应用时间序列分析第5章共12页Word下载.docx
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cards;
1.05-0.84-1.420.202.816.725.404.38
5.524.462.89-0.43-4.86-8.54-11.54-16.22
-19.41-21.61-22.51-23.51-24.49-25.54-24.06-23.44
-23.41-24.17-21.58-19.00-14.14-12.69-9.48-10.29
-9.88-8.33-4.67-2.97-2.91-1.86-1.91-0.80
;
procgplot;
plotx*tdifx*t;
symbolv=starc=blacki=join;
procarima;
identifyvar=x
（1）;
estimatep=1;
estimatep=1noint;
forecastlead=5id=tout=out;
procgplotdata=out;
plotx*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;
symbol1c=blacki=nonev=star;
symbol2c=redi=joinv=none;
symbol3c=greenI=joinv=none;
run;
【结果及分析】
1、输出序列x时序图：
由图1-1显示出这是一个典型的非平稳序列，考虑对该序列进行1阶差分。
图1-1序列x时序图
2、序列difx时序图：
如图1-2所示，时序图显示差分后序列difx没有明显的非平稳特征。
图1-2序列difx时序图
3、序列difx白噪声检验：
图1-3所示，由结果可知
拒绝原假设，1阶差分后序列difx为平稳非白噪声序列。
图1-3序列difx白噪声检验结果
4、模型定阶：
由图1-4自相关图和图1-5偏自相关图我们可以看到，序列difx具有显著的自相关系数不截尾，偏自相关系数1阶截尾的性质，对1阶差分后序列difx拟合AR
（1）模型。
图1-4序列difx自相关图
图1-5序列difx偏自相关图
5、参数估计及模型检验：
图1-6参数估计结果
由图1-6我们看到，参数估计结果显示常数项不显著，消除常数项再拟合AR
（1）模型，结果如图1-7。
图1-7消除常数项后的参数估计结果
由图1-7结果知，参数显著。
再看序列difx的残差自相关检验结果，如图1-8所示：
图1-8残差自相关检验结果
图1-8结果显示，延迟各阶的LB统计量的P值均显著大于
，所以该拟合模型
显著有效，拟合结果如图1-9所示：
图1-9模型拟合结果
6、模型口径：
根据前面1-5的分析以及输出结果，我们可以得到序列x的拟合模型为
，模型记为：
。
7、短期预测：
利用拟合模型
对序列x进行5期预测，预测结果和拟合效果图如下。
图1-10预测结果
图1-11拟合效果图
5.8.2拟合Auto-Regressive模型
dataexample5_2;
lagx=lag（x）;
3.038.4610.229.8011.962.83
8.4313.7716.1816.8419.5713.26
14.7824.4828.1628.2732.6218.44
25.2538.3643.7044.4650.6633.01
39.9760.1768.1268.8478.1549.84
62.2391.49103.20104.53118.1877.88
94.75138.36155.68157.46177.69117.15
procgplotdata=example5_2;
plotx*t=1;
symbol1c=blacki=joinv=star;
procautoregdata=example5_2;
modelx=t/dwprob;
modelx=t/nlag=5backstepmethod=ml;
outputout=outp=xppm=trend;
modelx=t/nlag=5backstepmethod=mlnoint;
plotx*t=2xp*t=3trend*t=4/overlay;
symbol2v=stari=nonec=black;
symbol3v=nonei=joinc=redw=2l=3;
symbol4v=nonei=joinc=greenw=2;
modelx=lagx/lagdep=lagx;
modelx=lagx/lagdep=lagxnoint;
outputout=outp=xp;
plotx*t=2xp*t=3/overlay;
1、绘制序列x时序图：
时序图显示有明显的随时间线性递增的趋势，同时又有一定规律性的波动，所以不妨考虑使用误差自回归模型拟合该序列的发展。
2、因变量关于时间的回归模型：
序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计输出结果如图1-2所示，输出结果显示DW统计量的值等于0.7628，输出概率显示残差序列显著正相关。
所以应该考虑对残差序列拟合自相关模型，添加逐步回归选项backstep，并用极大似然估计方法进行参数估计，输出结果如图1-3所示。
图1-2序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计结果
图1-3添加backstep选项后的普通最小二乘估计即如果
回归误差分析共输出四方面的信息，输出结果如图1-4所示，由残差序列自相关图显示残差序列有非常显著的1阶正相关。
逐步回归向后消除报告显示除了1阶的序列值显示自相关外，延迟其他阶数的序列值均不具有显著的自相关性，因此延迟2阶-5阶的自相关项被消除。
初步均方误差为234.5，1阶残差自回归模型的参数为-0.602573。
所以输出的自回归模型结果为：
图1-4回归误差分析输出结果
①残差序列自相关图
②逐步回归消除的不显著项报告
③初步均方误差
④自回归参数估计值
最终拟合模型输出结果如图1-5所示，包括三方面的汇总信息：
收敛状况、极大似然估计结果和回归系数估计。
图1-5最终拟合模型输出结果
根据输出结果我们可以得到最终拟合模型为：
为了得到直观的拟合效果，我们可以利用OUTPUT命令将拟合结果存入SAS数据集中，并对输出结果作图，输出图像如图1-6所示。
图1-6拟合效果图
3、延迟因变量回归模型
带延迟因变量回归分析结果
消除常数项后的带延迟因变量回归分析结果
带有延迟因变量的回归模型拟合效果图
5.8.3拟合GARCH模型
序列x时序图
普通最小二乘估计输出结果
残差序列自相关图
线性回归模型参数估计结果
异方差检验结果
模型最终拟合结果
拟合效果图
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