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新的纤维和药物，更快更安全的交通工具，新的应用知识系统（精神病学，运筹学等）都是这方面科学的例子。

Thesecondaspectistheapplicationbyallmembersofsociety,fromthegovernmentofficialtotheordinarycitizen,ofthespecialmethodsofthoughtandactionthatscientistsuseintheirwork.

第二方面是社会的所有成员，从政府官员到普通公民，应用了科学家在工作中使用的思维和行动的特殊方法。

Whatarethesespecialmethodsofthinkingandacting?

Firstofall,itseemsthatasuccessfulscientistisfullofcuriosity—hewantstofindouthowandwhytheuniverseworks.

这些特殊的思考和行动方法是什么?

首先，一个成功的科学家似乎充满了好奇心——他想要找出宇宙的运作方式和原因。

Heusuallydirectshisattentiontowardsproblemswhichhenoticeshavenosatisfactoryexplanation,andhiscuriositymakeshimlookforunderlyingrelationshipsevenifthedataavailableseemtobeunconnected.Moreover,hethinkshecanimprovetheexistingconditions,whetherofpureorappliedknowledge,andenjoystryingtosolvetheproblemswhichthisinvolves.

他通常会把注意力集中在那些他发现没有令人满意解释的问题上，他的好奇心使他寻找潜在的关系，即使可用的数据似乎是不相关的。

此外，他认为他可以改善现有的条件，无论是纯知识还是应用知识，并喜欢尝试解决这涉及的问题。

Heisagoodobserver,accurate,patientandobjectiveandappliespersistentandlogicalthoughttotheobservationshemakes.Heutilizesthefactsheobservestothefullestextent.Forexample,trainedobserversobtainaverylargeamountofinformationaboutastar（e.g.distance,mass,velocity,size,etc.）mainlyfromtheaccurateanalysisofthesimplelinesthatappearinaspectrum.

他是一个很好的观察者，准确，耐心和客观，并将坚持和逻辑的思想应用到他的观察。

他充分利用他所观察到的事实。

例如，训练有素的观测者主要通过对光谱中出现的简单线条的精确分析，获得关于恒星的大量信息（例如距离、质量、速度、大小等）。

Heisskeptical—hedoesnotacceptstatementswhicharenotbasedonthemostcompleteevidenceavailable—andthereforerejectsauthorityasthesolebasisfortruth.Scientistsalwayscheckstatementsandmakeexperimentscarefullyandobjectivelytoverifythem.

他对此持怀疑态度——他不接受基于最完整的证据的陈述——因此拒绝权威作为真理的唯一基础。

科学家们总是仔细地、客观地检查语句并做实验来验证它们。

Furthermore,heisnotonlycriticaloftheworkofothers,butalsoofhisown,sinceheknowsthatmanistheleastreliableofscientificinstrumentsandthatanumberoffactorstendtodisturbimpartialandobjectiveinvestigation（seeUnit8）.

此外，他不仅批评别人的工作，也批评自己的工作，因为他知道人类是最不可靠的科学工具，而且许多因素往往会干扰公正和客观的调查（见第8单元）。

Lastly,heishighlyimaginativesinceheoftenhastolookforrelationshipsindatawhicharenotonlycomplexbutalsofrequentlyincomplete.Furthermore,heneedsimaginationifhewantstomakehypothesesofhowprocessesworkandhoweventstakeplace.

最后，他很有想象力，因为他经常需要在数据中寻找复杂但又不完整的关系。

此外，如果他想对过程如何工作和事件如何发生做出假设，他需要想象力。

Theseseemtobesomeofthewaysinwhichasuccessfulscientistortechnologistthinksandacts.

这似乎是一个成功的科学家或技术专家思考和行动的一些方式。

UnitTwoNumberandMathematics数字和数学

Itissaidthatmathematicsisthebaseofallothersciences,andthatarithmetic,thescienceofnumbers,isthebaseofmathematics.Numbersconsistofwholenumbers（integers）whichareformedbythedigits0,1,2,3,4,5,6,7,8and9andbycombinationsofthem.Forexample,247—twohundredandfortyseven—isanumberformedbythreedigits.Partsofnumberssmallerthan1aresometimesexpressedintermsoffractions,butinscientificusagetheyaregivenasdecimals.

