scanf（“%f”，&a[i]）;/*执行次数：
n次*/
p=a[0];
for（i=1;i<=n;i++）
{p=p+a[i]*x;/*执行次数：
n次*/
x=x*x;}
printf（“％f”,p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=0（n）
通过参数表中的参数显式传递
floatPolyValue（floata[],floatx,intn）
{
floatp,s;inti;
p=x;
s=a[O];
/*执行次数：
n次*/
for（i=1;i<=n;i++）{s=s+a[i]*p;
P=P*x;}
return（p）;
}
算法的时间复杂度：
T（n）=0（n）
第2章线性表
2.选择题
供选择的语句有:
AP->next=S;
BP->next=P->next->next;
CP->next=S->next;
DS->next=P->next;
ES->next=L;
FS->next=NULL;
GQ=P;
Hwhile（P->next!
=Q）P=P->next;
Iwhile（P->next!
=NULL）P=P->next;
JP=Q;
KP=L;
LL=S;
ML=P;
⑶D
⑷D
⑸D
⑹A
7试分别以不同的存储结构实现单线表的就地逆置算法，即在原表的存储空间将线性表（ai,a2,…）逆置为（an,an-i,…,ai）。
【解答】
（1）用一维数组作为存储结构
voidinvert（SeqList*L,int*num）{
intj;ElemTypetmp;
for（j=0;j<=（*num-1）/2;j++）{tmp=L[j];
L[j]=L[*num-j-1];L[*num-j-1]=tmp;}
}
voidinvert（LinkList{
Node*p,*q,*r;if（L->next==NULL）p=L->next;q=p->next;
p->next=NULL;
while（q!
=NULL）
{
r=q->next;q->next=L->next;L->next=q;
q=r;
}
}
（2）用单链表作为存储结构
L）
return;/*链表为空*/
/*摘下第一个结点，生成初始逆置表*/
/*从第二个结点起依次头插入当前逆置表*/
11将线性表A=（a1,a2,……am）,B=（b1,b2,……bn）合并成线性表C,C=（a1,b1,am,bm,bm+1,.bn）当m<=n时，或C=（a1,b1,an,bn,an+1,am）
当m>n时,线性表A、B、C以单链表作为存储结构，且C表利用A表和B表中的结点空间
构成。
注意：
单链表的长度值m和n均未显式存储。
【解答】算法如下：
LinkListmerge（LinkListA,LinkListB,LinkListC）
{Node*pa,*qa,*pb,*qb,*p;
pa=A->next;/*pa表示A的当前结点*/
pb=B->next;
p=A;/*利用p来指向新连接的表的表尾，初始值指向表A的头结点*/
while（pa!
=NULL&&pb!
=NULL）/*利用尾插法建立连接之后的链表*/
{qa=pa->next;qb=qb->next;
p->next=pa;/*交替选择表A和表B中的结点连接到新链表中；*/
p=pa;
p->next=pb;
p=pb;
pa=qa;
pb=qb;
}if（pa!
=NULL）
p->next=pa;
/*A的长度大于
B的长度*/
if（pb!
=NULL）
C=A;
p->next=pb;
/*B的长度大于
A的长度*/
Return（C）;
}
实习题
约瑟夫环问题
约瑟夫问题的一种描述为：
编号1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一
个密码（正整数）。
一开始任选一个报数上限值m,从第一个人开始顺时针自1开始顺序报数，报到m时停止报数。
报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。
试设计一个程序，求出出列顺序。
利用单向循环链表作为存储结构模拟此过程，按照出列顺序打印出各人的编号。
例如m的初值为20；n=7,7个人的密码依次是：
3,1,7,2,4,8,4,出列顺序为6,1,4,7,2,3,5
【解答】算法如下：
typedefstructNode
{
intpassword;
intnum;
structNode*next;
}Node,*Linklist;
voidJosephus（）
{
LinklistL;
Node*p,*r,*q;
intm,n,C,j;
L=（Node*）malloc（sizeof（Node））;/*初始化单向循环链表*/
if（L==NULL）{printf（"\n链表申请不到空间!
"）;return;}
L->next=NULL;
r=L;
printf（"请输入数据n的值（n>0）:
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（j=1;j<=n;j++）/*建立链表*/
{
p=（Node*）malloc（sizeof（Node））;
if（p!
