路中通过的最大电流为2mA左右，所以电流表选A2，因为待测电阻阻值较大，所以电流表应该内接，滑动变阻器的阻值远远小于待测电阻的阻值，所以采用滑动变阻器的分压式接法。
（2）根据题图2可知，该圆柱体材料放入磁场后，作为电源使用时，其电动势与磁感应强度的关系为E＝5B（V），路端电压U与电流I的关系为U＝－5I＋E（V），为了使“100V 100W”的灯泡正常发光，该电源的电动势至少为105V，所以应该将该圆柱体放入磁感应强度大小至少为21T的匀强磁场中。
13．（6分）为测定某电源内阻r和一段金属电阻丝单位长度的电阻R0，设计如图甲所示的电路。
ab是一段粗细均匀的金属电阻丝，R是阻值为2Ω的保护电阻，电源电动势为6V，电流表内阻不计，示数用I表示．滑动触头P与电阻丝有良好接触，aP长度用Lx表示，其他连接导线电阻不计。
实验时闭合电键，调节P的位置，将Lx和与之对应的数据I记录在下表中。
实验次数
1
2
3
4
5
Lx（m）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
I（A）
1.94
1.30
1.20
1.02
0.88
1/I（A－1）
0.52
0.77
0.83
0.98
1.14
（1）在图乙中画出1/I－Lx图象。
（2）根据所画图线，写出金属丝的电流与其长度的函数关系式：
__________________________。
（3）从图中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为______Ω；该金属电阻丝单位长度的电阻R0为________Ω/m。
[答案]
（1）如图所示
（2）
＝0.35＋1.58Lx
（3）0.10；9.48
[解析]
（1）根据表格中的数据用描点法作出5个点在图象上的位置，然后用平滑的图线连接各点，使5个点尽量都分布在图线上，如图所示。
（2）从图象中取两个或三个点的坐标可以得到关系式
＝0.35＋1.58Lx。
（3）依据闭合电路欧姆定律得E＝I（r＋R0Lx＋R），整理可得
＝
＝
，根据
（2）中得出的函数关系式可以求得r＝0.10Ω，R0＝9.48Ω/m。
三、论述计算题（共4小题，共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14．（10分）如图所示的电路中，电源的电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0Ω；电阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω，R4＝35Ω；电容器的电容C＝100μF。
电容器原来不带电，接通电键K。
电流稳定后，求：
（1）流过电源的电流；
（2）电阻R3两端的电压；
（3）从接通电键K至电路达到稳定的过程中流过R4的总电荷量。
[答案]
（1）
A
（2）2V （3）2.0×10－4C
[解析]
（1）电键K闭合后，闭合电路的总电阻为R＝
＋r＝9Ω
通过电源的电流I＝
＝
A。
（2）电源两端的电压U＝E－Ir＝
V
电阻R3两端的电压U′＝
U＝2V。
（3）通过R4的总电荷量就等于电容器所带的电荷量
Q＝CU′＝2.0×10－4C。
15．（10分）将一个内阻为60Ω，满偏电流为500μA的电流表表头改成如图所示的两个量程的电压表，量程分别为3V和15V，试求R1和R2的阻值。
[答案] 5940Ω 24000Ω
[解析] 3V电压挡的分压电阻为R1，而15V电压挡的分压电阻为（R1＋R2），可以先求出R1和（R1＋R2）的值，再求R2的值。
Ug＝IgRg＝500×10－6×60V＝3.0×10－2V
R1＝（
－1）Rg＝（
－1）×60Ω＝5940Ω。
R1＋R2＝（
－1）Rg＝（
－1）×60Ω＝29940Ω
R2＝24000Ω
16．（11分）如图所示，R为电阻箱，电压表为理想电压表，当电阻箱读数为R＝2Ω时，电压表读数为U1＝4V；当电阻箱读数为R2＝5Ω时，电压表读数为U2＝5V。
求：
（1）电源的电动势E和内阻r。
（2）当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？
最大值Pmax为多少？
[答案]
（1）6V 1Ω
（2）1Ω 9W
[解析]
（1）由闭合电路欧姆定律E＝U1＋
r①
E＝U2＋
r②
联立①②并代入数据解得：
E＝6V，r＝1Ω
（2）由电功率表达式：
P＝
R③
将③式变形为：
P＝
④
由④式知，R＝r＝1Ω，P有最大值：
Pmax＝
＝9W。
17．（11分）图甲所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流变化关系曲线，可见两者不呈线性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化。
参考该曲线，回答下列问题（不计电流表和电池的内阻）。
（1）若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡的电阻。
（2）如图乙所示，将两个这样的电灯并联后再与10Ω的定值电阻R0串联，接在电动势为8V的电源上，求通过电流表的电流值以及每个电灯的实际功率。
[答案]
（1）0.4A 10Ω
（2）0.6A 6.7Ω
[解析]
（1）由于三个灯泡完全相同，所以每个灯泡两端的电压UL＝
V＝4V。
在图甲中画出U＝4V的直线，得到和曲线的交点坐标为（4V,0.4A），所以流过灯泡的电流为0.4A，此时每个灯泡的电阻为R＝
＝10Ω。
（2）设此时灯泡两端的电压为U，流过每个灯泡的电流为I，根据闭合电路欧姆定律得：
E＝2IR0＋U，代入数据得U＝8－20I。
在图甲上画出此直线，得到如图所示的图象，可求得直线和曲线的交点坐标为（2V,0.3A），即流过灯泡的电流为0.3A，流过电流表的电流为0.6A，此时灯泡的电阻为R＝
＝6.7Ω。
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