1《经济数学基础微积分》教案侯晓阳.docx

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1《经济数学基础微积分》教案侯晓阳

温州大学城市学院

课程教案

学期：

2009-2010-1

分院基础教学部

课程名称《经济数学基础--微积分》

学时80

教材《经济数学基础--微积分》

授课教师侯晓阳

授课对象09工管专1、2、3、4；

09会计专1、2、3、4；

上课地点2-110，2-112

上课时间周一3、4；周四1、2；周五5、6（双）

教案

授课日期：

2009年9月7日教案编号：

1

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第一章函数第一节实数概述

第二节函数

教学目的与要求：

熟练掌握函数的概念与定义域的确定，掌握分段函数的概念及定义域的确定；了解函数的表示法；

教学内容与时间安排：

一、函数的概念

1.引例2.函数的定义3.函数的两要素4.函数的定义域

从实例出发，引出函数关系,再给出函数的定义,并通过比较两函数是否相等给出函数的两个要素,通过课件演示函数的三种表示法。

1学时

二、函数的表示法

阐述分段函数的概念，求分段函数的函数值及作分段函数的图像。

适当补充求定义域的课堂练习

1学时

重点和难点：

函数的概念；函数的定义域；分段函数的概念；

复习思考题，作业题：

　P8：

1（3）,2

（1）（5）,4,6*,7*

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年9月10日教案编号：

2

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第一章函数第三节函数的几种性态

第四节反函数与复合函数

教学目的与要求：

掌握函数的几种特性，理解反函数的概念；熟练掌握复合函数的概念。

教学内容与时间安排：

一、函数的几种特性

1.函数的奇偶性2.函数的单调性3.函数的周期性4.函数的有界性

引导学生回忆高中的知识并播放课件中的图形,使学生从直观上理解函数的单调性,周期性和有界性。

二、反函数的概念

给出反函数的概念，总结求反函数的步骤。

三、复合函数

1.复合函数的定义2.函数的复合与分解

通过一个复合函数的例子引出复合函数的定义，补充有关复合函数分解的例题和练习。

重点和难点：

函数的几种特性，特别是有界性，反函数的概念，函数的复合与分解。

复习思考题，作业题：

　P8：

9

（1）

（2）;P16：

1

（2）（3）,3

（2）（4）,4*

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年9月14日教案编号：

3

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第一章函数第五节初等函数

第六节常用的经济函数

教学目的与要求：

熟练掌握基本初等函数、初等函数等概念，了解并会建立常用的经济函数关系式。

教学内容与时间安排：

一、基本初等函数的概念、主要性质及其图形

1.常值函数2.幂函数3.指数函数4.对数函数5.三角函数6.反三角函数

给出六种基本初等函数的表达式，分析其定义域，值域等基本性质，通过课件画出函数的图形，并请学生观察分析图形的特征。

二、常用的经济函数

1.需求函数与供给函数

2.收益函数与成本函数

3.生产函数

重点和难点：

基本初等函数，初等函数的概念，常用的经济函数

复习思考题，作业题：

　P17：

6

（1）（4）,7

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年9月17日教案编号：

4

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第一章函数习题课

教学目的与要求：

熟练掌握函数的概念、基本初等函数、复合函数、初等函数等；掌握函数的主要性态、分段函数的概念及定义域的确定；理解反函数。

教学内容与时间安排：

一、函数概念与定义域

二、判断函数的奇偶性

三、复合函数分解

四、基本初等函数的图像与相关性质

五、经济上的相关应用题

回顾知识点,以学生练习为主。

重点和难点：

函数的概念；函数的定义域；分段函数的概念；函数的几种特性，反函数的概念，函数的复合与分解。

基本初等函数，初等函数的概念，常用的经济函数

复习思考题，作业题：

　复习第一章函数；预习第二章极限与连续

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年9月18日教案编号：

5

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第二章极限与连续

第一节极限的概念

教学目的与要求：

熟练掌握极限的概念

教学内容与时间安排：

一、数列的极限

1、数列的定义2、数列极限的定义3、收敛数列的性质

从实例出发，利用数轴描点让学生对数列的极限有个直观的认识；然后给出数列极限的定义。

二、函数的极限

1.

