八年级上教学质量评估数学.docx
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八年级上教学质量评估数学
2019-2020年八年级上教学质量评估-数学
亲爱的同学这份卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任目光的目光,请认真审题,看清要求,仔细答题。
祝你成功!
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
19
20
21
22
23
24
得分
评卷人
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。
在每
小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字
母写在题目后面的括号内。
)
1、下列各图中,是轴对称图案的是()
2、若2a3bx+2与5a1-2yb4是同类项,则()(A).
(B).
(C).
(D).
3、如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,
AB=8m,∠A=30°,则DE等于()
(A)1m(B)2m
(C)3m(D)4m
4、小明同学参加某体育项目训练,近期的
五次测试成绩得分情况如右图所示:
则小明同学五次成绩的平均分是( )
(A)12分 (B)15分
(C)14分 (D)13分
5、直线y=2x+3关于y轴对称的直线的解析式为()
(A)y=2x-3(B)y=-2x-3(C)y=-2x+3(D)y=3x+2
乙
6、如图,射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图,则两车速度关系是:
()
(A)乙比甲快;(B)甲比乙快;(C)甲乙同速;(D)不能判断。
7、如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是()
(A)10cm(B)12cm(C)15cm(D)17cm
8、下列说法正确的是()
(A)y3·y2=y6;
(B)一次函数y=-3x+5的图象经过第一、二、四象限;
(C)等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;
(D)有一个角是45°两个等腰三角形全等;
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
请把下列各题的正确答案填写在横线上。
)
9、函数y=中,自变量x的取值范围是_____________.
10、分解因式:
9x3-4x=
11、如图,ΔABC中,∠B=32°,∠C=48°AB和AC的
垂直平分线交BC于D、E,BC=6cm,则∠DAE的度数
为ΔADE的周长为cm.
12、点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是 .
13、观察:
32-12=8×152-32=8×272-52=8×392-72=8×4……
请你用正整数n的等式表示你发现的规律:
得分
评卷人
三、解答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)
14、化简求值:
(3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-(2x+1)2其中x=-
15、如图,AC、BD相交于O,∠A=∠D=90°,AB=DC;
求证:
△OBC是等腰三角形
食宿
30%
16、强强在暑假里与父母一起到庐山旅游,他把旅途费用支出情况制成如图所示的统计图。
若他们的旅游费用共8600元,问:
(1)哪一部分的费用占整个支出的?
(2)他们在食宿上用去多少钱?
(3)他们一家往返的路费共多少钱?
17、已知直线y=kx+5和直线y=-2x+b的交点为(-2,3)
(1)求直线y=kx+b的解析式;
(2)判断该直线是否经过点(3,-2)
18、如图,
(1)写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,
(2)作出与△ABC关于x轴对称的图形.
得分
评卷人
四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
19、如图,已知:
AB=CD,AD=BC,过BD上一点O的直线分别交DA、BC的延长线于E、F。
(1)求证:
∠E=∠F
(2)OE与OF相等吗?
若相等请证明,若不相等,需添加什么条件就能证得它们相等?
请写出并证明你的想法。
20.某区八年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动。
为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数,满分为100分)进行统计。
分组
频数
20
10
30
40
50
60
70
80
16
62
72
频数
成绩(分)
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100.5
频率
49.5~59.5
10
59.5~69.5
16
0.08
69.5~79.5
0.20
79.5~89.5
62
89.5~100.5
72
0.36
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频率分布表和频数分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5~69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”。
这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“A”?
21、仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:
已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。
解:
设另一个因式为(x+n),得
x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴n+3=-4
m=3n
解得:
n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:
仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。
五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)
22、如图所示,L1和L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元)与照明时间x(小时)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费)
(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式.
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
23.如图,△ABC中,AC>AB,D是BA延长线上一点,点E是∠CAD平分线上一点,
EB=EC过点E作EF⊥AC于F,EG⊥AD于G。
(1)请你在不添加辅助线的情况下找出一对
你认为全等的三角形,并加以证明,
(2)若AB=3,AC=5,求AF的长。
24、如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于F;
(1)DF=EF
(2)若△ABC的边长为a,BE的长为b,且a、b满足a2+b2-10a-6b+34=0,
求BF的长
(3)若△ABC的边长为5,设CD=x,BF=y,求y与x间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
恭喜你完成了全部考题!
请再认真检查一遍!
