整理工业统计报告Word文档下载推荐.docx
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144～168
168～192
192～216
216～240
240～264
264～288
222
48
32
26
22
15
17
13
【答案】由上述数据可得如下表格：
失效时间
累计失效数
可靠度函数
1。
00000
24
0。
47143
270
35714
72
302
0.28095
96
328
21905
120
350
0.16667
144
365
0.13095
168
382
09048
192
389
07381
216
402
0.04286
240
411
0.02143
264
418
00476
288
420
0.00000
第二题
【题目】对1575台电视机迸行高温老化试验，每隔4小时测试一次,直到36小时后共失效85台，具体数据统计如下：
测试时间ti
16
20
36
内失效数
39
18
试估计t=0,4，8，12,16，20,24,28，32的失效率各是多少,并画出失效率曲线
【答案】
失效个数
失效率
0.0000000
0.0063477
57
0.0029644
65
0013245
74
0014990
76
0003336
80
0006689
82
0.0003349
84
0003353
85
0.0001678
第三题
【题目】由5个相互独立的单元组成的一个串联系统，每个单元在t=l000小时的可靠度皆为0.970，试问在相同的规定时间内此系统的可靠度是多少？
假如用类似的10个单元组成一个串联系统，其系统可靠度又是多少?
假如5个：
可靠度=0.97*0。
97＊0。
97＊0.97=0。
858734
假如10个：
可靠度（1000）=0。
97*0.97*0。
97*0.97＊0.97＊0。
97*0.97＊0.97=0.737424
第四题
【题目】由串联和并联混合组成的系统称为混联系统,试计算下图6.7.1所示的混联系统的可靠度，其中每个单元的可靠度已在图6.7.1上标明,它们都是在同一规定时间的可靠度.
可靠度＝0.95*0.99*［1-（1—0.7）＊（1-0.7）＊（1-0.7）]*［1—（1-0。
78）*（1-0.75）］＊0.9=0。
778298
第五题
【题目】一种设备的寿命服从参数为
的指数分布，假如其平均寿命为3700小时，求其连续工作300小时和900小时的可靠度是多少。
已知
=1/3700=0.0002703,设备的寿命服从参数为
的指数分布
故其可靠度为：
R=exp（-
t）
R（300）=0。
922119；
R（900）=0.784081
第六题
【题目】设产品的失效率函数为
这里c为常数；
求其可靠度函数R（t）和密度函数f（t）。
对其积分得：
=
所以：
R（t）=exp（
）
第七题
【实验题目名称】求该威布尔分布参数
和
的极大似然估计和平均寿命的MLE.
【实验软件】Minitab15.0中文版
【实验内容】设某产品的寿命服从威布尔分布
。
现从中随机抽取60个进行截尾寿命试验，试验进行到有30个产品失效时停止。
观察到的30个失效时间为：
1、9、18、21、24、29、34、43、48、48、50、60、62、63、67、67、84、100、102、111、114、116、116、117、118、133、135、139、163、171.试求该威布尔分布参数
【实验步骤】
1 输入数据
2 选择统计〉可靠性/生存〉分布分析（右删失）〉参数分布分析，弹出对话框“参数分布分析—右删失”.
3 3，在该对话框的左边框中双击“失效时间”，进入“变量”框中；
“假定分布”选“Weibull”。
4 4，单击“删失”按钮,在弹出的“参数分布分析-删失”对话框，选择“失效删失在”，在其右边的框内填写定数截尾的位置31，再单击确定。
5 5，单击“估计”,在弹出的“参数分布分析—估计”对话框中的“估计法”选择“极大似然"
，单击确定.
6 6,单击对话框“非参数分布分析—右删失"
中的“确定”，输出结果。
【实验结果与分析】
结论：
平均寿命的极大似然估计为:
=231.798
第八题
【实验题目名称】求某种型号机器可靠度函数的Kaplan-Meier估计，并画出可靠度函数估计的图形.
【实验软件】Minitab15。
0中文版
【实验内容】假设某种型号的设备服从指数分布，现随机抽取10台同型设备在寿命试验中的结果见下表。
试验终止日期8月31日。
机器编号
装机日期
失效日期
寿命（天）
6。
6.13
6.21
—
71+
6.22
8.12
51
7。
60+
7.21
8.23
33
31
8.27
27
8。
14
25
8.2
8.6
21+
表中“—”表示试验终止时尚未失效.数字后带“+"
号者表示截尾时间。
试求该种机器可靠度函数的Kaplan—Meier估计，并画出可靠度函数估计的图形。
1）在Minitab中输入数据
2）选择统计>
可靠性/生存〉分布分析（右删失）〉非参数分布分析，弹出对话框“非参数分布分析—右删失"
3）在该对话框的左边框中双击“寿命”,选入右边“变量"
框中，再将光标移至“频率列"
下面的框中，然后双击左边框中的“频数”,使之进入“频率列”下的框中。
4）单击“删失”,弹出对话框“非参数分布分析—删失”,点击“使用删失列”下的框,再点击左边框中的“C2是否删失"
变量，然后单击“选择"
按钮，在“删失值"
右边框填“0”.单击“确定”。
5）单击“估计"
，弹出对话框“非参数分布分析-估计”，估计法下选择“Kaplan—Meier"
，再选“估计生存概率”，其他不变,单击确定。
6）单击“图形”，弹出对话框“非参数分布分析-图形”，选择“生存图”和“在图中显示置信区间”，单击确定。
7）单击“结果”,弹出对话框“非参数分布分析—结果”,选择“此外,Kaplan-Meier生存概率或精算表格"
，单击确定。
8）单击“存储"
弹出对话框“非参数分布分析—结果”，选择前四项
9）单击对话框“非参数分布分析-右删失"
中的“确定"
，输出结果。
分布分析:
寿命
变量：
寿命
频率:
频数
删失信息计数
未删失值7
右删失值3
删失值:
是否删失=0
非参数估计
变量的特征（95.0％正态置信区间）
均值（MTTF）标准误下限上限
34.3167 8。
6020317。
457051.1763
中位数=27
IQR=37Q1=14Q3=51
Kaplan-Meier估计（95。
0％正态置信区）
时间故障数失效数 生存概率标准误下限上限
2101 0.9000000。
0948680。
7140611。
491 0.8000000。
1264910.5520821。
1481 0。
7000000。
1449140.4159740。
98403
2461 0.5833330.1610150.2677490.89892
2751 0。
4666670。
1657750.1417530.79158
3341 0。
3500000.1602080。
0359980。
66400
5131 0.2333330。
1431140。
0000000。
51383
第九题
【实验题目名称】求
的极大似然估计和失效率的95%的置信区间
【实验内容】设某产品的寿命服从指数分布
，现从该产品中随机抽取一些进行无替换定时试验，试验进行到
小时时停止,共获得了20个数据如下：
96.88、154.24、67.44、191。
72、173.36、200、140。
81、200、154。
71、120.73、24。
29、10。
95、2.36、186。
93、57。
61、99.13、32.74、200、39。
77、39。
52.
