承插型盘扣式钢管支架计算书.docx

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承插型盘扣式钢管支架计算书

10、模板支架设计及计算

10.1地下室顶板支架计算（板厚200mm）:

计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）。

一、计算参数:

模板支架搭设高度为4.8m，

立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=1.20m，立杆的步距h=1.20m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。

木方50×100mm，间距250mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。

梁顶托采用双钢管48×3.5mm。

模板自重0.35kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.000×0.200×1.200+0.350×1.200=6.420kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×1.200=3.600kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=120.00×1.80×1.80/6=64.80cm3；

I=120.00×1.80×1.80×1.80/12=58.32cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×6.420+1.4×3.600）×0.250×0.250=0.080kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.080×1000×1000/64800=1.229N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算[可以不计算]

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×6.420+1.4×3.600）×0.250=1.912kN

截面抗剪强度计算值T=3×1912.0/（2×1200.000×18.000）=0.133N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×6.420×2504/（100×6000×583200）=0.049mm

面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

三、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.000×0.200×0.250=1.250kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.350×0.250=0.088kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（1.000+2.000）×0.250=0.750kN/m

静荷载q1=1.20×1.250+1.20×0.088=1.605kN/m

活荷载q2=1.40×0.750=1.050kN/m

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=3.186/1.200=2.655kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.66×1.20×1.20=0.382kN.m

最大剪力Q=0.6×1.200×2.655=1.912kN

最大支座力N=1.1×1.200×2.655=3.505kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=0.382×106/83333.3=4.59N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算[可以不计算]

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1912/（2×50×100）=0.573N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.60N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.338kN/m

最大变形v=0.677×1.338×1200.04/（100×9500.00×4166666.8）=0.474mm

木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!

四、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=3.505kN；均布荷载取托梁的自重q=0.092kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=2.063kN.m

经过计算得到最大支座F=18.623kN

经过计算得到最大变形V=2.018mm

顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩W=10.16cm3；截面惯性矩I=24.38cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=2.063×106/1.05/10160.0=193.38N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁挠度计算：

最大变形v=2.018mm

顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!

五、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

六、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.149×4.800=0.715kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.350×1.200×1.200=0.504kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.000×0.200×1.200×1.200=7.200kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=8.419kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（1.000+2.000）×1.200×1.200=4.320kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式：

N=1.20NG+1.40NQ

七、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=16.15kN

i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；

A——立杆净截面面积，A=4.890cm2；

W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=5.080cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h——最大步距，h=1.20m；

l0——计算长度，取1.200+2×0.300=1.800m；

——由长细比，为1800/16=114；

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.497；

经计算得到

=16150/（0.497×489）=66.498N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=0.7×0.300×1.200×0.600=0.216kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆迎风面的间距，1.20m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.216×1.200×1.800/16=0.204kN.m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.216×1.200×1.800×1.800/8=0.055kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×8.419+0.9×1.4×4.320+0.9×1.4×0.055/1.200=15.604kN

经计算得到

=15604/（0.497×489）+55000/5080=74.010N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算

<[f],满足要求!

风荷载作用下的内力计算：

架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.216×1.200×1.200=0.311kN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/1.200×0.311=0.311kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=（1.200×1.200+1.200×1.200）1/2/1.200×0.311=0.440kN

支撑架的步数n=4；节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.440+（4.000-1）×0.440=1.760kN；节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为4.000×0.311=1.244kN

架体自重为0.715kN；节点集中荷载w在立杆中产生的内力和小于扣件的抗滑承载力8kN,满足要求!

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和大于架体自重,不满足要求!

八、楼板强度的计算

（1）、计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=2700.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=4500mm×200mm，截面有效高度h0=180mm。

按照楼板每7天浇筑一层，所以需要验算7天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

（2）、计算楼板混凝土7天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放4×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.35+25.00×0.20）+

1×1.20×（0.72×4×4/4.50/4.50）+

1.40×（2.00+1.00）=11.30kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×11.30=50.84kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×50.84×4.502=52.81kN.m

按照混凝土的强度换算得到7天后混凝土强度达到48.30%，C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

