第2章 专题强化二受力分析 共点力的平衡学生版.docx
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第2章专题强化二受力分析共点力的平衡学生版
专题强化二 受力分析 共点力的平衡
一、受力分析
1.把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力________的过程.
自测1
（多选）如图1所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（ ）
图1
A.物体A可能只受到三个力的作用
B.物体A一定受到四个力的作用
C.物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcosθ
D.物体A对水平面的压力大小一定为Fsinθ
二、共点力的平衡
1.平衡状态
物体处于________状态或________状态.
2.平衡条件
F合＝0或者
.
3.平衡条件的推论
（1）二力平衡：
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________，方向________.
（2）三力平衡：
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小________，方向________，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的________.
（3）多力平衡：
如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小________，方向________.
自测2
如图3所示，一个质量为m的小物体静止在固定的、半径为R的半圆形槽内，距内槽最低点高为
处，则它受到的摩擦力大小为（ ）
图3
A.
mgB.
mgC.（1－
）mgD.
mg
命题点一 受力分析 整体法与隔离法
的应用
1.高中物理主要研究的九种力
种类
大小
方向
重力
弹簧的弹力
静摩擦力
滑动摩擦力
万有引力
库仑力
电场力
安培力
洛伦兹力
2.整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度
研究系统内物体之间的相互作用力
例1
如图4所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动.则施力F后，下列说法正确的是（ ）
图4
A.A、B之间的摩擦力一定变大B.B与墙面间的弹力可能不变
C.B与墙之间可能没有摩擦力D.弹簧弹力一定不变
例2
如图5所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上.现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧.则平衡时两球的可能位置是下列选项中的（ ）
图5
变式1
如图6所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点.现在两个小球上分别加上水平的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是（ ）
图6
命题点二 动态平衡问题
1.动态平衡
动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.
2.常用方法
（1）平行四边形定则法：
但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.
（2）图解法：
图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.
（3）矢量三角形法
①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；
②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合.
例3
（多选）如图7，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α＞
）.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中（ ）
图7
A.MN上的张力逐渐增大B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大D.OM上的张力先增大后减小
变式2
一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（ ）
A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm
例4
（多选）如图8所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
图8
A.绳的右端上移到b′，绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
变式3
（多选）如图9所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态.若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（ ）
图9
A.只将绳的左端移向A′点，拉力变小
B.只将绳的左端移向A′点，拉力不变
C.只将绳的右端移向B′点，拉力变小
D.只将绳的右端移向B′点，拉力变大
命题点三 平衡中的临界与极值问题
1.临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“________”、“刚能”、“________”等语言叙述.
2.极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
例5
如图10所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
图10
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）这一临界角θ0的大小.
变式4
重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图11所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为（ ）
图11
A.
GB.
GC.GD.
G
变式5
如图12所示，质量为m（可以看成质点）的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4m的O、O′两点上，绳OP长0.5m，绳O′P长0.3m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起.绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为FT1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为FT2，则FT1∶FT2为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（ ）
图12
A.3∶4B.4∶3C.3∶5D.4∶5
综合练习
1.如图1所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是（ ）
图1
A.A一定受两个力作用B.A一定受四个力作用
C.A可能受三个力作用D.A受两个力或者四个力作用
2.如图2所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平.现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小FTA、FTB的变化情况是（ ）
图2
A.FTA增大，FTB不变B.FTA、FTB均不变C.FTA不变，FTB增大D.FTA、FTB均减小
3.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图3所示.将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力（ ）
图3
A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小
4.如图4所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则（ ）
图4
A.小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上
B.弹簧弹力不可能为
mg
C.小球可能受三个力作用
D.木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg
5.一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图5所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是（g＝10m/s2）（ ）
图5
A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图
6.如图6所示是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m的两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30°，轻绳2与竖直方向的夹角大于45°，轻绳3水平.当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是（ ）
图6
A.F1＜F3B.F2＜F3
C.F1＞F2D.F1＜F2
7.（多选）如图7所示，静止在粗糙水平面上的半径为4R的半球的最高点A处有一根水平细线系着质量为m、半径为R的光滑小球.已知重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）
图7
A.地面对半球的摩擦力的方向水平向右
B.细线对小球的拉力大小为
mg
C.保持小球的位置不变，将A点沿半球逐渐下移，半球对小球的支持力逐渐减小
D.剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为0.6g
8.（多选）如图8所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止.现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力个数的组合可能是（ ）
图8
A.3个、5个B.3个、3个C.4个、5个D.3个、4个
9.如图9所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高（细绳尚未到达平行于斜面的位置）.在此过程中：
（ ）
图9
A.绳对小球的拉力减小B.斜面体对小球的支持力减小
C.水平推力F减小D.地面对斜面体的支持力不变
10.（多选）如图10所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑.小球被轻质细线系住放在斜面上.细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢下移一小段距离，斜面体始终静止.移动过程中（ ）
图10
A.细线对小球的拉力变大B.斜面对小球的支持力变大
C.斜面对地面的压力变大D.地面对斜面的摩擦力变大
11.如图11所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为0.5，物体A、B用跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力斜向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角，拉B物体的绳子与水平面成37°角，A、B两个物体仍处于平衡状态，此时若继续增大向上的力，A、B两个物体将同时开始运动，则A、B两个物体的质量之比
为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（ ）
图11
A.
B.
C.
D.
12.质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑.如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图12所示（已知木楔在整个过程中始终静止）.
图12
（1）当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；
（2）当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
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