人教版四年级数学下册 第二单元观察物体(二)能力题和奥数题(附答案).docx

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人教版四年级数学（下）同步奥数

能力提升思维拓展潜能开发

第二单元观察物体

（二）能力题和奥数题板块一数正方体数量的问题

【例题1】一个物体从上面和右面看到的图形如图所示，搭这样一个物体最少需要多少个正方体？

最多需要多少个正方体？

从上面看 从右面看

【练习1】用大小相同的小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。

要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。

从左面看 从上面看

【例题2】一个用正方体搭成的物体，从前面和左面看到的图形如下图，搭这个物体最少要用多少个正方体？

最多要用多少个正方体？

从前面看 从左面看

【练习2】小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了 块木块，最少用 块。

从正面看 从侧面看

第

8页 9页

共

【例题3】一个用若干个相同的小正方体拼搭成的立体图形，从前面看是 ，从上面

看是 ，从右面看是 ，拼搭这样一个立体图形需要多少个小正方体？

【练习3】将几个大小相同的正方体木块摆成一个几何体，从不同方向看到的形状如下图所示。

这个几何体共有（ ）个正方体木块。

从正面看 从左面看 从上面看

板块二小正方体涂色面数的问题

【例题4】右图是由64个小正方体拼成的一个大正方体。

如果把大正方体的表面涂色，那么三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有多少个？

【练习5】有一个棱长是10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长是1分米的小正方体。

3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有多少个？

【例题5】有一个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方体，它的6个面都涂有红色，

把它切成棱长1分米的小正方体。

（1）3面涂红色的小正方体的个数=（ ）；

（2）2面涂红色的小正方体的个数=（ ）；

（3）1面涂红色的小正方体的个数=（ ）；

（4）没有涂红色的小正方体的个数=（ ）。

【练习5】有一个长是10分米，宽是8分米，高是6分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。

3面涂色的有（）块；2面涂色的有（）块；1面涂色的有（）块；没有涂色的有（）块。

【例题6】这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色（含底面），那么，有四个面涂红色的有（）个小正方体。

【练习6】右图是由8个小正方体拼成的，如果把这个几何体的表面涂上红色，那么两面涂红色的有（ ）个。

A.0B.1C.2

小升初真题

1.（2013·北京十一）如图，将若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个立体图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要个这样的小正方体，最少需要个这样的小正方体。

2.（2014·师达中学）下面的立体图形是由若干个同样的正方体积木堆积成的，在这些正方体积木中恰好有4个面和其它积木相接的有（ ）块。

A.4B.5C.6D.12

3.（北京市八一中学）一个立体图形，从正面看到的是 ，从左侧看到的是 。

搭这样的立体图形，最多需要 个小正方体。

4.（北京建华实验小学小五班入学测试题）大小相同的小方木块堆成一个几何体：

从正面看 从上往下看

据此计算这样的小方块共有 个。

5.（2018·师达中学）如图所示，从上面看到的几何体的平面图形是（ ）。

A.B.C.D.

6.（2016·师达中学）如图所示，从左面看到几何体的平面图形是（ ）。

A.B.C.D.

本讲作业

1.把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个立体图形，从上面和前面看到的都是如图所示的情形，这个图形最多需要 个这样的小正方体，最少需要 个这样的小正方体。

从上面看 从前面看

2.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看和从左面看的图如图所示，满足条件的几何体是由几个小立方块搭成的？

从正面看 从左面看

3.用小正方体摆出从正面看是 ，从上面看是 ，从左面看是 的几何组合体。

请画出这个几何体。

4.有一个棱长是12分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长是1分米的小正方体。

3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有多少个？

5.有一个长是8分米，宽是6分米，高是4分米的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。

3面涂色的有（）块；2面涂色的有（）块；1面涂色的有（）块；没有涂色的有（）块。

6.右图是由8个小正方体拼成的，如果把这个几何体的表面涂上红色，那么三面涂红色的有

（）个。

参考答案

板块一数正方体数量的问题

【例题1】最少需要：

2+1+1+1+2=7（个）；最多需要：

2+2+2+2+2=10（个）。

提示：

最少：

2222

1112112112112111

最多：

2

2222

【练习1】最少需要：

1+1+1+2=5（个）；最多需要：

1+2+2+2=7（个）。

【例题2】

2

1

从上面看 最少需要：

2+1=3（个）

21

11

从上面看 最多需要：

2+1+1+1=5（个）

【练习2】3123

2122

3123

从上面看 最多需要：

3×4+2×5+1×3=25（个）

3

12

3

从上面看 最少需要：

3+1+2+3=9（个）

【例题3】1

211+2+1=4 （个）

【练习3】22

12 或222+1+2=5 （个）或2+2+2=6 （个）

答案：

5或6

板块二小正方体涂色面数的问题

【例题4】三面涂色：

1×8=8（个）

两面涂色：

（4-2）×12=24（个）

三面涂色：

（4-2）×（4-2）×6=24（个）

提示：

如果大正方体的每条棱上有a个小正方体，则三面涂色的小正方体在顶点处，共有8

个；两面涂色的小正方体在棱上，共有[（a-2）×12]个；一面涂色的小正方体在面上，共有[（a-2）

×（a-2）×6]个；0面涂色的小正方体在面上，共有[（a-2）×（a-2）×（a-2）]个.

【练习4】3面涂黄色的小正方体的个数=8（个）

2面涂黄色的小正方体的个数=（10-2）×12=96（个）

1面涂黄色的小正方体的个数=（10-2）×（10-2）×6=384（个）

没有涂黄色的小正方体的个数=（10-2）×（10-2）×（10-2）=512（个）

【例题5】

（1）8（个）

（2）（5-2）×4+（4-2）×4+（3-2）×4=24（个）

（3）（5-2）×（4-2）×2+（5-2）×（3-2）×2+（4-2）×（3-2）×2=22（个）

（4）（5-2）×（4-2）×（3-2）=6（个）。

【练习5】8；72；208；192.

【例题6】5

【练习6】A

1.97

2.C3.7

4.10、11、12、13、14、15、16

5.D

6.A

小升初真题

本讲作业

人教版四年级数学（下）同步奥数

能力提升思维拓展潜能开发

1.最多：

2+2+2+2+1=9（个）；最少：

1+2+1+2+1=7（个）。

2.11111111

131131131131131

111111111111

构成几何体的小立方块的个数是7或8或9或11.

3.

4.8；120；600；1000.

5.8；48；88；48.

6.1

第

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