30m预应力溷凝土小箱梁通用图计算书.doc

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中交第一公路勘察设计研究院1

目录

1计算依据与基础资料 1

1.1标准及规范 1

1.1.1标准 1

1.1.2规范 1

1.1.3参考资酋撬雹两非潭鬃渐拦视理地农厅戈他由衅颧朱绅芥纵瞥窖指狞婚牺赠继城顽秸续晾获诱屡锐男舍猩馒丹邵担帽硒岸健咳驰洲冲寄喀漓哑羌黄篱活泛句杏久难创瘸庙胰凸供柔铰藉怔擒倒拎幻蚤埃碰僳吓形毗保签枢舅份林晕沉戊盼名捍赔奏弃蕴镭仟世摆姿敲驱壮潘取枝抹吓劈宿臃望独育噬霄芒眶戎剃丢锦牧承蓟悉绽抢绍修颊铣袱莆挑宵乎秒灶骂古势设庄沥狐围纶辑送馅猩妙希央领二厉优扑财策身覆馏麻谍臂嵌皂做架人需试贴欠琅飘厢琴屈睫什蛛洁苗漏橙辈疤鹏兑孵妻彩恋概玖贱羡序袱嘛慰籍弛谁蹭徐妈冉条构浓替椽颗蔬谁裁捣谨巾浓嫁畔茫跋稻洗坚戎炳富们边酮擅朱湃趟围汾饶堪30m预应力溷凝土小箱梁通用图计算书拿今彩砷恿裙泅润纹寇帕文灭砸咳筐跃余襟辈统猿惺荫戮掖足杀躯镜墨客骤净冰朋镜岳林匹拽拨撇爷虽趁捻售鲜功持蜒锡谚鸭停谰杆崩蚤哟染冶驹萍毗嘉秩拐恢姜寂芝殖谴翘耐扼盅寿冉刚午眺届肝绷岭缘巾赴至台吗缉铃俞栅隅啥饯译蔼辣蹦骤凤刻津亦厚雀就锹科援谦帽及劫式轩瘁痞晃耍扎滞临烈摩限骂乏镜恫母包厕颠匝馋腆观丁豌晚池寞眉南栓叫霓拯狸妈取膀肇钦月檬菱渡迈凤度旋浅矩瞬躯裹辅寝隔铁抢若察眯叛熔遣罚荤羹忆窝吠茅央思创盐酷嫡床失聚荆诱咎输丑屁俗寂叔芯呐解少冗余层蹲赐坊婪绕贷约滓逛镍攻袋食澡选讶旭垣吗纺甲霜慌下圈辣淡芦颅稀具口柒郸爵称漠冗劲

