混凝土计算题和答案解析Word文档格式.docx
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400mm混凝土等级C30,fc=14.3N/mm2，钢筋采用
2-
3^25的钢筋，As=1473mm,受
HRB335fy=300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为
压钢筋为2也6的钢筋，As=402mm2;
承受的弯矩设计值M=90KN.m试验算此截面是否安全。
6•已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30,
fc=14.3N/mm,纵向钢筋采用HRB400级钢筋，
fy=360N/mm，环境类别为一类。
若承受的弯矩设计值为M=700kN・m,计算所需的受
拉钢筋截面面积As（预计两排钢筋，as=60mr）。
7.某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。
混凝土强度等级为C30,仁=14.3N/mm2,
纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy=360N/mm2,as
=70mm若截面承受的弯矩设计值为M=550kN・m试问
此截面承载力是否足够？
&
某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺
寸为bxh=200mnX500mm混凝土强度等级为C25,ftd=1.23N/mm,fcd=11.5N/mm,
_一I"
I2
钢筋采用HRB335fsd=280N/mm，截面弯矩设计值M=165KNm求受拉钢筋截面面积。
（附界限相对受压区高度和最小配筋率：
）
第5章受弯构件斜截面承载力
1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm<
500mm混凝土强度等级为C20
（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mrfi）,箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mmi）,支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。
（附相关计算公式及最小配筋率）
2•—钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm<
（ft=1.1N/mm、fc=9.6N/mrm）,箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300N/mrm）,支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。
3•钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示,截面尺寸250mm<
500mm混凝土强度等级
为C20（ft=1.1N/mm、fc=9.6N/mm）,箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm）,纵筋为2他25和2业22的HRB400级钢筋（fy=360N/mm2）。
箍筋和弯起钢筋。
1•已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸
bh=300mm400mm,柱的计算长度
第7章偏心受力构件承载力
'
2i[
I0=3.0m,as二as=35mm,混凝土强度等级为C35,fc=16.7N/mm,用HRB400级钢筋配筋，fy=f'
y=360N/mm,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值M=235.2KN•m,试按对称配筋进行截面设计。
2.已知某柱子截面尺寸bh=200mm400mm,as=as=35mm,混凝土用C25,
fc=11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=f'
y=300N/mrn,钢筋采用：
宀I,对称配筋，乓二As二226口用柱子计算长度lo=3.6m,偏心距eo=100mm,求构件截面的承载力设计值N。
（附相关计算公式及最小配筋率）
3.某混凝土偏心拉杆，bxh=250mnX400mmas=as=35mm混凝土C20,fc=9.6N/mm2,钢筋HRB335fy=fy=300N/mm，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN弯矩M=60KN-m,求：
所需钢筋面积。
第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1.承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度I0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永
久系数2q=0.5;
截面尺寸为bxh=200mnx400mm,混凝土等级为C25,钢筋为HRB335级,
4良16，环境类别为一类。
试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。
（附部分计
算公式：
2.某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mnX200mm混凝土强度等级为
C30,钢筋为HRB400级，4L'
18,环境类别为一类。
荷载效应标准组合的轴向拉力M=160kN。
试对其进行裂缝宽度验算。
已知⑷讪=0.2mm（附部分计算公式：
3.简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸bxh=200mnX500mm混凝土强度等级
为C30,钢筋为HRB335级，4良16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩M=95kN?
m环境
类别为一类。
试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。
（附部分计算公式：
计算题参考答案
1.某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN,计算长度l^^3.6m,
混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2）,钢筋用HRB400级（fy=360N/mm2）,环境类别为一
类。
解：
根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm<
400mm
由l°
/b=3600/400=9，查表得=0.99
As二
丄（旦-fcA）二1fy0.9「C
2650x103
360（0.90.99
-14.3400400）=1906mm
根据轴心受压承载力公式确定As
P'
=£
=1906=1.2%>
Pmin=0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的
A400400
构造要求。
选Z止As=1964mm2
1964—1906
设计面积与计算面积误差1964—-3.0%<
5%满足要求。
1906
2.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m,
计算长度lo=1.25H,混凝土用C30（fc=14.3N/mm2）,钢筋用HRB335级（fy=300N/mm2）,
环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
［解］根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mnX400mm
长细比1°
=匸25"
600=17.5，查表申=0.825
b400
1N121000002
Al（fcA）（14.3400400）=1801mm2
fy0.9申3000.9X0.825
仝竺1.1%,?
