数字基带传输系统的仿真实现.docx
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数字基带传输系统的仿真实现
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实践教学
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兰州理工大学
计算机与通信学院
2010年秋季学期
通信系统综合训练
题目：
数字基带传输系统的仿真实现
专业班级：
07级通信（4）班
姓名：
张枭
学号：
07250421
指导教师：
陈海燕
成绩：
摘要
数字通信系统有两种主要的通信模式:
数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。
数字基带传输系统指不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。
本次综合训练通过分析数字基带信号传输的特性，运用数值仿真的方法，对数字基带传输系统作了模拟。
关键词：
MATLAB；眼图；滚降；数字基带传输系统
前言
随着数字技术的飞速发展与数字器件的广泛使用,数字信号处理在通信系统中的应用已经越来越重要。
数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统，本次综合训练就是为了研究数字基带传输系统而进行的。
数字信号的传输方式按其在传输中对应的信号的不同可分为数字基带传输系统和数字频带传输系统。
不使用调制和解调而直接传输数字基带信号的系统称为数字基带传输系统。
虽然在实际使用的数字通信系统中基带传输不如频带传输那样广泛，但是，对于基带传输系统的研究仍然是十分有意义的。
1）在频带传输制式里同样存在基带传输的问题（如码间干扰等），因为信道的含义是相对的，若把调制解调器包括在信道中（如广义信道），则频带传输就变成了基带传输。
可以说基带传输是频带传输的基础。
2）随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势。
目前,它不仅用于低速数据传输,而且还用于高速数据传输。
3）理论上也可以证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统所替代。
目录
第1章数字基带传输系统1
1.1概述1
1.2数字基带系统的简介1
1.2.1数字基带信号1
1.2.2数字基带传输2
1.2.3数字基带传输系统2
1.2.4数字基带传输的要求及常用码型3
第2章MATLAB仿真软件介绍5
2.1Matlab简介5
2.2MATLAB在通信系统中的仿真应用8
第3章基带传输系统特性的研究9
3.1基带传输的功率谱研究9
3.2眼图在基带传输系统的应用11
3.3基带系统的基带传输特性13
3.3.1升余弦滚降传输特性13
3.3.2部分响应系统14
3.4基带传输系统的设计及仿真16
参考文献19
总结20
致谢21
附录：
数字基带传输系统的源程序22
第1章数字基带传输系统
1.1概述
20世纪60年代出现了数字传输技术，它采用了数字信号来传递信息，从此通信进入了数字化时代。
目前，通信网已基本实现数字化，在我国公众通信网中传输的信号主要是数字信号。
数字通信技术的应用越来越广泛，例如数字移动通信、数字卫星通信、数字电视广播、数字光纤通信、数字微波通信、数字视频通信、多媒体通信等等。
数字通信系统主要的两种通信模式:
数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。
数字基带信号－指未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。
数字基带传输系统－指不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。
研究数字基带传输系统的原因：
实际中，基带传输不如频带传输应用广泛，但对基带传输的研究仍有非常重要的意义。
这是因为：
第一，数字基带系统在近程数据通信系统中广泛采用；第二，数字基带系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；第三，随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势，它不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输；第四，在理论上，任何一个线性调制的频带传输系统，总是可以有一个等效的基带载波调制系统所替代。
因此，很有必要对基带传输系统进行综合系统的分析。
1.2数字基带系统的简介
1.2.1数字基带信号
通信的根本任务是远距离传输信息，准确地传输数字信息是数字通信中的一个重要环节。
在数字传输系统中，其传输对象通常是二进制数字信息。
它可能是来自计算机、网络或其他数字设备的各种数字代码，也可能来自数字电话终端的脉冲编码信号。
数字信息在一般情况下可以表示为一个数字序列：
…，
…,
…
简记为｛
｝。
是数字序列的基本单元，称为码元。
每一个码元只能取离散的有限个值，例如在二进制中，
取0或1两个值；在M进制中，
取0，1，2，…，M-1等M个值，或者取二进制码的M种排列。
由于码元只有有限个可能取值，所以通常用不同幅度的脉冲表示码元的不同取值，例如用幅度为A的矩形脉冲表示1，用幅度为-A的矩形脉冲表示为0。
这种脉冲信号被称为数字基带信号，这是因为它们所占据的频带通常从直流和低频开始。
1.2.2数字基带传输
在数字传输系统中所传输的通常是二元数字信号。
设计数字传输系统要考虑的基本想法是选择一组有限个离散的波形来表示数字信息。
这些离散波形可以是载波进行调制后的波形,也可以是不经过调制的不同电平信号。
来自数据终端的原始数据信号，或者是来自模拟信号经数字化处理后的PCM码组，ΔM序列等等都是基带数字信号。