2.

3.单侧极限

4.函数极限的保号性定理

三、利用函数图象讲解函数极限。

重点和难点：

数列极限，函数极限：

、

、单侧极限

复习思考题，作业题：

P24：

1

（2）（6）,2

（1）

（2）,3

（1）（3）（5）*,5

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年9月21日教案编号：

6

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第二章极限与连续

第二节无穷大量与无穷小量

教学目的与要求：

熟练掌握无穷大量与无穷小量的概念；理解无穷小量的比较尤其是等价无穷小概念；

教学内容与时间安排：

一、无穷大量与无穷小量

1．无穷大量的定义

2.无穷小量的定义和性质

图形与极限相结合讲解无穷大量与无穷小量的定义。

3.无穷大量与无穷小量的关系

4.无穷小量的比较

给出结论或定义后，举例说明。

重点和难点：

无穷大量与无穷小量的关系，等价无穷小的概念

复习思考题，作业题：

　P33：

5,6

（2）,7

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年9月24日教案编号：

7

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第一章极限与连续

第三节极限的运算

教学目的与要求：

熟练掌握极限运算的法则

教学内容与时间安排：

先通过举例，给出5种类型的极限求法，再归纳，每种类型的例子配有相应的练习

（1）直接用极限运算法则计算

（2）消去0因子法（适用于有理分式的0/0型）

（3）根式有理化法（适用于含有根式的0/0型）

（4）利用无穷小的运算性质求极限（无穷小×有界变量=无穷小）

（5）有理分式的

型

重点和难点：

极限的计算

复习思考题，作业题：

　P37：

1

（1）、（3）、（5）、（7）、（8）、（12）*、（13）、（14）

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年9月28日教案编号：

8

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第二章极限与连续

第四节极限存在准则、两个重要极限

教学目的与要求：

熟练掌握两个重要极限

教学内容与时间安排：

一、极限存在准则I和重要极限

给出极限值为1的推导过程，分析此重要极限的形式，通过例题说明如何运用此重要极限求其他函数的极限,按照一例一练的原则,让学生尽快熟悉重要极限的应用

二、极限存在准则II和重要极限

由数列极限过渡到函数极限,从而得到极限值为e,分析此重要极限的形式，通过例题说明如何运用此重要极限求其他函数的极限,遵循一例一练的原则.

三、连续复利。

举实例推导连续复利的计算公式。

重点和难点：

两个重要极限的运用

复习思考题，作业题：

　P42：

1

（1）、

（2）、（6），2

（1）、（4）、（5），4

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年10月10日教案编号：

9

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第二章极限与连续

第五节函数的连续性1

教学目的与要求：

熟练掌握函数连续的概念；掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；理解连续函数的和、差、积、商的连续性；

教学内容与时间安排：

一、函数的连续性

1．函数在某点处的连续性

从书中两个例题出发，让学生观察函数图形并说出其不同点，引出函数在某点处连续的定义，再给出函数在某区间上连续的定义。

二、函数的间断点

1.第一类间断点:

可去间断点，跳跃间断点

2.第二类间断点

通过函数图形，使学生能从直观上认识辨别间断点的类型，使学生掌握判别间断点的方法。

三、连续函数的运算法则

重点和难点：

函数的连续性、函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。

复习思考题，作业题：

　P49：

1,3

（1）（4）,4*,5

（2）（4）（6）*

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年10月12日教案编号：

10

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第二章极限与连续

第五节函数的连续性2

教学目的与要求：

了解反函数及其复合函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

教学内容与时间安排：

复习

一、函数的连续性

二、判别函数的间断点

1.第一类间断点:

可去间断点，跳跃间断点

2.第二类间断点

三、了解反函数及其复合函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。

重点和难点：

函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。

复习思考题，作业题：

P49：

4,5（6）,6

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年10月19日教案编号：

11

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第二章习题课

教学目的与要求：

熟练掌握极限的概念、无穷小量与无穷大量的概念、极限运算法则、两个重要极限及函数连续的概念；掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；理解无穷小量的比较尤其是等价无穷小概念。

教学内容与时间安排：

第二章的知识点

1.归纳求极限的方法

2.两个重要极限的应用

3.连续函数的概念及函数在某点或某区间上连续性的判定

4.无穷小量的比较及等价无穷小的概念

回顾知识点,以学生练习为主。

重点和难点：

极限的概念、无穷小量与无穷大量的概念、极限运算法则、两个重要极限及函数连续的概念；函数间断点的判断方法和初等函数的连续性。

复习思考题，作业题：

　补充的练习题

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年10月22日教案编号：

12

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第三章导数与微分

第一节导数概念

教学目的与要求：

熟练掌握导数的概念；掌握导数的几何意义、函数的可导性与连续性关系.