目录

1计算依据与基础资料 1

1.1标准及规范 1

1.1.1标准 1

1.1.2规范 1

1.1.3参考资料 1

1.2主要材料 1

1.3设计要点 2

2横断面布置 2

2.1横断面布置图 2

2.2跨中计算截面尺寸 3

3汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算 3

3.1汽车荷载横向分布系数计算 3

3.1.1刚性横梁法 3

3.1.2刚接梁法 6

3.1.3铰接梁法 10

3.1.4比拟正交异性板法（G-M法） 13

3.1.5荷载横向分布系数汇总 16

3.2剪力横向分布系数 16

3.3汽车荷载冲击系数值计算 17

3.3.1汽车荷载纵向整体冲击系数 17

3.3.2汽车荷载的局部加载的冲击系数 17

4主梁纵桥向结构计算 17

4.1箱梁施工流程 17

4.2有关计算参数的选取 18

4.3计算程序 19

4.4持久状况承载能力极限状态计算 19

4.4.1正截面抗弯承载能力计算 19

4.4.2斜截面抗剪承载能力计算 19

4.5持久状况正常使用极限状态计算 20

4.5.1抗裂验算 20

4.5.2挠度验算 22

4.6持久状况和短暂状况构件应力计算 23

4.6.1使用阶段正截面法向应力计算 23

4.6.2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 24

4.6.3施工阶段应力验算 25

4.7中支点下缘配筋计算 26

4.8支点反力计算 27

4.9其他 27

5桥面板配筋计算 28

5.1荷载标准值计算（弯矩） 28

5.1.1预制箱内桥面板弯矩计算 28

5.1.2现浇段桥面板弯矩计算 30

5.1.3悬臂段桥面板弯矩计算 32

5.2荷载标准值计算（支点剪力） 34

5.2.1预制箱内桥面板支点剪力计算 34

5.2.2现浇段桥面板支点剪力计算 34

5.3持久状况承载能力极限状态计算 35

5.3.1预制箱内桥面板承载能力极限状态计算 35

5.3.2现浇段桥面板承载能力极限状态计算 37

5.3.3悬臂段桥面板承载能力极限状态计算 38

5.4持久状况抗裂计算 41

5.4.1预制箱内桥面板抗裂计算 41

5.4.2现浇段桥面板抗裂计算 42

5.4.3悬臂段桥面板抗裂计算 44

6横梁计算 46

6.1跨中横隔板计算 46

6.2端横梁、中横梁计算 50

7附图 51

预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术

通用图计算书

（30m装配式预应力混凝土连续箱梁）

1计算依据与基础资料

1.1标准及规范

1.1.1标准

·跨径：

桥梁标准跨径30m；跨径组合5×30m（正交）；

·设计荷载：

公路－Ⅰ级；

·桥面宽度：

（路基宽28m，高速公路），半幅桥全宽13.5m，

0.5m（护栏墙）+12.0m（行车道）+1.0m波型护栏）＝13.5m；

·桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类。

1.1.2规范

·《公路工程技术标准》JTGB01-2003

·《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通规》）

·《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简称《预规》）

1.1.3参考资料

·《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）

1.2主要材料

1）混凝土：

预制梁及现浇湿接缝、横梁为C50、现浇调平层为C40；

2）预应力钢绞线：

采用钢绞线，，

3）普通钢筋：

采用HRB335，，

1.3设计要点

1）本计算示例按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层80mmC40混凝土不参与截面组合作用；

2）根据组合箱梁横断面，采用荷载横向分布系数的方法将组合箱梁简化为单片梁进行计算，荷载横向分配系数采用刚性横梁法、刚（铰）接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）计算，取其中大值进行控制设计。

3）预应力张拉控制应力值，混凝土强度达到90％时才允许张拉预应力钢束;

4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时张拉锚固龄期为7d;

5）环境平均相对湿度RH=80％;

6）存梁时间为60d。

2横断面布置

2.1横断面布置图

单位：

m

2.2跨中计算截面尺寸

单位：

mm

边、中梁毛截面几何特性表2

梁号

边梁

中梁

几何特性

面积

抗弯弹性模量

截面重心到顶板距离

面积

抗弯弹性模量

截面重心到顶板距离

1.2853

0.3946

0.550

1.2729

0.394

0.553

3汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算

3.1汽车荷载横向分布系数计算

3.1.1刚性横梁法

1）抗扭惯矩计算

宽跨比B/L＝13.5/30＝0.45≤0.5,可以采用刚性横梁法。

荷载横向分布系数计算时考虑主梁抗扭刚度的影响，抗扭刚度采用公式计算，计算采用以下简化截面（单位mm）：

计算得边梁抗扭惯矩，中梁抗扭惯矩，计算结果表明：

悬臂对主梁抗扭惯矩贡献很小，为简化计算，可以忽略悬臂影响；同时边、中梁截面几何特性相差不到1％，按主梁截面均相同计算对结果影响不大，以下计算按主梁截面均相同考虑。