这些信号往往包含丰富的低频分量。
有些场合可以不经过载波调制和解调过程而直接传输，称为基带传输。
系统基带波形被脉冲变换器变换成适应信道传输的码型后，就送入信道，一方面受到信道特性的影响，使信号产生畸变；另一方面信号被信道中的加性噪声所叠加，造成信号的随即畸变。
因此，在接收端必须有一个接收滤波器，使噪声尽可能受到抑制，为了提高系统的可靠性，在安排一个有限整形器和抽样判决器组成的识别电路，进一步排除噪声干扰和提取有用信号。
对于抽样判决，必须有同步信号提取电路。
在基带传输中，主要采用位同步。
同步信号的提取方式采用自同步方式（直接法）。
同步系统性能的好坏将直接影响通信质量的好坏，甚至会影响通信能否正常进行。
1.2.3数字基带传输系统
基带传输包含着数字通信技术的许多问题，频带传输是基带信号调制后再传输的，因此频带传输也存在基带问题。
基带传输的许多问题，频带传输同样须考虑。
如果把调制与解调过程看作是广义信道的一部分，则任何数字传输系统均可等效为基带传输系统。
理论上还可证明，任何一个采用线性调制的频带传输系统，总是可以由一个等效的基带传输系统来代替。
数字基带系统的基本结构如图1.1所示。
信道信号形成器：
基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列，它不一定适合直接在信道中传输。
信道信号形成器的作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是与信道匹配，便于传输，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。
信道：
允许基带信号通过的媒质。
信道的传输特性通常不满足无失真传输条件，恒参信道如（明线、同轴电缆、对称电缆、光纤通道、无线电视距中继、卫星中继信道）对信号传输的影响主要是线形畸变；随参信道如（短波电离层反射、对流层散射信道等）对信号传输的影响主要有频率弥散现象（多径传播）、频率的选择性衰落。
信道的线性噪声和加性噪声的影响。
在通信系统的分析中，常常把噪声n（t）等效，集中在信道中引入。
接收滤波器：
主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
抽样判决器：
它是在传输特性不理想及噪声背景下，在由位定时脉冲控制的特殊点对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。
自同步法的同步提取电路：
有两部分组成，包括非线型变换处理电路和窄带滤波器或锁相环。
非线型变换处理电路的作用是使接收信号或解调后的数字基带信号经过非线型变换处理电路后含有位同步分量或位同步信息。
窄带滤波器或锁相环的作用是滤除噪声和其他频谱分量，提取纯净的位同步信号。
1.2.4数字基带传输的要求及常用码型
在实际基带传输系统中，并非所有的原始基带数字信号都能在信道中传输。
例如，有的信号含有丰富的直流和低频成分，不便提取同步信号；有的信号易于形成码间串扰等。
因此，基带传输系统首先面临的问题是选择什么样的信号形式，即传输码型的选择和基带脉冲波形的选择。
为了在传输信道中获得优良的传输特性，一般要将信码信号变化为适合于信道传输特性的传输码，即进行适当的码型变换。
对传输码型的要求如下：
（1）传输信号的频谱中不应有直流分量，低频分量和高频分量也要小。
（2）码型中应包含定时信息，有利于定时信息的提取，尽量减小定时抖动。
（3）码型变换设备要简单可靠。
（4）码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性，则可根据这一规律性检测传输质量，以便做到自动检测。
（5）编码对信息类型不应有任何限制，即对信源具有透明性。
常用的码型有AMI码、HDB3码、分相码、反转码AMI等。
第2章MATLAB仿真软件介绍
2.1Matlab简介
美国Mathwork公司于1967年推出了“MatrixLaboratory”（缩写为Matlab）软件包，不断更新和扩充。
它是一种功能强、效率高便于进行科学和工程计算的交互式软件包。
其中包括：
一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，c++，JAVA的支持。
可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用，非常的方便。
MATLAB的基础是矩阵计算，但是由于他的开放性，并且mathwork也吸收了像maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
当前流行的MATLAB6.5/7.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包（Toolbox）。
工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。
功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。
学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。
开放性使MATLAB广受用户欢迎。
除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
Matlab的优势和特点：
（1）友好的工作平台和编程环境
MATLAB由一系列工具组成。
这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。
包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。
随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。
而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。
