2020中考数学复习--真题分类汇编全集.doc

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实数及其运算

要题随堂演练

1．（2019·烟台中考）－的倒数是（）

A．3B．－3C.D．－

2．（2018·济南中考）4的算术平方根是（）

A．2B．－2C．±2D.

3．（2019·淄博中考）与最接近的整数是（）

A．5B．6C．7D．8

4．（2019·安徽中考）－8的绝对值是（）

A．－8B．8C．±8D．－

5．（2019·金华中考）在0，1，－，－1这四个数中，最小的数是（）

A．0B．1C．－D．－1

6．（2018·菏泽中考）习近平主席在2019年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！

”2019年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（）

A．0.34×107B．34×105

C．3.4×105D．3.4×106

7．（2019·烟台中考）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出结果应为（）

A.B.C.D.

8．（2019·青岛中考）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）

A．5×107B．5×10－7

C．0.5×10－6D．5×10－6

9．（2019·青岛中考）计算：

2－1×＋2cos30°＝．

10．（2019·通辽中考）2019年5月13日，我国第一艘国产航母出海试航，这标志着我国从此进入“双航母”时代，据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当，约67500吨，将67500用科学记数法表示为．

11．（2018·菏泽中考）计算：

－12018＋（）－2－|－2|－2sin60°.

12．（2019·遂宁中考）计算：

（）－1＋（－1）0＋2sin45°＋|－2|.

参考答案

1．B　2.A　3.B　4.B　5.D　6.D　7.C　8.B　

9．2　10.6.75×104

11．解：

原式＝－1＋4－（2－）－2×＝3－2＋－＝1.

12．解：

原式＝3＋1＋2×＋2－

＝4＋＋2－

＝6.

第二节代数式及整式

要题随堂演练

1.（2019·济宁中考）下列运算正确的是（）

A．a8÷a4＝a2B．（a3）2＝a6

C．a2·a3＝a6D．a4＋a4＝2a8

2.（2019·聊城中考）下列计算错误的是（）

A．a2÷a0·a2＝a4

B．a2÷（a0·a2）＝1

C．（－1.5）8÷（－1.5）7＝－1.5

D．－1.58÷（－1.5）7＝－1.5

3．（2019·济宁中考）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是（）

A．2B．3C．4D．5

4．（2019·枣庄中考）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

A．3a＋2bB．3a＋4b

C．6a＋2bD．6a＋4b

5．（2019·安徽中考）下列分解因式正确的是（）

A．－x2＋4x＝－x（x＋4）

B．x2＋xy＋x＝x（x＋y）

C．x（x－y）＋y（y－x）＝（x－y）2

D．x2－4x＋4＝（x＋2）（x－2）

6．（2019·淄博中考）若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于（）

A．2B．1C．－2D．－1

7．（2018·绵阳中考）将全体正奇数排成一个三角形数阵：

1

3　　5

7　　9　　11

13　15　17　　19

21　23　25　　27　　29

…

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）

A．639B．637C．635D．633

8．（2019·衢州中考）分解因式：

x2－9＝．

9．（2019·绵阳中考）因式分解：

x2y－4y3＝．

10．（2019·衡阳中考）先化简，再求值：

（x＋2）（x－2）＋x（1－x），其中x＝－1.

参考答案

1．B　2.D　3.D　4.A　5.C　6.B　7.A

8．（x－3）（x＋3）　9.y（x－2y）（x＋2y）

10．解：

原式＝x2－4＋x－x2＝x－4，

当x＝－1时，原式＝－5.

