五年级数学活动课教案.docx
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五年级数学活动课教案
五年级数学活动课教案
第 周 星期
课题：
最大最小
（二）
活动目标：
认知目标：
让学生了解一些关于求最大最小的问题。
情感目标：
培养学生学习数学的兴趣和探索精神。
智能目标：
提高学生解决生活中的实际问题的能力。
教学重点：
关于求最大最小的问题的知识。
教学难点：
解决生活中的一些实际问题。
教学准备:
多媒体
教学过程：
一、引入
二、新课
例3 用36米的竹篱笆围成一个长方形，围成菜园的最大面积是多少？
分析与解：
已知这个长方形的周长是36米，即四边之和是定数。
长方形的面积等于长乘宽。
因为长+宽=36÷2=18
由结论知，围成长方形的最大面积是
9×9=81（平方米）
例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。
例4 两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？
分析与解：
48的约数从小到大依次是
1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
所以，两个自然数的乘积是48，共有一向5种情况：
48=1×48， 1+48=49
48=2×24， 2+24=26
48=3×16， 3+16=19
48=4×12， 4+12=16
48=6×8 ， 6+8=14
两个因数之和最小的是6+8=14。
结论：
两个自然数的积一定时，两个自然数的差越小，这两个自然数的和也越小。
例5 要砌一个面积为72平方米的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少是多少米？
解：
将72分解成两个自然数的乘积，这两个自然数的差最小的是9-8=1，由结论，猪圈围墙长9米、宽8米时，围墙总长最少，为：
（8+9）×2=34（米）
答：
围墙最少是34米。
三、练习
1、现计划用围墙围起一块面积为5544平方米的长方形地面，为节省材料，要求围起最短，那么这块长方形地的围起有多少米长？
2、把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？
第 周 星期
【活动内容】植树的学问
【活动目的】
1、利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析等探究活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力。
3、通过合作学习，协作探索，培养学生的合作和创新意识，发展学生的个性品质。
【活动准备】
学生：
剪刀、塑料管、活动卡。
教师：
课件。
【活动过程】
一、创新情境，激趣导入
媒体导入。
同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？
比赛谁赢了？
小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。
在第二次比赛中，小兔可认真了。
瞧，它正往目的地跑。
来，我们给它加油！
呀！
一条小河挡住了去路。
（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次，才能跳过河。
谁能说一说？
继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟跳了几次。
师：
我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间隔。
小石墩的个数与间隔数之间到底有什么关系呢？
有没有规律可循？
二、自主探究，动手实践
活动一：
探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”
师：
请同学们拿出准备好的塑料管，你想将这些塑料管分别剪成几段？
先猜一猜要剪几次？
再动手试一试，看一看，剪的次数与段数之间有什么规律？
师：
下面请小组长将活动卡发给小伙伴，每人一张。
段数
……
次数
……
师：
每一位同学的手中都有塑料管。
先想想自己准备将塑料管剪成几段？
再猜一猜要剪几次？
然后动手试一试，将你们操作情况填写在活动卡中。
认真观察卡中的数字与小伙伴说一说，剪的次数与段数有什么关系？
比一比，看谁最先完成。
活动开始。
师：
你发现剪的次数与段数有什么样的关系？
让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段数与次数之间的关系。
师：
刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪的次数与段数的关系。
好，现在请大家把小剪刀、塑料管和活动卡收到抽屉里。
看谁的速度快。
活动二：
探究植树问题中棵树与段数间的关系
师：
其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管的现象还有很多。
比如在路的两侧植树，树与树之间间隔一定的距离，这就需要计算准备多少棵树苗。
在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
板书课题。
1.播放课件：
这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如果每隔5米栽一棵树。
一共需要多少棵树？
（1）、指名读题
（2）、师：
如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？
启发学生紧挨大楼的墙能种吗？
让学生认识到紧挨大楼种树不能健康生长。
也就是“两端不能栽”（板书）。