min=0.6%，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
A400X400
选620,A=1884mm2
设计面积与计算面积误差1884-1801#.6%<
1801
3.某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0=4.2m，截面尺寸为300mmK300mm柱内配有4金16纵筋（fy=300N/mm2）,混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2）,环境类别为一类。
（1）求「
则4200=14.0，由表得「=0.92
b300
（2）求肌
肌=0.9（fcAfyAs）=0.90.92（14.3300300300804）
=1265kN900kN（满足要求）
1.已知梁的截面尺寸为bxh=200mnX500mm混凝土强度等级为C25,fc=11.9N/mm2,
ft=1.27N/mm，钢筋采用HRB335fy=300N/mm截面弯矩设计值M=165KN.m环
境类别为一类。
受拉钢筋截面面积
采用单排布筋h0=500-35=465mm
将已知数值代入公式rfcbx^fyAs及
M=：
\fcbx（h0-x/2）得
1.011.9200x=300As
165106=1.011.9200x（465-X/2）
两式联立得：
x=186mm
As=1475.6mm
验算x=186mm<
bh0=0.55465=255.8mm
_2
As=1475.6：
•：
「minbh=0.2%200500=200mm
所以选用3G25As=1473mm
2.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C25,
ft=1.27N/mm,fc=11.9N/mm，截面弯矩设计值M=125KN.m环境类别为一类。
（1）当采用钢筋HRB335级fy=300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；
（2）当采用
钢筋HRB400级fy=360N/mm2时，受拉钢筋截面面积.
（1）由公式得
6
M125汉10
-：
：
s22=0.243
:
-fcbh021.011.92004652
=1-1匚2「s=1-1-20.243=0.283
=M/fysh°
=
12510
3000.858465
=1044mm
s二0.5（11-2二）二0.5（1.1-20.243）=0.858
选用钢筋4：
」18,As=1017mm2
As=1044fbh=0.2%20050^200mm2
（2）
As=3001044/360=870mm2。
3.已知梁的截面尺寸为bxh=250mnx450mm受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即n级钢筋，fy=30N/mm2,As=804mm;
ft=1.71N/mm,仁=19.1N/mm；
验算此梁截面是否安全。
fc=19.1N/mm2,ft=1.7N/mm2,fy=300N/mm2。
由表知，环境类别为一类的混凝土保
护层最小厚度为25mm故设a=35mmh0=450-35=415mm
As=804：
「minbh=0.26%250450=293mm
则.=?
-fy0.00773000.121：
l=0.55,满足适用条件
ifc1.019.1
Mu=rfcbh。
21一0.5=1.019.125041520.1211-0.50.121
=93.49KN.m■M=89KN.m,安全。
ft=1.71N/mm,fc=19.1N/mm，钢筋采用HRB335即n级钢筋，fy=300N/mm,
受压区已配置3立20mm钢筋，A=941mm］求
'
6
M二fyAho-a=300941440-35》114.3106KNm
则M'
=M—M尸330x106—114.3汇106=215.7如06KNm
已知后，就按单筋矩形截面求
A1。
设a=60mmh0=5QQ-6Q=44Qmm）
215.7"
1.019.1200440
=1-.1-2：
s=1-、1-20.292=0.355：
b=0.55,满足适用条件。
s=0.511匚2丁s=0.51、1-20.292=0.823
“M'
215.7"
06“cc2
As11986mm
fysho3000.823440
最后得As=As1As2=1986941=2927.0mm
选用6也25mm的钢筋，Ate=2945.9mni
5.已知梁截面尺寸为200mnX400mm混凝土等级C30,fc=14.3N/mm2，钢筋采用
22_-
HRB335fy=300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3^25的钢筋，As=1473mm,受
承受的弯矩设计值M=90KN.m试验算此截面是否安全。
fc=14.3N/mm2,fy=fy=300N/mm。
25
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm,故a=3547.5mm,
h0=4OO-47.5=352.5mm
由式-1fcbxfyA^=fyAs，得
fyAs-fy'
As'
3001473-300402.