=Asfy/bh0fcm=2700.00×360.00/（4500.00×180.00×8.11）=0.15

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

s=0.139

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=

sbh02fcm=0.139×4500.000×180.0002×8.1×10-6=164.4kN.m

结论：

由于

Mi=164.45=164.45>Mmax=52.81

所以第7天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。

10.2地下室墙体计算

取墙高为4800mm，采用PE60系列的组合钢模板，横向背楞采用双φ48钢管,间距为600mm，竖向背楞采用双φ48钢管，间距为700mm。

对拉螺杆双向间距600×700mm，对拉螺杆采用M14。

混凝土自重（γc）为24kN/m3，强度等级C35，坍落度为14～16cm，采用导管卸料，浇筑速度为1.2m/h，混凝土温度取20℃，用插入式振捣器振捣。

荷载设计值：

A．混凝土侧压力：

1、混凝土侧压力标准值：

F1=0.22γct0β1β2V1/2=0.22×24×7×1.2×1.15×1.21/2=32.59kN/m2

F2=γcH=24×4.26=102.24kN/m2

取两者中小值，即F1=32.59kN/m2，

2、混凝土侧压力设计值：

F=32.59×1.2×0.85=33.24kN/m2

倾倒混凝土时产生的水平荷载

查表为2kN/m2

荷载设计值为2×1.4×0.85=2.38kN/m2

F′=33.24+2.38=35.62kN/m2

B.面板验算

查表得6015模板（δ=3mm）得截面特征:

A=24.56cm2Ix=58.87cm4wx=13.02cm3，考虑到模板的实际尺寸，取计算模型为三跨连续梁，取三跨连续结构计算。

将面均布荷载化为线均布荷载，取1m宽板带计算，

a.荷载计算

q2=33.24×0.6=19.944kN/m2（用于验算挠度），

q1=35.62×0.6=21.372kN/m2（用于验算承载力），

b、计算简图

c.抗弯强度验算

M=Kmq1l2=-0.125×21.372×3002=-0.24×106Nmm

σ=M/W=0.24×106/13.02×103=18.43N/mm2≤fm=215N/mm2（满足）

d．挠度验算

ω=Kωq2l4/100EI=0.273×19.944×3004/100×2.06×105×58.87×104

=0.0036mm≤1.2mm（满足）

C、内钢楞验算

查表得φ48钢管的截面特征I=10.78cm4w=4.49cm3

q2=33.24×0.3=9.972kN/m2（用于验算挠度）；

q1=35.62×0.3=10.686kN/m2（用于验算承载力）；

b、计算简图

c.抗弯强度验算

M=0.10q1l2=0.10×10.686×7002=52.36×104N•mm

σ=M/W=52.36×104/4.49×103=116.6N/mm2≤215N/mm2（满足）

d.挠度验算

ω=0.677q2l4/100EI=0.677×9.972×7004/100×2.06×105×10.78×104=0.73mm≤1.2mm（满足）。

C.对拉螺杆验算

对拉螺杆双向间距600×700mm，对拉螺杆采用M14。

模板拉杆承受的拉力为：

N=F′A=35.62×0.6×0.7=14.96kN≤17.80kN（满足）。

2．地上墙体大钢模计算

已知条件：

模板面板为6mm厚钢板，肋为[8#,水平间距为350mm，背楞为双根[10#，最大间距为1300mm，穿墙螺栓最大间距为1300mm，吊钩为φ20圆钢。

面板计算：

（1）、计算简图：

新浇筑砼侧压力值取F=60KN/m2，面板按单向受力计算，按三

跨连续计算，取10mm宽板带为计算单元，故q=0.6N/mm，计算简图如图所示：

（2）、强度计算：

按静荷载最大查得弯矩系数Km=-0.100

Mmax=Kmql2=0.100×0.6×3502=7350N·mm

Wx=bh2/6=10×62/6=60mm3（Wx为净截面抵抗矩）

故面板最大内力值为：

σ=Mmax/（rxWx）=7350/（1×60）=90N/mm2

（3）、挠度验算：

查建筑施工手册常用结构计算表得挠度系数Kf=0.677

fmax=Kfql4/100EI

其中钢材弹性模量E=2.06×105N/mm2

故fmax=0.677×0.06×3504/（100×2.06×105×10×63/12）

=1.64mm

肋计算：

（1）、计算简图：

肋的支承点为槽钢背楞，近似按两跨连续梁计算，计算简图如图所示：

q=0.06×350=21N/mm

（2）、强度验算：

查结构静力计算表得弯矩系数0.125，Mmax=0.125×21×12002=3780000N·mm

查得[8#槽钢：

WX=25.3X103mm3；IX=101X104mm4；σmax=Mmax/（rxWX）=3780000/（1x25.3X103）=149N/mm2

（3）、挠度验算：

查得最大挠度系数为0.912；fmax=0.912ql4/（100EIX）=0.912×21x12004/（100×2.06×105×101×104）=1.9mm<1200/500=2.4mm，满足要求。

