旋转检偏及偏光技术的应用文档格式.docx

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项目执行时间：

__2015_年___4_月至__2015_年___10_月

船舶海洋工程与建筑学院陈昊闻

指导老师：

物理与天文系袁晓忠顾春明

摘要

在光的偏振实验中，出射偏振光所形成的图像与双折射晶体主光轴与偏振片夹角θ和双折射晶体折射相位差△φ有关。

本项目探究了这种关系，并用实验加以验证。

在实验中，采用BBO晶体改变折射率并引入自动偏光监测系统，对实验的进行有着很大的帮助。

关键词:

偏振光，旋转检偏，自动偏光检测系统,8字型偏振光图像

Abstract

Intheexperimentofpolarizationoflight,theimageformedbypolarizedlighthaveconnectionwiththebirefringentcrystalaxisofthepolarizerangleθandthebirefringentrefractionphase△φ.Thisprojectexploresthisrelationship,andtheresultsareverifiedbyexperiments.Intheexperiment,therefractiveindexchangesbyusingBBOcrystalandtheintroductionofautomaticpolarizationmonitoringsystem,areofgreathelptotheexperiment.

Keywords:

polarizedlight,polarizationobservation,automaticpolarizationdetectionsystem,

8typepolarizedimage

1.偏振光理论

一束平行光经过起偏器后形成的平面偏振光，垂直入射在光轴平行于表面且厚度均匀的晶体上，分成垂直于光轴的o光和平行于光轴的e光。

如果入射光的光强为A1，入射光的振动方向与光轴的角度为θ，则分解后产生的o光和e光振幅分别为：

Ao=A1sinθ

Ae=A1cosθ

由于o光与e光在晶体中有不同的折射率，导致o光与e光在晶体中传播的速度不同，产生相位差。

如果o光与e光在晶体中的折射率分别为no和ne，入射晶体的平行光波长为λ，晶体厚度为l，则由晶体出射的o光和e光的相位差为：

∆φ=2π（no-ne）l/λ

（1）

o光与e光频率相同，振动方向互相垂直且有固定的相位差。

如果以o光与e光振动方向为x，y方向建立坐标系，o光与e光的振动方程可分别表示为：

x=A1cosθcosωt

y=A1sinθcos（ωt+∆φ）

合成的椭圆偏振光方程为：

y2+x2-2xycos∆φ=sin2∆φ

（2）

A12sin2θA12cos2θA12sinθcosθ

式

（2）表明，合成振动末端的轨迹以一个一般椭圆的形状在与传播方向垂直的平面内运动。

从晶体出射的o光与e光振动方向互相垂直，不满足振动方向相同的相干条件，故不能产生稳定的干涉现象，如果要使它们产生干涉，就必须将其振动方向分解到相同方向。

因此在平行光出射晶体之后，再加上一个检偏器，可使o光与e光产生干涉，振幅叠加。

如果起偏器与光轴的夹角为θ，检偏器与起偏器的夹角为α，N1和N2分别为起偏器与检偏器所允许通过的振动方向，则o光与e光的振幅在N2方向上的分量分别为：

A2o=Aosin（θ+α）=A1sinθsin（θ+α）

（3）

A2e=Aecos（θ+α）=A1cosθcos（θ+α）

o光与e光两列同频率振动方向相同的相干光的叠加振幅为：

A2=A2o2+A2e2+2A2oA2ecos∆φ（4）

将（3）式带入（4）中，得到叠加后的振幅关于θ，α及∆φ的表达式为

A2=A12（sin2θsin2（θ+α）+A12cos2θcos2（θ+α）+2sinθcosθsin（θ+α）cos（θ+α）cos∆φ）

（5）

将其化简，得

A2

=A2o2+A2e2+2A2oA2ecos∆φ

=A12sin2θsin2α+A12cos2θcos2α+2A12sinθcosθsinαcosαcos∆φ

=A12[sin2θ（1-cos2α）/2+cos2θ（1+cos2α）/2+1/2sin2θsin2αcos∆φ]

=A12[1/2+1/2cos2α（cos2θ-sin2θ）+1/2sin2θsin2αcos∆φ]

=1/2A12[1+cos2αcos2θ+sin2θsin2αcos∆φ]

=1/2A12[1+cos2αcos2θ+sin2θsin2α（1-2sin2∆φ/2）]

=1/2A12[1+cos2（θ-α）-2sin2θsin2αsin2∆φ/2]

=A12（cos2（θ-α）-sin2θsin2αsin2∆φ/2

（6）

以A2为极径，α为极角建立极坐标系。

当检偏器旋转时，检偏器与起偏器的夹角α发生改变，导致A2发生改变，从而在极坐标系中可作出A2-α的关系曲线。

该曲线的参数由起偏器与光轴的夹角θ，以及o光与e光的相位差∆φ决定。

同时由晶体出射的椭圆偏振光的方程

（2）曲线同样由θ和∆φ决定。

以下为θ和∆φ取某些特定值时的方程

（2）和方程（6）的图像：

1.1θ=0，∆φ=任意值

图1.1：

椭圆方程y=0

图1.2：

A2-α关系曲线A2=cos2α

1.2θ=π/12∆φ=0

图1.3：

y=tanπ/12x

图1.4：

1.3θ=π/12∆φ=π/4

图1.5：

椭圆方程y^2/（sin（π/12））^2+x^2/（cos（π/12））^2-（2^1.5）xy/sin（π/6）=1/2

图1.6：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/12-θ））^2-1/2（sin（π/8））^2sin（2θ）