教学内容与时间安排：

一、引例

1．变速直线运动的瞬时速度2.切线的斜率

二、导数的定义

三、导数的几何意义

用图形来解释，在某点的导数值就是在该点处的切线的斜率。

求一个函数在某点处的切线方程。

四、函数的可导性与连续性之间的关系

举例说明：

可导一定连续，连续不一定可导。

重点和难点：

导数的概念、导数的几何意义。

复习思考题，作业题：

　P53：

1、2*、3

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年10月26日教案编号：

13

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第四章导数与微分

第二节导数的基本公式与运算法则

教学目的与要求：

熟练掌握导数的基本公式，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函的求导法则。

教学内容与时间安排：

一、一些基本初等函数的导数公式

二、函数的和、差、积、商的求导法则

三、反函数的导数

根据反函数的求导法则，推导反三角函数和对数函数的导数公式

四、复合函数的导数

先引入中间变量，用复合函数的求导法则；熟练后不用中间变量。

讲解例题后，让学生多练习，黑板板演。

重点和难点：

函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则

复习思考题，作业题：

　P64:

1（3）、（6），2（4）、（6）、（10）、（13）*

3（6）、（11）、（14）、（21）

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年10月29日教案编号：

14

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第三章导数与微分第二节导数的基本公式与运算法则（续）

第三节高阶导数

教学目的与要求：

熟练掌握导数的基本公式,复合函的求导法则；掌握隐函数的求导法则；了解取对数求导法；

掌握二阶导数的计算。

教学内容与时间安排：

一、复合函数的导数（续）

先回顾复合函数的求导法则,补充习题，让学生多练习。

二、隐函数的求导法则

三、取对数求导法

四、公式记忆

1．导数的基本公式

2．导数的和、差、积、商的求导法则

3．复合函数的求导法则

五、高阶导数

求一个函数在某点处的二阶导数值；求一个函数的二阶导数、n阶导数。

老师讲解与学生练习并重。

重点和难点：

导数的基本公式，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则；二阶导数的计算，

复习思考题，作业题：

　P64：

4（3）、（4）*,5

（1）,6

（1）、

（2）*

P66：

（1）、（3）*、（5）

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年10月30日教案编号：

15

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第二章导数与微分

第四节微分

教学目的与要求：

微分概念及运算法则；理解一阶微分形式不变性；了解微分在近似计算中的应用；

教学内容与时间安排：

一、微分

1.从矩形的面积引出微分的概念。

2.给出微分表达式及微分的几何意义。

3.基本初等函数的微分公式与微分运算法则

4.一阶微分形式的不变性。

（补充例题和练习）

5.微分在近似计算中的应用

重点和难点：

微分概念及运算法则，求一个函数的微分。

复习思考题，作业题：

　P70：

1

（2）、（4）、（6）、（8）、2

（1）、（3）

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年11月2日教案编号：

16

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第三章导数与微分

第三章习题课

教学目的与要求：

熟练掌握导数的概念，导数的基本公式、函数的和、差、积、商的求导法则、复合函的求导法则；掌握导数的几何意义、函数的可导性与连续性关系，了解对数求导法、隐函数求导法及反函数求导法。

