桥梁工程课程设计.docx

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桥梁工程课程设计

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桥梁工程课程设计─────

拱桥结构设计计算说明书

一．课程设计的目的

1.培养学生综合运用所学桥梁工程理论知识，解决钢筋混凝土拱桥结构的设计和计算问题，掌握钢筋混凝土拱桥结构分析和计算的理论与方法。

2.强调规范在桥梁结构设计中的重要性，培养学生运用专业理论知识和专业规范进行桥梁结构设计的能力。

3.进一步提高学生绘制桥梁工程施工图、使用计算机的能力。

二．课程设计的内容

1.确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值；

2.确定主拱圈拱轴系数m及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；

3.结构恒载计算；

4.主拱结构内力计算（永久作用、可变作用）；

5.温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；

6.主拱结构的强度和稳定计算；

7.拱上立柱（墙）的内力、强度及稳定性计算；

8.绘制1～2张相关施工图。

三．课程设计的时间

时间：

两周；安排在理论课结束之后。

四．课程设计的方法

1．独力思考，继承与创新

设计时要认真查阅和阅读参考资料，继承前人的设计成果和经验，根据课程设计的具体要求，大胆改进和创新。

2．结合和参考本指导的算例，进行拱桥结构的设计计算，掌握拱桥的计算理论和设计内容与方法。

五．课程设计的步骤

1．设计准备：

了解设计任务书，明确设计要求、设计内容、设计步骤；通过查阅教科书和相关设计资料，了解设计的理论和方法；准备好设计所需资料、工具书、工具软件；拟好设计计划。

2．设计实施：

根据课程设计任务书的要求，参考设计指导书和教科书，确定设计的主要内容、计算顺序；根据相关计算理论，计算和填写相关图表的内容。

使用图表给出计算结果和结构的相关验算结果。

3．汇总设计成果：

课程设计计算书，课程设计要求绘制的工程图纸。

六．拱桥课程设计计算

空腹式等截面悬链线无铰拱设计

一．设计题目

空腹式等截面悬链线无铰拱设计

二．设计资料

1．设计标准

设计荷载：

汽车荷载公路－I级，人群荷载3.5kN/m2

桥面净空净－7+2×（1.25m+0.25m）人行道+安全带

净跨径L0＝80ｍ

净高f0＝13.3m

净跨比f0/L0＝1/6

2．材料数据与结构布置要求

拱顶填料平均厚度（包括路面，以下称路面）hd＝0.5m，材料容重γ1＝22.0kN/m3

主拱圈材料容重（包括横隔板、施工超重）γ2＝25.0kN/m3

拱上立柱（墙）材料容重γ2＝25kN/m3

腹孔拱圈材料容重γ3＝23kＮ/m3腹孔拱上填料容重γ4＝22kN/m3

主拱圈实腹段填料容重γ1＝22kN/m3

本桥采用支架现浇施工方法。

主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。

拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置6跨（主拱圈的具体几何尺寸参照指导书实例修改自定）。

3．设计计算依据

交通部部颁标准《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）交通人民出版社

交通部部颁标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004）交通人民出版社

交通部部颁标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）交通人民出版社

《公路设计手册-拱桥（上）》人民交通出版社，2000.7

二.主拱圈截面几何要素的计算

（一）主拱圈横截面设计

拱圈截面高度按经验公式估算

H=l0/100+Δ=80/100+0.7=1.5m（Δ=0.6～0.8）

拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=9.0m。

拱圈横断面的构造如图1所示。

（二）箱形拱圈截面几何性质

截面积：

A=（1.5×1.5-1.05×1.14）×6=6.318m2

绕箱底边缘的静面矩：

主拱圈截面重心轴：

y下=S/A=0.778my上=1.5-0.778=0.722m

主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：

Ix=

拱圈截面绕重心轴的回转半径：

三、确定拱轴系数

（一）上部结构构造布置

上部结构的构造布置如图2所示。

图2上部结构构造（尺寸单位：

mm）

1.主拱圈

假定m=2.514，相应的

，

，查《拱桥》（上册）表（III）-20（7）得：

sinφj=0.62411，cosφj=0.78133，φj=38˚46'40"