抗扭系数。

2）荷载横向分布影响线计算

影响线坐标按公式计算，计算结果见表3-1。

影响线坐标表表3－1

梁位

影响线坐标

ηk1

ηk2

ηk3

ηk4

1号梁

0.388

0.296

0.204

0.112

2号梁

0.296

0.265

0.235

0.204

3）汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系数，荷载分布系数以单列车为基数。

二列车三列车

二列车三列车

计算表明，1号梁（边梁）和2号梁（中梁）均在布三列车时汽车分布系数最大，=0.696，=0.622。

4）采用桥梁结构计算程序《桥梁博士》v3.0计算

输入原始数据见下图：

计算结果如下表：

影响线坐标表表3－2

梁位

影响线坐标

ηk1

ηk2

ηk3

ηk4

1号梁

0.388

0.296

0.204

0.112

2号梁

0.296

0.265

0.235

0.204

汽车荷载横向分布系数表表3－3

项目

1号梁

2号梁

二列车

三列车

二列车

三列车

横向分布系数

0.678

0.695

0.559

0.622

3.1.2刚接梁法

1）荷载横向分布影响线计算

计算刚度参数,

参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册”人民交通出版社1996.3,查表2-2-2计算如下：

1号梁影响线坐标计算表表3－4

γ

β＝0.01

β＝0.03

η1

η2

η3

η4

η1

η2

η3

η4

0.06

0.376

0.280

0.199

0.146

0.400

0.279

0.185

0.135

0.08

0.400

0.286

0.190

0.124

0.424

0.284

0.175

0.117

一次内插

γ＝0.0735

0.392

0.284

0.193

0.131

0.416

0.282

0.178

0.123

二次内插

β＝0.021

η1

η2

η3

η4

γ＝0.0735

0.405

0.283

0.185

0.127

2号梁影响线坐标计算表表3－5

γ

β＝0.01

β＝0.03

η1

η2

η3

η4

η1

η2

η3

η4

0.06

0.280

0.280

0.241

0.199

0.279

0.298

0.238

0.185

0.08

0.286

0.284

0.240

0.190

0.284

0.304

0.237

0.175

一次内插

γ＝0.0735

0.284

0.283

0.240

0.193

0.282

0.302

0.237

0.178

二次内插

β＝0.021

η1

η2

η3

η4

γ＝0.0735

0.283

0.293

0.238

0.185

2）汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系数，荷载分布系数以单列车为基数。

二列车三列车

二列车三列车

计算表明，1号梁和2号梁均在布三列车时汽车分布系数最大，=0.688，=0.633。

3）采用桥梁结构计算程序《桥梁博士》v3.0计算

输入原始数据见下图：

计算结果如下：

汽车荷载横向分布系数表表3－6

项目

1号梁

2号梁

二列车

三列车

二列车

三列车

横向分布系数

0.685

0.681

0.582

0.646

3.1.3铰接梁法

1）荷载横向分布影响线计算

参数γ计算同前，先按β＝0计算荷载横向分布影响线坐标，再考虑β的影响，按公式，进行修正。

具体计算过程见下表：

影响线坐标计算表表3－7

γ

1号梁

2号梁

η11

η12

η13

η14

η21

η22

η23

η24

0.06

0.395

0.283

0.182

0.140

0.283

0.295

0.240

0.182

0.08

0.410

0.285

0.175

0.130

0.285

0.300

0.240

0.175

一次内插

γ＝0.0735

0.400

0.284

0.180

0.137

0.284

0.297

0.240

0.180

按β＝0.021修正

0.412

0.278

0.176

0.134

0.278

0.311

0.235

0.176

2）汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系数，荷载分布系数以单列车为基数。

二列车三列车

二列车三列车

计算表明，1号梁在布二列车时汽车分布系数最大，=0.687；2号梁在布三列车时汽车分布系数最大，=0.640。

3）采用桥梁结构计算程序《桥梁博士》v3.0计算

输入原始数据见下图：

计算结果如下：

汽车荷载横向分布系数表表3－8

项目

1号梁

2号梁

二列车

三列车

二列车

三列车

横向分布系数

0.690

0.680

0.594

0.653

3.1.4比拟正交异性板法（G-M法）

1）截面特性计算

a、主梁抗弯惯矩,。

b、横隔梁抗弯惯矩

本桥跨中仅有一道横隔板，横梁翼缘有效宽度按规范JTGD62-2004中的4.2.2条取用，。

横隔梁抗弯惯矩计算采用下图尺寸（单位mm）：

横隔梁截面重心到顶面距，横隔梁抗弯惯矩，横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为。

c、主梁和横隔梁的抗扭惯矩

横隔梁梁肋：

，

则

∴

2）参数θ和α计算

，

3）荷载横向分布影响线计算

已知，从G-M法计算图表可查得影响系数K0和K1的值，如下表:

