计量地理学Word下载.docx

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Y=α1F1+α2F2+…+αmFm

然而，随着传统主成分分析方法[2]在综合评价中的进一步应用，人们发现此方法时经不起实践检验的。

在实际应用中，经常发现运用此方法所得结果的解释往往与实际情况不符。

举了一个简单的例子，假定高考中考试科目有四门：

数学（x1）、语文（x2）、外语（x3）和物理（x4），满分都是相同的150分。

考生的四门考试成绩必须综合成一个综合评价函数，一般取为总分

。

但从统计学的角度来看，可能取为

更为合理，这里xi*是xi的标准化数值（x1*、x2*、x3*、x4*有相同的均值和标准差）。

如果我们使用传统的主成分分析法，根据上述综合评价函数F的得分来对学生进行排名，那就酿成大错了。

就此，一些学者[3]提出了一些改进的方法，其中具有代表性的方法有：

Yan（1998）提出，当第一主成分的方差比较大时，即贡献率较大时，用它做综合评价指标。

如果觉得用一个主成分解释的方差不够大时，综合反映X1，X2，…，Xp信息的能力不够，而用多个主成分构造综合评价函数又不合适时，可以像因子分析那样对主成分进行旋转。

Hou（2006）也提出，当用第一主成分进行综合评价达不到理想结果时，可用分组主成分评价法。

即先用因子分析法将p个变量分成k组，然后分别对各组变量进行主成分分析，只取每组的一主成分，求出各组第一主成分的得分Cj（j=1,2,…,k）以因子旋转后各因子的方差贡献率为权重

建立综合评价函数：

最后根据各评价样本综合得分y来对样品进行排序。

但其可行性也受到了一些学者的质疑。

由此可见，主成分综合评价法是一片有待进一步深耕细作的热土。

1.3SPSS简介

SPSS是“社会科学统计软件包”的简称，是一种集成化的计算机数据处理应用软件。

SPSS软件的特点：

（1）集数据录入、资料编辑、数据管理、统计分析、报表制作、图形绘制为一体。

从理论上说，只要计算机硬盘和内存足够大，SPSS可以处理任意大小的数据文件，无论文件中包含多少个变量，也不论数据中包含多少个案例。

（2）统计功能，包含常规的集中量数和差异量数、相关分析、回归分析、方差分析、卡方检验、t检验和非参数检验：

也包含近期发展的多元统计技术，如多元回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析和因子分析等方法，并能在屏幕（或打印机）上显示（打印）如正态分布图、直方图、散点图等各种统计图表。

从某种意义上讲，SPSS软件还可以帮助数学功能不够的使用者学习运用现代统计技术。

使用者仅需要关心某个问题应该采用何种统计方法，并初步掌握对计算结果的解释，而不需要了解其具体运算过程，可能在使用手册的帮助下定量分析数据。

（3）自从1995年SPSS公司与微软公司合作开发SPSS界面后，SPSS界面变得越来越友好，操作也越来越简单。

熟悉微软公司产品的用户学起SPSS操作很容易上手。

SPSSforWindows界面完成全是菜单式，一般稍有统计基础的人经过三天培训即可用SPSS做简单的数据分析，包括绘制图表、简单回归、相关分析等等，关键在于如何进行结果分析及解释，这一方面需要学习一些数理统计的基本知识，另一方面也要多进行实践，在实践中了解各种统计结果的实际意义。

