反应堆热工水力学课后习题讲解(清华大学出版社).doc

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反应堆热工水力学

习题讲解

2.1

查水物性骨架表计算水的以下物性参数：

（1）求16.7MPa时饱和水的动力粘度和比焓；

（2）若324℃下汽水混合物中水蒸气的质量比是1%，求汽

水混合物的比体积；

（3）求15 MPa下比焓为1600 kJ/kg时水的温度；

（4）求15 MPa下310℃时水的热导率。

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49 习题讲解 2

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49 习题讲解 3

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49 习题讲解 4

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49 习题讲解 5

位置

T/K

p/kPa

-1

h/（kJ·kg ）

状态

给水泵入口

6.89

163

饱和液

给水泵出口

7750

171

欠热液

蒸发器二次侧出口

7750

2771

饱和气

汽轮机出口

6.89

1940

两相混合物

蒸发器一次侧入口

599

15500

欠热液

蒸发器一次侧出口

565

15500

欠热液

2.2计算核电厂循环的热效率

13:

14:

49 习题讲解 6

13:

14:

49 习题讲解 7

第三章

3.1

求1600℃下97%理论密度的UO2的热导率，并

与316℃下金属铀的热导率做比较。

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49 习题讲解 8

3.2

假设堆芯内所含燃料是富集度3%的UO2，慢化剂为重水

D2O, 慢化剂温度为260℃，并且假设中子是全部热能化

的，在整个中子能谱范围内都适用1/v定律。

 试计算中子

注量率为1013 1/（cm2·s）处燃料元件内的体积释热率。

13:

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49 习题讲解 9

= 0.275

3.3

试推导半径为R，高度为L，包含n根垂直棒状

燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Qt的方程：

1

Qt nLAu qV ,max

Fu

其中，Au是燃料芯块的横截面积。

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49 习题讲解 10

13:

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49 习题讲解 11

4.1

有一压水堆圆柱形UO2燃料元件，已知表面热

流密度为1.7 MW/m2，芯块表面温度为

400℃，芯块直径为10.0 mm，UO2密度取理

论密度的95%，计算以下两种情况燃料芯块中

心最高温度：

（1） 热导率为常数，k = 3 W/（m•℃）

（2） 热导率为k = 1+3exp（-0.0005t）。

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49 习题讲解 12

热导率为常数

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49 习题讲解 13

k不是常数，要用积分热导法

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49 习题讲解 14

4.2

有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀

占22%重量），厚度为1mm，铀的富集度为

90%，包壳用0.5mm厚的铝。

元件两侧用40℃

水冷却，对流传热系数h=40000 W/（m2•℃），

假设：

气隙热阻可以忽略

铝的热导率221.5 W/（m•℃）

铀铝合金的热导率167.9 W/（m•℃）

裂变截面520×10-24cm2

试求元件在稳态下的径向温度分布

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49 习题讲解 15

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49 习题讲解 16

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49 习题讲解 17

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49 习题讲解 18

4.3

已知某压水堆燃料元件芯块半径为4.7mm，包

壳内半径为4.89mm， 包壳外半径为

5.46mm，包壳外流体温度307.5 ℃，冷却剂

与包壳之间传热系数为 28.4 kW/（m2•℃），

燃料芯块热导率为 3.011 W/（m•℃），包壳

热导率为18.69 W/（m•℃），气隙气体的热导

率为0.277W/（m•℃）。

试计算燃料芯块的中心温度不超过1204℃的最

大线释热率。

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49 习题讲解 19

13:

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49 习题讲解 20

4.4

厚度或直径为d的三种不同几何形状（平板、

圆柱、球）的燃料芯块的体积释热率都是qV，

表面温度都是tc，试求各种芯块中心温度的表

达式，并进行讨论比较。

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49 习题讲解 21

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49 习题讲解 22

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49 习题讲解 23

球

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49 习题讲解 24

参数

数值

单位

燃料元件外直径

10.0

mm

芯块直径

8.8

mm

包壳厚度

0.5

mm

最大线释热率

4

4.2×10

W/m

冷却剂进口温度

245

℃

冷却剂与元件壁面间传热系数

2.7×104

2

W/（m •℃）

冷却剂流量

1200

kg/h

堆芯高度

2600

mm

包壳热导率

20

W/（m•℃）

气隙热导率

0.23

W/（m•℃）

芯块热导率

2.1

W/（m•℃）

4.5

考察某压水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，参数

如下表。

假设轴向发热分布为余弦分布，试求燃料元件

轴向z = 650 mm高度处的燃料中心温度。

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49 习题讲解 25

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49 习题讲解 26

13:

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49 习题讲解 27

4.6 压力壳型水堆燃料元件UO2的外直径为10.45mm，芯块直径为9.53mm，

包壳热导率为19.54W/（m•℃），厚度为0.41mm，满功率时热点处包壳与芯块

刚好接触，接触压力为零，热点处包壳表面温度为342℃，包壳外表面热流密

度为1.395×106W/m2，试求满功率时热点处芯块的中心温度。

13:

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49 习题讲解 28

求T0

13:

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49 习题讲解 29

5.1 如图题5.1所示，有一个喷嘴将水喷到导流叶片上。

喷嘴

出水的速度为15m/s，质量流量为250kg/s，导流叶片角度

为60°，试计算：

（1）导流叶片固定不动所受到的力，

（2）导流叶片在x方向以速度5m/s运动的情况下受到的力。

y

O

x

60o

喷嘴

导流叶片

13:

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49 习题讲解 30

5.2 假如某一管内层流流速分布为υ =υ max 1 − （r  R ） ]

QV = ∫  υmax ⎡1 − （ ）  ⎤ 2πrdr

2

⎣ ⎦

2

υ max = 2.0 m/s，R = 0.05 m，流体的密度为300 kg/m3，计算管内体积流

2

量、断面平均速度，并判断流体动压头等于 ρυm 2 吗？

R

r R

0

= ∫

2  1 − （ r  R ）  ⎤ 2πrdr = 7.854 ×10−3

⎡

0.05

0

2

⎣ ⎦

υm = = = 1m/s

（ ）

1

υmax ⎡1 − （ r  R ）  ⎤ 2πrdr = 0.667ρυm2

2

dp = ρ∫

2

（ υmax ⎡1 − （ ）  ⎤ ） 2πrdr

∫

2

⎣ ⎦

υm

=

QV 7.854 ×10−3

A π× 0.052

R

2 0 ⎣ ⎦

R

r R

0

πR 2

13:

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49 习题讲解 31

5.3 如图所示，某一传热试验装置，包括一根由长1.2 m内径是13 mm的垂直

圆管试验段。

水从试验段顶部流出，经过90°弯头（R / D = 1.5）后进入

1.5m长的套管式热交换器，假设热交换器安装在水平管道的中间部分，水在管内

流动，冷却水在管外逆向流动。

热交换器的内管以及把试验段、热交换器、泵连

接起来的管道均为内径25 mm的不锈钢管。

试验装置高3m，总长18m，共有4个

弯头。

在试验段的进出口都假设有突然的面积变化，回路的运行压力是16MPa。

热交换器

试验段

（1）、当260℃的水以5 m/s的速度等温流过试验段时（即试验段不加热），

求回路的摩擦压降。

（2）、若试验段均匀加热，使试验段的出口温度变为300℃，计算回路的总

压降是多少？

（假定这时热交换器换热管的壁温比管内水的平均温度低40℃）

13:

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49 习题讲解 32

 μ = 105.376 ×10−6 Pa ⋅ s, ρ = = 797.77 kg m3

v = 0.0012535 m

2



kg

1



v

De1V2ρ A

Re1 = = 4.921×10 ,V2 = 1 V1 = 1.352 m s

5

μ A2

Re2 =

De2V2ρ

μ



= 2.559 ×105

10  ⎞  3 ⎤⎥

⎡

⎛

ε

∵ f  = 0.0055 1 + ⎜ ⎟

⎣ ⎦

L1 ρV1 L2 ρV22

ΔPf  = ΔPf1 + ΔPf2 = f1 ⋅ ⋅ + f2 ⋅ ⋅

1

6

⎢ 20000 + ε = 0.0015

⎢ ⎝ D Re ⎠ ⎥

∴ f1 = 0.0145, f2 = 0.0150

2

De1 2 De2 2

= 20675Pa

13:

14:

49 习题讲解 33

出口温度300℃

× （13 × 10−5 ）   × 5 = 0.5294 kg s

流量 W = 797.77 ×

π

4



2

a）.试验段出口至换热器入口：

1

t1 = 300 0C P = 160b



热交换器

试验段

v1 = 0.0014166 m

3



kg

μ1 = 89.36 ×10−6 Pa ⋅ s

ρ1 = = 705.92 kg m3

V1 =      = 1.528 m s

4

1



v1

Wv1



π 2

d1

Re1 =

d1V1

v1μ1

= 3.018 ×105

13:

14:

49 习题讲解 34

⎛                    ⎞  3 ⎤

⎡

0.0015 10

f1 = 0.0055 1 + ⎜ 20000 × + = 0.0146

⎟

⎢ ⎝ 25 3.018 ×105 ⎠   ⎥

1

6

⎢ ⎥

⎣ ⎦

ΔPf1 = f1

L1 ρ1V12

d1 2



= 1516 Pa

a

ΔPel1 = ρ1 g Δz = 6233Pa

ΔP 1 = 0

ρ1V12 705.92 ×1.5282

c

ΔP1 = K

= 0.6 ×          = 494 Pa

2 2

13:

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49 习题讲解 35

b）. 热交换器内压降

mC     C p = 5.448 × 103  J

kg C

Re 2 = Re1 = 3.018 × 105

Pr = 0.858

k = 567.7 × 10−3 W

0

0

.

Nu = 0.023 Re 20.8 Pr 0.4 = 5235

25 × 10

= 11888W 0

h =

Nu ⋅ k

d



=

.

5235 × 567.7 × 10−3

−3



mC

Δt 2 = =

0.5294 × 5.448 × 10

hFΔt

WC p

.