背楞计算：

（1）、计算简图：

背楞的支承点为穿墙螺栓，按承受均布荷载q=0.06×1300=

78N/mm,计算简图如右所示：

（2）、强度验算：

背楞两端为悬臂结构，验算下端支座A处强度：

MA=qL12/2=78×3502/2=4.78×106N·mm

2根[10槽钢截面特征：

W=79.4×103mm3,I=396×104mm4。

σA=MA/W=4.78×106/（79.4×103）=60.2N/mm2

满足要求。

验算支座B处强度：

MB按不等跨连续梁在均布荷载作用下的最大内力系数查表得：

MB=-0.181qL22=0.181×78×10002=1.41×107N·mm；σB=MB/W=1.41×107/（79.4×103）=178N/mm2

（3）、挠度验算：

不等跨连续梁，BC=1300mm，跨度最大，故主要验算ＢＣ跨的挠度。

fmax=系数×ql4/（24EIX）；系数与K1=4MC/ql2,K2=4MB/ql2有关，MC=78×2502/2=2437500N·mm

MB按不等跨连续梁在均布荷载作用下得最大内力系数查得：

MB=0.174×78×10002=13572000N·mm

所以K1=0.07，K2=0.41，根据K1,K2查得系数为0.136

fmax=系数×ql4/（24EIX）=0.136×78×13004/（24×2.06×105×396×104）=1.56mm

焊缝计算：

主要计算面板与槽钢肋之间的焊缝计算：

q=0.06×300=18N/mm,按两跨连续梁计算

Ｖ＝0.625qL=0.625×18×1200=13500N

焊缝长度lw=V×a/（0.7Hhffw）

焊缝间距a取300mm，肋高Ｈ＝80mm，焊缝高度hf=4mm，fw=160N/mm2

故最小焊缝长度：

lw=V×a/（0.7Hhffw）=13500×300/（0.7×80×4×160）=113mm

实际加工时焊缝为焊150mm，间距300mm，故满足要求。

吊钩计算：

1.吊钩采用HPB235（φ20圆钢），截面面积Ａ＝314.22mm2，每块大模板上设四个吊钩，按吊装6600mm宽模板自重2.4T计算，模板自重荷载设计值取系数1.3，即Ｐx＝1.3×2.4=3.12T.

σ=Ｐx/Ａ=31200/（8×314.2）=12.4N/mm2<[σ]=215N/mm2均满足要求。

215/12.4=17.34（满足安全系数K=4的要求）。

2.吊钩与模板之间采用M16×90螺栓连接，M16×90截面面积A=201mm2螺栓主要受剪。

Ｐx＝3.12T=31200N

τ=Ｐx/Ａ=31200/（8×201）=19.4N/mm2<[τ]=125N/mm2故满足要求。

125/19.4=6.4（满足安全系数K=4的要求）。

穿墙螺栓计算：

穿墙螺栓水平间距1300mm，垂直间距：

以中间一个穿墙螺栓为例，距上端螺栓1300mm，距下端螺栓1000mm，此螺栓承受的拉力为：

Ｎ=PA=0.06×1300×（1300+1000）/2=89700N

穿墙螺栓为带锥度螺栓，大头φ32、小头φ２８，小头面

积Ａn＝615.44mm２

σ=N/Ａn=89700/615.44=145.75N/mm2

10.3标准层顶板支架计算

计算依据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）。

一、计算参数:

模板支架搭设高度为2.8m，

立杆的纵距b=1.20m，立杆的横距l=1.20m，立杆的步距h=1.20m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。

木方50×100mm，间距250mm，剪切强度1.6N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。

梁顶托采用双钢管48×3.5mm。

模板自重0.35kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.000×0.200×1.200+0.350×1.200=6.420kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×1.200=3.600kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=120.00×1.80×1.80/6=64.80cm3；

I=120.00×1.80×1.80×1.80/12=58.32cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×6.420+1.4×3.600）×0.250×0.250=0.080kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.080×1000×1000/6