怎么知道栽的棵树呢？
（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）
（3）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15米，要栽几棵树？
如果间距是25米，又要栽几棵树？
请你画线段图来看看。
（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）。
②画一画，简单验证，发现规律。
（填表）
楼间距（米）
相邻两棵树间的距离
间隔（个）
棵数（棵）
图示
15
20
25
发现了：
学生探究时师巡视。
发现困难可以做如下指导
a.先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，看种了多少棵？
b.跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？
c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？
从中你发现了什么？
活动后学生交流自己探究的结果。
总结规律：
两端不种，棵数比间隔数少1（板书）
③应用规律，解决问题。
问：
应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？
让学生试着做一做。
请一名学生到前边来做。
做后让学生说说自己的想法。
说的过程中教师重点追问100÷5=20这里的20指什么？
20-1=19，为什么还要减1？
师：
通过画简单的线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。
以后，再遇到“两端不种”的植树问题，知道该怎么做了吗？
活动三巩固拓展
师：
我们来做一些练习。
1、有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间一共有多少个○？
让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：
用什么办法能快速算出一共有几个○？
如果学生找不出突破口老师可以引导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律——间隔数比三角个数少一，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。
2、王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？
估计有学生会用96÷23=3，认为老师上三楼，甚至可能套用上面总结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。
这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。
关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，发现新规律。
四、全课总结
本节课我们解决了哪些问题？
在解决这些问题时我们都用到一种重要方法，仔细想想，你觉得这个方法是什么？
让学生充分说一说，最后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一种方法。
我们以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过画图观察发现规律，用规律解决问题。
第 周 星期
活动内容：
动脑筋找规律
活动目的：
引导学生积极主动观察思考，归纳类比总结，发现提出规律，培养学生勇于探索、大胆创新的思维品质，增强学生分析问题和解决问题的能力.
活动重点：
引导学生主动探究发现，总结规律.
活动难点：
规律的发现和总结
活动方式：
引导探索，归纳猜想，讨论总结.
活动器材：
电脑多媒体、三角板、直尺、圆规、圆纸板等.
活动过程：
故事引入：
高斯，是德国著名的大数学家，从小即聪敏过人，才华出众，20岁时，就获得了博士学位。
高斯上小学的时候，老师曾经给同学们出过这样一个题目：
（电脑投影）1+2+3+4+……+99+100=？
同学们还在紧张的计算，而小高斯却已经得出了答案：
5050.
你知道小高斯是怎样算出来的吗？
（学生口答）
教师总结：
小高斯是找到了规律，才很快算出来的。
有人说，数学是思维的体操。
一点不错。
数学中题目变化无穷，蕴含的规律，巧妙而有趣，激励我们去发现和探索。
只要我们积极参与，肯动脑筋，规律不难发现。
这一节课，我们就来“动脑筋找规律”（板书课题），比一比，看一看，谁更聪明，谁发现的规律更多？
好，我现在把大家分成两组，以中间为界，南边叫“清华队”，北边叫“北大队”，两队同学，有没有获胜的信心？
好，我们现在开始：
（电脑投影）活动讨论题
（1）：
想一想
请你观察下面按一定规律排列的两组数：
A：
1，3，5，7，9，…………
B：
2，5，10，17，26，…………
请你回答：
1、A组数中它们排列有什么规律？
第6个数应是多少？
第10个数应是多少？
第n个数应是多少？
2、B组数中它们排列有什么规律？
第6个数应是多少？
第10个数应是多少？
第n个数应是多少？
画一画数一数
（电脑投影）活动讨论题
（2）
数线段：
已知线段AB，在线段AB上取1个点，图中共有几条线段（包括AB）？
取2个点，图中共有几条线段（包括AB）？
取3个点，图中共有几条线段（包括AB）？
取4个点呢？
取n个点呢？
（学生画图观察、讨论分析，归纳结论）
解：
取1个点时，有2+1=3条；
取2个点时，有3+2+1=6条；
取3个点时，有4+3+2+1=10条；
取4个点时，有5+4+3+2+1=15条；
取n个点时，有（n+1）+n+（n-1）+……+2+1
=（n+2）（n+1）/2条.