=NULL）
{
printf（"请输入第%d个人的密码:
",j）;
scanf（"%d",&C）;
p->password=C;
p->num=j;
r->next=p;
r=p;
}
}
r->next=L->next;
printf（”请输入第一个报数上限值m（m>0）:
"）;
seanf（"%d",&m）;
printf（"****************************************
printf（”出列的顺序为:
\n"）;
/*计算出列的顺序*/
/*计算当前出列的人选p*/
/*q为当前结点p的前驱结点*/
/*获得新密码*/
r=p;
p=p->next;free（r）;
}
printf（"%d\n",p->num）;
}
第3章限定性线性表一栈和队列
第三章答案
1按3.1（b）所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：
（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？
（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说
明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。
【解答】
（1）可能得到的出站车厢序列是：
123、132、213、231、321。
⑵不能得到435612的出站序列。
因为有S
（1）S
（2）S（3）S（4）X（4）X（3）S（5）X（5）S（6）S（6），此时按照“后进先出”的原
贝出栈的顺序必须为X
（2）X
（1）。
能得到135426的出站序列。
因为有S
（1）X
（1）S
（2）S（3）X（3）S（4）S（5）X（5）X（4）X
（2）X
（1）。
3给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
【解答】
（1）顺序栈（top用来存放栈顶元素的下标）
判断栈S空：
如果S->top==-1表示栈空。
判断栈S满：
如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。
（2）链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）
判断栈空：
如果top->next==NULL表示栈空。
判断栈满：
当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。
4照四则运算加、减、乘、除和幕运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：
A-B*C/D+EfF
【解答】
OVSOPTR
OVSOPTR
OVSOPTR
叩工OFTR咦
生成日弋
+H=OPTRl*H
、V
主成ArT
（2）
运怪结果1（3）
运毎菇果T
（1）
□VS
O?
TP
T（3）
OVS
D
<+>OPTR,/1生成T⑴心
T⑴
A
/
ini.O
运算结杲
OVS
OPTR为空'
F
E
T⑶
右边界fFmOPT忒
右边畀第BPTR：
十'生咸T⑶+T⑷_
1L・1
运愷结果T（4）
T⑷
T（3）
+
运僮结杲T（5>
OPTR
5写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列
的字符序列。
序列1和序列2中都不含‘&',且序列2是序列1的逆序列。
例如,是属于该模式的字符序列，而’1+3&31'则不是。
【解答】算法如下：
intIsHuiWen（）
{
OVS
OPTR
1&序列2'
'a+b&b+a
Stack*S;
Charch,temp;
InitStack（&S）;
Printf（\n请输入字符序列：
”）；
Ch=getchar（）;
While（ch!
=&）
{Push（&S,ch）;ch=getchar（）;
}do
{ch=getchar（）;
Pop（&S,&temp）;
if（ch!
=temp）
{return（FALSE）;printf（nNO）;}
}while（ch!
=@
if（ch==@&&
{return（TRUE）;else
{return（FALSE）;
}/*lsHuiWen（）*/
/*序列
入栈*/
/*判断序列2是否是序列1
的逆序列*/
/*序列2不是序列1的逆序列*/
&&!
lsEmpty（&S））
IsEmpty（&S））printf（n“ES'）;}
printf（nNO）;}
/*序列2是序列1的逆序列*/
8要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来
区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。
【解答】入队算法：
intEnterQueue（SeqQueue*Q,QueueElementTypex）
{/*将元素x入队*/
/*队满*/
/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/
/*设置队尾指针*/
QueueElementType*x）
/*队空*/
/*重新设置队头指针*/
/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/
1设s='IAMASTUDENT't='GOOD【解答】StrLength（s）=14;
SubString（sub1,s,1,7）
SubString（sub2,s,7,1）StrIndex（s,4,'A）=6;
StrReplace（s,'STUDENT,q）;
StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））
if（Q->front==Q->front&&tag==1）
return（FALSE）;
if（Q->front==Q->front&&tag==0）
tag=1;
Q->elememt[Q->rear]=x;
Q->rear=（Q->rear+1）%MAXSIZE;Return（TRUE）;
}
出队算法：
intDeleteQueue（SeqQueue*Q,
{/*删除队头元素，用x返回其值*/
if（Q->front==Q->rear&&tag==0）
return（FALSE）;
*x=Q->element[Q->front];
Q->front=（Q->front+1）%MAXSIZE;
if（Q->front==Q->rear）tag=0;
Return（TUUE）;
}
第四章答案
q='WORKER。
给出下列操作的结果：
sub仁'IAMA';
sub2='';
s='IAMAWORKER;
sub仁'IAMAGOODWORKER。
/*串T的长度等于串V的长度*/
/*用V替换T*/
/*串T的长度大于串V的长度*/
/*将S中子串T后的所有字符
前移T.len-V.len个位置*/
/*用V替换T*/
intstrReplace（SStringS,SStringT,SStringV）
{/*用串V替换S中的所有子串T*/
intpos,i;
pos=strIndex（S,1,T）;/*求S中子串T第一次出现的位置*/
if（pos==0）return（O）;
while（pos!