主拱圈的计算跨径和计算矢高：

l=l0+2y下sinφj=80.9711mf=f0+y下（1-cosφj）=13.470m

拱脚截面的水平投影和竖向投影x=Hsinφj=0.9362my=Hcosφj=1.1720m

将拱轴沿跨径24等分，每等分长Δl=l/24=3.3738m，每等分点拱轴线的纵坐标

y1=[表（III）-1值]×f，相应的拱背曲面坐标y'1=y1y上/cosφ，拱腹曲面坐标y"1=y1+y下/cosφ。

具体数值见表1。

主拱圈几何性质表表1

截面号

y1/f

cosφ

y上/cosφ

y下/cosφ

y1-y上/cosφ

40.4856

1.000000

13.4700

0.78133

0.9241

0.9957

12546

14.4657

37.1118

0.814018

10.9648

0.82262

0.8777

0.9458

10.087

11.9106

33.738

0.653408

8.80141

0.85919

0.8403

0.9055

7.9611

9.7069

30.3642

0.515405

6.9425

0.89081

0.8105

0.8734

6.132

7.8159

26.9904

0.397635

5.3561

0.91752

0.7869

0.8479

4.5692

6.204

23.6166

0.298071

4.0150

0.93962

0.7684

0.8280

3.2466

4.843

20.2428

0.215000

2.8961

0.95748

0.7541

0.8125

2.142

3.7086

16.869

0.146992

1.980

0.97160

0.7431

0.8007

1.2369

2.7807

13.4952

0.092877

1.2511

0.98243

0.7349

0.7919

0.5162

2.043

10.1214

0.051724

0.6967

0.99038

0.7290

0.7856

-0.0323

1.4823

6.7476

0.022825

0.3075

0.99581

0.7250

0.7813

-0.418

1.0888

3.3738

0.005682

0.0765

0.99897

0.7227

0.7788

-0.646

0.8553

0.0000

0.000000

0.0000

1.00000

0.7220

0.7780

-0.722

0.7780

2.拱上腹孔布置

从主拱两端起拱线起向外延伸后向跨中对称布置五对圆弧小拱，腹拱圈厚d'=0.4m，净跨径l'0=5m，净矢高f'0=0.625m，座落在宽为0.5m的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为0.6m的钢筋混凝土盖梁上。

腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。

腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度h=y1+y上×（1-1/cosφ）-（d'+f'0），分别计算如表2

1.573

腹拱墩高计算表表2

项目

ξ=2lx/l

kξ

y1=f（chkξ-1）/（m-1）

tgφ=2kfshkξ/l（m-1）

1/cosφ=（tg2φ+1）½

1号立柱

35.60

0.8793

1.3831

9.9560

0.6458

1.1904

8.7935

2号立桩

30.00

0.7410

1.1656

6.7599

0.5006

1.1183

5.6028

3号立柱

24.40

0.6027

0.9480

4.3064

0.3790

1.0694

3.2313

4号立柱

18.80

0.4644

0.7305

2.4816

0.2756

1.0373

1.4297

5号立柱

13.20

0.3260

0.5128

1.1957

0.1851

1.0170

0.1584

空、实腹段分界线

12.75

0.3149

0.4953

1.1138

0.1783

1.0158

0.0774

由f'0/l'0=1/8，查《拱桥》（上册）表3-2得

sinφ0=0.513918，cosφ0=0.85784，φ0=30˚55'35"

腹拱拱脚的水平投影和竖向投影

x'=d'×sinφ0=0.4×0.513918=0.2056m；y'=d'×cosφ0=0.4×0.85784=0.3431m

（二）上部结构恒载计算

三、结构恒载计算

（一）各部分恒载重力

1、腹拱各部分重力

1）腹拱数据

由

圆弧拱算得:

sinφ0=0.513918，cosφ0=0.85784

腹拱内弧半径R=5.3125m，拱轴线长度s=5.7394m

一个腹拱圈上填料面积A=2.5

2一孔腹拱重力

2、横墙顶填料、路面重力

1号、2号、3号、4号、5号横墙

3、横墙墩帽重力

1号、2号、3号、4号、5号横墙

4、横墙重力

1号横墙

2号横墙

3号横墙

4号横墙

5、横墙压力

6、拱顶实腹段路面重力

7、拱顶实腹段填料重力

作力点距离拱顶

（二）验算压力线同拱轴线的重合度

以拱脚为固定端，拱顶为悬臂端，计算半跨拱各部分重力对L/4和拱脚的力矩。

主拱圈重力对L/4和拱脚的垂直截面剪力和弯矩，查附录表（Ⅲ）-19计算，得

其余各力对L/4和拱脚弯矩列入表2

表2

重力名称

重力（kN）

拱脚

L/4

力臂

弯矩

力臂

弯矩

682.73

29.35

20038.13

10.3478

7064.75

1228.92

32.35

39755.56

14.8375

18234.1

585.64

26.4

15460.90

8.1875

4794.93

1572.485

20.9

32864.94

2.4568

3863.28

1889.655

15.4

29100.69

2332.405

9.9

23090.81

2924.885

4.4

12869.5

合计

173180.5

33957.78

拱脚弯矩

173180.5+133707.37=306887.87KN.m

L/4处弯矩

32576.387+33957.78=66534.17KN.m

根据判别条件，得

（与选用的拱轴系数相符）

按无矩法计算，不计弹性压缩恒载水平推力

腹拱推力

靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。

腹拱拱脚的水平推力

F=（C1g1+C2g2+C3g3）RB0

式中g1=γ1hd=22×0.5=11kN/m2

g2=γ2{（R+d'/2）-[（R+d'/2）2-l2/4]½}

=23×{（5.3125+0.40/2）-[（5.3125+0.40/2）2-5.31252/4]½}=15.690kN/m2

g3=γ3d'=23×0.40=9.20kN/m2

由f0/l'0=1/8和b=I/AR2=0.000203查《拱桥》（上册）表（I）-4得

C1=0.78893，C2=0.109，C3=0.8023

F=（0.78893×11+0.109×15.690+0.8023×9.20）×5.3125×9.0=849.609kN

四.拱圈弹性中心及弹性压缩系数

1.弹性中心ys=[表（III）-3值]×f=0.329011×13.470=4.43177817m2

弹性压缩系数γ2w/f2=（0.543/13.470）2=0.00162

1=[表（III）-9值]×γ2w/f2=11.2581×0.00162=0.0182

=[表（III）-11值]×γ2w/f2=9.795×0.00162=0.0159

1/（1+）=0.0179

五.主拱圈截面内力验算

（一）结构自重内力计算

（1）假载内力

a.求假载

由式（∑M¼+qxl2/32）/（∑Mj+qxl2/8）=0.2415得：

qx=（∑M¼-0.215×∑Mj）/（0.215/8-1/32）l2=31.5927kN/m

b.假载内力

假载qx产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。

不考虑弹性压缩的假载内力见表5。

不计弹性压缩的假载内力表5

项目

影响线面积ω

乘数

力或力矩（qxω）

[表（III）-14（51）值]