切一切数一数
（学生共同总结发现规律）
（电脑投影）活动讨论题（3）
数饼块：
一张圆饼切5刀（不许折叠），最多可以得到多少块饼？
切n刀呢？
（动手剪切圆纸板，并观察讨论，总结解答）
解：
切1刀可得到1+1=2块饼；
切2刀最多得到1+1+2=4块饼；
切3刀最多可得到1+1+2+3=7块饼；
切4刀最多可得到1+1+2+3+4=11块饼；
切5刀最多可得到1+1+2+3+4+5=16块饼；……；
切n刀最多可得到
1+1+2+3+…+n=1+n（n+1）/2=（n2+n+2）/2块饼.
（学生共同总结发现规律）
比一比，看谁做得快：
1、研究下列算式，你会发现有什么规律？
1×3+1=4=222×4+1=9=32
3×5+1=16=424×6+1=25=52
…………
请将你找出的规律用公式表示出来：
。
2、两条直线相交，只有1个交点；三条直线相交，最多有（）个交点；四条直线相交，最多有（）个交点；n条直线相交，最多有（）个交点.
第 周 星期
活动内容：
球的反弹高度
教学目标：
1、使学生经历收集数据解决问题的过程，体会到分数在生活中的应用价值；
2、通过实践活动，巩固学生对分数的认识，同时使学生了认识到：
同一种球从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的，而不同的球从同一高度落下，其反弹高度一般是不同的。
3、使学生主动参与合作交流的学习活动，获得数学活动的经验，积累积极的学习情感。
教学重点：
引导学生经历收集数据解决问题的过程。
教学难点：
球的反弹高度与下落高度之间的分数关系。
教学准备：
场地、足球、篮球、排球、测量用尺等。
教学过程：
一、引入新课
师：
体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们就用数学知识来玩球，有兴趣吗？
（设计意图：
生活是数学的源泉，数学离不开生活，体育课是学生喜爱的学校生活，玩球是学生十分喜爱的活动，本节课从学生熟悉的喜爱的生活情境入手，激发了学生的好奇心，更能体现综合实践活动教学的现实性、生活型、趣味性和蕴含的问题性。
）
师：
好，这一节课，老师就和同学们一起来玩玩球。
二、引导猜想
1、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：
你想到了什么问题？
生1：
球的反弹高度是下落高度的几分之几？
生2：
同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
生3：
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
生4：
同一种球由不同的人来做结果会一样吗？
（设计意图：
课堂上教师只是组织者，倡导者，是平等中的首席，而主体是学生，这样设计，把课堂的主动权交给学生，充分发挥学生的主观能动性，培养学生的数学思维能力。
）
2、师：
提问：
球从高处落地后会怎样呢？
在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？
引导学生结合实际经验进行猜想。
（板书：
反弹高度下落高度）
生1：
在正常情况下，球的反弹高度不会超过下落高度，上一次体育课下课的时候我试过。
生2：
球的反弹高度会超过下落高度，上个星期天上午，我在家玩球，不做作业，爸爸火了，把我的球使劲一扔，那球反弹上去很高，把我吓了一跳。
生3：
是的，上次体育课我把球都弹树上去了。
生4：
请问你事怎么扔的？
老师讲的是在正常情况下。
……
（同学们争论不休）
师：
好，同学们的生活经验都很丰富，今天我们研究的反弹高度和下落高度的关系的前提必须是在“正常情况下”。
（设计意图：
数学知识来源于生活，数学知识的获得必须建立在学生已有的生活经验和认知发展水平上。
本环节通过学生对已有生活经验的回顾、争论，也是与他人分享自己的生活知识经验，有效的体现了生生互动、合作交流的意识。
）
三、实践探究
1、大屏幕出示操作的过程，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：
定（下落高度）：
100厘米、150厘米、180厘米。
落：
注意球的上沿与高度标记齐平。
观察，记号，量一量：
注意，取整厘米数。
计算并小组讨论。
2、组员分工：
落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3、实践操作。
4、计算。
5、小组讨论。
（提示：
把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：
同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
（设计意图：
让学生经历观察、操作、实验、计算、推理等实践活动，使学生认识到：
同一种球从不同的高度落下，其反弹高度是不一样的，而不同的球从同一高度落下，其反弹高度一般是不同的。
同时通过活动，也提高了学生搜集、整理信息的能力，培养了与他人合作的意识，从而获得积极的数学学习情感。
）
四、实践验证