=0）/*用串V替换S中的所有子串T*/
{
switch（T.len-V.len）{
case0:
for（i=0;i<=V」en;i++）S->ch[pos+i]=V.ch[i];
case>0:
for（i=pos+t.ien;ilen;i--）S->ch[i-t.len+v.len]=S->ch[i];
for（i=0;i<=V」en;i++）S->ch[pos+i]=V.ch[i];
/*用V替换T*/
/*串V的部分字符要舍弃*/
/*求S中下一个子串T的位置*/
S->ch[i]=s->ch[i-T.len+V.len]for（i=0;i<=V」en;i++）S->ch[pos+i]=V.ch[i];S->len=MAXLEN;}else
{for（i=0;ich[i+pos]=V.ch[i];
S->len=MAXLEN;}}/*switch（）*/
pos=Strlndex（S,pos+V.len,T）;
}/*while（）*/
return
（1）;
}/*StrReplace（）*/
第五章数组和广义表
第五章答案
1.假设有6行8列的二维数组A,每个兀素占用
6个字节，存储器按字节编址。
已知A的
基地址为
1000，计算：
（1）
数组A共占用多少字节；（288）
（2）
数组A的最后一个兀素的地址；
（1282）
（3）
按行存储时，兀素A36的地址；
（1126）
（4）
按列存储时，兀素A36的地址；
（1192）
4.设有三对角矩阵Anxn,将其三条对角线上的元素逐行的存于数组B[1..3n-2]中，使得
B[k]=aj,求：
（1）用i,j表示k的下标变换公式；
（2）用k表示i、j的下标变换公式。
【解答】
（1）k=2（i-1）+j
（2）i=[k/3]+1,j=[k/3]+k%3（[]取整，%取余）
5.在稀疏矩阵的快速转置算法5.2中，将计算position[col]的方法稍加改动，使算法只占用
一个辅助向量空间。
【解答】算法
（一）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrixA,TSMatrix*B）
{/*把矩阵A转置到B所指向的矩阵中去，矩阵用三元组表表示*/
intcol,t,p,q;
intposition[MAXSIZE];
B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;
if（B->len>0）
{
position[1]=1;
for（t=1;t<=A.len;t++）
position[A.data[t].col+1]++;/*position[col]存放第col-1列非零元素的个数
即利用pos[col]来记录第col-1列中非零元素的个数*/
/*求col列中第一个非零元素在B.data[]的位置，存放在position[col]中*/
for（col=2;col<=A.n;col++）
position[col]=position[col]+position[col-1];
for（p=1;p{
col=A.data[p].col;
q=position[col];
B->data[q].row=A.data[p].col;
B->data[q].col=A.data[p].row;
B->data[q].e=A.data[p].e;
Position[col]++;
}
}
}
A,TSMatrix*B）
算法
（二）
FastTransposeTSMatrix（TSMartrix{
intcol,t,p,q;
intposition[MAXSIZE];
B->len=A.len;B->n=A.m;B->m=A.n;
if（B->len>0）
{for（col=1;col<=A.n;col++）position[col]=0;for（t=1;t<=A.len;t++）position[A.data[t].col]++;/*计算每一列的非零元素的个数*/
/*从最后一列起求每一列中第一个非零元素在B.data[]中的位置，存放在position[col]中*/
for（col=A.n,t=A.len;col>0;col--）
{t=t-position[col];
position[col]=t+1;
}
for（p=1;p{
col=A.data[p].col;q=position[col];
B->data[q].row=A.data[p].col;
B->data[q].col=A.data[p].row;
B->data[q].e=A.data[p].e;
Position[col]++;
}
8.画出下面广义表的两种存储结构图示:
（（（（a）,b））,（（（）,d）,（e,f）））
【解答】
9.求下列广义表运算的结果:
（1）
HEAD[（（a,b）,（c,d））];
（a,b）
（2）
TAIL[（（a,b）,（c,d））];
（（c,d））
（3）
TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]];
（b）
（4）
HEAD[TAIL[HEAD[（（a,b）,（c,d））]]];
b
（5）
TAIL[HEAD[TAIL[（（a,b）,（c,d））]]];
（d）
第一种存储结构
第六章
第六章答案
6.1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
【解答】
树中分支数目为B,则B=ni+2n2+3n3++knk
因为除根结点外，每个结点均对应一个进入它的分支，所以有n=B+1
即no+ni++nk=ni+2n2+3n3++knk+1
由上式可得叶子结点数为：
n0=n2+2n3++（k-1）nk+1
6.5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？
【解答】no表示叶子结点数，n2表示度为2的结点数，则no=n2+1
所以n2=no-1=49，当二叉树中没有度为1的结点时，总结点数n=n0+n2=99
6.6试分别找出满足以下条件的所有二叉树：
（1）前序序列与中序序列相同；
（2）中序序列与后序序列相同；
（3）前序序列与后序序列相同。
【解答】
（1）前序与中序相同：
空树或缺左子树的单支树；
（2）中序与后序相同：
空树或缺右子树的单支树；
（3）前序与后序相同：
空树或只有根结点的二叉树。
6.9假设通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为:
0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。
【解答】
构造哈夫曼树如下:
.0
0.32
0.19
0.21
0.6
0
028
0.11
0
0.05
0.05
1
0
n.02
003
Ii
哈夫曼编码为：
I
0
1
0,07
0.10
Li
0J7
0
1:
11111
I5：
1100
2：
11110
I6：
10
3：
1110I
7：
01
4：
1101I
8：
00
I
I
I
【解答】
（d）
6.16分别写出算法，实现在中序线索二叉树
（即
T中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后
继。
在先序线索二叉树
T中，查找给定结点
*p在先序序列中的后继。
在后序线索二叉树
中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
（1）找结点的中序前驱结点
BiTNode*lnPre（BiTNode*p）
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