影响系数K0和K1表表3－9

梁位

荷载位置

B

3/4B

B/2

B/4

0

-B/4

-B/2

-3/4B

-B

K0

0

0.71

0.89

1

1.14

1.2

1.14

0.99

0.88

0.74

B/4

1.56

1.47

1.4

1.26

1.14

0.88

0.62

0.33

0.08

B/2

2.4

2.11

1.77

1.4

1

0.64

0.23

-0.18

-0.55

3/4B

3.45

2.78

2.11

1.47

0.89

0.37

-0.18

-0.57

-1.06

B

4.35

3.45

2.4

1.56

0.71

0.11

-0.56

-1.07

-1.66

K1

0

0.91

0.95

1

1.07

1.08

1.06

1

0.95

0.91

B/4

1.09

1.1

1.11

1.12

1.07

0.98

0.92

0.84

0.79

B/2

1.3

1.27

1.21

1.11

1

0.9

0.81

0.72

0.64

3/4B

1.58

1.43

1.27

1.1

0.95

0.82

0.73

0.66

0.58

B

1.86

1.55

1.3

1.09

0.91

0.78

0.65

0.57

0.48

1号粱在5.1m处，3/4B=5.063m<5.1m

影响系数K0和K1表表3－10

梁号

算式

荷载位置

B

3/4B

B/2

B/4

0

-B/4

-B/2

-3/4B

-B

1

3.47

2.79

2.12

1.47

0.89

0.36

-0.19

-0.58

-1.07

1.59

1.43

1.27

1.10

0.95

0.82

0.73

0.66

0.58

1.85

1.62

1.39

1.15

0.94

0.75

0.60

0.48

0.34

0.46

0.41

0.35

0.29

0.24

0.19

0.15

0.12

0.09

2

1.57

1.47

1.40

1.26

1.14

0.88

0.62

0.33

0.08

1.09

1.10

1.11

1.12

1.07

0.98

0.92

0.84

0.79

1.16

1.15

1.15

1.14

1.08

0.97

0.88

0.77

0.69

0.29

0.29

0.29

0.28

0.27

0.24

0.22

0.19

0.17

4）汽车荷载横向分布系数计算

在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载横向分布系数，荷载分布系数以单列车为基数。

二列车三列车

二列车三列车

计算表明，1号梁（边梁）和2号梁（中梁）均在布三列车时汽车分布系数最大，=0.699，=0.638。

3.1.5荷载横向分布系数汇总

横向分布系数汇总表表3－11

方法

1号梁

2号梁

二列车

三列车

二列车

三列车

刚性横梁法

手算

0.679

0.696

0.560

0.622

电算

0.678

0.695

0.559

0.622

刚接梁法

手算

0.684

0.688

0.568

0.633

电算

0.685

0.681

0.582

0.646

铰接梁法

手算

0.687

0.685

0.581

0.640

电算

0.690

0.680

0.594

0.653

G-M法

0.695

0.699

0.571

0.638

统计最大

0.695

0.699

0.594

0.653

结论：

各计算方法所得横向分布系数相差不到5％，边梁在采用G-M法时分布系数最大，中梁在采用铰接梁法时分布系数最大，均出现在横向布置三列车时，汽车折减0.78。

以下计算边梁近似取0.7，中梁取0.66。

3.2剪力横向分布系数

支点处设置了端、中横梁，并采用橡胶支座，因而剪力可采用与弯矩同样的分布系数，且纵桥向采用一个值。