简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。
（2）简单易用的程序语言
Matlab一个高级的距阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。
用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。
新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C＋＋语言基础上的，因此语法特征与C＋＋语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。
使之更利于非计算机专业的科技人员使用。
而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。
（3）强大的科学计算机数据处理能力
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如距阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
（4）出色的图形处理功能
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和距阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。
高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。
可用于科学计算和工程绘图。
新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使他不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。
同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。
另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。
（5）应用广泛的模块集合工具箱
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。
一般来说，他们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。
目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。
（6）实用的程序接口和发布平台
新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。
允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C＋＋语言程序。
另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。
MATLAB的一个重要特色就是他有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。
工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。
（7）应用软件开发（包括用户界面）
在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5。
2.2MATLAB在通信系统中的仿真应用
matlab工具有很强的仿真能力可以仿真NR码、NRZ码、AMI码、PAM码等各种编码及分析其功率谱。
同时可以仿真通信系统的应用。
这里主要介绍仿真的理论基础：
1.时域抽样和频域抽样
若信号函数s（t）为定义在时间区间（-，+）上的连续函数，按区间[-T/2，T/2]截短为ST（t）,再对ST（t）按时间间隔t均匀取样，取样点数：
N（t）=T/t；仿真时用这个样值函数来表示S（t）。
如果信号的最高频率为fH，那么必须有fH〈〈0.5/t,设为Bs，Bs=0.5/t称为仿真系统的系统带宽。
若信号s（t）的频谱S（f）为定义在频率区间（-，+）上的连续函数，按区间[-Bs，Bs]截断S（f），然后f均匀取样。
N（t）=2Bs/f=N；f=1/T
如果仿真程序设定的频域采样间隔是f，那么就不能仿真截断时间1/f的信号。
2.频域分析
函数t2f的功能是作傅立叶变换格式：
X=t2f（x）
函数f2t的功能是作傅立叶反变换格式：
x=t2f（X）
其中x是时域信号x（t）的截短抽样取得的取样值矢量。
X是傅立叶X（f）的取样值矢量。
3.取样判决和误码率的测量
设矢量a表示发送的码序列，矢量y表示在判决观测到的叠加有噪声的接收信号。
接收端在每隔一个码元间隔Ts取一个点作为判决量。
所有取样结果构成一个矢量；若取样时刻无偏差则b=y（1:
L:
N），若取样时刻有K*△t的恒定偏差，则b=y（1+k：
L：
N）。
若判决门限为vth,则判决结果为c=sign（b-vth）双极性或c=sign（b-vth）+1）/2单极性。
若在一次观察中发送的码元是长度为M的矢量a,，对应的判决结果是c。
误码数是a与c中不相同的符号数，即n_err=length（find（a~=c））,于是误码率为Pe=n_err/M.
对于基带系统的研究，误码率是一个非常重要的概念，也是评价系统好坏的重要参数。
在用matlab仿真系统中，在模拟实际的条件下，达到理想的误码率是我们的目标。
第3章基带传输系统特性的研究
3.1基带传输的功率谱研究
在通信中，除测试信号外，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。
因为若在数字通信系统所传输的数字序列不是随机的，而是确知的，则消息就不携带任何信息，通信就失去意义。