11888 × π × 25 × 10−3 × 15 × 40

3



= 19.4 0C

t = t1 −

Δt 2



2

= 290.30 C

∴ v2 = 0.0013381

m3



kg

μ2 = 93.36 × 10−6 Pa ⋅ s

ρ 2 = 1v2 = 747.33

kg



m3

=

× （ 25 × 10

）

d 22

= 1443 m s

V2 =

Wv2 0.5294 × 0.0013381

π     π −3 2

4 4



.



热交换器

试验段

Re 2 =

d 2V2 ρ 2

μ 2



=

.

25 × 10−3 × 1443 × 747.33

93.36 × 10−6



= 2.888 × 105

13:

14:

49 习题讲解 36

⎛                    ⎞  3 ⎤

⎡

0.0015 10

f2 = 0.0055 ⎢1 + ⎜ 20000 × + 5 ⎟   ⎥ = 0.0146

⎝ ⎠   ⎦

⎣

1

6

⎢ 25 3.018 ×10 ⎥

f = f 2 ⎜ ⎟

⎛ μ w ⎞

⎝ μf ⎠

0.6



= 0.0160

ΔPf2 = f2

L2 ρ2V22

d2 2



= 752Pa

ΔPel2 = 0

a

ΔP 2 = G 2 （ v3 − v1 ） = −1751Pa

13:

14:

49 习题讲解 37

c）. 换热器出口至试验段入口：

t3 = 300 0C p3 = 160b v3 = 0.0014166 m

3



kg

μ3 = 89.36 ×10−6 Pa ⋅ s

V3 =      = 1.528 m s

4

ρ3 = 1



v3

= 705.92 kg m3

Wv3



π 2

d3



热交换器

Re3 =

d3V3

v3μ3

= 3.018 ×105



试验段

⎛

⎡

⎢

f 3 = 0.0055 1 + ⎜20000 × +

⎢⎣

ρ V

L3 3   3

ΔPf3 = f3 = 5927 Pa

⎞   3 ⎤

10

2.769 × 10  ⎠   ⎥⎦⎥ = 0.0148

0.0015

⎝ 25

2

d3 2

a

ΔPel3 = ρ3 g Δz3 = −14530 Pa

ΔP 3 = 0

6



5 ⎟

1

c

ΔP 3 = 3K

ρ3V32

2



= 1483Pa

13:

14:

49 习题讲解 38

d）. 试验段内：

3

t3 = 280.6 0C P = 160b v3 = 0.0013065 m

3



kg

μ3 = 97.37 ×10−6 Pa ⋅ s

ρ3 =  1

= 756.4 kg m3

V3 =      = 1.409 m s

4

⎛

⎡

d3   3

⎢

Re3 =

= 2.769 ×105

μ            f 4 = 0.0055 1 + ⎜20000 × +

⎢⎣

⎝ 13

⎞   3 ⎤

10

5554 × 10  ⎠   ⎥⎦⎥ = 0.0143

5 ⎟

v3 3

Wv3



v3 π 2

d3



V 0.0015



.



6



1

ΔPf4 = f4

L4 ρ4V42

d4 2



= 14049Pa

ΔPin = 0.7 ⎜ 2 2 ⎟

⎛  1 1  ⎞ W 2

ΔPel4 = ρ4 g Δz4 = 747.33 × 9.8 ×1.2 = 8789Pa

a

ΔP 4 = G 2 （ v1 − v3 ） = 1751Pa

− = 13811Pa

⎝ A4 A3 ⎠ ρ



热交换器

试验段

ΔPex = −σex （1 − σex ） G 2v = −4446Pa

13:

14:

49 习题讲解 39

（

）

∴ ΔP = ∑  ΔPfi iel in ex c1 3 2 4a

4

c a

+ ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP

i =1

= （1516 + 6233） + （ 752 + 0 ） + （ 5927 − 14530 ） + （14049 + 8789 ）

+ 13811 − 4446 + 494 + 1483 − 1751 + 1751

= 34078Pa

13:

14:

49 习题讲解 40

5.4 已知压水堆某通道出口、入口水温分别为320℃和280℃，压力为15.5 MPa，

元件外径为10.72 mm，活性段高度3.89 m，栅距14.3 mm，包壳平均壁温320℃，

当入口质量流密度为1.138×107 kg/（m2·s）的时候，求沿程摩擦压降、提升压降

和加速压降。

13:

14:

49 习题讲解 41

13:

14:

49 习题讲解 42

5.5 如图所示，有一低压安注箱直径为5 m，箱内液位高度为

15 m，已知氮气压力为1.0 MPa，注入管道直径为20 cm，计

算反应堆内压力分别为0.8 MPa和0.2 MPa的情况下的注入流

量。



5m

K ρυ  = p1 2 + ρgh

− p

1 2

2

1.0MPa氮气

qm = ρυA = ρA

2

ρK

（ p1 − p2 + ρgh ）

K = 0.5

15m

水

20cm

反应堆

13:

14:

49 习题讲解 43

5.6 某压水堆有38000根燃料棒，堆芯总流量是15 Mg/s。

燃料

棒高度为3.7