1、学生再次合作实践。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
（设计意图：
让学生明白科学的结论不是一蹴而就的，必须通过多次验证，从而使学生认识到结论的科学性与严谨性。
）
五、总结升华
1、自主阅读教材。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因。
3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
4、师：
在这一节课中，你有什么收获？
这个知识你是怎么获得的？
你还想知道什么？
（设计意图：
“你有什么收获？
”问题的设计具有人性化，让学生轻松地回顾，去思考今天的收获。
“这个知识你是怎么获得的？
”更注重了回顾知识的形成过程。
“你还想知道什么？
”指向了学生的未来，这样的研究仍需继续。
）
第 周 星期
活动内容：
抢数游戏
一、教学目标：
1、使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏
活动和游戏设计；
2、培养学生直觉思维与逻辑思维的能力；
3、激发学生的好奇心与求知欲，培养学生爱数学、学数学的情感。
二、教学重、难点：
教学重点：
使学生在操作中发现不同的抢数取胜策略，并会运用取胜策略进行游戏活动和游戏设计
教学难点：
发现取胜策略
三、教学过程
（一）揭示课题
同学们，你们喜欢玩游戏吗？
今天，老师和大家一起来玩一种有趣的数学
游戏——抢数游戏。
你们想不想玩？
（二）探究规律
1．游戏一：
抢十八
游戏规则：
两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个
数，谁先抢到18谁获胜。
（1）帮助学生理解游戏规则。
（2）师生进行两次抢数游戏。
第一次先初步感受，经历报数的过程。
第
二次游戏时，当抢到15，师停下来，问：
谁获胜？
为什么？
观察老师抢的数有什么特征?
只和数的特征有关系吗?
（3）运用最佳对策，同桌玩游戏。
为了公平起见，我们做两次游戏。
第一次让一位同学先报数，第二次换另一位同学先报数。
（4）反馈比赛结果。
2．游戏二：
抢三十
游戏规则：
两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报4
个数，谁先抢到30谁就获胜。
（1）请两位同学上台试一试。
（2）谁赢了？
你的获胜窍门是什么？
（3）小结获胜策略：
当总个数能被每次抢的个数和整除时，抢个数和的倍数,
但要后抢。
3．游戏三：
抢十六
师：
看来要在这两个抢数游戏中获胜都要让对手先报，然后去抢个数和的
倍数，那是不是所有的抢数游戏都能用这个小诀窍获胜呢？
让我们来看下一个
游戏。
游戏规则：
两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个
数，谁先抢到16谁就获胜。
（1）观察数的特征。
（2）小组讨论，再派代表与老师比一比。
（3）小结获胜策略：
当总个数不能被每次抢的个数和整除时，先抢余数，
再抢倍数与余数的和，所以要先抢。
4．游戏四：
抢二十三
师：
同学们是否掌握了这种抢数游戏的诀窍呢？
让我们来玩一个游戏比一
比就知道了？
游戏规则：
两人从1开始轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报3个
数，谁先抢到23谁就获胜。
（1）哪位同学敢来挑战？
可以向同学挑战，也可以向老师挑战。
（2）你的获胜诀窍是什么？
（三）设计游戏
师：
同学们，你们玩了这么多抢数游戏，那你们能不能也来设计一个抢数
游戏呢？
以小组为单位设计游戏，注意要写出游戏的规则，并分析出取胜的策略。
（四）总结
师：
今天这节课，我们在游戏中学数学，发现数学规律。
其实，只要我们做
一个有心人，就会发现数学无处不在；只要我们多动脑筋，就会发现更多的数学奥秘。
课后，大家可以去思考，如果把刚才游戏中的抢到最后一个数就赢，改成抢到这个数就输，那取胜的策略又是什么呢？
第 周 星期
活动内容：
“制作一个五角星”
一、教学目标：
1.知识与技能目标：
通过本节课的学习,会画一个五角星,会用一张纸制作一个五角星,培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。
2.数学思考目标：
通过本节课的学习,让学生通过感知、观察、试验、操作等活动充分感受数学在实际生活中的作用。
3.情感与态度：
在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性,通过学生之间的交流与合作,能够尊重理解他人的意见,并学会与他人合作的能力。
在合作中体验成功的喜悦,树立信心。
三、教学重点：
学生学会画五角星,会制作五角星。
四、教学难点：
五角星制作的探究过程。
五、教学过程：
（一）观察与思考
中国国旗、国徽上的五角星。
闪闪发光的五角星在引导学生感知五角星的和谐、完美的同时向学生渗透数学知识。
（二）感知体验
1.鼓励学生自己动手画五角星,让学生用各种方法画出形态各异的五角星。
让学生充分发挥自己的想像力。
2.提出问题,对比于演示的五角星,如何画出完美、和谐的五角星?
