《数学课程标准(2011年版)》核心概念解读PPT资料.ppt

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,林妙可，2008年北京奥运会开幕式上的表演让年仅9岁的林妙可红遍全球。

荣获：

“2009年度最具人气童星”“北京市花形象大使”“北京市十佳少先队员”等荣誉称号。

被誉为“中国第一童星”。

/,数学课程标准（2011年版）指出：

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

/,数学课标中的数学味！

核心概念（核心词）,数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识,苏彤工作室,http:

/,为什么要增加4个新的核心概念？

1、数感,数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

思考1：

何谓感悟？

思考2：

在小学数学中，哪些知识的教学应该考虑培养学生的数感呢？

/,观摩思考案例：

厦门市海沧区天心岛小学黄丽萍老师执教的二年级时、分、秒泉州第二实验小学李培芳老师执教的三年级24时计时法,苏彤工作室,http:

/,思考3：

如何进行教学设计？

厘米的认识,北师版二下,人教版二上,2、符号意识,符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；

知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

为何不表述为符号感？

在小学数学中，哪些知识的教学应该考虑培养学生的符号意识呢？

/,观摩思考案例,五年级的平行四边形的面积一课那个位置体现了符号意识问题，该怎么进行设计？

如何进行教学设计呢？

分数的初步认识,人教版三上,北师版三下,3、空间观念,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；

想象出物体的方位和相互之间的位置关系；

描述图形的运动和变化；

依据语言的描述画出图形等。

何谓观念？

在小学数学中，哪些知识的教学应该考虑培养学生的空间观念呢？

莆田霞林中心小学许梅红老师执教的一年级认识物体,苏彤工作室,http:

平行四边形的认识,苏彤工作室,http:

/,4、几何直观,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

几何直观的目的和载体各是什么？

在分数初步认识的教学中，用月饼或西瓜进行平均分是“几何直观”？

这里的图形包括哪些？

思考4：

对于小学生来说，应该培养几何直观意识，还是几何直观能力？

思考5：

怎样培养学生的几何直观意识呢？

案例：

北师版：

文具6-10的认识,苏彤工作室,http:

/,北师版：

文具的教材比较,旧教材,新教材,苏彤工作室,http:

/,5、数据分析观念,数据分析观念包括

（1）了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；

（2）了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；

（3）通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

/,思考1：

为什么修改了原来的表述（统计观念）？

数据分析观念在过程和结果两方面都有哪些要求，需要达到何种水平？

思考3：

统计包括哪几个主要过程？

为什么数据分析是统计的核心？

/,思考5：

如何设计才能凸出数据分析？

复式条形统计图,苏彤工作室,http:

/,6、运算能力,运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

小学数学中有哪些主要法则？

小学数学中有哪些主要运算定律？

运算能力强调的是什么？

晋江第三实验小学吴丽红老师执教的二年级分一分与除法晋江第三实验小学李雪强老师执教的四年级两位数乘三位数的乘法漳州新桥中心小学詹亚辉老师执教的三年级有余数的除法,苏彤工作室,http:

/,思考4：

两位数乘法的教学该注意什么？

北师版三下,人教版三下,7、推理能力,推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；

演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：

合情推理用于探索思路，发现结论；

演绎推理用于证明结论。

合情推理与演绎推理的关系？

推理能力和推理思想的关系？

观摩思考案例：

平行四边形的面积思考3：

下面案例体现了何种推理？

/,试一试,观察下面两个图形，从图形到图形，你想提什么数学问题？

/,生：

体积变了吗？

师：

你认为呢？

生：

我觉得变小了？

为什么？

因为高变小了。

下面体现了何种推理？

思考4：

三角形边的关系体现了何种推理？

/,8、模型思想,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

泉州第二实验小学汤其鸣老师执教的五年级路程、速度、时间,苏彤工作室,http:

/,小学数学中有哪些常见的模型？

加法模型原来操场上有18人，后来又来了一些人（3排，每排4人），现在有多少人？

现在的人数=原来的人数+后来的人数18+34,苏彤工作室,http:

/,关系模型：

路程=速度时间等方程模型：

函数模型：

周长公式、面积公式、体积公式、正比例、反比例等,苏彤工作室,http:

/,以下教材片段蕴含什么模型？

/,以下乘法口诀蕴含什么模型？

/,这里蕴含什么模型?

9、应用意识,应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；

另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

应用意识主要体现在哪两个方面？

能意识到现实世界中蕴含大量数学“量”与“形”的相关信息能意识到用数学知识解释生活世界或解决现实问题思考2：

如何培养学生的数学应用意识？

/,观摩思考案例,台南市盐水国小何凤珠老师执教的六年级因数延伸探索与推理泉州师院附属小学林丽珍老师执教的六年级问题解决的策略晋江第二实验小学许贻亮老师执教的四年级游戏公平,苏彤工作室,http:

/,10、创新意识,创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。

学生自己发现和提出问题是创新的基础；

独立思考、学会思考是创新的核心；

归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

/,创新的基础发现问题和提出问题创新的核心独立思考、学会思考创新的方法归纳概括得到猜想和规律并加以验证,苏彤工作室,http:

/,提问1：

观察下面两个图形，试着思考以下问题：

从图形到图形，你觉得哪些会变？

哪些不变？

/,提问2：

观察下面两个图形，从图形到图形，你想提什么数学问题？

你认为以上哪种提问方式更好，为什么？

寄语：

拥有怒放的生命,你是否曾经跌倒在路上你是否曾经折断过翅膀你是否曾经失去了方向你是否曾经扑灭了梦想希望你们不再感到彷徨希望你们不再感到迷茫但愿能超越这平凡生活但愿生命能够得到解放,苏彤工作室,http:

/,怒放的生命汪峰,曾经多少次跌倒在路上曾经多少次折断过翅膀如今我已不再感到彷徨我想超越这平凡的生活我想要怒放的生命就象飞翔在辽阔的天空就象穿行在无边的旷野拥有挣脱一切的力量,苏彤工作室,http:

/,怒放的生命汪峰,曾经多少次失去了方向曾经多少次扑灭了梦想如今我已不再感到迷茫我要我的生命得到解放我想要怒放的生命就象飞翔在辽阔的天空就象穿行在无边的旷野拥有挣脱一切的力量我想要怒放的生命就象矗立在彩虹之颠就象穿行璀璨的星河拥有超越平凡的力量,