平移教学设计.docx

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平移教学设计

“平移”教学设计

　　一、教材内容

　　“平移”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章《相交线与平行线》的第四节。

　　1．教材分析：

　　图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，而平移是一种基本的，也是本套教材中引入的第一种图形变换，动态数学的首次引入、初步体会和学习图形的变换思想，是研究几何问题，发现几何结论的有效工具。

　　对于平移变换，教科书在不同阶段有不同要求，在本章主要讨论平移变换的基本性质；在第六章“平面直角坐标系”，第十章“实数”及第二十二章“旋转”中将进一步研究平移的内容，这些都为学生今后继续学习利用平移变换探索几何性质以及综合运用几种变换进行图案设计等打下基础。

　　2．教学目标：

　　按照“数学课程标准”的要求，根据学生的学习基础和认知规律，结合学生的心理特征，确立本节课的教学目标如下：

　　①知识与技能目标：

　　让学生通过自主探究，了解物体或图形在平移变换前后形状、大小、位置的关系，理解平移变换的概念，发现和掌握平移的基本性质，并能够利用平移进行图案设计，分析、解决实际问题。

　　②数学思考：

　　使学生经历“观察――设疑――探究――归纳――应用”等过程，初步体会图形变换的思想。

　　③情感与态度：

　　使学生对数学产生强烈的好奇心和求知欲，能够积极地参与数学活动，学会与他人合作交流，体会数学与现实生活及科学技术的密切联系，认识和欣赏平移在现实生活中的应用，提高审美情趣。

　　3．教学重点、难点：

　　①教学重点：

　　让学生理解平移的基本性质（即“平移前后两个图形各组对应点间所连线段平行且相等”），并能灵活应用其解决实际问题，为了突破此重点，我努力创设情境，让学生在一定情境中去经历、感知、发现这一性质。

　　②教学难点：

　　从学生的认知水平来看，他们更关注个体图形的特点，缺乏对图形间关系的研究，所以我确立第一个难点为：

平移前后两个图形中对应点所连线段平行且相等性质的发现，对于性质内容，学生容易掌握，但灵活应用是难点，所以我设计另外一个难点是：

平移基本性质的灵活应用。

　　二、教学方法和手段

　　本节课我将采用自主探究式教学的方法，由真实的生活情境，引出数学问题，引导学生自主探究、合作交流，努力构建有利于学生发展的生命课堂。

　　采用多媒体辅助教学，将给课堂带来勃勃生机，它通过文本、图像、动画、声音等方式，激发学生的求知欲望，化静为动，从而突出重点，突破难点，发展了学生的思维，培养了学生的能力，打破了传统单一的教学模式，大大提高了课堂教学效率和教学质量，动手制作活动，让学生体会在做中学的乐趣。

　　三、学法指导

　　有效的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力。

　　通过创设不同情境，激发学生的兴趣，引导学生从不同的角度去观察，培养学生良好的观察能力。

　　合理有梯度地设计问题，让学生逐步进入探究轨道，培养其自主探究问题的能力。

　　鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，丰富数学活动经验，提高思维水平。

　　四、教材的处理和课程资源的开发

　　本节课教材给了几组平面图形，但最基本图案特征不明显，对应点不好确立，难以用来发现基本性质，所以我重新制作了一组图案，从颜色和个体的确立都非常鲜明、直观，利于学生的探索发现。

　　探究活动中要画一排小雪人，主要是为了发现性质，但雪人形状复杂，画一排要很长时间，这样容易本末倒置。

我设计了一个枫叶形状，线条流畅简洁，学生可以自主设计，又能快速复制出一排，即激发了学习热情，也容易找对应点，有利于性质的发现。

　　增设一个小资料，让学生感受数学与现实生活的联系，使教学从简单的知识传授上升到思想认识的提高。

　　五、教学流程

　　1．创设情境：

　　情境1：

多媒体播放几个平移场景（电梯、扶梯、打滑梯、推箱子、霓虹灯）等。

　　情境2：

课件展示几组平移图案。

　　问题：

你发现了什么现象?