拱顶截面

0.00703

-0.00470

0.00164

6556.3028

10.7523

339.694

0.06789

0.05990

0.12703

l2/f

486.7337

61.8303

1953.38

l／4截面

0.00887

-0.01031

0.00797

6556.3028

52.2537

1650.84

0.04040

0.08739

0.12779

l2/f

486.7337

62.1997

1965.06

拱脚截面

0.01950

-0.01437

0.00513

6556.3028

33.6338

1062.58

0.09155

0.03625

0.12775

l2/f

486.7337

62.1347

1963.00

0.16845

0.33155

0.5

80.9711

40.4856

1279.05

c.计入弹性压缩的假载内力

计入弹性压缩的假载内力计算见表6。

计入弹性压缩的假载内力表6

项目

拱顶截面

l/4截面

拱脚截面

cosφ

0.94562

0.78133

sinφ

0.32527

0.62412

1953.38

1965.06

1963.00

1279.05

1H1/（1+）

34.966

35.174

35.138

N=[1-1/（1+）]×H1cosφ+V1sinφ

1918.414

1824.938

2304.577

339.694

1650.84

1062.58

y=ys-y1

4.432

1.526

-9.038

M=M1+1H1y/（1+）

494.663

1704.515

745.003

注：

l/4截面的轴力以N¼=[1-1/（1+）]H1/cosφ¼作近似计算。

（2）“拱轴线恒载”内力

a.推力

Hg=（∑Mj+qxl2/8）/f=（440591.24+31.5927×80.97112/8）/13.470=34631.233kN

b.考虑弹性压缩的内力

考虑弹性压缩的“拱轴线恒载”内力见表7。

考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力表7

项目

拱顶截面

l/4截面

拱脚截面

cosφ

0.94562

0.78133

H'g=Hg-F

33781.624

33034.665

[1-1/（1+）]H'g

33176.933

32443.345

N'=H'g/cosφ

33176.933

34309.072

41523.230

ΔN=1H'gcosφ/（1+）

604.691

559.164

462.014

N=N'-ΔN

32572.242

33749.908

41061.216

y=ys-y1

4.432

1.526

-9.038

ΔV=1H'gy/（1+）

2679.991

902.355

-5344.355

（3）考虑确定m系数偏差影响的恒载内力

考虑m系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线m的恒载”内力减去“假载”的内力，计算结果见表8。

考虑“五点”偏差的恒载内力表8

截面

拱顶截面

l/4截面

拱脚截面

项目

拱轴线恒载

假载qx

合计

拱轴线恒载

假载qx

合计

拱轴线恒载

假载qx

合计

水平力

33781.624

1918.414

31863.21

33034.665

1918.414

31116.242

33034.665

1918.414

31116.242

轴力

32572.242

1918.414

30653.83

33749.908

1824.938

33749.97

41061.216

2304.577

38756.639

弯矩

2679.991

494.663

2185.328

902.355

1704.515

-802.16

-5344.355

745.003

-6089.358

2.“恒载压力线”偏离拱轴线的影响

“恒载压力线”（指空腹式无铰拱桥不考虑拱轴线的偏离和恒载弹性压缩影响的恒载压力线，也就是人们所说的“三铰拱恒载压力线”）与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可以用一般力学原理进行计算，参见图13。

（1）“恒载压力线”偏离拱轴线的偏离弯矩Mp

计算恒载偏离弯矩Mp，首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩，再算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得Mp。

下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。

a.主拱圈自重对各截面产生的力矩Ml（图14）

在这里，对于所要求的每一等分点而言，积分上限ξ为常数，并不计等式前面的负号，则上式为：

式中：

可根据ξ值从《拱桥（例集）》附表1-1查得；

可根据ξ值从《拱桥（例集）》附表1-2查得

主拱圈对各截面的力矩M1的值见表9。

主拱圈自重对各截面产生的弯矩表9

截面号

ξ×S1-S2

M1（kN·m）

0.0833

0.07423

0.00332

0.0029

750.7887

0.1667

0.16345

0.01484

0.0124

3210.2688

0.2500

0.25089

0.03035

0.0324

8388.1218

0.3333

0.32928

0.05322

0.0565

14627.435

0.4167

0.41852

0.08722

0.0872

22575.439

0.5000

0.51470

0.12691

0.1304

33759.601

0.5833

0.58463

0.16987

0.1711

44296.532

0.6667

0.68848

0.23430

0.2247

58173.178

0.7500

0.78942

0.29036

0.3017

78107.912

0.8333

0.87228

0.36360

0.3633

94055.699

0.9167

0.96579

0.44393

0.4414

114275.215

1.08027

0.54789

0.5324

137834.446

b.拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩M2

计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算，否则只能是近似的。

（a）矩形板块

从拱顶到每个截面的矩形板块的重力：

P1=γ1B0h’dl·ξ1/2

对实腹段里每个截面的力矩：

Mi=Pi（l·ξ/2）/2=（l2/4）γ1B0h’dξ2i/2

对空腹段里每个截面的力矩：

Mi=Pk[l·ξi/2-（l/2）ξk/2]=（l2/4）γ1B0h’dξk（ξi-ξk/2）（i

式中k表示空

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