（学生讨
论5~10分钟）
激发学生探求新知识的欲望。
3.启发学生
（1）规则的五角星围绕它的中心旋转。
学生发现规则的五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上。
提出探究问题:
五点在同一圆上的五角星是否一定是规则的五角星?
（2）五点在同一圆上的不规则五角星。
学生动手实践得出结论:
五点均匀分布。
（3）规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。
学生讨论:
计算出的周角被五等分,每个角。
即五等分圆周。
学生虽然不知道其中的数学道理,但可以通过图像演示来感知。
4.师生共同小结画五角星的步骤
（l）任意画一个圆;
（2）以圆心为顶点,连续（即）的角,与圆相交于5点;
（3）连接每隔一点的两个点;
（4）擦去多余的线,就得到五角星。
5.继续启发学生
（l）你能说出这种画法（等分圆周的方法）的道理吗?
（2）类似的,你能画一个六角星、七角星、……、n角星吗?
6.教师归纳
用较简单的几何知识说明。
（三）体验探究
1.小竞赛
学生动手,看谁能以最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来?
2.师生共同探究
利用画好的五角星直接剪
（竞赛过程中启发学生）
民间艺人以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生且具有对称性的各种图形……
第 周 星期
活动内容：
商品包装上的标志
【活动目的】
了解商品包装标志的简单知识，初步认识某些商品包装标志，学会识别食品袋、盒、罐上保质期标志及商标标志，养成看商标标志及保质期的习惯，培养学生的商品意识和维护消费者利益的意识。
【活动形式】
收集、调查、采访、讨论
【活动准备】
学生收集食品包装、盒、罐若干，调查食用伪劣商品造成不良后果事件，收集假冒商标等事件及其危害。
【活动过程】
一、谈话导入，揭示课题：
前一段时间，我们学校有位同学呕吐腹泻，上医院看了医生，才知道是吃了劣质的果冻造成的。
如果他注意观察一下甜果冻包装上的标志，这种情况完全可以避免。
今天，我们就一起来研究商品包装标志。
二、认识标志，学以致用：
1、同学们，我们知道每一件商品上都有包装，今天大家带了很多包装纸、包装盒、包装罐。
老师也带了一个包装罐，要请同学们来看一看。
（出示一“光明”酸牛奶饮料罐）你看到了什么？
（指名学生说）
2．商品包装上花花绿绿的图案和文字，我们就叫它“商品包装标志”。
3、认识注册商标
（1）（再看“光明”酸牛奶饮料罐）在这些图案和文字当中，有一个是它的牌子，你能不能来找一找。
（学生回答）
（2）再出示一个“真福”桂圆包装袋和一个“香香公主”面霜包装盒，让学生找牌子。
（3）在同学们找到的3个标志上，都有一个共同的地方，你们找到了吗？
（都有一个R）
（4）你知道这些带R的标志我们叫它什么吗？
其实这些标志我们都叫它“注册商标”。
注册商标是生产厂家经工商行政管理部门批准的，代表某种产品的标记。
（5）是不是每一种商品包装上都有注册商标呢？
请同学们从自己带的包装袋上找一找看，找到的向同桌介绍一下。
（学生找注册商标）
反馈：
①你们的包装袋上是不是都有注册商标？
（都有的举手，没有的看投影共同找）
②请几位学生介绍找到的注册商标。
4、认识注册商标的作用
（1）那么注册商标代表的又是什么意思？
老师这里还有三个包装盒，（出示包装盒）请同学们
看一看，这几个包装盒里装的是什么？
它们的注册商标分别是什么？
为什么同是牙膏，它的注册商标会不同？
小结：
不同的注册商标代表不同的生产厂家。
（2）商标为什么要注册？
（3）现在
升级会员 