几组图案有什么共同特点?

　　2．探索新知：

　　活动一：

（根据初一学生活泼好动，不愿拘泥于呆板的特点，问题的设置，既有自主创作的机会，又有据可依，避免盲目；让学生充分体会在做中学的乐趣。

）

　　画一画：

（课件展示）请你也来画一片枫叶，并试一试能否在一张半透明的纸上，画一排形状和大小完全一样的枫叶?

（引导学生观察，介绍对应点。

）

　　思考：

（1）观察所画的相邻的两个图形中，找出三组对应点，并连接对应点，比较得出的线段，它们的位置、长短有什么关系?

（总结平移性质，归纳平移变换的定义。

）

（2）你能举例说明平移吗?

（让学生在举例子和讨论中更加明确平移的定义及性质。

）

　　活动二：

（给学生创新发现的空间，结合图形特点，渗透面动成体的思想，动画演示柱体的画法，帮助学生认识和了解图形特点。

）

　　做一做：

平移△ABC，使点A移到点A’，画出平移后的△A’B’C’。

　　思考：

（1）要画出平移后的三角形△A’B’C’只需再确定几个点?

（2）你能说出几何体的名称吗?

想一想四棱柱、五棱柱、圆柱体的画法，能得到什么结论?

（动画演示）

　　变式训练：

已知线段MN为正六边形ABCDEF平移后所得的一条边，请画出平移后的图形。

（有两种可能，让学生在练习巩固的基础上，还要注意避免思维定式。

）

　　3．尝试应用：

　　（通过变式训练，拓展学生的思维，培养学生的逻辑推理能力。

）

（1）如图，△ABC平移后可与△DEF完全重合，若AB和DE是对应边，∠A和∠EDF是对应角，请指出其他的对应边和对应角；若AB=3．5，BC=4．9，∠E=45，∠F=38，你还知道哪些角、边的大小?

（2）已知△ABC中，∠C=90，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置，若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；若平移距离为x（x在0～4之间），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。

　　（让学生品味动态数学，初步体会数形结合的思想和简单的函数思想。

）

　　4．巩固提高：

　　（应用平移的方法，结合化部分为整体的思想，加强了学生把问题变形处理的能力，拓展了学生的思维。

）

（1）算一算：

　　有一正方形手帕，边长为18厘米，手帕上有四条宽为2厘米的条纹，你能算出空白地方的面积吗?

（2）证一证：

　　本题中四个矩形的水平方向边长均为a，竖直方向边长均为b，在图

（1）中，将线段A1A2向右平移1个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1

　　图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到BB1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1。

　　（3）思考：

　　①在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

　　②请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余的面积：

s1=　s2=s3=

　　③联想与探索：

　　如图（4）在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?

并说明你的猜想是正确的。

　　5．课后作业：

　　（考虑学生的实际情况分层布置作业，必做题面向全体，让学生在巩固知识的同时，有一定的创新空间，选做题供学有余力的同学研究、提高。

）

　　必做题：

（1）怎样对矩形进行分割和平移，使它成为菱形，请试一试。

（2）如图，这是由一个边长为a的正方形沿水平方向平移得到的图形。

　　①数一数这个图案中共有几个正方形?

　　②若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案?

该图案中共有几个正方形?

　　选做题：

　　我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离。

现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个?

请画出草图，并说明平移的方向和距离。

　　6．教学反思：

　　本节课的教学设计是创新的，情境的引入体现了数学来源于生活，充分激发了学生的学习兴趣；例题的选择符合学生的认知心理和特点，让学生充分体会了在做中学的乐趣；习题的配备都是开放的，情境化的，具有探索性的，让学生在巩固知识的基础上发展思维，提高能力。

　　利用多媒体辅助教学，增大了教学容量和直观性，提高了教学效率和教学质量；教学过程也始终关注学生的活动，以学生的发展为本，真正把课堂从单纯的知识技能传授课堂转化为生命的课堂。

　　（作者单位：

齐齐哈尔市第3中学）

　　编辑/张烨

　　E-mail：

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