1.4θ=π/12∆φ=π/2

图1.7：

椭圆方程y^2/（sin（π/12））^2+x^2/（cos（π/12））^2=1

图1.8：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/12-θ））^2-1/4sin2θ

1.5θ=π/6∆φ=0

椭圆方程y=（√3）x/3

图1.9：

图1.10：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/6-θ））^2

1.6θ=π/6∆φ=π/4

图1.11：

椭圆方程y^2/（sin（π/6））^2+x^2/（cos（π/6））^2-（2^1.5）xy/sin（π/3）=1/2

图1.12：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/6-θ））^2-（3^0.5）/2（sin（π/8））^2sin2θ

1.7θ=π/6∆φ=π/2

图1.13：

椭圆方程y^2/（sin（π/6））^2+x^2/（cos（π/6））^2=1

图1.14：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/6-θ））^2-（√3）/4sin2θ

1.8θ=π/3∆φ=0

图1.15：

椭圆方程y=√3x

图1.16：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/3-θ）^2

1.9θ=π/3∆φ=π/4

图1.17：

椭圆方程y^2/（sin（π/3））^2+x^2/（cos（π/3））^2-（2^1.5）xy/sin（2π/3）=1/2

图1.18：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/3-θ））^2-（3^0.5）/2（sin（π/8））^2sin2θ

1.10θ=π/3∆φ=π/2

图1.19：

椭圆方程y^2/（sin（π/3））^2+x^2/（cos（π/3））^2=1

图1.20：

A2-α关系曲线A2=（cos（π/3-θ））^2-（√3）（sin（2θ））/4

以参数θ与∆φ为桥梁，可以建立方程

（2）与方程（6）之间的关系。

即给定平行光通过起偏器和晶体之后所得的椭圆偏振光方程，可以找到其对应的干涉振幅与检偏器夹角关系方程，也可以通过干涉振幅与检偏器夹角关系方程找回其对应的椭圆偏振光方程。

2.实验装置

本实验参考了《大学物理实验》的偏振光学实验部分设计仪器并进行了改进。

基本设计思路是激光发生器发出的激光通过第一片偏振片形成偏振光，然后通过双折射晶体形成椭圆偏振光，椭圆偏振光通过第二片偏振片后被光度计接受，得到光强。

装置如图：

图2.1：

装置实物图

装置原理简化图如下：

图2.2：

装置原理简化图

装置由以下部分组成

可变电压源：

电压源为0~3000V可调直流电压源

激光发生器：

激光发生器采用5v直流半导体激光器，发生激光波长650nm，激光发生器功率10mw。

BBO晶体：

BBO晶体在非线性光学晶体中，是一种综合优势明显，性能良好的晶体，它有着极宽的透光范围，较大的相匹配角，较高的抗光损伤阈值、宽带的温度匹配以及优良的光学均匀性。

本实验采用其随外加电压改变折射率的特性。

自动偏光检测系统：

该接收器由物理组一名学长自行设计制造，由以马达带动旋转的偏振片和光度计两部分组成。

马达带动偏振片高速旋转，由晶体折射后形成的椭圆偏振光通过高速旋转的偏振片后被光度计接受，光度计将光强反馈到电脑上，并与偏振片旋转的角度形成极坐标系显示于软件中。

自动偏光检测系统的外貌及内部图像分别如下图所示：

图2.3：

自动偏光检测系统实物图

图2.4：

自动偏光检测系统内部构造图

该接收器配合电脑软件使用，可以将光强与偏振片旋转角度关系的方程，峰值电流强度，极值角度等关键信息直接反映在软件界面上，界面图如下：

图2.5：

软件界面截图

该部分设计相较于《大学物理实验》教材中的实验，略去了手动旋转偏振片并记录光度计读数的部分，直接将结果绘成图像反映在电脑上，为进行实验节省了大量精力与时间。

然而该部分设计相较于手动读数记录也存在精度上的不足，如下图所示：

图2.6：

图像的边缘处存在毛刺状，尤其是在光强较强光电流较大时毛刺比较明显。

这表明由于偏振片旋转不是绝对匀速，设备上存在一定误差，该误差在光电流较大时比较明显，反映在图像上就表现为毛刺。

3.实验观测及图像

本次实验对实验现象的观测主要在电脑软件上进行，实验观测所得图像与理论计算所得图像对比如下：

1）θ=0，∆φ=0

2）Θ=π/6∆φ=π/2

3）θ=π/4△φ=π/2

4）θ=π/3△φ=π/2

可以看出，实验所得结果与计算所得曲线吻合得相当好！

4.实验结果及延伸

本项目探究了在旋转检偏中偏振光强弱所得图形与双折射晶体的折射率及双折射晶体主轴与第一片偏振片夹角之间的关系，并进行实验拟合。

本项目的特点有以下几点：

1：

利用BBO晶体折射率随电压改变的性质代替普通双折射晶体，在更宽广的折射率范围内进行实验。

2：

采用自动偏光检测系统，略去了普通实验所用的手动旋转偏振片并读数的步骤，使结果更精确，实验更快捷，节省了大量人力及时间。

3：

推导出任意偏振片与双折射晶体光轴夹角和任意折射率下的偏振光关系式，使结论更具普适价值。

本项目推导了偏振光图像与θ和△φ的关系，并用实验将其验证。

利用本项目所得结论，以参数θ与∆φ为桥梁，在给定平行光通过起偏器和晶体之后所得的椭圆偏振光方程条件下，可以找到其对应的干涉振幅与检偏器夹角关系方程，也可以通过干涉振幅与检偏器夹角关系方程找回其对应的椭圆偏振光方程。

参考文献：

【1】《偏振光的理论分析与研究》陈皓史建新沈阳师范大学学报Vol.27No.4

致谢：

非常感谢物理与天文系袁晓忠老师和顾春明老师在本次项目中对本人的帮助。