试求
的极大似然估计和失效率的95％的置信区间。
1 输入数据:
（如下表所示）
2 选择统计>
可靠性/生存〉分布分析（右删失）〉参数分布分析，弹出对话框“参数分布分析-右删失”.
3 在该对话框的左边框中双击“寿命”，进入“变量”框中;
“假定分布”选“指数”。
4 单击“删失"
按钮,在弹出的“参数分布分析—删失”对话框,选择“时间删失在”，在其右边的框内填写定时截尾的时间200，再单击确定。
5 单击“估计”，在弹出的“参数分布分析—估计”对话框中的“估计法”选择“极大似然"
6 单击对话框“非参数分布分析-右删失”中的“确定”,输出结果。
寿命1
未删失值17
类型1（时间）在200处定时删失
估计法：
极大似然
分布：
指数
参数估计（95.0%正态置信区间）
参数估计标准误下限上限
平均值129。
01131。
289880.2012207。
527
对数似然=-99.618
拟合优度
Anderson-Darling统计量（调整）=14。
032
分布特征（95.0％正态置信区间）
估计标准误下限上限
均值（MTTF）129。
标准差129.01131。
中位数89。
423721.688455.5912143。
847
下四分位数（Q1）37。
11429.0015223.072459.7017
上四分位数（Q3）178。
84743.3769111。
182287。
693
四分位间距（IQR）141。
73334。
375488.1100227。
991
结果分析:
的极大似然估计=129。
011
失效率的95％的置信区间为：
（1/80。
20121/207.527）=（0.0124686，0.0048187）
第十题
【实验题目名称】画出威布尔分布的Q—Q图，判断是否服从威布尔分布，然后再估计该分布的中位数。
【实验内容】下列数据是某电子设备失效数据（单位:
天），进行的是无替换定时（t0=400）截尾试验，13、157、172、176、249、303、350、400+、400+,数字后面标有“+”的表示该数字为截尾数据.试对这些数据画出威布尔分布的Q-Q图,判断是否服从威布尔分布,然后再估计该分布的中位数。
1）输入如下表所示的数据：
2）
选择图形〉概率图.
3）
选择单一，然后单击确定。
4）在图形变量中，输入寿命。
5）单击分布按钮,在弹出的对话框的分布下,选择“Weibull”，其他不变。
再单击数据显示标签，在弹出对话框下选择符号和分布拟合，选择显示置信区间，单击确定.
6）
单击尺度,在弹出框内选择转置Y和X,然后单击Y尺度类型，并在Y尺度类型下选择得分，点击确定.
7）单击确定，即可得下列结果。
二、估计该分布的中位数
1,选择统计〉可靠性/生存>
分布分析（右删失）>
参数分布分析，弹出对话框“参数分布分析—右删失”。
2，在该对话框的左边框中双击“寿命”，进入“变量”框中；
“假定分布"
选“Weibull”.
3，单击“删失"
按钮，在弹出的“参数分布分析—删失”对话框，选择“时间删失在”，在其右边的框内填写定时截尾的时间400，再单击确定。
4，单击“估计”，在弹出的“参数分布分析—估计”对话框中的“估计法"
选择“极大似然"
5，单击对话框“非参数分布分析—右删失”中的“确定”，输出结果。
【实验结果与分析】
结果解释:
1 尺度参数为271。
7且形状参数为1.847的威布尔分布与样本数据拟合度较高。
且数据大概在一条直线上。
2 AD检验的P值为0。
119，明显大于0。
05，更加说明了这组数据服从尺度参数为271。
7且形状参数为1.847的威布尔分布。
分布分析：
变量:
右删失值2
类型1（时间）在400处定时删失
估计法:
Weibull
参数估计（95。
0%正态置信区间）
形状1.399350.4766240.7178012.72803
尺度311.13684。
0689183。
213528.378
对数似然=-46.888
711
分布特征（95。
0%正态置信区间）
均值（MTTF）283。
59778。
5234164.823487.962
标准差205.34395。
363782。
6363510.256
中位数239.44267。
5786137.709416。
331
下四分位数（Q1）127.72651.172658。
2440280。
096
上四分位数（Q3）392.937111.484225。
330685。
212
四分位间距（IQR）265.210101.509125.255561。
548
分析：
该分布的中位数估计值为:
239。
442
ct*exp（
升级会员 