第二节　代数式及整式（含因式分解）

姓名：

________　班级：

________　用时：

______分钟

1．（2019·攀枝花中考）下列运算结果是a5的是（）

A．a10÷a2 B．（a2）3

C．（－a）3 D．a3·a2

2．（2019·易错题）计算（－a）3÷a结果正确的是（）

A．a2 B．－a2

C．－a3 D．－a4

3．（2019·贵阳中考）当x＝－1时，代数式3x＋1的值是（）

A．－1 B．－2

C．4 D．－4

4．（2018·邵阳中考）将多项式x－x3因式分解正确的是（）

A．x（x2－1） B．x（1－x2）

C．x（x＋1）（x－1） D．x（1＋x）（1－x）

5．（2019·高密模拟）下列运算正确的是（）

A．a－（b＋c）＝a－b＋c B．2a2·3a3＝6a5

C．a5＋a3＝2a8 D．（x＋1）2＝x2＋1

6．（2019·易错题）若x2－2mx＋1是完全平方式，则m的值为（）

A．2 B．1

C．±1 D．±

7．（2019·朝阳中考）如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为（）

A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3

C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3

8．（2019·南充中考）下列计算正确的是（）

A．－a4b÷a2b＝－a2b

B．（a－b）2＝a2－b2

C．a2·a3＝a6

D．－3a2＋2a2＝－a2

9．（2019·原创题）某商店在2019年“世界杯”期间购进一批足球，每个足球的成本为50元，按成本增加a%定价，3个月后因销量下滑，出现库存积压，商家决定按定价的b%打折出售，列代数式表示打折后的价格为（）

A．50（1＋a%）（1＋b%）

B．50（1＋a%）b%

C．50（1＋b%）a%

D．50·a%·b%

10．（2019·高密模拟）已知x＋y＝，xy＝，则x2y＋xy2的值为________．

11．（2019·葫芦岛中考）分解因式：

2a3－8a＝____________________________．

12．（2019·金华中考）化简（x－1）（x＋1）的结果是________________________________．

13．（2019·泰州中考）计算：

x·（－2x2）3＝__________．

14．（2019·达州中考）已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为________．

15．（2019·江西中考）计算：

（a＋1）（a－1）－（a－2）2.

16．（2019·重庆中考B卷）计算：

（x＋2y）2－（x＋y）（x－y）．

17．（2019·盘锦中考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2＋2x－1＝（x－1）2

B．（a＋b）（a－b）＝a2－b2

C．x2＋4x＋4＝（x＋2）2

D．ax2－a＝a（x2－1）

18．（2019·宁波中考）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD－AB＝2时，S2－S1的值为（）

A．2a B．2b

C．2a－2b D．－2b

19.（2019·攀枝花中考）分解因式：

x3y－2x2y＋xy＝________________.

20．（2019·成都中考）已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2的值为____________．

21．（2019·宁波中考）先化简，再求值：

（x－1）2＋x（3－x），其中x＝－.

22．（2019·襄阳中考）先化简，再求值：

（x＋y）（x－y）＋y（x＋2y）－（x－y）2，其中x＝2＋，y＝2－.

23．（2019·创新题）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：

a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，对于方案一，小明是这样验证的：

a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2.

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

24．（2019·湘潭中考）阅读材料：

若ab＝N，则b＝logaN，称b为以a为底N的对数．例如23＝8，则log28＝log223＝3.根据材料填空：

log39＝______．

参考答案

【基础训练】

1．D　2.B　3.B　4.D　5.B　6.C　7.B　8.D　9.B　

10．3　11.2a（a＋2）（a－2）　12.x2－1　13.－4x7　14.

15．解：

原式＝a2－1－（a2－4a＋4）

＝a2－1－a2＋4a－4

＝4a－5.

16．解：

原式＝x2＋4xy＋4y2－x2＋y2

＝4xy＋5y2.

【拔高训练】

17．C　18.B　19.xy（x－1）2　20.0.36

21．解：

原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1.

当x＝－时，原式＝－＋1＝.

22．解：

原式＝x2－y2＋xy＋2y2－x2＋2xy－y2

＝3xy.

当x＝2＋，y＝2－时，

原式＝3（2＋）（2－）＝3.

23．解：

方案二：

a2＋ab＋（a＋b）b＝a2＋ab＋ab＋b2

＝a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2.

方案三：

a2＋＋

＝a2＋ab＋b2＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2

＝（a＋b）2.

【培优训练】

24．2

分式

要题随堂演练

1．（2018·武汉中考）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－2

2．（2019·内江中考）已知：

－＝，则的值是（）

A.B．－C．3D．－3

3．（2019·泰安中考）化简（1－）÷（1－）的结果为（）

A.B.C.D.

4．（2019·滨州中考）若分式的值为0，则x的值为.

5．（2019·潍坊模拟）化简分式：

（x－1－）÷＝.

6．（2019·青岛中考）化简：

（－2）·.