据说数学是所有其他科学的基础，而算术，数字的科学，是数学的基础。

数字由整数组成，这些整数由数字0、1、2、3、4、5、6、7、8和9组合而成。

例如，247-2447是一个由三位数组成的数字。

小于1的数的部分有时用分数表示，但在科学上，它们是小数。

Thisisbecauseitiseasiertoperformthevariousmathematicaloperationsifdecimalsareusedinsteadoffractions.Themainoperationsare:

toadd,subtract,multiplyanddivide;

tosquare,cubeorraisetoanyotherpower;

totakeasquare,cubeoranyotherrootandtofindaratioorproportionbetweenpairsofnumbersoraseriesofnumbers.

这是因为如果使用小数而不是分数，就更容易执行各种数学运算。

主要操作有:

加、减、乘、除;

使成方形，使成立方或使成任何其他幂;

取一个正方形、立方体或任何其他的根，并找出一对数或一系列数之间的比率或比例。

Thus,thedecimal,orten-scale,systemisusedforscientificpurposesthroughouttheworld,evenincountrieswhosenationalsystemsofweightsandmeasurementsarebaseduponotherscales.Theotherscaleingeneralusenowadaysisthebinary,ortwo-scale,inwhichnumbersareexpressedbycombinationsofonlytwodigits,0and1.Thus,inthebinaryscale,2isexpressedas010,3isgivenas011,4isrepresentedas100,etc.

因此，十进位制，或十度制，在世界各地被用于科学目的，甚至在其国家重量和测量系统以其他比例尺为基础的国家。

现在普遍使用的另一种标度是二进制或二标度，其中数字仅由0和1这两个数字的组合表示。

因此，在二元尺度上，2表示为010,3表示为011,4表示为100，等等。

Thisscaleisperfectlyadaptedtothe'

off-on'

pulsesofelectricity,soitiswidelyusedinelectroniccomputers:

becauseofitssimplicityitisoftencalled'

thelazyschoolboy'

sdream'

!

这种秤完全适应“开关”电脉冲，因此广泛应用于电子计算机:

因为它的简单，它经常被称为“懒惰的小学生的梦想”!

Otherbranchesofmathematicssuchasalgebraandgeometryarealsoextensivelyusedinmanysciencesandeveninsomeareasofphilosophy.Morespecializedextensions,suchasprobabilitytheoryandgrouptheory,arenowappliedtoanincreasingrangeofactivities,fromeconomicsandthedesignofexperimentstowarandpolitics.

其他数学分支，如代数和几何，也广泛应用于许多科学，甚至哲学的某些领域。

更专业的扩展，如概率论和群论，现在被应用到越来越多的活动中，从经济学和实验设计到战争和政治。

Finally,aknowledgeofstatisticsisrequiredbyeverytypeofscientistfortheanalysisofdata.Moreover,evenanelementaryknowledgeofthisbranchofmathematicsissufficienttoenablethejournalisttoavoidmisleadinghisreaders,ortheordinarycitizentodetecttheattemptswhichareconstantlymadetodeceivehim.

最后，每种类型的科学家都需要统计知识来分析数据。

此外，即使是这门数学的一个基本知识，也足以使新闻记者避免误导读者，或使普通公民察觉到不断有人企图欺骗他.

UnitThreeScientificMethodandtheMethodsofScience

科学方法和科学方法

Itissometimessaidthatthereisnosuchthingastheso-called'

scientificmethod'

;

thereareonlythemethodsusedinscience.Nevertheless,itseemsclearthatthereisoftenaspecialsequenceofprocedureswhichisinvolvedintheestablishmentoftheworkingprinciplesofscience.Thissequenceisasfollows:

人们有时说，没有所谓的“科学方法”;

只有科学中使用的方法。

然而，似乎很清楚的是，在建立科学的工作原理的过程中，往往涉及到一系列特殊的程序。

这个序列如下:

（1）aproblemisrecognized,andasmuchinformationasappearstoberelevantiscollected;

（2）asolution（i.e.ahypothesis）isproposedandtheconsequencesarisingoutofthissolutionarededuced;

（3）thesedeductionsaretestedbyexperiment,andasaresultthehypothesisisaccepted,modifiedordiscarded.