掌握高阶导数、微分概念及运算法则；理解一阶微分形式不变性、微分的应用；

教学内容与时间安排：

一、复习本章知识点

1.导数的概念,导数的几何意义

2.基本初等函数的导数公式、函数和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则

3.隐函数的求导法,取对数求导法

4.求函数的高阶导数

5.微分的概念

回顾知识点,以学生练习为主

重点和难点：

导数的基本公式、函数的和、差、积、商的求导法则、复合函的求导法则、可导与连续关系、对数与隐函数求导法，高阶导数、微分概念及运算法则。

复习思考题，作业题：

复习第三章导数与微分；预习第四章导数的应用

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年11月5日教案编号：

17

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

期中复习

教学目的与要求：

熟练掌握函数的概念与定义域的确定，函数的几种特性；熟练掌握基本初等函数、复合函数、初等函数等概念；熟练掌握极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念；熟练掌握极限运算的法则，两个重要极限；熟练掌握函数连续的概念；掌握函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；熟练掌握导数的概念；掌握导数的几何意义；熟练掌握导数的基本公式，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则；掌握二阶导数的计算，微分概念及运算法则。

教学内容与时间安排：

回顾知识点,以学生练习为主

第一章函数

1.求函数的定义域2.复合函数的分解

第二章极限与连续

1.极限的概念和运2.无穷大量与无穷小量的概念

3.两个重要极限4.函数的连续性

第三章导数与微分

1.导数的概念与几何意义2.导数的基本公式

3.复合函数求导，隐函数求导4.求二阶导数，微分，微分的近似计算

重点和难点：

函数的概念与定义域的确定；基本初等函数、复合函数、初等函数等概念；极限的概念，无穷大量与无穷小量的概念；极限的运算法则，两个重要极限；函数连续的概念；函数间断点的判断方法和初等函数的连续性；导数的概念；导数的几何意义；导数的基本公式，复合函数的求导法则；隐函数的求导法则；二阶导数的计算，微分概念及运算法则。

复习思考题，作业题：

复习前三章，准备下周三考试

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年11月9日教案编号：

18

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第五章导数的应用

第一节函数的单调性

教学目的与要求：

熟练掌握函数的增减性判定

教学内容与时间安排：

一、拉格朗日中值定理，罗尔定理

二、函数单调性的判别

1.几何直观解释与定理讲解相结合

2.如何求一个函数的单调增减区间

重点和难点：

函数单调性的判断及求一个函数的单调区间

复习思考题，作业题：

P78:

1

（1）

（2）（3）

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年11月12日教案编号：

19

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第四章导数的应用

第二节函数的极值

教学目的与要求：

熟练掌握求函数的极值的方法

教学内容与时间安排：

一、函数极值的定义

先通过图形直观上理解，再给出定义的描述

二、函数极值的判定与求法

1.极值存在的必要条件

2.判定极值的第一充分条件

3.判定极值的第二充分条件

4．归纳总结求函数极值的方法

强调第一、二充分条件的适用范围。

重点和难点：

求函数的极值的方法

复习思考题，作业题：

P78-79:

2

（2）（3）,3

（1）

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年11月13日教案编号：

20

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第四章导数的应用

第三节函数图像的描绘

教学目的与要求：

理解曲线的凸向与拐点并会描绘函数的图像

教学内容与时间安排：

一、曲线的凸向与拐点

1.上凸与下凸的定义

2.曲线凸向的判定定理

3.拐点的定义

先通过图形直观上理解曲线上凸与下凸的定义，从几何直观上理解和记忆曲线凸向的判定定理.

二、函数图形的描绘

1.曲线的渐近线

2.函数图像描绘的步骤

重点和难点：

曲线的凸向与拐点，函数图像的描绘

复习思考题，作业题：

　P87：

1

（2）

（2）3

（1）

如有答疑、质疑请记录：

答疑时间：

周二晚上18:

30-20:

10，地点：

3-216

教案

授课日期：

2009年11月16日教案编号：

21

教学安排

课型：

理论

教学方式：

讲授

教学资源

多媒体、板书

授课题目（章、节）

第四章导数的应用

第四节未定式的定值法

教学目的与要求：

熟练掌握洛必达法则

教学内容与时间安排：

1.洛必达法则一

2.洛必达法则二

解释洛毕达法则的三个条件，补充例题和习题，遵循一例一练的原则，让学生多做练习，通过练习，熟悉洛毕达法则的应用

重点和难点：

运用洛毕达法则求极限

复习思考题，作业题：

P87:

4

（1）（4）（7）（8）（9）

如有答疑、质疑请记录：

答疑