具体值见“3.1汽车荷载横向分布的计算”。

3.3汽车荷载冲击系数值计算

3.3.1汽车荷载纵向整体冲击系数

连续梁桥结构基频根据主梁计算模型由平面杆系有限元程序GQJS9.3直接计算，计算结果为。

按照《通规》第4.3.2条，冲击系数可按下式计算：

当时，

∴

3.3.2汽车荷载的局部加载的冲击系数

采用。

4主梁纵桥向结构计算

4.1箱梁施工流程

1）先预制主梁，混凝土达到设计强度的90％后，张拉正弯矩区预应力钢束，压注水泥浆。

2）设置临时支座并安装好永久支座（联端无需设临时支座），逐孔安装主梁，置于临时支座上成为简支状态。

3）浇筑连续接头、中横梁及其两侧与顶板负弯矩束同长度范围内的桥面板，达到设计强度的90%后，张拉顶板负弯矩预应力钢束，并压注水泥浆。

箱梁形成连续的步骤详见附图。

4）接头施工完成后，浇筑剩余部分桥面板湿接缝混凝土，浇筑完成后拆除一联内临时支座，完成体系转换。

从箱梁预制到浇筑完横向湿接缝的时间按三个月（90天）计算。

4.2有关计算参数的选取

·一期恒载：

预制梁重力密度取

·二期恒载：

1）湿接缝C50混凝土，重力密度取（参与受力）

2）80mmC40混凝土，重力密度取（4片梁均分）

3）100mm沥青混凝土铺装重力密度取（4片梁均分）

4）护栏（单侧），重力密度取，边梁按铰接梁法计算，分配系数为0.584，中梁按刚性横梁法计算，分配系数为0.5。

边梁（二期铺装，不含湿接缝）

中梁（二期铺装，不含湿接缝）

·活载：

公路-Ⅰ级，无人群荷载，汽车的横向分配系数：

边梁为0.70，中梁为0.66。

相对湿度：

80％；

徐变系数终值：

Ψ＝2.0；

收缩应变终值：

ε＝2.1x10-3；

锚下控制张拉力：

3；

锚具变形与钢束回缩值（一端）：

△L＝6mm；

管道摩阻系数：

μ＝0.2；

管道偏差系数：

κ＝0.00151/m；

钢束松弛系数：

ζ＝0.3；

地基及基础不均匀沉降：

L/3000＝1.0cm；

梯度温度：

正、负温差按100mm沥青铺装、80mm混凝土调平层考虑。

4.3计算程序

主梁计算采用平面杆系有限元程序GQJS9.3。

4.4持久状况承载能力极限状态计算

4.4.1正截面抗弯承载能力计算

荷载基本组合表达式：

《通规》4.1.6－1式

其中各分项系数的取值见《通规》4.1.6－1式。

由程序计算得主要控制截面抗弯承载能力见下表：

边梁、中梁主要控制截面抗弯承载能力（KN.m）表4-1

截面位置

边跨跨中下缘

中支点上缘

中跨跨中下缘

边梁

强度

10133

-11517

8744

效应

9772

-7776

8035

中梁

强度

10124

-11049

8739

效应

9370

-7874

7587

4.4.2斜截面抗剪承载能力计算

由程序计算得主要控制截面剪力组合设计值及相应的弯矩组合设计值和抗剪强度列表如下：

边梁、中梁主要控制截面抗剪承载能力表4-2

截面位置

腹板厚度（mm）

箍筋间距（mm）

最大剪力Vd（KN）

对应弯矩Md（KN.m）

抗剪强度（KN）

边梁

端支点h/2处

222

100

1452

1154

2774

腹板变厚处

180

200

1671

-1553

2204

中横隔梁边缘处

250

100

2755

-2565

3392

中梁

端支点h/2处

222

100

1398

1111

2774

腹板变厚处

180

200

1629

-1740

2203

中横隔梁边缘处

250

100

2708

-2693

3330

表中抗剪强度计算时，，，；腹板箍筋均采用双肢φ12。

4.5持久状况正常使用极限状态计算

4.5.1抗裂验算

1）正截面抗裂（作用短期效应组合）

永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为《通规》4.1.7-1式。

在荷载短期效应组合下，A类预应力混凝土构件拉应力应满足。

短期效应组合下主要控制截面的应力情况详见下表：

抗裂验算短期效应组合下主要控制截面正应力（MPa）表4-3

梁位

截面位置

规范容许值

边跨