（1）发现问题，收集尽可能多的相关信息;

（2）提出一种解（即假设），并推导出该解的结果;

（3）通过实验对这些推论进行检验，使假设被接受、修改或抛弃。

Asanillustrationofthiswecanconsiderthediscoveryofair-pressure.Overtwothousandyearsago,mendiscoveredamethodofraisingwaterfromoneleveltoanotherbymeansofthevacuumpump.When,however,thismachinepassedintogeneraluseinthefifteenthandsixteenthcenturies,itwasdiscoveredthat,nomatterhowperfectthepumpwas,itwasnotpossibletoraisewaterverticallymorethanabout35feet.Why?

Galileo,amongstothers,recognizedtheproblem,butfailedtosolveit.

为了说明这一点，我们可以考虑气压的发现。

两千多年前，人们发现了一种利用真空泵将水从一个水平面升到另一个水平面的方法。

然而，当这种机器在15和16世纪被广泛使用时，人们发现，无论水泵多么完美，都不可能使水垂直上升超过35英尺。

为什么?

伽利略等人意识到了这个问题，但未能解决。

TheproblemwasthenattackedbyTorricelli.Analogizingfromtherecently-discoveredphenomenonofwater-pressure（hydrostaticpressure）,hepostulatedthatadeep‘seaofair’surroundedtheearth;

itwas,hethought,thepressureofthisseaofairwhichpushedonthesurfaceofthewaterandcausedittoriseinthevacuumtubeofapump.

这个问题随后被托里切利攻击。

通过对最近发现的水压现象（静水压力）的类比，他假设地球周围有一个深深的“空气海洋”;

他想，是空气的海洋的压力推动了水面，使它在水泵的真空管里上升。

Ahypothesis,then,wasformed.Thenextstepwastodeducetheconsequencesofthehypothesis.Torricellireasonedthatthis‘airpressure’wouldbeunabletopushaliquidheavierthanwaterashighas35feet,andthatacolumnofmercury,forexample,whichweighedabout14timesmorethanwater,wouldrisetoonlyafourteenthoftheheightofwater,i.e.approximately2.5feet.

于是，一个假设就形成了。

下一步是推断假设的结果。

托里拆利认为,这种“气压”将无法推动液体比水重高达35英尺,一个列的汞,例如,重约14倍的水,只会上升到十四分之一的水的高度,即约2.5英尺。

Hethentestedthisdeductionbymeansoftheexperimentweallknow,andfoundthatthemercurycolumnmeasuredtheheightpredicted.Theexperimentthereforesupportedthehypothesis.AfurtherinferencewasdrawnbyPascal,whoreasonedthatifthis‘seaofair’existed,itspressureatthebottom（i.e.sea-level）wouldbegreaterthanitspressurefurtherup,andthatthereforetheheightofthemercurycolumnwoulddecreaseinproportiontotheheightabovesea-level.

然后他通过我们都知道的实验来测试这个推论，发现水银柱测量了预测的高度。

因此，这个实验支持了这个假设。

帕斯卡作了进一步的推论，他认为，如果存在这种“空气海”，那么它在海底（即海平面）的压力将大于它在海平面上的压力，因此，水银柱的高度将与海平面上的高度成比例下降。

Hethencarriedthemercurytubetothetopofamountainandobservedthatthecolumnfellsteadilyastheheightincreased,whileanothermercurycolumnatthebottomofthemountainremainedsteady（anexampleofanotherofthemethodsofscience,thecontrolledexperiment）.ThisfurtherproofnotonlyestablishedTorricelli’shypothesismoresecurely,butalsodemonstratedthat,insomeaspects,airbehavedlikewater;

this,ofcourse,stimulatedfurtherenquiry.

然后他把水银管搬到山顶，观察到随着高度的增加，水银柱稳步下降，而另一根水银柱在山的底部保持稳定（另一种科学方法的例子，受控实验）