7．（2019·临沂中考）计算：

（－）÷.

8.（2019·泰安中考）先化简，再求值：

÷（－m－1），其中m＝－2.

9．（2019·烟台中考）先化简，再求值：

（1＋）÷.其中x满足x2－2x－5＝0.

参考答案

1．D　2.C　3.A　4.－3　5.x－1

6．解：

原式＝（－）·

＝·＝.

7．解：

原式＝[－]·

＝[－]·

＝·

＝·

＝.

8．解：

原式＝÷

＝÷

＝·＝.

当m＝－2时，原式＝＝2－1.

9．解：

原式＝·＝·

＝x2－2x.

∵x2－2x－5＝0，∴x2－2x＝5，∴原式＝5.

第三节　分式

姓名：

________　班级：

________　用时：

______分钟

1．（2019·易错题）若分式的值为零，那么x的值为（）

A．x＝1或x＝－1 B．x＝1

C．x＝－1 D．x＝0

2．（2019·天津中考）计算－的结果为（）

A．1 B．3

C. D.

3．（2019·原创题）下面是四位同学化简分式的结果，其中化简结果为最简分式的是（）

A. B.

C. D.

4．（2019·盐城中考）要使分式有意义，则x的取值范围是__________．

5．（2019·自贡中考）化简＋的结果是________．

6．（2019·长沙中考改编）当m＝2019时，－＝______________．

7．（2019·宜宾中考）化简：

（1－）÷.

8．（2019·成都中考）化简：

（1－）÷.

9．（2019·南充中考）已知－＝3，则代数式的值是（）

A．－ B．－

C. D.

10．（2019·河北中考）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：

每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有乙 B．甲和丁

C．乙和丙 D．乙和丁

11．（2019·易错题）使得代数式有意义的x的取值范围是__________．

12．（2019·攀枝花中考）如果a＋b＝2，那么代数式（a－）÷的值是______．

13．（2018·眉山中考）先化简，再求值：

（－）÷，其中x满足x2－2x－2＝0.

14．（2019·原创题）先化简，再求值：

3－÷，其中x，y的值是方程组的解．

15．（2019·改编题）设A＝÷（a－）．

（1）化简A；

（2）当a＝1时，记此时A的值为f

（1）；当a＝2时，记此时A的值为f

（2）；…；求f

（1）＋f

（2）＋f（3）＋…＋f（2019）的值．

参考答案

【基础训练】

1．B　2.C　3.C　4.x≠2　5.　6.2020　

7．解：

原式＝·

＝x＋1.

8．解：

原式＝·

＝·

＝x－1.

【拔高训练】

9．D　10.D　11.x>3　12.2

13．解：

原式＝[－]÷

＝·

＝.

∵x2－2x－2＝0，∴x2＝2x＋2＝2（x＋1），

∴原式＝＝.

14．解：

原式＝3－·＝3－

＝.

∵x，y的值是方程组的解，

解方程组得

∴原式＝＝－8.

【培优训练】

15．解：

（1）A＝÷（a－）

＝÷

＝·

＝·

＝

＝.

（2）∵a＝1时，f

（1）＝＝；

a＝2时，f

（2）＝＝；

a＝3时，f（3）＝＝；

…

a＝2019时，

f（2019）＝＝；

∴f

（1）＋f

（2）＋f（3）＋…＋f（2019）

＝＋＋＋…＋

＝1－＋－＋－＋…＋－

＝1－

＝.

二次根式

要题随堂演练

1．（2019·达州中考）二次根式中的x的取值范围是（）

A．x＜－2B．x≤－2C．x＞－2D．x≥－2

2．（2018·杭州中考）化简的结果是（）

A．－2B．±2C．2D．4

3．（2019·无锡中考）下列等式正确的是（）

A．（）2＝3B.＝－3

C.＝3D．（－）2＝－3

4．若＋（y＋2）2＝0，则x－y的值为（）

A．－5B．－1C．1D．5

5．（2016·潍坊中考）计算：

（＋）＝．

6．（2019·广州中考）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：

a＋＝．

7．（2019·青岛中考）计算：

（＋）×＝．

8．计算：

－sin60°＋×.