研究随机脉冲序列的频谱，要从统计分析的角度出发，研究它的功率谱密度。
设一个二进制随机脉冲序列如图3.1所示。
这里g1（t）和g2（t）分别代表符号的0和1，Ts为每一个码元宽度。
应当说明的是，图中虽然把g1（t）和g2（t）都画成了三角形（高度不同），但实际上g1（t）和g2（t）可以是任意的脉冲。
图3.1任一随机脉冲序列示意波形
现在假设序列中任一码元序列时间Ts内g1（t）和g2（t）出现的概率分别为P，1－P，且认为它们的出现是互不依赖的（统计独立），则该序列s（t）可写成：
（3-1）
其中
1）随机基带序列
的功率谱密度
由于
，故当T→
时，
将变成
于是，
的功率密度谱Ps（w）最后表示为
（3-2）
式3-2是双边的功率谱密度表示式。
如果写成单边的，则有
（3-3）
其中
、
分别为g1（t）、g2（t）的傅立叶变换,
。
从公式3-3可以得出如下结论：
（1）随机脉冲序列功率谱包括两部分：
连续谱和离散。
（2）当g1（t）和g2（t）、p、Ts给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。
（3）根据连续谱可以确定随机序列的宽度；根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流成分（m=0）及定时信号（m=1）。
连续谱总存在，而离散谱视情况而定。
对于单极性波形：
若假设g1（t）=0,g2（t）=g（t）随机脉冲序列的功率谱密度（双边）为
（3-4）
式中，
是
的频谱函数。
当
，且
为矩形脉冲，即
则（3-4）式将变成
（3-5）
可知有连续谱和直流分量。
对于双极性波形：
若假设g1（t）=－g2（t）=g（t），则有
（3-6）
同理，当
，且
为矩形脉冲，式（3-6）将变成
（3-7）
可知只有连续谱分量。
由以上分析可以看出，随机脉冲序列的功率谱密度可能包括两个部分：
连续谱
和离散谱
。
对于连续谱而言，代表数字信息的g1（t）和g2（t）不能完全相同，故
，因而
总是存在的；对于离散谱来说，在一般情况下，它也总是存在的。
但我们容易观察到，若g1（t）和g2（t）是双极性的脉冲，且波形出现概率相同，则式（3-3）中的第二、第三项为零，故此时没有离散谱。
上述结果是十分有意义的，它一方面使我们了解随机脉冲序列频谱的特点，以及如何去具体地计算它的功率谱密度；另一方面利用它的离散谱是否存在这一特点，将使我们明确能否从脉冲序列中直接提取离散分量，以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离散分量。
这一点在研究位同步、载波同步等问题时将是重要的。
在matlab仿真时，若x是时域取样值矢量，X是对应的傅立叶变量，那么x的功率谱矢量：
P=（X.*conj（x））/T。
其中conj为共轭复数函数。
分析数字信号的脉冲序列码的功率谱可以知道信号功率的分布，根据主要功率集中在哪个频段，可以确定信号带宽，进而考虑信道带宽和传输网络（滤波器、均衡器）的传输特性。
同时利用它的离散谱是否存在这个特点，可以明确能否从脉冲序列中直接提取所需的离散分量和采取怎样的方法可以从序列中获得所需的离散分量，以便在接收端用这些成分作位同步定时等。
脉冲序列码主要研究NRZ码、RZ码、AMI码。
分析噪声的功率谱密度可以知道噪声对系统的影响，并且可以人为的仿真噪声。
3.2眼图在基带传输系统的应用
为了使系统达到最佳化，估计系统的优劣程度并观察码间干扰和噪声对系统的影响。
眼图的迹线与接收的基带脉冲序列的波形失真程度成正比。
失真越厉害，眼图的迹线就越模糊。
而眼睛张开大小反映了码间干扰的强弱。
在实际系统中，完全消除码间串扰是十分困难的，而码间串扰对误码率的影响目前尚无法找到数学上便于处理的统计规律，还不能进行准确计算。
为了衡量基带传输系统的性能优劣，在实验室中，通常用示波器观察接收信号波形的方法来分析码间串扰和噪声对系统性能的影响，这就是眼图分析法。
如果将输入波形输入示波器的Y轴，并且当示波器的水平扫描周期和码元定时同步时，在示波器上显示的图形很象人的眼睛，因此被称为眼图。
二进制信号传输时的眼图只有一只“眼睛”，当传输三元码时，会显示两只“眼睛”。
眼图是由各段码元波形叠加而成的，眼图中央的垂直线表示最佳抽样时刻，位于两峰值中间的水平线是判决门限电平。
图3.2眼图的一般描述
在无码间串扰和噪声的理想情况下，波形无失真，“眼”开启得最大。
当有码间串扰时，波形失真，引起“眼”部分闭合。
若再加上噪声的影响，则使眼图的线条变得模糊，“眼”开启得小了，因此，“眼”张开的大小表示了失真的程度。
由此可知，眼图能直观地表明码间串扰和噪声的影响，可评价一个基带传输系统性能的优劣。
另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。
通常眼图可以用图3.2所示的图形来描述。
由图3.2可以看出：
（1）眼图张开的宽度决定了接收波形可以不受串扰影响而抽样再生的时间间隔。
显然，最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻。
（2）眼图斜边的斜率，表示系统对定时抖动（或误差）的灵敏度，斜边越陡，系统对定时抖动越敏感。
（3）眼图左（右）角阴影部分的水平宽度表示信号零点的变化范围，称为零点失真量，在许多接收设备中，定时信息是由信号零点位置来提取的，对于这种设备零点失真量很重要。
（4）在抽样时刻，阴影区的垂直宽度表示最大信号失真量。
（5）在抽样时刻上、下两阴影区间隔的一半是最小噪声容限，噪声瞬时值超过它就有可能发生错误判决；
（6）横轴对应判决门限电平。
为了研究噪声和信道带宽引起的信号失真与眼图关系，我们可以用附录中的程序1在matlab工具中进行仿真。
其中我们设置了眼图的参数如显示的码元个数，利用眼图在多个时间段内记录到的数据重
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