x112.3mm：
bh0
%fcb1.0汉14.3疋200
=0.55352.5=194mm2a=240=80mm
代入式
fcbxh°
-―+■fyAs（h°
_a
/1123、
=1.0汉14.3汉200汽112.3汉352.5—\+300疋402疋（352.5—40）
=132.87106N.mm90106N.mm，安全。
由表查得fc=14.3N/mm；
fy=360N/mm
a1=1.0；
=b二0.518。
都必须求出混凝土受压区高度
注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题,x值。
1、确定基本数据
=0.228
=1-jPa；
=1-、1-20.228=0.262b=0.518
a/cbh°
a1fc（bf-b）h'
f
1.014.33000.2626401.014.3（600-300）120
360
=3428mm
选用4①282①25（As=2463+982=3445mrm）
7.某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如
图所示。
混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm2，纵向钢筋为HRB400级钢筋,
fy=360N/mm2,as=70mm若截面承受的弯矩设计值为M=550kN・m,试问此截面承载
力是否足够？
由表查得，fc=14.3N/mm2；
fy=360N/mm2；
a1=1.0；
b=0.518;
A=2945mm。
h°
=h-as二700-70二630mm
2、判别T形截面类型
a1fcbfhf-1.014.3600100=858000N
fyAS=3602945=1060200N-858000N
故属于第二类T形截面。
3、计算受弯承载力M。
fyAs-afc（bf-b）h'
x=a1fcb
_3602945-1.014.3（600-250）100
1.0汉14.3汉250
=156.56mm
x：
bh°
=0.518630=326.34mm，满足要求。
I
x'
hf
Mu=a1fcbx（h。
）a/Mbf-b）hf（h°
156.56丄100
-1.014.3250156.56（630）1.014.3（600-250）100（630）
=599.09106Nmm=599.00kN•m
M>
M=550kN・m
故该截面的承载力足够。
某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bxh=200mnX500mm混凝土强
度等级为C25,忆=1.23N/mm2,J-11.5N/mm2,钢筋采用HRB335,
fsd=280N/mm，截面弯矩设计值M=165KNm求受拉钢筋截面面积。
（1）查取相关数据
r0=1.0,G=11.5N/mm2,ftd=1.23N/mm2,fsd=280N/mm2,b=0.56
采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mmh0=500-65=435mm
求受压区高度相关数据代入式得
x
r°
Md二fcdbx（h°
），有
6X
16510=11.5200x（435）
解得-221.1mm或648.9mm
取221.1mmbh0=0.56435=243.6mm
求所需钢筋数量As
有关数据代入公式fcdbx二fsdA
115
bx200221.1
280
=1816.2mm
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6Q20,As^=1884mrm,考虑按两层布置，g20钢筋的外径为22mm梁侧混凝土保护层采用c二25mm。
钢筋净间距为
200-225-3（202）_
Sn42mm
3
满足要求。
实际配筋率A18842.2%-'
min=0.167%
bh0200沁435
1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mnx500mm混凝土强度等级为C20
（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mrn）,箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mni）,支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。
（1）验算截面尺寸
h465hw二h。
=465mm,」1.86：
4
b250
..22
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm<
50N/mm故卩c=1
0.25-cfcbh^0.2519.6250465=279000N■Vma^180000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh。
=0.71.1250465=89512.5N：
Vmax（=180000N）,故需要进行配
箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋
nA
V=0.7ftbh°
1.25fyv竺h。
s
则^Asv1=0.741mm2/mm
若选用①8@120,实有
nAsv1
-250.3-0.8380.741（可以）
120
2.
250mnK500mm混凝土强度等级为
HRB335级钢筋（fyv=300N/mm）,支座
一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸
C20（ft=1.1N/mm、fc=9.6N/mm）,箍筋为热轧处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。
3•钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm<
为C20（ft=1.1N/mm、fc=9.6N/mm）,箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm）,纵筋为2^25和2：
匸22的HRB400级钢筋（fy=360N/mm2）。
13）
■'
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大
11
Vmax二160（5.4_0.24）=154.8KN
（2）验算截面尺寸
h465
h「h0=465mm于莎八864
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mm<
50N/mm2故卩c=1
0.25-cfcbh^0.2519.6250465=279000NVmax
（3）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0=0.71.1250465=89512.5N:
Vmax,故需要进行配箍计算。
（4）配置腹筋
根据已配的2二25+2二22纵向钢筋，可利用V22以45°
弯起，则弯筋承担的剪力:
Vsb=0.8比fysin：
s
=0.8380.1360-=77406.1N
混凝土和箍筋承担的剪力:
Vcs=V-Vsb=154800-77406.1=77393.9N
选用①8@200,实有
n
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