圆的面积教案十篇Word文档格式.docx
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）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？
（单击课件）
长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。
（单击课件）
但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？
大家来选一选。
长方形，正方形，平行四边形。
喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。
请大家看黑板上的电子课本（电子课本）
S读：
在硬纸上画一个圆。
。
大家附页1中的圆都准备好了
吗？
准备好了。
请大家举起来展示一下。
好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？
（学生自由回答）
同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。
（课件演示）
2.讲解课件。
4份时S问：
这个像是咱们以前学过的图形吗？
不像。
不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？
有点像平行四边形了。
继续分。
（演示到32份）
这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。
咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。
最后，它会无限地接近一个什么形状呢？
平行四边形。
长方形。
到底是长方形还是平行四边形。
启发：
平行四边形和长方形的区别在哪里？
平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。
大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？
（板书：
长方形）
它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。
正如课本68页最上面的这句话。
3.电子课本P68
如果分的。
同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：
拼成的。
关系？
请大家注意看我的课件演示。
（讲解）
板书：
长方形的面积=长__宽圆的面积=圆周长的一半__半径=C__r2
=2π
2r__r
=πr__r
2=πr
2即S=πr
从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？
半径。
同学真聪明。
好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？
来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？
学生先做题，再用课件演示答案。
三．拓展练习。
1.回答（尽量不要动笔）。
2.计算（78.5m2）
S＝πr2
2＝3.14×
5
＝3.14×
5×
＝3.14×
25
＝78.5（m2）
四．回顾总结。
谁愿意和大家分享你的学习成果？
（学生自己总结）
老师补充：
1.化圆为方。
2.S＝πr2
3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）
1.化圆为方。
圆的面积教案篇2
教学内容：
苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练习十九1-3题。
教材分析：
本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。
通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。
教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的近似关系；
二要把握两个关键环节：
一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；
二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。
最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学习数学的信心。
学情分析：
1、学生已有知识基础
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。
因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
2、对后继学习的作用
圆面积的计算是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
1、知识与技能：
（1）理解圆的面积的含义。
（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。
2、过程与方法：
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学习方法。
3、情感与态度：
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：
圆面积计算公式的推导过程。
教学准备：
1．CAI课件；
2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；
教学设计：
一、创设情境，提出问题。
投影出示草坪喷水插图
师：
请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察、讨论并交流：
生1：
我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。
生2：
这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；
周长就是喷水所走过的路线；
生3：
这个圆形的中心就是喷头所在的地方。
请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
生4：
被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。
今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。
圆的面积）
二、自主探究，合作交流：
1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：
正方形的边长与圆的什么有关系？
如果半径是r，正方形的面积是多少？
正方形的边长=圆的半径r
正方形的面积=r2
2、猜想：
圆的面积是正方形面积的多少倍？
你是怎样想的？
3、教学例7
⑴谈话：
刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。
⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。
⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）
⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。
课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。
⑸小组汇报交流
⑹谈话：
通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？
S=r2×
3倍多
[设计意图]
让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。
三、动手操作，探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
2.推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：
请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？
（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
生边答师边演示课件。
生答：
因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×
宽
所以圆的面积=周长的一半×
半径
S=πr×
r
S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？
（半径）
四、联系实际，解决问题：
1教学例9
（1）课件出示例9；
（2）说出已知条件和问题；
（3）学生自己试做；
（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。
2师：
“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？
（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？
（电脑中标示出桌面直径）。
五、全课总结，课后延伸：
1、今天这节课你学到了什么？
2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？
3、小结：
这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成近似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学习中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。
六、布置作业
1.第107页的第1-3题。
2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）
七、板书设计：
圆的面积
S=r2×
长方形的面积=长×
圆的面积=周长的一半×
S=πr2
教学反思
本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。
在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；
从数方格到剪拼成学过的平面图形。
在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。
重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。
圆的面积教案篇3
初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。
学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。
在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程：
备注：
活动一：
创设情景，提出问题
1、课件出示羊吃草的动画：
一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。
请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？
2、圆的面积--含义：
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？
产生这种变化的原因是什么？
这说明了什么？
活动二：
猜想比较：
出示图
看了这两幅图形，你发现了什么？
右图小正方形的面积是多少？
左图大正方形的面积是多少？
你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？
活动三：
自主探究，验证猜想
1、引导转化：
回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？
分别怎么推导出来的？
以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？
2、动手操作：
（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
操作引导：
A、剪--怎样剪？
剪成几份？
B、拼--怎样拼？
拼成什么？
（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。
（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？
能不能把边再变得直一点？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形？
（课件演示）
（4）小结：
平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。
3、自主推导
（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。
（2）学生展示、介绍自己的推导过程
（3）教师板演圆面积的推导过程
4、情景延续：
（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。
（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。
对吗？
5、小结：
同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！
那么，求圆的面积需要什么条件呢？
（是否只有知道半径才能求圆的面积？
活动四：
实践运用，体验生活
1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。
2、社区公园有一个圆形水池（中有假山），请想办算出水面面积。
活动五：
全课小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
板书设计
圆的面积教案篇4
教学内容分析：
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。
教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。
因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。
本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。
这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
圆的面积计算公式的推导和应用。
圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教具：
多媒体课件、面积转化教具。
学具：
书、计算器、16等份教具、作业纸。
一、创设情境、揭示课题
1、师：
大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息？
（复习圆的相关特征）
那马最多能吃多大面积的草呢？
圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
今天我们继续来研究圆的面积。
（揭示课题）
2、师：
你想研究它的哪些问题呢？
（引导学生提出疑问）
【设计意图：
在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学________于生活。
】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
（1）师：
猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？
你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？
（2）师：
对我们的估计需要进行？
生：
验证。
用什么方法验证呢？
下面请大家先数数圆的面积是多少。
数起来感觉怎么样？
有没有更简洁一点的方法？
（引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）
（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。
圆的半径
（cm）
（cm2）
正方形的面积
圆的面积大约是正方形面积的几倍
（精确到十分位）
（3）师：
只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。
（课件出示图2和图3）
（学生完成后交流汇报。
仔细观察表中的数据，你有什么发现？
这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：
正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？
圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：
我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。
由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
（课件再次出示马吃草图）
知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。
大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
想想看，圆能不能转化成学过的图形？
是否可以化曲为直呢？
剪圆。
怎么剪呢？
沿着什么剪？
沿着直径或半径剪开。
（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？
想把圆形转化成平行四边形。
那还能更像吗？
可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）
从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？
边更直了。
是什么方法使得边越来越直了？
平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！
如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。
让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。
学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。
在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
形状变了，面积大小没有变。
这样就把圆的面积转化成了？
长方形的面积。
要求圆的面积，只要求出？
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？
将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
（小组讨论，发现：
长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。
长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。
那么，长方形的长又可以怎么表示呢？
（重点引导学生理解长：
C÷
2＝2πr÷
2＝πr）
（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）
圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？
π倍。
有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了
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