SPSS软件的主窗口，从上到下为：

（1）10个主要的下拉菜单：

文件；

编辑；

视图；

数据；

转换；

统计分析；

作图；

工具；

窗口转换；

帮助。

（2）快捷工具栏：

小图标表示常用操作，如：

打开、存盘等；

（3）数据输入栏：

二维数据表（每列为一个变量；

每行为一个案例）；

（4）“数据视图”与“变量视图”转换按钮。

2数据分析

2.1某地区农业数据

某一地区的不同变量的一组数据，以及变量之间的相关系数矩阵，如下表2-1、2-2所示。

表2-1某地区有关农业统计数据

样本序号

人口密度

人均耕地面积

森林覆盖率

农业人均纯收入

人均粮食产量

经济作物占农作物播面比例

耕地占土地面积比率

果园与林地面积之比

灌溉田占耕地面积之比

363.912

0.352

16.101

192.11

295.34

26.724

18.492

2.231

26.262

141.503

1.684

24.301

1752.35

452.26

32.314

14.464

1.455

27.066

100.695

1.067

65.601

1181.54

270.12

18.266

0.162

7.474

12.489

143.739

1.336

33.205

1436.12

354.26

17.486

11.805

1.892

17.534

131.412

1.623

16.607

1405.09

586.59

40.683

14.401

0.303

22.932

68.337

2.032

76.204

1540.29

216.39

8.128

4.065

0.011

4.861

95.416

0.801

71.106

926.35

291.39

8.135

4.063

0.012

4.862

62.901

1.652

73.307

1501.24

225.25

18.352

2.645

0.034

3.201

86.624

0.841

68.904

897.36

196.37

16.861

5.176

0.055

6.167

91.394

0.812

66.502

911.24

226.51

18.279

5.643

0.076

4.477

76.912

0.858

50.302

103.52

217.09

19.793

4.881

0.001

6.165

51.274

1.041

64.609

968.33

181.38

4.005

4.066

0.015

5.402

68.831

0.836

62.804

957.14

194.04

9.11

4.484

0.002

5.79

77.301

0.623

60.102

824.37

188.09

19.409

5.721

5.055

8.413

76.948

1.022

68.001

1255.42

211.55

11.102

3.133

0.01

3.425

99.265

0.654

60.702

1251.03

220.91

4.383

4.615

5.593

118.505

0.661

63.304

1246.47

242.16

10.706

6.053

0.154

8.701

141.473

0.737

54.206

814.21

193.46

11.419

6.442

12.945

137.761

0.598

55.901

1124.05

228.44

9.521

7.881

0.069

12.654

117.612

1.245

54.503

805.67

175.23

18.106

5.789

0.048

8.461

122.781

0.731

49.102

1313.11

236.29

7.162

0.092

10.078

设有n个因素，则各因素之间相互作用潜力可用F矩阵表示：

矩阵中Fij=Fji，即因素i对因素j的作用潜力等于因素j对因素i的作用潜力。

因此，F矩阵是一个n×

n阶的对称矩阵。

Fij表示因素i对因素i的作用潜力，在分析农业数据时，没有经济意义。

将变量数据转化成数据矩阵F，在上述的数据中可得到以上各种变量之间的相关系数矩阵，如下表2-2所示。

表2-2各变量之间的相关系数矩阵

农民人均纯收入

耕地占土地面积比例

1.000

-.327

-.714

-.336

.309

.408

.790

.156

.744

1.00

-.035

.644

.420

.255

.009

-.078

.094

.070

-.740

-.755

-.930

-.109

-.924

.383

.069

-.046

-.031

.073

.658

.222

.707

.672

-.030

.890

.098

.290

.747

2.2SPSS分析

2.2.1相关分析

利用SPSS软件中的相关分析，对某一地区有关农业统计数据的10项指标数据进行处理，求出因子相关性。

试验步骤：

（1）建立数据文件；

定义变量名：

人口密度、人均耕地面积、森林覆盖率等10项因素，按顺序输入相应数据。

（2）选择菜单“Analyze→Correlate→Partial”，弹出“PartialCorrelations”对话框。

在对话框左侧的变量列表中选变量进入Variables框，选择要控制的变量进入“Controllingfor”框中，以在控制体量的影响下对变量进行偏相关分析；

在“TestofSignificance”框中选双侧检验。

（3）单击“Options”按钮，弹出“PartialCorrelations：

Options”对话框。

在“Statistics”复选框组中选择要输出的统计量。

（4）单击“OK”按钮，得到输出结果。