金平区2007~2008学年度第一学期八年级教学质量评估
数学卷参考答案
一、选择题:
1、B2、C3、B4、D5、C6、A7、C8、B
二、填空题:
9、x>-210、x(3x+2)(3x-2)11、20°,612、y=2x
13、(2n+1)2-(2n-1)2=8n-数的图象上,这个正比例函数的解析式___________________________________________________________________________________
三、解答题:
14、解:
原式=9x2-4-5x2-5x-4x2-4x-1………………3分
=-9x-5………………4分
当x=-时,原式=-9×(-)-5=3-5=-2………………7分
15、证明:
∵∠A=∠D=90°
∴在Rt△ABC和Rt△DCB中
AB=DC
BC=CB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)……5分
∴∠ACB=∠DBC
∴OB=OC
∴△OBC是等腰三角形…………7分
(证明△ABO≌△DCO也正确)
17、解:
(1)购物部分的费用占整个支出的。
………………1分
(2)8600×30%=2580
∴他们在食宿上用去2580元。
………………4分
(3)8600×(1--30%)=3870
∴他们一家往返的路费共3870元。
………………7分
16、解:
(1)把(-2,3)分别代人y=kx+5和y=-2x+b得:
-2k+5=3∴k=1………………2分
-2×(-2)+b=3∴b=-1………………4分
∴y=x-1为所求的解析式………………5分
(2)当x=3时,y=3-1=2≠-2………………6分
∴直线y=x-1不经过点(3,-2)………………7分
18、A1(4,1),B1(1,-1),C1(3,2);每写对一个坐标给1分…………3分
正确画出图形给3分写出结论给1分………………7分
四、解答题:
19、解:
(1)在△ABD和△CDB中
AB=CD
AD=BC
BD=DB
∴△ABD≌△CDB(SSS)……3分
∴∠ADB=∠DBC
∴DE∥BF
∴∠E=∠F…………4分
(2)答:
∵O是BD上任意一点,∴OE与OF不一定相等
当O是BD中点时,就可证得OE=OF………………5分
证明:
∵O是BD中点
∴OB=OD
又∵由
(1)得∠ADB=∠DBC∠E=∠F
∴△ODE≌△OEF(AAS)………………8分
∴OE=OF………………9分
(当AE=CF时也可证得;只要能写出一种就可以了;只要正确就给分)
20、解:
(1)0.05,40,0.31;(每空1分)………………3分
图略(每图1分)………………5分
(2)解:
3000×0.36=1080(人)
∴这次全区八年级参加竞赛的学生约有1080名学生参赛成绩被评为“A”?
………………9分
21、解:
设另一个因式为(x+a),得………………1分
x2+3x-k=(2x-5)(x+a)………………2分
则2x2+3x-k=2x2+(2a-5)x-5a………………4分
∴2a-5=3
-5a=-k………………6分
解得:
a=4,k=20………………8分
∴另一个因式为(x+4),m的值为20………………9分
五、解答题:
22、解:
(1)设L1的解析式为y1=k1x+b1,L2的解析式为y2=k2x+b2.…………1分
由图可知L1过点(0,2),(500,17),
∴
∴k1=0.03,b1=2,
∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000).………………4分
由图可知L2过点(0,20),(500,26),
同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000).………………8分
(2)两种费用相等,即y1=y2,
则0.03x+2=0.012x+20,
解得x=1000.
∴当x=1000时,两种灯的费用相等.………………10分
(3)显然前2000h用节能灯,剩下的500h,用白炽灯.…………12分
23.解:
(1)△EGA≌△EFA(或△EGB≌△EFC)………………1分
证明:
∵AE平分∠CAD
∴∠EAG=∠EAF
又∵EF⊥ACEG⊥AD
∴∠EGA=∠EFA=90°
在△AEC和△CDB中
∠EAG=∠EAF
AE=AE
∠EGA=∠EFA
∴△EGA≌△EFA(AAS)………………6分
(2)证明:
∵AE平分∠CAD且EF⊥ACEG⊥AD
∴EG=EF∠EGB=∠EFC=90°
在Rt△EGB和Rt△EFC中
EG=EF
EB=EC
∴Rt△EGB≌Rt△EFC(HL)
∴BG=CF………………10分
又∵BG=AB+AGCF=AC-AF
即AB+AG=AC-AF
又∵△EGA≌△EFA∴AG=AF
∴2AF=AC-AB=5-3=2
∴AF=1………………12分
G
24、
(1)证明:
过点D作DG∥AB交BC于G,
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=60°
又∵DG∥AB
∴∠CDG=∠CGD=60°
∠GDF=∠E
∴△CDG也是等边三角形
∴DG=CD=BE
在△DGF和△EBF中
∠GDF=∠E
∠DFG=∠EFB
DG=BE
∴△DGF≌△EBF(AAS)
∴DF=EF………………4分
(2)解:
由a2+b2-10a-6b+34=0,得(a-5)2+(b-3)2=0
∵(a-5)2≥0(b-3)2≥0
∴(a-5)2=0(b-3)2=0
∴a=5b=3即:
BC=5CG=BE=3
又∵△DGF≌△EBF∴BF=GF
∴BF=(BC-CG)=(5-3)=1………………8分
(3)解:
∵CD=x,BF=yBC=5
又∵BF=(BC-CG)=(BC-CD)=(5-x)
∴y=-x+为所求的解析式
自变量x的取值范围是0<x<5………………12分