参考答案

1．D　2.C　3.A　4.D　5.12　6.2　7.13

8．解：

原式＝－＋2

＝－－＋2

＝.

第四节　二次根式

姓名：

________　班级：

________　用时：

______分钟

1．（2019·扬州中考）使有意义的x的取值范围是（）

A．x>3 B．x<3

C．x≥3 D．x≠3

2．（2019·兰州中考）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B.

C. D.

3．（2019·易错题）下列各式中正确的是（）

A.＝±3 B.＝－3

C.＝3 D.－＝

4．（2019·泰州中考）下列运算正确的是（）

A.＋＝ B.＝2

C.·＝ D.÷＝2

5．（2019·益阳中考）×＝______．

6．（2019·原创题）若＝7－m，则m的值是______．

7．（2019·广东中考）已知＋|b－1|＝0，则a＋1＝______．

8．（2019·原创题）若二次根式与是同类二次根式，则a＝______．

9．（2019·咸宁中考）计算：

－＋|－2|.

10．（2019·嘉兴中考）计算：

2（－1）＋|－3|－（－1）0.

11．（2019·常德中考）计算：

（－π）0－|1－2|＋－（）－2.

12．（2019·德阳中考）下列计算或运算中，正确的是（）

A．2＝ B.－＝

C．6÷2＝3 D．－3＝

13．（2019·原创题）使式子有意义的x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≠16

C．x≥0且x≠16 D．x＞0或x≠16

14．（2019·绵阳中考）等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）

15．（2019·易错题）已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则k，m，n的大小关系是（）

A．k＜m＝n B．m＝n＜k

C．m＜n＜k D．m＜k＜n

16．（2019·黄冈中考）若a－＝，则a2＋的值为______．

17．（2019·原创题）已知a，b均为有理数，且满足（2＋）2＝a＋b，则a＋b＝________．

18．（2019·雅安中考）如果|x－8|＋（y－2）2＝0，则＝______．

19．（2019·改编题）已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．

20．计算：

×（－1）2018＋×－|2－|.

21．计算：

（2－）2＋（＋2）÷.

22．（2019·改编题）观察下列分母有理化的计算：

＝－，

＝－，

＝－，

＝－，

…

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

（＋＋＋…＋）（＋1）＝______________．

参考答案

【基础训练】

1．C　2.B　3.D　4.D　5.6　6.7　7.2　8.5　

9．解：

原式＝2－2＋2－＝.

10．解：

原式＝4－2＋3－1＝4.

11．解：

原式＝1－2＋1＋2－4＝－2.

【拔高训练】

12．B　13.C　14.B　15.D

16．8　17.10　18.4　19.20

20．解：

原式＝3×1＋2×2＋2－

＝3＋4＋2－

＝5＋3.

21．解：

原式＝12－12＋6＋3＋2＝18－7.

【培优训练】

22．2018

一次方程（组）及其应用

要题随堂演练

1．（2019·济南中考）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m<－B．m>－C．m>D．m<

2．（2019·眉山中考）已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b的值是（）

A．－2B．2C．3D．－3

3．（2019·恩施州中考）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元

4．（2019·临沂中考）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？

我们以无限循环小数0.为例进行说明：

设0.＝x，由0.＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，∴10x－x＝7，解方程得x＝.于是，得0.＝.将0.写成分数的形式是．

5．《一千零一夜》中有这样一段文字：

有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：

“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．

6．（2019·青岛中考）五月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水总量为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为．

7．（2019·宿迁中考）解方程组：

8．某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买20件A商品和10件B商品用了400元；买30件A商品和20件B商品用了640元．A，B两种商品打相同折以后，某人买100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元，计算打了多少折？

参考答案

1．B　2.B　3.C　

4.　5.12　6.

7．解：

①×2－②得－x＝－6，

解得x＝6，∴6＋2y＝0，

解得y＝－3，

∴方程组的解为

8．解：

设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件．

根据题意得解得

打折前，购买100件A商品和200件B商品一共要用100×16＋200×8＝3200（元），

打折后，购买100件A商品和200件B商品一共要用3200－640＝2560（元），

∴＝.

答：

打了八折．

第二章　方程（组）与不等式（组）

第一节　一次方程（组）及其应用

姓名：

________　班级：

________　用